1. Experiment: Verlaufsgitter

Eigenschaften und Herstellung eines Verlaufsgitters, Aufgaben zum Verlaufsgitter

Eigenschaften eines Verlaufsgitters

Ein Rechteckgitter mit Gitterlinienabstand g lässt an seinen Öffnungen das Licht entweder ganz durch oder gar nicht. Es liefert viele Beugungsmaxima mit Ordnungen k (k ganzzahlig) bei Winkeln alphak gegen die ursprüngliche Strahlrichtung, für die sin(alphak) = k lambda/g gilt; lambda ist die Wellenlänge des verwendeten Lichtes. Ein Verlaufsgitter (Abb. 1b), bei dem die Durchlässigkeit sich nicht sprunghaft, sondern verlaufend ändert, liefert bei hinreichend geringem Kontrast neben dem Maximum der Ordnung k = 0 nur die beiden Maxima mit k = 1 und k = -1. Diese Eigenschaft eines Verlaufsgitters ist leicht zu beobachten und mit dem Huygensschen Modell der Elementarwellen zu erklären: Das Verlaufsgitter sendet Elementarwellen unterschiedlicher Amplituden aus, und zwar auch dort, wo das Rechteckgitter keine Elementarwellen entstehen lässt. Ein geeignetes Computerprogramm, das die Überlagerung vieler Elementarwellen auf einem Schirm simuliert, zeigt nur noch die Maxima mit k = -1, 0, +1, wenn die Durchlässigkeit des Gitters sinusförmig variiert (siehe Ein Programm zur Funktion von Verlaufsgittern mit variablem Kontrast). Streng genommen ist ein solches Verlaufsgitter bereits ein Hologramm, nämlich das eines unendlich fernen Punktes.

Herstellung eines Verlaufsgitters

Ein Verlaufsgitter mit konstantem Gitterlinienabstand kann man herstellen, indem man zwei ebene kohärente Lichtwellen nach Reflexion an einem Winkelspiegel geringfügig gegeneinander geneigt auf den Schwarzweiß-Kleinbildfilm treffen lässt. Als Winkelspiegel benutzt man einfach die ebenen Vorderseiten von zwei nebeneinander stehenden Glasprismen. Diese werden so justiert, dass die reflektierten Teilbündel sich auf dem Film einige Millimeter weit überlagern. Abb. 3 zeigt den Versuchsaufbau zur Aufnahme eines Verlaufsgitters in einer schematischen Darstellung (a) und als Fotografie (b). Mit einem Mikroskop an Stelle des Kameragehäuses (zum Beispiel aus der Anordnung zum Millikan-Versuch) kann man die Interferenzstreifen direkt beobachten und auch die Wackelempfindlichkeit des Aufbaus einschätzen. Das Laserlicht sollte man dazu vorsichtshalber mit einem Polarisationsfilter abschwächen. Die hier vorgestellten Ergebnisse wurden mit dem Film Agfaortho 25 erzielt, der heute nicht mehr hergestellt wird. Eine Alternative bietet der Film ISO 40/17 der Firma Gigabitfilm GmbH. Der Hersteller verspricht eine Auflösung von 700 Linien pro Millimeter. Der Autor hat diesen Film jedoch nicht in der Praxis getestet.

Ergebnisse

Der Film bleibt unbelichtet, wo die Wellen um pi phasenverschoben eintreffen. Wo die Phasenverschiebung Null beträgt, wird er dagegen maximal geschwärzt. Dazwischen gibt es die gewünschten fließenden Übergänge der Schwärzung. Unter dem Mikroskop lässt sich dies gut erkennen. Anhand der sichtbaren Körnigkeit lässt sich auch einschätzen, ob der Film noch engere Gitterlinien auflösen könnte. Wenn beide Teilbündel gleich intensiv sind, wird das Gitter leicht zu kontrastreich und zeigt auch Beugungsmaxima höherer Ordnung.


Um hohen Kontrast und damit Beugungsmaxima höherer Ordnung zu verhindern, beleuchtet man entweder eines der Prismen stärker und das andere schwächer, oder man lässt während eines Teils der Belichtungszeit kein Licht auf eines der beiden Prismen fallen, indem man es mit einer Pappscheibe abschattet. Man kann auch auf einer Aufnahme variierenden Kontrast erhalten, indem man das eine Teilbündel während der Belichtung zunehmend abdeckt (Aufbau nicht berühren!). Mit dieser Aufnahme lässt sich schön demonstrieren, dass zunehmender Kontrast im Schwärzungsverlauf immer höhere Beugungsordnungen entstehen lässt.

Aufgaben zum Verlaufsgitter
Autor
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