Allgemeinbildung

Videos zur Prozentrechnung

Veröffentlicht am 31.08.2017
  • Mathematik
  • Berufliche Bildung
  • Video, Lernspiel, Übung

Beschreibung

In diesem Videokurs lernen die Schülerinnen und Schüler, was die Prozentschreibweise bedeutet und wie man mit Prozenten rechnet. Im Video "Prozent: Schreibweise und Bedeutung" wird veranschaulicht, wie der Prozentbegriff Größen zum Grundwert Hundert ins Verhältnis setzt. Das Video legt die Basis für das eigentliche Rechnen mit Prozenten. Darauf aufbauend wird erklärt, wie man Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandelt. Weiterhin lernen die Schülerinnen und Schüler die wichtigste Formel der Prozentrechnung, die sogenannte Prozentwertformel, kennen. In ihr kommen die wichtigen und immer wieder benötigten Begriffe Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz vor. Darüber hinaus wird im Kurs die Zinsrechnung als Anwendung der Prozentrechnung thematisiert. Die Lernenden erfahren, wie sie mithilfe der Zinssatz-Formel den Zinssatz zu einem Ausgangskapital und den Zinsen nach einem Jahr berechnen und wie die Jahreszinsen bei einem vorgegebenen Zinssatz berechnet werden können.

Prozent: Bedeutung und Schreibweise

In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, was die Prozentschreibweise bedeutet und wie sie den Prozentsatz berechnen. Die Angabe Prozent ist allgegenwärtig, zum Beispiel in den Medien, bei Umfragen, Wahlergebnissen und so weiter. Damit kann man Anteile einheitlich beschreiben, sodass sie leichter zu vergleichen sind. Das Wort "Prozent" kommt vom lateinischen Ausdruck pro centum, was übersetzt so viel heißt wie "für hundert". 20% bedeutet zum Beispiel nichts anderes als 20/100.

Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandeln

Die Umrechnung Prozent in Dezimalzahl geht schnell und einfach, wenn man weiß, wie es funktioniert. Für Berechnungen mit dem Taschenrechner oder mit dem Computer sind Dezimalzahlen oft besser geeignet als Prozentsätze, sodass man üblicherweise vor der Eingabe die Prozentsätze in Dezimalzahlen umwandelt. In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, Prozentsätze in Dezimalzahlen zu verwandeln, indem sie das Komma um zwei Stellen nach links verschieben (das entspricht dem Teilen durch 100) und das Prozentzeichen weglassen.

Prozentwert aus Grundwert und Prozentsatz berechnen

In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie mithilfe der Prozentwert-Formel den Prozentwert aus dem Grundwert und dem Prozentsatz berechnen. Der Prozentwert gibt an, wie groß der Anteil ist, der durch die Prozentangabe ausgedrückt wird.

Zinssatz berechnen

In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie mit der Zinssatz-Formel den Zinssatz zu einem Ausgangskapital und den Zinsen nach einem Jahr berechnen. Zinsen werden immer in Prozent angegeben. Sie bezeichnen den Preis, den man in Prozent bezahlen muss, wenn man sich bei der Bank Geld leiht oder den Preis, den man von der Bank erhält, wenn man sein Erspartes anlegt. Wenn man einen Zinsbetrag und das entsprechende Kapital kennt, kann man den zugehörigen Zinssatz berechnen, indem man die erhaltenen Zinsen durch das Kapital dividiert und dann in Prozent angibt. Der Zinssatz bezieht sich immer auf die Jahreszinsen, das heißt, er gibt an, welcher Anteil des Anfangskapitals am Ende eines Jahres ausbezahlt wird. 

Jahreszinsen berechnen

In diesem Video lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie mit der Zinssatz-Formel den Zinssatz zu einem Ausgangskapital und die Zinsen nach einem Jahr berechnen. Der Zinssatz bezieht sich immer auf die Jahreszinsen, das heißt, er gibt an, welcher Anteil des Anfangskapitals am Ende eines Jahres ausbezahlt wird. Dieser Anteil errechnet sich mit der folgenden Formel: Zinssatz gleich Jahreszinsen geteilt durch Anfangskapital. Um den Zinssatz zu erhalten, werden also die Jahreszinsen durch das Anfangskapital geteilt. Da Zinssätze immer in Prozent angegeben werden, wird der so erhaltene Bruch noch in Prozent umgewandelt.

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