Anhand der beim Potentialtopfmodell gewonnenen Erkenntnisse wird den Schülerinnen und Schüler gezeigt, dass man das in einem Potentialtopf eingesperrte Elektron gut auf die Gegebenheiten im Wasserstoffatom übertragen kann. Hinzu kommen jetzt aber die Einflüsse des positiv geladenen Protons, das sich im Kern befindet und auf das Elektron eine anziehende Kraft (Coulombkraft) ausübt. Die nun folgende Herleitung zur Bestimmung der Größe des Kernradius für das Wasserstoffatom im Grundzustand setzt gute mathematische Kenntnisse voraus und kann somit nur im Rahmen eines Leistungskurses oder dergleichen angeboten werden. Erläuternde Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen ergänzen diese Unterrichtseinheit.
Eine quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms
Unterrichtseinheit
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Mit der Unterrichtseinheit zur quantenmechanischen Beschreibung des Wasserstoffatoms findet der Zyklus zur modellhaften Erklärung der Vorgänge in einem Atom seinen Abschluss. Ausgehend vom Bohrschen Atommodell mit den ersten quantenmechanischen Ansätzen zu Beginn des 20. Jahrhunderts wird das Potentialtopfmodell zum Wegbereiter für ein Wellenmodell mit stationären stehenden Wahrscheinlichkeitswellen, mit dem die Abläufe im einfachsten Atom – dem Wasserstoffatom – näherungsweise und halbwegs anschaulich beschrieben und berechnet werden können. Es wird benötigt für Schülerinnen und Schüler, die Physik als Leistungsfach und gegebenenfalls als Abiturfach gewählt haben. Alle weiteren Atome mit mehr als einem Elektron sind mit den Mitteln der Schulphysik nicht zu beschreiben.
- Physik / Astronomie
- Sekundarstufe II
- 3 Unterrichtsstunden
- Arbeitsblatt, Ablaufplan, Übung
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Beschreibung der Unterrichtseinheit
Unterrichtsablauf
Inhalt
-
Einstieg
Mithilfe von Abbildungen wird die Wahrscheinlichkeitsdichte als Funktion des Abstandes r besprochen (Arbeitsblatt 1).
15 Minuten -
Herleitung I
Schritt für Schritt wird die Herleitung zur Bestimmung des Wasserstoffatoms im Grundzustand (n = 1) begonnen (Arbeitsblatt 1).
30 Minuten -
Herleitung II
Über die Verläufe von potentieller- und kinetischer Energie (Folie und Arbeitsblatt 1) wird den Schülerinnen und Schülern anhand der Gesamtenergie gezeigt, wie man den Radius des H-Atoms im Grundzustand näherungsweise berechnen kann.
30 Minuten -
Übungsaufgaben
Ergänzende Übungsaufgaben werden vorab besprochen und als Hausaufgabe zur weiteren Bearbeitung aufgegeben (Arbeitsblatt 2 und 3).
15 Minuten -
Vertiefung
Gemeinsame Nachbearbeitung der Hausaufgabe und erläuternde Hilfestellung sowie Beantwortung von Fragen (Arbeitsblatt 2 und 3).
45 Minuten
Didaktisch-methodischer Kommentar
Eine quantenmechanische Beschreibung des Wasserstoffatoms
Mithilfe von Wahrscheinlichkeitsberechnungen sowie unter Einbeziehung des Coulombpotentials des im Kern befindlichen Protons können die möglichen Aufenthaltsorte von Elektronen für das einfachste Atom – das Wasserstoffatom – ebenso ermittelt werden wie die zugehörigen Energien.
Vorkenntnisse
Die aus der Erarbeitung von Potentialtopf und Wahrscheinlichkeit erworbenen Erkenntnisse finden nun ihre spezifische Anwendung für die Beschreibung des Wasserstoffatoms.
Didaktische Analyse
Für die Lernenden ist erneut ein hohes Maß an Abstraktionsvermögen nötig. Deshalb müssen Lehrkräfte sehr darauf achten, durch Abbildungen und Animationen den Sachverhalt anschaulich zu gestalten. Zudem muss der anspruchsvolle Stoff den Schülerinnen und Schüler vorbehalten bleiben, die Physik als Leistungsfach beziehungsweise Abiturfach gewählt haben.
Methodische Analyse
Schritt für Schritt werden die Gleichungen zur quantenmechanischen Beschreibung des Wasserstoffatoms hergeleitet. Mit begleitenden Übungsaufgaben einschließlich sehr ausführlicher Lösungen werden die Lernenden mit den notwendigen Berechnungen vertraut gemacht.
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In einer sehr ausführlichen Herleitung lernen die Schülerinnen und Schüler die Zusammenhänge kennen, die eine Beschreibung des H-Atoms im Grundzustand sowie die Berechnung des Radius möglich macht.
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In diesem Arbeitsblatt werden durch ergänzende Übungsaufgaben die gewonnen Erkenntnisse vertieft und erläutert.
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In einer sehr ausführlichen Herleitung lernen die Schülerinnen und Schüler die Zusammenhänge kennen, die eine Beschreibung des H-Atoms im Grundzustand sowie die Berechnung des Radius möglich macht.
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In diesem Arbeitsblatt werden durch ergänzende Übungsaufgaben die gewonnen Erkenntnisse vertieft und erläutert.
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Dieses Arbeitsblatt enthält die Lösungen zu den Übungsaufgaben.
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Vermittelte Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- wissen um die komplexen Vorgänge in einem realen H-Atom.
- können Begriffe wie Wahrscheinlichkeitsdichte und Wellenfunktion beschreiben.
- lernen die auf das Elektron wirkende Gesamtenergie herzuleiten und daraus die Energieniveaus des H-Atoms zu berechnen.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- recherchieren selbständig Fakten, Hintergründe und Kommentare im Internet.
- können die Inhalte von Videos, Clips und Animationen auf ihre sachliche Richtigkeit hin überprüfen und einordnen.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen durch Partner- und Gruppenarbeit das Zusammenarbeiten als Team.
- setzen sich mit den Ergebnissen der Mitschülerinnen und Mitschüler auseinander und lernen so, deren Ergebnisse mit den eigenen Ergebnissen konstruktiv zu vergleichen.
- erwerben genügend fachliches Wissen, um mit anderen Lernenden, Eltern und Freunden wertfrei diskutieren zu können.
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