Von einer Reise zum Mars und wieso der Mond nicht auf die Erde fällt

Kopiervorlage

In diesem Arbeitsmaterial lernen die Schülerinnen und Schüler die Mathematik als Hilfsmittel zum Erforschen der klassischen Himmelsmechanik kennen.

  • Astronomie / Mathematik
  • Sekundarstufe II
  • Arbeitsblatt, Übung

Beschreibung

Wie groß und schwer ist die Erde? Wie kann man die Geschwindigkeitsentwicklung einer Rakete verfolgen? Wie lange dauert eine Reise zum Mars? Dies sind nur ein paar exemplarische Fragen, für die die Schülerinnen und Schüler sich im Rahmen dieser Unterrichtsreihe selbst das nötige Wissen zur Beantwortung erarbeiten. 

Die Unterrichtseinheit wurde im Rahmen der Projekte ESERO Germany und "Columbus Eye - Live-Bilder von der ISS im Schulunterricht" an der Ruhr-Universität Bochum entwickelt.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die Himmelsmechanik stellte einen Meilenstein in der Beschreibung und Erklärung von Planetenkonstellationen dar. Den Grundstein legte Johannes Kepler, der es ermöglichte, mit den nach ihm benannten "Keplerschen Gesetzen" erstmals die Himmelsbewegungen zu begründen. Isaac Newton bettete die Keplerschen Gesetze in eine allgemeine Theorie der Mechanik ein, mit der die mechanischen Probleme vorerst als gelöst galten.

Die Vermessung der Erde

Nach einer kurzen historischen Einführung zum Aufbau der Erde berechnen die Lernenden in mehreren Übungsaufgaben mithilfe von Vektoren die Bewegungen von Himmelskörpern und die Masse der Erde.

Das Eulerverfahren

Die Schülerinnen und Schüler betrachten das Eulerverfahren, das nach dem Mathematiker und Physiker Leonhard Euler benannt ist. Mithilfe dieses Verfahrens lassen sich Punkt für Punkt die Bewegungen von Körpern beschreiben. In mehreren Übungsaufgaben wird diese Erkenntnis vertieft.

Kegelschnitte

Die Lernenden erfahren, dass die Planeten sich im Sonnensystem nicht auf kreisförmigen, sondern auf ellipsenförmigen Bahnen um die Sonne bewegen. In diesem Kapitel werden verschiedene Punkte auf der Umlaufbahn der Erde um die Sonne berechnet. Das Ganze wird mithilfe von Zeichnungen anschaulich dargestellt.

Dynamik

Die Schülerinnen und Schüler werden mit der Bedeutung der Zentripetalkraft für die weiteren Aufgaben konfrontiert. Durch die Übungsaufgaben wird die Formel für die Zentripetalkraft hergeleitet und mehrere Bahngeschwindigkeiten damit berechnet.

Eine Reise zum Mars

In diesem Kapitel berechnen die Lernenden unter einigen vereinfachenden Annahmen mehrere Zeitdaten, die mit der Reise zum Mars verbunden sind. Durch mehrere Abbildungen wird das Ganze verdeutlicht.

Raketenantrieb

Für den Raketenantrieb liegt das physikalische Gesetz der Impulserhaltung zugrunde. Es wird die Geschwindigkeitsentwicklung einer Rakete unter verschiedenen Annahmen berechnet.

Unterrichtsmaterial "Von einer Reise zum Mars" zum Download

Vermittelte Kompetenzen

Fachkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler

  • können die Mathematik zum Lösen von astrophysikalischen Fragestellungen benutzen.
  • lernen die Leistungen von Newton und Kepler kennen und zu würdigen.
  • können Bewegungen in komplizierten Kraftfeldern mithilfe des Eulerverfahrens rechnerisch modellieren.

 

 

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In Kooperation mit

ESERO Germany

Dieses Material wird angeboten von ESERO Germany, dem European Space Education Resource Office in Deutschland. ESERO ist ein gemeinsames Projekt der European Space Agency (ESA) und des Deutschen Zentrums für Luft- und Raumfahrt (DLR).