Raketenphysik: Herleitung der Raketengrundgleichung

Unterrichtseinheit

Mit der Unterrichtseinheit wird ein mathematisches Verfahren vorgestellt, mit dem Näherungslösungen bei Antrieb und Flug von Raketen zu exakten Lösungen werden. Wegen des dafür nötigen Wissens zur Differential- und Integralrechnung werden nur interessierte Schülerinnen und Schüler mit den entsprechenden Kenntnissen angesprochen. Ziel der Unterrichtseinheit ist die Anwendung der Raketengrundgleichung, die vom russischen Mathematiker und Raumfahrttheoretiker Konstantin Ziolkowski erstmals im Jahr 1903 aufgestellt wurde.

  • Physik / Astronomie / Technik / Sache & Technik
  • Sekundarstufe II
  • 4 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt
  • 2 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Ausgehend von den Vorkenntnissen (Grundlagen der Raketenphysik) werden die Schülerinnen und Schüler mit den Gesetzmäßigkeiten zur Differential- und Integralrechnung Schritt für Schritt an die exakte Berechnung von Raketenbewegungen herangeführt. Nach der Herleitung der Raketengrundgleichung und der daraus resultierenden Raketengeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Flugzeit sind die Lernenden in der Lage, nach weiteren Herleitungen die Höhe des Raketenfluges in Abhängigkeit der Zeit sowie die maximal erreichbare Höhe nach Ablauf der Brenndauer des Raketenantriebes abzuleiten.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Raketenphysik für Interessierte

Die große Bedeutung von Impuls und Impulserhaltungssatz kommt gerade beim Raketenflug im Weltraum voll zum Tragen. So kann gezeigt werden, dass Bewegungen im luftleeren Weltraum allein durch die im Impulserhaltungssatz enthaltenen Gesetzmäßigkeiten ablaufen – auch ohne die uns so vertrauten irdischen Kräfte wie etwa der Reibungskraft, die für eine Fortbewegung beim Gehen oder Fahren unbedingt nötig sind. Lehrkräfte sollten gut vorbereitet sein, um auf daraus resultierende Fragen sachkompetent eingehen und antworten zu können.

Vorkenntnisse

Physikalische Vorkenntnisse von Lernenden können dahingehend vorausgesetzt werden, dass Impuls und Impulserhaltungssatz im Unterricht in der Regel im Unterricht bereits ausführlich behandelt wurden. Die Anwendung der Gesetze im Weltraum stellt eine interessante Ergänzung dar.

Didaktische Analyse

Das Rückstoßprinzip für den Antrieb von Raketen – in ähnlicher, aber nicht gleicher Weise den meisten beim Vortrieb von Flugzeugen bekannt – zeigt sehr schön die Möglichkeiten der Fortbewegung im luftleeren Raum auf. Sie bildet die Grundlage für prinzipielle Möglichkeiten zu Raketenflügen über große Distanzen, wobei allerdings die Grenzen der technischen Möglichkeiten beim Verlassen – etwa des Sonnensystems – nicht übersehen werden dürfen.

Methodische Analyse

Die Annäherung an die exakten Vorgänge beim Antrieb von Raketen mithilfe des an Näherungslösungen angelegten Iterationsverfahrens ist eine ideale Möglichkeit dar, auf relativ einfache Art den Lernenden das Rückstoßprinzip nahezubringen. Mit den deutlich schwierigeren Gesetzmäßigkeiten bei der mathematisch exakten Beschreibung wird es schließlich möglich, Bewegungsgleichungen für exakte Lösungen herzuleiten.

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Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • kennen die exakten Abläufe bei Raketenflügen in das Weltall.
  • können die unterschiedliche Fragestellungen mit mathematisch präzisen Formeln unterlegen.
  • wissen um die Bedeutung von Differential- und Integralrechnung für die Raketenphysik.

Sozialkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • lernen durch Paar- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team.
  • setzen sich mit den Ergebnissen anderer Gruppen auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen.

Autor

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Wolfgang Vogg

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