Abbildung des Raums in die Ebene - Zentralprojektion

Unterrichtseinheit

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Abbildung" lernen die Schülerinnen und Schüler, wie durch eine Zentralprojektion ein dreidimensionaler Raum in eine zweidimensionale Ebene abgebildet wird.

  • Mathematik / Rechnen & Logik
  • Sekundarstufe II
  • etwa 3-4 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt, Software
  • 3 Arbeitsmaterialien

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Wie stellt man die sich in drei Hauptrichtungen erstreckende Alltagswelt korrekt auf der nur zweidimensionalen Fläche eines Bildes dar? Dieses Problem beschäftigte die Maler der Renaissance, und sie lösten es mithilfe der Mathematik.

Das Thema Abbildung betrifft in den Mathematiklehrplänen meist nur Abbildungen der Ebene in sich selbst. Kulturhistorisch interessant und faszinierende Querverbindungen in die Bildende Kunst eröffnend ist dagegen die Zentralprojektion als Abbildung des Raums in die Ebene. Im Mathematikcurriculum lässt sich die Zentralprojektion in dem Lernzielkomplex "Geraden und Ebenen im Raum" unterbringen. Hier kann das Thema dazu beitragen eine erhebliche Praxisrelevanz der Analytischen Geometrie aufzuzeigen - man denke nur an die Bedeutung bildgebender Verfahren für die moderne medizinische Diagnostik und die Planung komplizierter operativer Eingriffe.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • begreifen die mathematische Beschreibung der Zentralprojektion als Schnitt eines Geradenbüschels mit einer Ebene im Raum (Mathematik).
  • lernen Abbildungseigenschaften der Zentralprojektion im Vollzug von Computerexperimenten kennen (Mathematik).
  • gewinnen Einblick in die Bemühungen um Exaktheit der räumlichen Darstellung bei Künstlern der Renaissance (Bildende Kunst).

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Rolf Monnerjahn

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