Steigung und Ableitung einer Funktion mit GeoGebra

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • 1 bis 2 Stunden
  • Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Steigung und Ableitung einer Funktion erhalten die Schülerinnen und Schüler dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenlosen Mathematiksoftware GeoGebra erstellt wurden. Diese ermöglichen den Lernenden ein experimentelles Entdecken des Zusammenhanges zwischen erster Ableitung und Tangentensteigung.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Der Zusammenhang zwischen der ersten Ableitung und der Tangentensteigung einer Funktion ist ein wesentlicher Punkt der Differenzialrechnung, der beispielsweise für die Bestimmung von Hoch- und Tiefpunkten verwendet wird. Die hier vorgestellte Unterrichtseinheit gibt Schülerinnen und Schülern die Möglichkeiten, diesen Zusammenhang durch Experimentieren selbstständig zu entdecken. Grundlage dafür bilden drei dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenfreien Unterrichtssoftware GeoGebra erstellt wurden.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • erkennen, dass die Steigung der Tangente an eine Funktion sowohl negativ als auch positiv sein kann.
  • wissen, dass am "tiefsten" und "höchsten Punkt" des Grafen die Steigung gleich Null ist.
  • erkennen, dass die Steigung der Tangenten einer Parabel, als Funktion abgetragen, eine Gerade ergibt.
  • erkennen, dass die Steigung der Tangenten eines Polynoms dritten Grades, als Funktion abgetragen, eine Parabel ergibt.
  • den Zusammenhang zwischen Tangentensteigung und Ableitung einer Funktion erkennen.
Autor
Avatar Markus Hohenwarter

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