Analysis: Videos zur Kurvendiskussion

  • Naturwissenschaften
  • Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • Video, Arbeitsblatt, Übung

Dieses Unterrichtsmaterial vermittelt Basiswissen zum Thema Kurvendiskussion. Sie baut auf dem Stoff der Mittelstufe auf und vermittelt Grundkenntnisse und Grundbegriffe der Kurvendiskussion.

Beschreibung

Behandelt werden die elementaren Grundfertigkeiten, noch ohne Integralrechnen und Ableiten. Die Schülerinnen und Schüler lernen, die Nullstellen und den Definitionsbereich einer Funktion zu bestimmen und eine Funktion auf Symmetrie zu untersuchen.

Nullstellen berechnen

In diesem Video lernen Schülerinnen und Schüler am Beispiel einer gebrochenrationalen Funktion, wie Nullstellen berechnet werden, indem der komplette Funktionsterm gleich null gesetzt wird.  Der dazugehörige Lösungscoach liefert eine Übersicht über die Methoden der Nullstellenbestimmung bei den drei Funktionstypen ganzrationale Funktion, Logarithmusfunktion und gebrochenrationale Funktion.

Definitionsbereich bestimmen

In diesem Video lernen Schülerinnen und Schüler am Beispiel einer gebrochenrationalen Funktion, den maximalen Definitionsbereich über eine Ungleichung zu bestimmen (Bedingung: Nenner darf nicht null werden). Der zum Video passende Lösungscoach gibt eine Übersicht über die drei Funktionstypen mit eingeschränktem Definitionsbereich: Brüche, Wurzelfunktionen und Logarithmusfunktionen und stellt die Bedingungen für die Definitionsbereiche übersichtlich zusammen.

Symmetrieverhalten untersuchen

In diesem Video lernen Schülerinnen und Schüler, Funktionen auf Achsensymmetrie zur y-Achse und Punktsymmetrie zum Ursprung zu untersuchen. Erklärt wird für beide Symmetriearten jeweils der rechnerische Nachweis über die Bedingungen f(−x)=f(x) für Achsensymmetrie und f(−x)=−f(x)) für Punktsymmetrie sowie die graphische Bedeutung.

Lösungen "Kurvendiskussion" zum Download

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