Exponentialfunktionen und ihre Umkehrfunktionen gehören zu den wichtigsten Inhalten der gymnasialen Oberstufe. Sie spielen nicht nur in der Mathematik, sondern auch in zahlreichen Anwendungsbereichen wie Biologie, Physik, Chemie oder Wirtschaft eine zentrale Rolle – überall dort, wo Wachstums- und Zerfallsprozesse modelliert werden. Umso wichtiger ist es, die verschiedenen Methoden zum Lösen von Exponentialgleichungen sicher zu beherrschen.
Dieser Lernzirkel bietet den Lernenden die Möglichkeit, die grundlegenden Verfahren Schritt für Schritt selbstständig zu erarbeiten oder zu wiederholen. Dabei lernen die Schülerinnen und Schüler zunächst, wie man einfache Exponentialgleichungen vom Typ 1 durch Isolieren und Anwenden des natürlichen Logarithmus löst. Anschließend beschäftigen sie sich mit Typ 2-Gleichungen, bei denen unterschiedliche Exponenten auftreten und die mithilfe einer Substitution in eine quadratische Form überführt werden können. Schließlich lernen sie bei Typ 3, wie man gemeinsame Faktoren ausklammert, um die Gleichung zu vereinfachen.
Neben den Pflichtstationen, die das notwendige Grundwissen vermitteln, gibt es auch Wahlstationen, die vertiefende Einblicke bieten. Hier können die Lernenden ihr Wissen in einem Multiple-Choice-Quiz testen, ein eigenes Übersichtsschema entwickeln oder reale Anwendungsaufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen lösen. Durch Hilfekarten, Tipps und Zusatzaufgaben werden die Schülerinnen und Schüler individuell gefördert oder gefordert – je nachdem, wie sicher sie sich bereits fühlen.
Das Ziel des Lernzirkels ist es, einen klaren Überblick über die verschiedenen Typen von Exponentialgleichungen zu verschaffen und die Lernenden in die Lage zu versetzen, diese selbstständig und sicher zu lösen. Am Ende sollten die Schülerinnen und Schüler genau wissen um welchen Typ es sich handelt – und welche Methode dazu passt.
