Beschreibung der Unterrichtseinheit
Diagramme sollten in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht vermittelt werden, der sich an den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz orientiert. Dort wird in der Leitidee "Daten und Zufall" gefordert, dass Schülerinnen und Schüler grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten sollen.
In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Diagramme lernen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Arbeitsblätter das Erstellen und Auswerten von Diagrammen. Dabei gelangen sie zur Einsicht, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können, erkennen fehlerhafte Darstellungen und können diese korrigieren.
Das Zeichnen von Diagrammen ist im Unterricht zeitlich ein sehr aufwändiges Unterfangen. Daher können in der Regel nur einige wenige Diagramme mit unterschiedlichen Skalen erstellt werden. Die eigentlichen Lerninhalte, das Erkennen der unterschiedlichen Skalierungen und das Zuordnen von Tabellenwerten, treten daher häufig gegenüber dem rein mechanischen und motorischen Handeln des Zeichnens in den Hintergrund. Durch den Einsatz von interaktiven Übungen kann das Erproben und Bewerten verschiedener Darstellungsformen und Datenzusammenfassungen wesentlich erleichtert werden. So rückt das Hauptziel, die Interpretation von Daten, wieder stärker in den Mittelpunkt des Unterrichts.
Didaktisch-methodischer Kommentar
Didaktisch-methodischer Kommentar
Voraussetzungen
Das Arbeiten mit interaktiven Übungen setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Schülerinnen und Schüler sollten jedoch bereits erste Erfahrungen mit der Darstellung von Daten in Diagrammen gemacht und auf der Basis von Tabellen Diagramme erstellt haben.
Die Unterrichtseinheit selbst umfasst sieben interaktive Übungen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können.
Sicherung des Ausgangsniveaus
Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in den Sachkontext anhand der ersten Aufgabe des Arbeitsblatts 1 sollen die Schülerinnen und Schüler beide Aufgaben dieses Arbeitsblatts in Paararbeit bearbeiten. Dabei sollen sie unter anderem ausführlich und mit eigenen Worten darstellen, welcher Zusammenhang zwischen einem großen und kleinen Skalenschritt besteht. Auf die Präsentation der Ergebnisse im Plenum und einer Lehrerzusammenfassung, die auf dem Arbeitsblatt 1 fixiert wird (vgl. Lösungsblatt zu Arbeitsblatt 1), folgt die Bearbeitung der ersten beiden interaktiven Übungen. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler aus einem Säulendiagramm Werte entnehmen ("Diagrammwerte ablesen - Level 1") und in eine Tabelle eintragen bzw. Werte, die in Form einer Tabelle vorgegeben sind, in ein Säulendiagramm übertragen ("Diagrammwerte zeichnen - Level 1"). Mit der Bearbeitung dieser Aufgaben wird die Grundlage für das weitere unterrichtliche Vorgehen gelegt und so das Ausgangsniveau gesichert.
Differenzierung und Vertiefung durch Variation der Aufgabenstellung
Für die nun folgende unterrichtliche Differenzierung und Vertiefung sind sowohl ein weiteres Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 2) sowie fünf interaktive Übungen vorgesehen. Die ersten beiden interaktiven Übungen ("Diagrammwerte ablesen – Profi", "Diagrammwerte zeichnen – Profi") beinhalten die gleiche Aufgabenstellung, jedoch unterschiedliche Anspruchsniveaus. Daneben gibt es zwei interaktive Übungen, die fehlerhafte Diagramme beinhalten ("Falsches Diagramm - Level 1" und "Falsches Diagramm - Profi"). Da die Lehrkraft in dieser unterrichtlichen Phase nicht bewerten oder korrigieren muss, kann die Lehrkraft die Zeit nutzen, sich gezielt schwächeren Schülerinnen und Schülern zu widmen. Den Abschluss bildet dann ein neues Aufgabenformat, bei dem unterschiedliche Kriterien vorgegeben werden, nach dem ein Diagramm ausgewertet werden soll. Dafür stehen ein Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 3) und eine interaktive Übung ("Diagramme auswerten") zur Verfügung. Mit dem Einsatz des Arbeitsblattes wird die intensive Arbeit an den digitalen Endgeräten unterbrochen. Damit verbunden ist eine Erholung. Dies erleichtert die Fokussierung auf ein neues unterrichtliches Problem.
Analyse der eigenen Fehler als produktives Element
Der Fehlerbewertung kommt in den verwendeten interaktiven Übungen eine besondere Bedeutung zu. Alle gezeichneten Diagrammsäulen oder bestimmte Tabellenwerte werden einer getrennten Bewertung unterzogen. Fehlerhafte Werte werden mit roter Farbe markiert. Dies fordert die Schülerinnen und Schüler heraus, auftretende Fehler zu verbessern. Wird der Fehler nicht verbessert, so sind auch die richtigen Lösungen für die Punktewertung verloren. Gerade eigene Fehler zu suchen, deren Ursachen zu analysieren und diese so in Zukunft zu vermeiden, kann im Mathematikunterricht ein sehr gewinnbringendes Vorgehen sein.
Vermittelte Kompetenzen
Kompetenzen
Fachkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können.
- entnehmen Werte aus Diagrammen unterschiedlicher Skalierung.
- stellen Tabellenwerte in Diagrammen unterschiedlicher Skalierung dar.
Medienkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- erkennen, dass Darstellungen in vorgegebenen Diagrammen fehlerhaft sein können.
- verwenden unterschiedliche Darstellungsformen von Daten.
Sozialkompetenz
Die Schülerinnen und Schüler
- stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit.
- üben sich in der verbalen Präsentation und Begründen von Ergebnissen.
