Besondere Linien im Dreieck mit GeoGebra

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • 6-8 Unterrichtsstunden
  • Ablaufplan, Arbeitsblatt interaktiv
  • 5 Arbeitsmaterialien

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Besondere Linien im Dreieck" führen die Schülerinnen und Schüler mit der Software GeoGebra selbstständig geometrische Konstruktionen durch und nutzen zudem "gebrauchsfertige" Java-Applets. Der Computereinsatz ergänzt die Arbeit mit Bleistift, Zirkel und Geodreieck.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Die "Besonderen Linien im Dreieck", ein klassisches Thema des Geometrieunterrichts der Sekundarstufe I, ist für Schülerinnen und Schüler oft eine willkommene Abwechslung zu Linearen Gleichungen, Termen und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Bei der Durchführung dieser Unterrichtseinheit zu den Mittelsenkrechten, Winkelhalbierden, Seitenhalbierenden und Höhen im Dreieck kam es darauf an, den Schülerinnen und Schülern sowohl zeichnerische Genauigkeit als auch mathematische Exaktheit und die mathematische Beweisidee nahe zu bringen. Beim ersten Ziel waren die klassischen Zeichenknechte der Mathematik, Zirkel, Geodreieck und gespitzter Bleistift, unerlässlich. Für das Erreichen des zweiten Ziels wurde das Computerprogramm GeoGebra eingesetzt.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • kennen  die Eigenschaften der Mittelsenkrechten, Winkelhalbierenden, Seitenhalbierenden und Höhen im Dreieck und wenden sie an.
  • konstruieren und zeichnen die Mittelsenkrechten und Winkelhalbierenden mithilfe des Zirkels.
  • kennen und konstruieren den Umkreismittelpunkt als Schnittpunkt der Mittelsenkrechten.
  • kennen und konstruieren den Inkreismittelpunkt als Schnittpunkt der Winkelhalbierenden.
  • kennen und konstruieren den Schwerpunkt des Dreiecks als Schnittpunkt der Seitenhalbierenden.
  • erkennen, dass sich auch die Höhen eines Dreiecks in einem Schnittpunkt schneiden, dem Höhenschnittpunkt.
  • kennen den Satz des Thales, wenden ihn an und skizzieren den Beweis.
  • kennen die Eulersche Gerade und deren Besonderheiten.
Autor
Avatar Markus Hohenwarter

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