Dynamische Mathematiksoftware

Dynamische Mathematiksoftware ermöglicht Visualisierungen, die mit traditionellen Medien nicht realisierbar sind und fördert einen aktiv-entdeckenden Zugang zu mathematischen Inhalten. Lernprozesse werden dadurch wirkungsvoll unterstützt – und das nicht nur in der Mathematik!

Beschreibung

Mithilfe dynamischer Geometriesoftware können Sie Konstruktionen erstellen, die im Gegensatz zu "klassischen" Darstellungen im Heft oder an der Tafel beweglich sind: Durch einfaches Ziehen mit der Maus lassen sich geometrische Figuren am Bildschirm verändern. Die Möglichkeiten von Programmen wie GEONExT oder GeoGebra (die kostenlos zur Verfügung stehen!) gehen über herkömmliche dynamische Geometrie hinaus: Integrierte Computeralgebrasysteme schlagen eine Brücke zwischen Geometrie, Algebra und Analysis. So können Konstruktionen quantitativ ausgewertet werden, indem man Streckenlängen, Winkelgrößen oder Punktkoordinaten automatisch messen lässt und die Werte als Grundlage für weitere Berechnungen nutzt. Ihr Unterricht muss dafür nicht unbedingt im Computerraum stattfinden - es genügt schon ein einzelner Rechner, um in einer Gruppenarbeit oder einem Stationenbetrieb dynamisch zu experimentieren. Um die in diesem Artikel vorgestellten Materialien nutzen zu können, benötigen Sie das Plugin Java Runtime Environment (kostenfreier Download von der java.com-Website).

Einsatz im Unterricht

Ergänzende Unterrichtsmaterialien zum Thema "Dynamische Mathematiksoftware"

Unterrichtseinheiten im Fachportal Mathematik

	Addition ganzer Zahlen - dynamisch entdecken Durch diese Unterrichtseinheit zur Addition ganzer Zahlen werden den Schülerinnen und Schülern durch dynamische Veranschaulichung algebraischer Zusammenhänge eröffnet. Die...	Mappe Merkliste
	Subtraktion ganzer Zahlen mit GeoGebra In dieser Unterrichtseinheit zur Subtraktion ganzer Zahlen wird durch interaktive dynamische Arbeitsblätter eine Veranschaulichung der Subtraktion vermittelt. Die...	Mappe Merkliste
	Gemischte Zahlen anschaulich subtrahieren Grundvorstellungen sind für viele Themen des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe I wichtig, für den Bereich der Bruchrechnung sind sie unverzichtbar. Am Beispiel der...	Mappe Merkliste
	Parameter in der Sinusfunktion mit GEONExT Dynamische Mathematiksoftware ermöglicht im Bereich des Arbeitens mit Funktionen neuartige Zugänge und Verständnismöglichkeiten. Ein integriertes Computeralgebrasystem erlaubt es,...	Mappe Merkliste
	Parameter linearer Funktionen mit GEONExT Eine mithilfe der kostenfreien Mathematiksoftware GEONExT erstellte Lernumgebung ermöglicht die dynamische Erarbeitung der Bedeutung der Parameter linearer Funktionen. ...	Mappe Merkliste
	Quadratische Funktionen interaktiv erarbeiten In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Quadratische Funktionen" erarbeiten die Schülerinnen und Schüler diesen Funktionstyp über dynamische Arbeitsblätter, die mit der...	Mappe Merkliste
	Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Exponentialfunktion wird durch dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenfreien Software GeoGebra erzeugt wurden, eine anschauliche...	Mappe Merkliste
	Potenzfunktion - Graphen analysieren, Eigenschaften finden Eigenschaften von Potenzfunktionen anhand ihrer Graphen eigenständig zu entdecken und Funktionsgleichungen zu interpretieren ist eine interessante Alternative zur herkömmlichen...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten aus dem Bereich "Geometrie"

	Kreis und Kreisgebiete - eine Einführung Eine mithilfe der kostenlosen Mathematiksoftware GEONExT erstellte Lernumgebung ermöglicht einen dynamischen Einstieg in die Themenbereiche „Kreis“ und „Kreisgebiete“. ...	Mappe Merkliste
	Eine Reise ins "Flächenland" mit GEONExT Die geometrische Humoreske „Flächenland“ ist ein in viele Richtungen interpretierbares Gedankenexperiment und unter Mathematikern längst ein Klassiker. Mithilfe der dynamischen...	Mappe Merkliste
	Achsen- und Punktspiegelungen im Vergleich In dieser Unterrichtseinheit wird der Computer benutzt, um die Eigenschaften von Abbildungen herauszuarbeiten und ihr Verständnis zu vertiefen. Die Lernenden erhalten die...	Mappe Merkliste
	Einführung der Geometriesoftware "Cinderella" Der Einsatz von Dynamischer Geometriesoftware bietet vielfältige Möglichkeiten für den Unterricht. Im Rahmen einer zweiten Staatsexamensarbeit wurde ein Konzept zur Einführung der...	Mappe Merkliste
	Spiegeln und Strecken mit GeoGebra Diese Unterrichtseinheit führt durch den Einsatz dynamischer Geometrie mit GeoGebra in das Thema "Spiegeln und Strecken" ein. Durch den Einsatz dieser Software wird ein hoher Grad...	Mappe Merkliste
	Winkelsumme im Dreieck und Viereck mit GEONExT Die Schülerinnen und Schüler entdecken mithilfe dynamischer Mathematik in selbstständiger und kooperativer Arbeit die Winkelsumme im Dreieck und im Viereck.	Mappe Merkliste
	Drehung von Vektoren mit GeoGebra Der Einsatz von interaktiven dynamischen Arbeitsblättern ermöglicht den Schülerinnen und Schülern einen eigenständigen Zugang zu mathematischen Inhalten. Durch Experimentieren und...	Mappe Merkliste
	Besondere Linien im Dreieck mit GeoGebra In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Besondere Linien im Dreieck" führen die Schülerinnen und Schüler mit der Software GeoGebra selbstständig geometrische Konstruktionen durch...	Mappe Merkliste
	Trapeze mit GEONExT Dynamische Arbeitsblätter sind Unterrichtsmedien, die Schülerinnen und Schülern Texte, Bilder und dynamische Konstruktionen in einer Einheit bieten. Die den hier vorgestellten...	Mappe Merkliste
	Zentrische Streckungen mit EUKLID Im Rahmen dieser Unterrichtseinheit werden die zentrischen Streckungen mithilfe der dynamischen Geometriesoftware EUKLID in Klasse 9 behandelt.	Mappe Merkliste
	Parabeln mit dynamischen Arbeitsblättern Eine mithilfe der frei erhältlichen Mathematiksoftware GEONExT erstellte Lernumgebung ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, sich intensiv mit geometrischen und...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten aus dem Bereich "Trigonometrische Funktionen"

	Einführung der Sinusfunktion mit GEONExT Eine mithilfe der kostenlosen Mathematiksoftware GEONExT erstellte Lernumgebung ermöglicht einen dynamischen Einstieg in die trigonometrischen Funktionen.	Mappe Merkliste
	Parameter in der Sinusfunktion mit GEONExT Dynamische Mathematiksoftware ermöglicht im Bereich des Arbeitens mit Funktionen neuartige Zugänge und Verständnismöglichkeiten. Ein integriertes Computeralgebrasystem erlaubt es,...	Mappe Merkliste
	Einführung der trigonometrischen Funktionen Die beiden in dieser Unterrichtseinheit verwendeten dynamischen GeoGebra-Arbeitsblätter können bei der Ein- und Fortführung des Themas in Klasse 9 beziehungsweise Klasse 10...	Mappe Merkliste
	Schwingungen in Mathematik, Musik und Physik In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler die Fourier-Analyse (nach J.B.J. Fourier, 1768-1830) auf experimentelle Art und Weise kennen. Mit der Methode...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten aus dem Bereich "Analysis"

	Steigung und Ableitung einer Funktion mit GeoGebra In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Steigung und Ableitung einer Funktion erhalten die Schülerinnen und Schüler dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenlosen...	Mappe Merkliste
	Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion mit GEONExT Dynamische Mathematiksoftware erlaubt Visualisierungsmöglichkeiten, die mit Papier und Bleistift oder an der Tafel nicht realisierbar sind. Durch einfaches Ziehen mit der Maus...	Mappe Merkliste
	Einführung in die Integralrechnung mit GeoGebra Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? Wie wird die Fläche und damit der Verkaufswert eines an ein Gewässer grenzenden...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten aus dem Bereich "Stochastik"

	Pfadregeln mit GeoGebra Mit der Software GeoGebra lassen sich dynamische Baumdiagramme erzeugen, die sich sehr gut zur Veranschaulichung von Pfadregeln eignen.	Mappe Merkliste
	Was ist schon normal? Binomial- und Normalverteilung Die Untersuchung von Binomialverteilungen B (n; p) bei wachsendem n führt über den integralen und lokalen Grenzwertsatz zur Approximation der Binomialverteilung durch die...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten zur Begabtenförderung im Fach Mathematik

	Mittendreiecke und Mittenvierecke Ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und des Parallelogramms erschließen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Konstruktionen die Zusammenhänge zwischen...	Mappe Merkliste
	Von Kegeln zu höheren algebraischen Kurven und zurück Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist eine harmlos erscheinende Aufgabe, in deren Zentrum die Maximierung eines Kegelvolumens steht. Das Problem wird zunächst praktisch, dann...	Mappe Merkliste
	Geradenscharen und Parabeln Ausgangspunkt der Unterrichtseinheit ist ein dynamisches Arbeitsblatt, das den Schülerinnen und Schülern ein experimentelles Entdecken von Zusammenhängen zwischen Geradenscharen...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten im Fachportal Physik

	Reflexion am ebenen Spiegel mit GEONExT Dynamische Geometriesoftware ist im Unterricht über die Grenzen der Mathematik hinaus einsetzbar. Diese Unterrichtseinheit zeigt dies an einem Beispiel aus der geometrischen...	Mappe Merkliste
	Schiefe Ebene – die wohl einfachste Maschine der Welt Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten die "goldene Regel der Mechanik" am Beispiel der schiefen Ebene mit einem dynamischen GeoGebra-Applet.	Mappe Merkliste
	Grundbegriffe der Wellenlehre mit GeoGebra Der hier vorgestellte Online-Kurs mit interaktiven GeoGebra-Applets bietet variabel einsetzbare Materialien zum Lehren und Erlernen der Grundbegriffe der Wellenlehre. ...	Mappe Merkliste
	Wurfbewegungen mit GeoGebra Eine genaue Beschreibung des scheinbar so einfachen Sachverhaltes der Wurfbewegungen erweist sich als gar nicht so einfach. Interaktive Applets können durch die dynamische...	Mappe Merkliste
	Online-Kurs "Spezielle Relativitätstheorie" mit GeoGebra Die Spezielle Relativitätstheorie (SRT) Albert Einsteins gilt als nicht gerade leicht verständlich. Interaktive Applets können durch die dynamische Darstellung der geometrischen...	Mappe Merkliste

Unterrichtseinheiten im Fachportal Informatik

Objektorientierte Modellierung mit GEONExT

Eine objektorientierte Sichtweise erleichtert Schülerinnen und Schülern das Verständnis für Informatiksysteme. Deshalb erscheint es sinnvoll, Elemente der objektorientierten...

Fächerverbindende Unterrichtseinheiten

Schwingungen in Mathematik, Musik und Physik

In dieser Unterrichtseinheit lernen die Schülerinnen und Schüler die Fourier-Analyse (nach J.B.J. Fourier, 1768-1830) auf experimentelle Art und Weise kennen. Mit der Methode...