2. Die spezielle Galileitransformation

Die Jugendlichen untersuchen, wie die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden kann.

Hintergrundinformation

Dieses Modul behandelt Standardstoff des Physikunterrichts.

Motivation

In der Diskussion der virtuellen Realitäten werden Szenen aus dem Alltag angesprochen, die physikalisch eine verwandte Problemstellung enthalten, wie zum Beispiel

  • Koffer auf einem Rollband oder
  • das Ablesen einer Hinweistafel von einem sich bewegenden Laufband aus, zum Beispiel im Flughafen.

Zwischen bewegtem Objekt und bewegtem Beobachter (fliegender Kamera) wird differenziert.

 

Problemfrage 2

Ausgehend von der Fragestellung des Einstiegs (siehe Modul 1. Einstieg in das Thema) wird folgende Problemfrage entwickelt: Wie kann die Bewegung beziehungsweise die Bahn eines sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegenden Objektes bezüglich eines Koordinatensystems beschrieben werden?

Materialien und Anregungen für den Unterricht

Als Lernvoraussetzung ist der Begriff des Inertialsystems notwendig. Ebenso das Relativitätsprinzip Galileis: Alle Inertialsysteme sind (bezüglich der Gesetze der Mechanik) gleichwertig. Als Zusatz kann Newtons Relativitätsprinzip angesprochen werden:

 

"The motion of bodies included in a given space are the same among themselves, whether that space is at rest or moves uniformly forward in a straight line."

 

Der Begriff der Gleichwertigkeit kann, je nach Vertiefungsabsicht, verschieden gefasst werden. Von Gleichwertigkeit sprechen wir, wenn

  • grundlegende physikalische Gesetze in allen Inertialsystemen gleichermaßen gelten oder
  • später formal mathematisch vertieft: Gesetze unter den Transformationen sind, die von einem Inertialsystem zu einem anderen Inertialsystem führen.
Grafik zur Galileitransformation
+Abbildung 8

Im Hinblick auf die spätere Ableitung der Lorentztransformation wird ein Ereignis in zwei Inertialsystemen beschrieben und die Galileitransformation als vermittelnde Abbildung eingeführt (Abb. 8, Platzhalter bitte anklicken). Die Grafik zeigt zwei Inertialsysteme S und S', die gegeneinander mit der Geschwindigkeit V bewegt sind. Der Punkt P = P(x, y, z) = P(x', y', z') bezeichnet ein Ereignis zur Zeit t. Mit x, y, z, t werde ein Ereignis im Inertialsystem S charakterisiert; das gleiche Ereignis werde in einem anderen Inertialsystem S' durch die Koordinaten x', y', z', t' beschrieben.


V beschreibt die Relativgeschwindigkeit zwischen S und S'. In diesem Fall bewegt sich das System S' mit der Geschwindigkeit


bezüglich System S in die positive Richtung der gemeinsamen x-Achsen.

Autor
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