Ob nun die Weltbank, die UNO oder andere Organisationen – sie alle versuchen die Welt zu kategorisieren. Dabei werden unterschiedliche Systeme verwendet. Während die Weltbank lediglich die Wirtschaftsleistung als Abgrenzungskriterium verwendet, hat die UNO den Human Development Index (HDI) eingeführt, um neben wirtschaftlichen auch soziale Daten in die Bewertung einzubeziehen.In der Unterrichtseinheit soll der HDI untersucht werden. Dabei geht es um die Aussagekraft der Indikatoren, um die Schärfe der Abgrenzung von Ländern unterschiedlichen Entwicklungsstandes und die Vergleichbarkeit von Ländern mit gleichem Entwicklungsstand. Für diese Untersuchungen wird das WebGIS Sachsen eingesetzt. Den Schülerinnen und Schülern soll verdeutlicht werden, dass dieser Index trotz des Einbeziehens mehrerer Daten den Entwicklungsstand eines Landes nur bedingt abbildet. Die Individualität eines Landes wird dadurch nicht abgebildet, genauso wie auch regionale Disparitäten aufgrund der Durchschnittswerte nicht abgebildet werden können. Hier müssen sich daher weitere Untersuchungen anschließen.Die Nutzung von WebGIS setzt sich zunehmend durch. In immer mehr Lehr- und Rahmenplänen der Bundesländer sind dafür auch verpflichtende Anweisungen gegeben. Die spezifischen Möglichkeiten eines WebGIS eröffnen für die Recherche und Analyse eine Vielzahl von Optionen, die mit herkömmlichen Mitteln, wie Atlas oder reiner Internet-Recherche, nur bedingt machbar sind. Technische Hinweise und Unterrichtsverlauf Hier finden Sie technische Hinweise zur Nutzung von WebGIS Sachsen und Vorschläge, wie Sie das Tool im Unterricht nutzen können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Vorteile des HDI gegenüber der alleinigen Betrachtung der Wirtschaftsleistung eines Landes herausarbeiten. anhand des HDI regionale Disparitäten erkennen und räumlich beschreiben können. anhand von Abfragen Grenzwerte und deren "Schärfe" ermitteln. Länder mit gleichem HDI vergleichen. die Aussagekraft des HDI kritisch bewerten. die Notwendigkeit der konkreten Untersuchung eines Landes erkennen. Medienkompetentz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Arbeit am Computer als kommunikative und interaktive Gruppenarbeit verstehen. das WebGIS Sachsen als Informationsquelle nutzen. Systemvoraussetzungen Als Systemvoraussetzungen reichen ein aktueller Browser sowie das Zulassen von Java Script und Popups. Letzteres kann browserseitig auf die website "www.sn.schule.de" eingeschränkt werden. Vor der Arbeit mit einer Schülergruppe sollte unbedingt die Performance des Systems im Computer-Raum getestet werden. Im allgemeinen sollte es damit keine Schwierigkeiten geben, Probleme sind dem Autor nur von Räumen mit W-LAN bekannt. Funktionen des WebGIS-Dienstes kennen lernen Damit die Lernenden eine differenziertere Skalierung mithilfe des WebGIS Sachsen selbstständig durchführen können, müssen vorher wesentliche Eigenschaften des Karteneditors gemeinsam oder selbstständig mit der Online-Hilfe des WebGIS-Dienstes erarbeitet werden. Dies kann auch zuhause erfolgen. Abb. 1 (zum Vergrößern bitte anklicken) zeigt eine Kurzanleitung des WebGIS Sachsen. Diese Kurzanleitung kann auch als PDF-Dokument heruntergeladen werden (siehe Download auf der Startseite dieses Artikels): Besonderheiten des Abfragemanagers Zur Arbeit mit dem Abfragemanager ist zu beachten, dass bei Abfragen nach Zahlen diese nicht in Anführungszeichen stehen dürfen. Manche Browser setzen diese automatisch, was dann per Hand korrigiert werden muss. Werden hingegen Länder verglichen, ist das Setzen der Anführungszeichen notwendig. Aktualität der Daten Alle Werte auf den Arbeitsblättern sowie der Lösungen sind der Fortschreibung unterlegen. Insofern kann nicht garantiert werden, dass zum Beispiel der Iran und Armenien auch in Zukunft noch den gleichen HDI Wert haben. Organisatorische Hinweise Da die Zielgruppe zwischen der achten und elften Klasse liegt, muss auf den Arbeitsblättern die persönliche Ansprache in den Fragestellungen geprüft und gegebenenfalls verändert werden. Die Arbeit an der Karte kann aufgrund der serverseitigen Speichermöglichkeit auch als Hausaufgabe gegeben werden. Sicherung des Ausgangsniveaus Bevor die Schülerinnen und Schüler die Arbeitsblätter bearbeiten, sollten inhaltlich der HDI und die damit verbundene erweiterte Aussagekraft gegenüber dem Einzelindikator Wirtschaftsleistung erarbeitet sein. Zur Sicherung des Ausgangsniveaus wird daher auf dem Arbeitsblatt in der ersten Aufgabe nach den Kriterien und der Abgrenzung des HDI gefragt. Nutzung des Karteneditors Im weiteren Verlauf wird per Mouseklick die thematische Karte zum HDI genutzt. Die grobe Einteilung der UN kann mithilfe des Karteneditors verfeinert werden. Hier wird dies am Beispiel Asiens verlangt, da in der UN-Einteilung lediglich zwei Entwicklungsstände angezeigt werden. Die sich ergebenden Aussagen sind auf dem Lösungsblatt vermerkt. Deutlich wird zum Beispiel eine Differenzierung zwischen Süd- und Ostasien. Mögliche Gruppenaufteilung Es können auch gruppenweise unterschiedliche Kontinente bearbeitet und dann in der Klasse verglichen werden. Hierfür müssten die selbst erstellten Karten entweder serverseitig gespeichert oder nach Nutzung des Druckbefehls in eine lokale Anwendung kopiert werden. Anzuzeigende Indikatoren auswählen Für die Untersuchung der Grenzwerte der Länder mit einem HDI unter 0,5 sollte der Übersichtlichkeit halber vorher mit der Indikatorauswahl die Auswahl der anzuzeigenden Indikatoren auf Landname, HDI, Lebenserwartung, Alphabeten und BNE eingestellt sein. In den jeweiligen Wertetabellen (siehe Abb. 3, zum Vergrößern bitte anklicken) können die gesuchten Daten dann wesentlich schneller, weil übersichtlicher, ermittelt werden. Grenzen der Klassifizierung Der Vergleich mit Deutschland erleichtert die Einschätzung. Diese Daten sind mit dem Identify-Werkzeug leicht zu ermitteln. Die sich anschließende Abfrage lautet HDI > 0,5 AND Lebenserwartung < 59,8 und ergibt als Ergebnis die Länder, deren Einwohner eine Lebenserwartung unter dem oberen Grenzwert derer der unterentwickelten Länder haben. Für die Schülerinnen und Schüler wird deutlich, dass aufgrund der Indexberechnung die Grenzen nicht "starr" sein können, sondern dass durch die Einbeziehung der anderen Teilindizes "Defizite" ausgeglichen werden können. Ländervergleich verdeutlicht Defizite des HDI Diese Erkenntnis wird durch den Ländervergleich verstärkt. Deutliche Unterschiede zwischen dem Iran und Armenien führen nach Berechnung dennoch zum gleichen HDI. In der abschließenden Betrachtung zur Aussagekraft sollten die Verbesserungen gegenüber einem Einzelindikator, aber auch die Grenzen in der Vergleichbarkeit aufgezeigt werden.

Im Rahmen schulischer Gesundheitsförderung spielt Suchtprävention eine wichtige Rolle. Neben Wissensvermittlung stehen dabei vor allem Persönlichkeitsbildung und Erziehung zu einer lebensbejahenden, selbstbewussten, selbstständigen und belastbaren Lebensführung im Fokus. So unterschiedlich die Möglichkeiten sind, von Substanzen oder auch Verhaltensweisen abhängig zu werden, so komplex und facettenreich ist auch der Prozess der Suchtentwicklung. Ziel der Unterrichtssequenz ist es, ausgehend von der Lebensrealität der Schülerinnen und Schüler, Funktion und Bedeutung von Suchtmitteln , aber auch von süchtigen Verhaltensweisen zu beleuchten ( Alkohol , Medikamente , Onlinesucht , Legal Highs ). Die daraus resultierenden persönlichen Erkenntnisse werden mit theoretischem Hintergrundwissen über Suchtentwicklung kontrastiert. Darüber hinaus werden die Jugendlichen angeregt, eigene Formen süchtigen Verhaltens und Handelns wahrzunehmen und zu reflektieren. Handlungsalternativen und Verantwortung für das eigene Handeln werden thematisiert. Im Zusammenhang mit dem Erziehungs- und Bildungsauftrag gilt Suchtprävention als Teil der schulischen Aufgaben. Die Auseinandersetzung mit entsprechenden Fragestellungen ist jedoch überwiegend in der Sekundarstufe I verortet und wird dort in den Lehrplänen vieler Fächer als verbindlicher Unterrichtsinhalt gefordert. Aber gerade die Jugendlichen in der gymnasialen Oberstufe sehen sich mit vielfältigen Entwicklungsaufgaben konfrontiert wie beispielsweise Fragen nach der eigenen Identität und Persönlichkeit , nach Anpassung und Abgrenzung, nach dem Austesten von Freiheiten und Grenzen und nicht zuletzt nach ihrer persönlichen Rolle innerhalb bestimmter Peergroups, so dass gerade in diesem Zusammenhang ein Aufgreifen von suchtpräventiven Aspekten sinnvoll erscheint. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlangen fundiertes Wissen über Sucht und Suchtentstehung. erkennen die persönliche Bedeutung von Suchtmitteln und süchtigen Verhaltensweisen. überlegen Handlungsalternativen zum Konsum von Suchtmitteln und süchtigen Verhaltensweisen. erfahren, wo sie bei Bedarf Unterstützung und Hilfe geboten bekommen. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nehmen Stellung zu themenbezogenen Aspekten. bearbeiten Informationstexte und erkennen deren Kernaussagen. steuern in Gruppenarbeit selbstständig Arbeitsprozesse. beschaffen sich Informationen und präsentieren Arbeitsergebnisse. setzen sich konstruktiv mit Äußerungen von Mitschülerinnen und Mitschülern auseinander. Sozial- und Selbstkompetenz Die Schülerinnen und Schüler formulieren eine eigene Meinung und vertreten diese gegenüber anderen. zeigen in Gruppenarbeit Teamfähigkeit und Kooperationsbereitschaft. entwickeln ein Verantwortungsbewusstsein für ihr eigenes Handeln. entwickeln Handlungsalternativen und somit eine gesundheitsfördernde Einstellung und die Bereitschaft, sich entsprechend zu verhalten und zu handeln.

Mithilfe dieser Materialien zum Thema "Das Bauhaus in meiner Welt" erarbeiten die Schülerinnen und Schüler wesentliche Merkmale der Bauhaus-Architektur und der Innenraumgestaltung und gehen auf Spurensuche nach dem Erbe des Bauhauses in ihrer eigenen Lebensumwelt. Schülerinnen und Schüler setzen sich in dieser Unterrichtseinheit mit der Frage nach der Relevanz des Bauhaus-Erbes für die eigene Lebenswirklichkeit auseinander. Zugleich erarbeiten sie die zentralen Merkmale der populären Kunst- und Architekturstile des 19. und frühen 20. Jahrhunderts erarbeiten. Die Untersuchung der neuen Formensprache der Bauhaus-Kunst in Abgrenzung zu populären Kunststilen des 19. und 20. Jahrhunderts befähigt sie, in der eigenen Lebensumwelt nach Bauhaus-Design zu suchen und dieses hinsichtlich seiner ästhetischen und funktionalen Eignung für die Lebenswirklichkeit des 21. Jahrhunderts kritisch zu bewerten. Die Unterrichtseinheit bietet eine thematische Einführung und sieht eine Projektphase vor. Bei dem zugehörigen Arbeitsmaterial handelt es sich um Selbstlerneinheiten, die auf die jeweiligen Bedürfnisse der Lerngruppe abgestimmt werden können beziehungsweise sollen. Vorgesehen ist eine weitestgehend selbstständige Bearbeitung der Aufgaben durch die Schülerinnen und Schüler, innerhalb derer sie, wo möglich und sinnvoll, auch selbst Einfluss auf die Wahl der Sozialformen nehmen können. Die Lehrkraft sollte die methodisch-didaktischen Hinweise als Vorschläge verstehen die hinsichtlich der individuellen organisatorischen Voraussetzungen und der Bedürfnisse der jeweiligen Lerngruppe modifiziert oder ergänzt werden können (zum Beispiel: Bearbeitungszeit, Sozialformen, Bereitstellung von Hilfsmitteln, Einteilung von Arbeitsgruppen für die Projektphase, Bereitstellung von Lösungen zum Abgleich). Im Verlauf der Unterrichtseinheit ist es die Aufgabe der Lehrperson, den Schülerinnen und Schülern vor allem organisatorisch und unterstützend zur Seite zu stehen. Bei der Bearbeitung der Unterrichtseinheit empfiehlt es sich, das E-Magazin " Die ganze Welt ein Bauhaus " mit einzubinden. Diese Unterrichtseinheit ist Teil des Themendossiers 100 Jahre Bauhaus für die Schule. Das Thema "Das Bauhaus in meiner Welt" im Unterricht Das Bauhaus-Jubiläumsjahr 2019 bietet Anlass, die oftmals von den Schülerinnen und Schülern geäußerte Frage "Was hat Kunst mit mir zu tun?" im Unterricht neu zu beleuchten und am Beispiel des Architektur- und Wohndesigns der berühmten Kunstschule zu reflektieren. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sollten im Analysieren und Beschreiben künstlerischer Gestaltungsmerkmale geübt sein. Weiterhin sollten sie mit der selbstständigen Organisation von Arbeitsprozessen beziehungsweise Projektarbeit und dem Arbeiten in wechselnden Sozialformen vertraut und das selbstständige Recherchieren seriöser Informationen im Internet gewohnt sein. Didaktische Analyse Mithilfe des Arbeitsmaterials lernen Schülerinnen und Schüler anhand spezifischer Gestaltungsmerkmale Bauhaus-Design zu erkennen, grundsätzlich von anderen Stilen abzugrenzen und das historische Design hinsichtlich seiner ästhetischen und funktionalen Eignung für die gegenwärtige Lebenswirklichkeit zu beurteilen. Im Hinblick auf die didaktische Reduktion kann nur ein Teilaspekt des Bauhaus-Designs Unterrichtsgegenstand sein, weshalb die Gefahr besteht, Bauhaus-Design als einheitlichen Stil zu betrachten. In den einleitenden Informationen des Arbeitsmaterials wird versucht, dem entgegenzuwirken, die Lehrkraft sollte diesen Aspekt jedoch gesondert thematisieren. Methodische Analyse Innerhalb der Lerneinheiten arbeiten die Schülerinnen und Schüler arbeitsteilig, sodass bei der Untersuchung sowohl Merkmale der Gebäudearchitektur als auch der Innenraumgestaltung berücksichtigt werden können. Innerhalb der gesamten Unterrichtseinheit arbeiten die Schülerinnen und Schüler vielfach mit digitalen Medien bzw. dem Internet und entsprechenden Rechercheaufträgen und stärken dadurch ihre Medienkompetenz. In der Projektphase wird das Gelernte auf die Lebenswirklichkeit der Schülerinnen und Schüler übertragen. Je nach organisatorischen Voraussetzungen können die Spurensuche-Projekte durch die Lehrkraft auch zu einem Großprojekt zusammengeführt werden. Da die Projektphase auch außerunterrichtliche Arbeit beinhaltet, sollte die Lehrkraft die Organisationsform eventuell modifizieren (Gruppenarbeit), um sicherzustellen, dass in jeder Gruppe die entsprechende mediale Ausstattung vorhanden ist (Smartphone). Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler ordnen das Bauhaus kunsthistorisch dem Beginn der (klassischen) Moderne zu. erkennen wesentliche Bau- und Gestaltungsmerkmale von Bauhausarchitektur und können diese differenziert und sachorientiert beschreiben. präsentieren ihre Arbeitsergebnisse in fachsprachlich angemessener Form. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen das Internet reflektiert und fachlich zielorientiert als Werkzeug zur aktiven Rezeption von Fachinhalten. üben sich in der aktiven Betrachtung von Abbildungsinhalten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben sich in Kooperations- und Teamfähigkeit. formulieren eigene Urteile und Meinungen sachorientiert. respektieren vom eigenen Urteil abweichende Meinungen der Mitschülerinnen und Mitschüler.

In dieser Unterrichtseinheit wiederholen Lernende ab der Mittelstufe ihre Kenntnisse zur Formulierung eines stichhaltigen Argumentes und lernen es als Stilmittel der Philosophie kennen. Das Ziel der "Meta-Physik", des (kritischen) Nachdenkens über die Dinge hinter der Realität, die Ansätze des dialektischen Streitgespräches, des logischen Argumentierens, des Syllogismus und des sokratischen Philosophierens werden induktiv angestoßen, theoretisch erarbeitet und praktisch erprobt. Schülerinnen und Schüler des Philosophie-Unterrichts sollen sich als wahre Philosophen erleben, indem sie Methoden der Meta-Physik kennenlernen und erproben, die es ihnen erlauben, ihre Ideen und Gedanken in eine sprachliche Form zu bringen und miteinander philosophisch zu streiten. Einerseits erkennen sie dabei sowohl die klassische Form des Streitgespräches, wie sie sie bei einer Textanalyse herausarbeiten können und andererseits sollen die Vorgaben dieser Unterrichtseinheit sie ermutigen, selbst "unvoreingenommen" an alle möglichen Themen der Philosophie heranzugehen, indem sie sich ihre eigenen Gedanken hierzu machen, diese argumentativ strukturieren und im philosophischen Streitgespräch miteinander austauschen. Lernende ab der Mittelstufe verfügen durch den Deutsch- und Fremdsprachenunterricht über fundierte Vorkenntnisse zur Argumentation, die auch in Abiturprüfungen zu einer unvermeidlichen Herausforderung für viele Schülerinnen und Schüler gehört. Bis in höhere Jahrgangsstufen hinein fällt es vielen Schülerinnen und Schülern schwer, schriftliche Argumente zu erkennen oder selbst Argumente zu formulieren. Eine besondere Herausforderung ist dabei das zeitlich schnelle und häufig komplexe persönliche Gespräch, das jedoch gerade in der Philosophie einen besonderen Stellenwert einnimmt. Ein gut geführtes sokratisches Gespräch als alltagstaugliche Form des Philosophierens auch mit lernschwächeren Schülerinnen und Schülern kann am Ende dazu führen, dass die Lernenden motiviert werden, sich mit verschiedenen Themen der Philosophie genauer zu beschäftigen, wenn sie feststellen können, dass ihre eigenen Ideen und Diskussionen zu einer Hypothese zu ersten Erkenntnissen führen, die auch die großen Philosophen in ihren Theorien ansprechen. Es entsteht so ein Klima der konfliktfreien, wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit den Ansätzen und Vorstellungen anderer Gesprächsteilnehmer, die idealerweise als induktiver Einstieg in weiterführende Themen der Philosophie münden kann. Hier gelangen sie zur ausführlichen Beschreibung der einzelnen Unterrichtsstunden . Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich philosophische Texte und Gedanken. erwerben ein angemessenes Verständnis von Fachbegriffen und verwenden diese sachgerecht. erkennen Widersprüche in Argumentationen und ermitteln Voraussetzungen und Konsequenzen dieser Widersprüche. führen Gespräche im Sinne eines sokratischen Philosophierens. legen philosophische Gedanken in schriftlicher Form dar. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten Texte inhaltlich und formal. gestalten eigene Texte und Schaubilder in der Textverarbeitung. tauschen digitale Ergebnisse untereinander aus und bearbeiten sie weiter. recherchieren online verfügbare Materialien und originale Textauszüge. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen das philosophische Streitgespräch als Weg kennen, auf wissenschaftlicher Grundlage eine gegenseitige Anerkennung und Achtung des Gesprächspartners zu wahren. begreifen die philosophische Dialektik als ein Prinzip der Kooperation. argumentieren vernunftgeleitet. Als induktiver Einstieg in die Thematik sollen die Lernenden zunächst von dem Grundlegendsten überhaupt ausgehen und herleiten, welches Ziel die Philosophie eigentlich verfolgt. Dazu werden sie über einen stummen Impuls in Form einer Tafelanschrift beziehungsweise bei lernschwächeren Lerngruppen mithilfe einer kurzen Lehrerinformation, in die Begrifflichkeit der "Meta-Physik" eingeführt. Der Tafelanschrieb könnte wie folgt lauten: Meta-Physik meta-physis (griechisch) = über/hinter-Natur = Philosophie In der Erarbeitungsphase gibt die Lehrkraft einige Impulse, die zum Nachdenken anregen sollen: Gibt es im Leben mehr als die Natur? Nennt synonyme Begriffe für "Natur" (zum Beispiel Realität, Wirklichkeit) Welche Aufgaben könnte philosophische Lehre haben? Womit beschäftigt sie sich? Durch diese Impulse zum Erleben der Natur (Wirklichkeit) und den Gedanken der Menschen dazu, was noch "dahinter" stehen könnte, kommen die Schülerinnen und Schüler zum Bearbeiten des ersten Arbeitsblattes, das die Meta-Physik und die Kritik der Meta-Physik näher erläutert. Zur Vertiefung und Sicherung des Gelernten sollen die Schülerinnen und Schüler die Hauptbegriffe, die in didaktischer Reduktion durch Unterstreichung im Text vorgegeben werden, als Schaubild umsetzen. Gleichzeitig üben sie sich hierbei in der Erstellung von Schaubildern (MindMaps, Clustern oder ähnlichem), gegebenenfalls durch eine passende Software oder - in vereinfachter Form - durch das Einfügen von Formen in der einfachen Textverarbeitung. In der darauffolgenden Unterrichtsstunde soll es dann um die Einführung in die Methode des dialektischen Philosophierens gehen. Zum Einstieg eignet sich eine Blitzrunde: Hier berichten die Lernenden von alltäglichen Situationen des Streitens. Die Lehrkraft schaltet einen Impuls hinterher, indem sie fragt, was denn der Unterschied zum Streit in den Wissenschaften/der Philosophie sein könnte. In Abgrenzung zum privaten/öffentlichen Streit, den die Lernenden exemplarisch aus ihrer eigenen Lebenswelt schildern, sollen sie mithilfe einer wissenschaftlichen Definition (Arbeitsblatt 2) die Besonderheit des philosophischen Streitens erkennen. Zur Sicherung des Gelernten teilen sie sich den Text selbst noch einmal in einem Textdokument in Sinnabschnitte mit Zwischenüberschriften (der kurze Text fordert dabei, genau zu lesen und in eigenen Worten die Themenbereiche zu erläutern) und formulieren noch einmal, als Rückgriff auf den Einstieg in die Stunde, den Unterschied zum privaten Streit. Sinnvoll wäre es danach, eine Internetrecherche zu verschiedenen Bereichen der Philosophie anzuschließen. Als dritte Unterrichtsstunde kann auf die Unterrichtseinheit Die Formulierung von Argumenten zurückgegriffen werden oder alternativ die gekürzte Form mithilfe von Arbeitsblatt 3 genutzt werden. Hier geht es um das stichhaltige Formulieren von Argumenten beziehungsweise den richtigen Aufbau eines Argumentes. Bei Schülerinnen und Schülern der Oberstufe oder der Erwachsenenbildung, die bereits klassische philosophische Texte kennengelernt haben, kann ein Auszug aus Platon Werk "Phaidon" als Beleg für die "künstliche", schriftliche Form des dialektischen Philosophierens gegeben werden. Als Exkurs bietet sich eine vierte Unterrichtsstunde an, die sich mit der Besonderheit des logischen Argumentierens beschäftigt. Durch die Beweise können sich die Lernenden in Sokrates Prinzip des Syollogismus einarbeiten, indem sie, seinem Muster folgend, auf spielerische Art und Weise eigene Hypothesen und Schlussfolgerungen formulieren (siehe Aufgaben auf dem Arbeitsblatt 4). In der fünften Unterrichtsstunde, die idealerweise eine oder sogar zwei Doppelstunden darstellt, üben sich die Lernenden im sokratischen Philosophieren. Als Einstieg eignet sich ein Tafelanschrieb, wobei ein stichhaltiges und ein nicht stichhaltiges Argument formuliert werden. "Die Diskussion ist eine wichtige Methode der Philosophie, weil man sich im Gespräch untereinander austauschen kann und so neue Ansichten kennenlernt. Durch eigene Beispiele können die eigenen Ansichten deutlich gemacht werden." "Diskutieren ist doof." Spontan äußern sich die Lernenden zu diesen Argumenten und beschreiben Inhalt und Aufgabe der Argumente. Sie bestimmen die These (Die Diskussion ist eine wichtige Methode), Beleg (weil man sich im Gespräch untereinander austauschen kann...) und Beispiel (Durch eigene Beispiele können die eigenen Ansichten deutlich gemacht werden) in Argument 1, eine Schülerin oder ein Schüler markiert dies an der Tafel. Die Lernenden reflektieren die Nicht-Stichhaltigkeit der unsachlichen Behauptung aus Beispiel 2 und formulieren weitere, ihnen bekannte Gesprächsregeln (zum Beispiel ausreden lassen, Höflichkeit). Als Vertiefung erfolgt der Vergleich zu empirischen Methoden der Naturwissenschaften (physikalische Gesetze, Beobachtung, mathematische Gesetzmäßigkeiten im Gegensatz zur philosophischen Erkenntnis). Zur Auswertung bearbeiten die Lernenden Arbeitsblatt 5. Sie erfahren mithilfe eines Informationstextes, dass der Ansatz des "freien" Sprechens über eine gegebene Hypothese auch ohne Vorkenntnisse, aber mithilfe einer klaren und stichhaltigen Argumentation zu weiterführenden Erkenntnissen führen kann, die einem Vergleich mit den großen Theorien der Philosophie standhalten können. Ein kurzes Unterrichtsgespräch sollte aufgetauchte Fragen klären und vorangegangene Gedanken klären. Die Unterrichtseinheit endet mit dem Führen eigener sokratischer Gespräche.

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Wahrscheinlichkeitsverteilungen lernen die Schülerinnen und Schüler über interaktive GeoGebra-Arbeitsblätter die Entwicklung der Normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung kennen.Die Untersuchung von Binomialverteilungen B (n; p) bei wachsendem n führt über den integralen und lokalen Grenzwertsatz zur Approximation der Binomialverteilung durch die Normalverteilung. Mit ihr eröffnet sich den Lernenden ein weites Feld von Anwendungen in Naturwissenschaft und Technik, in der Wirtschaft und den Sozialwissenschaften. Der hier vorgestellte Online-Kurs bietet eine variabel einsetzbare Methode, die Entwicklung der Normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung zu lehren oder zu lernen. In nahezu jedem Lehrbuch werden zur Darlegung der Beweisidee der lokalen und integralen Näherungsformel von de Moivre-Laplace zahlreiche Histogramme und Dichtekurven präsentiert. Der Einsatz der mit der kostenfreien dynamischen Geometriesoftware GeoGebra entwickelten Applets schafft hier Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern.Erfahrungsgemäß entdecken die Schülerinnen und Schüler sehr schnell alleine die Bedienungsmöglichkeiten der Applets und erkennen, welche unabhängigen Objekte bewegt werden können, so dass auf ausführliche Bedienungshinweise verzichtet werden kann. Zu Beginn der Stunde hat sich bei computergestützten Unterrichtseinheiten eine "Austobphase" bewährt, in der die Lernenden etwa fünf Minuten lang einfach alle Knöpfe und Regler eines Programms ausprobieren dürfen, bevor sie dann (nach einem "Reset") zielgerecht die einzelnen Arbeitsanweisungen befolgen. Voraussetzungen Stochastische Vorkenntnisse Erforderliche mathematische Voraussetzung für den Kurs ist die Behandlung der Bernoulli-Kette und binomialverteilter Zufallsgrößen mit den grundlegenden Begriffen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Auch die grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion mit Histogramm und Dichtefunktion sowie die Standardisierung von Zufallsgrößen sollten bekannt sein. Diese Vorkenntnisse werden im Online-Kurs noch einmal kurz als Vorbereitung für die folgenden Ausführungen wiederholt. Integralrechnung Neben diesen stochastischen Vorkenntnissen sind zur Behandlung der Gaußschen Integralfunktion und ihrer Eigenschaften auch Erfahrungen aus der Analysis, insbesondere der Integralrechnung, hilfreich. Einsatz im Unterricht Für den Online-Kurs bieten sich verschiedene Einsatzmöglichkeiten an: begleitende dynamische Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Behandlung im Unterricht selbstständige Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffs, eventuell in Übungsstunden oder als Hausaufgabe Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte (zum Beispiel vor Prüfungen) Partnerarbeit oder Präsentation Im Idealfall arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzel oder Partnerarbeit an einem Computer. Die Applets können natürlich auch mit einem Beamer oder im Computerraum durch Spiegelung des Lehrer-Bildschirms in einem fragend-entwickelnden Unterricht oder einem Lehrervortrag präsentiert werden. Materialien zur Binomial- und Normalverteilung Interaktive GeoGebra-Applets Dynamische Arbeitblätter eröffnen neue Wege des Lehrens und Lernens. Die Schülerinnen und Schüler können mithilfe der Maus ("Anfassen" von Punkten oder per Schieberegler) oder der Tastatur am Computer die Parameter der verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kontinuierlich verändern und so deren dynamische Entwicklung und Annäherung verfolgen. Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Kontrollaufgaben mit einblendbaren Lösungen dienen der eigenständigen Lernzielkontrolle. Textgestaltung, "Mouse-Over-Effekte" und Popups Der Text der Webseiten wurde bewusst prägnant gehalten, um einen selbstständigen Hefteintrag zu erleichtern. Alle wichtigen Begriffe sind (wie im Tafel-Unterricht) rot hervorgehoben. Zeigt man mit der Maus auf sie, werden eine kurze Definition oder Zusatzinformationen eingeblendet (Mouse-Over-Effekt). Zur Gewährleistung eines möglichst linearen Lernablaufs wurden Hyperlinks nur sehr sparsam eingesetzt. Aufgaben und Antworten Die Kontrollaufgaben sind kurz und einfach zu bearbeiten, um die Schülerinnen und Schüler durch ein schnelles und erfolgreiches Fortkommen zu motivieren. In nachfolgenden oder begleitenden Übungen sollte der Schwierigkeitsgrad mit reorganisatorischen und Transferaufgaben erhöht werden. Die Antworten auf die Kontrollfragen können durch Anklicken der abschließenden Frage- oder Ausrufezeichen angezeigt werden, was sich bei den Schülerinnen und Schülern schnell herumspricht. Hier muss an die Arbeitsdisziplin der Lernenden nach dem Motto "erst denken, dann klicken" appelliert werden.Die Schülerinnen und Schüler wiederholen die Binomialverteilung. verstehen die Entstehung der standardisierten Dichtefunktion. können die integrale Näherungsformel von de Moivre-Laplace herleiten und anwenden. verstehen mit den Kenntnissen der Integralrechnung die Entstehung der Gaußschen Integralfunktion. verstehen die Herleitung der lokalen Näherungsformel und ihre Abgrenzung zur integralen Näherungsformel. können die lokale Näherungsformel anwenden. können die Entwicklung der Normalverteilung als Näherung der Binomialverteilung nachvollziehen und die Normalverteilung anwenden. erkennen die Bedeutung des Zentralen Grenzwertsatzes. Stochastische Vorkenntnisse Erforderliche mathematische Voraussetzung für den Kurs ist die Behandlung der Bernoulli-Kette und binomialverteilter Zufallsgrößen mit den grundlegenden Begriffen Erwartungswert, Varianz und Standardabweichung. Auch die grafische Darstellung der Wahrscheinlichkeitsverteilung und Verteilungsfunktion mit Histogramm und Dichtefunktion sowie die Standardisierung von Zufallsgrößen sollten bekannt sein. Diese Vorkenntnisse werden im Online-Kurs noch einmal kurz als Vorbereitung für die folgenden Ausführungen wiederholt. Integralrechnung Neben diesen stochastischen Vorkenntnissen sind zur Behandlung der Gaußschen Integralfunktion und ihrer Eigenschaften auch Erfahrungen aus der Analysis, insbesondere der Integralrechnung, hilfreich. Für den Online-Kurs bieten sich verschiedene Einsatzmöglichkeiten an: begleitende dynamische Visualisierung der mathematischen Sachverhalte während der Behandlung im Unterricht selbstständige Vertiefung und Festigung des bereits im Unterricht behandelten Stoffs, eventuell in Übungsstunden oder als Hausaufgabe Wiederholung und Zusammenfassung zurückliegender Lerninhalte (zum Beispiel vor Prüfungen) Partnerarbeit oder Präsentation Im Idealfall arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzel oder Partnerarbeit an einem Computer. Die Applets können natürlich auch mit einem Beamer oder im Computerraum durch Spiegelung des Lehrer-Bildschirms in einem fragend-entwickelnden Unterricht oder einem Lehrervortrag präsentiert werden. Interaktive GeoGebra-Applets Dynamische Arbeitblätter eröffnen neue Wege des Lehrens und Lernens. Die Schülerinnen und Schüler können mithilfe der Maus ("Anfassen" von Punkten oder per Schieberegler) oder der Tastatur am Computer die Parameter der verschiedenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen kontinuierlich verändern und so deren dynamische Entwicklung und Annäherung verfolgen (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). Dies ermöglicht einen aktiv-entdeckenden Zugang zu den mathematischen Sachverhalten. Kurze Kontrollaufgaben mit einblendbaren Lösungen dienen der eigenständigen Lernzielkontrolle. Textgestaltung, "Mouse-Over-Effekte" und Popups Der Text der Webseiten wurde bewusst prägnant gehalten, um einen selbstständigen Hefteintrag zu erleichtern. Alle wichtigen Begriffe sind (wie im Tafel-Unterricht) rot hervorgehoben. Zeigt man mit der Maus auf sie, werden eine kurze Definition oder Zusatzinformationen eingeblendet (Mouse-Over-Effekt). Zur Gewährleistung eines möglichst linearen Lernablaufs wurden Hyperlinks nur sehr sparsam eingesetzt. Aufgaben und Antworten Die Kontrollaufgaben sind kurz und einfach zu bearbeiten, um die Schülerinnen und Schüler durch ein schnelles und erfolgreiches Fortkommen zu motivieren. In nachfolgenden oder begleitenden Übungen sollte der Schwierigkeitsgrad mit reorganisatorischen und Transferaufgaben erhöht werden. Die Antworten auf die Kontrollfragen können durch Anklicken der abschließenden Frage- oder Ausrufezeichen angezeigt werden, was sich bei den Schülerinnen und Schülern schnell herumspricht. Hier muss an die Arbeitsdisziplin der Lernenden nach dem Motto "erst denken, dann klicken" appelliert werden.

Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten mithilfe eines interaktiven Lerntools die für die Hintereinanderschaltung zweier Widerstände geltenden Gesetzmäßigkeiten. Zur Konsolidierung ihres Wissens lösen die Lernenden im Anschluss an die Arbeit mit dem virtuellen Experiment verschiedene Anwendungsaufgaben. Neben dem selbstgesteuerten Arbeiten wird durch gestaffelte Hilfen auch eine innere Differenzierung ermöglicht. Das interaktive Experiment, die Anwendungsaufgaben wie auch die Hilfen werden den Lernenden dabei in Form eines Selbstlerntools zur Verfügung gestellt, das mit der Software ?Mediator? realisiert wurde. Das virtuelle Experiment ? eine interaktive Flash-Animation - wurde an der Physik-Didaktik der Universität Bayreuth entwickelt. Unterrichtsverlauf und Materialien Hinweise zum Ablauf der Unterrichtseinheit. Ein Screenshot vermittelt einen Eindruck vom virtuellen Messplatz. Alle Materialien können Sie hier auch einzeln herunterladen. Besonderheiten der Unterrichtseinheit Ein virtuelles Experiment wird dem Realexperiment vorgezogen Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass bei zwei hintereinander geschalteten Widerständen die Summe der Teilspannungen der Gesamtspannung entspricht. die Berechnungsgleichung des Gesamtwiderstandes bei zwei in Reihe geschalteten Teilwiderständen kennen. wissen, dass sich bei einer Reihenschaltung von zwei Widerständen die anliegenden Teilspannungen wie die entsprechenden elektrischen Widerstände verhalten. wissen, dass ein elektrisches Gerät, das eigentlich für eine kleinere Spannung ausgelegt ist, mithilfe eines geeigneten Vorwiderstandes dennoch betrieben werden kann. die Größe des zum Betrieb eines Bauteils notwendigen Vorwiderstandes bestimmen können. den Einsatz von Vorwiderständen unter Berücksichtigung ökonomischer und ökologischer Faktoren bewerten können. Thema Reihenschaltung von Widerständen Autor Patrik Vogt Fach Physik Zielgruppe Klasse 8-10 Zeitraum mindestens 2 Stunden Technische Voraussetzungen Beamer, Präsentationsrechner, Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), 9-Volt-Batterie, 3,8-Volt-Lampe mit Fassung, Auswahl an Widerständen, Experimentierkabel Planung Reihenschaltung von Widerständen Einstieg in das Thema - die Beamer-Lampe Zur Entwicklung der Problemfrage der Unterrichtseinheit stellt die Lehrperson folgenden Sachverhalt dar: "In Beamern werden Halogenlampen verwendet, die für eine Spannung von 24 Volt ausgelegt sind." Auf die Frage, ob eine solche Lampe unmittelbar an das Stromnetz (230 Volt) angeschlossen werden könne, wird eine Schülerin oder ein Schüler aufgrund des Vorwissens antworten, dass dies nicht möglich sei. Im Unterrichtsgespräch wird die Lösung des Problems von den Lernenden erarbeitet beziehungsweise von den Lernenden genannt: Mithilfe eines Widerstandes, den man mit der Lampe in Reihe schaltet, "verringert" man die Spannung und "schützt" somit die Lampe. Berechnung des Vorwiderstandes Dieser Hinweis führt unmittelbar zur Problemfrage der ersten Unterrichtsstunde, die an der Tafel fixiert wird: "Wie kann man die Größe eines Vorwiderstandes berechnen?" Zur visuellen Unterstützung kommt in dieser Phase eine Folie zum Einsatz ("reihenschaltung_r_einstieg.pdf", Präsentation per Beamer oder Overheadprojektor). Den Lernenden wird das Experimentiermaterial für ein Analogieexperiment vorgestellt (das später von zwei Lernenden als Demonstrationsexperiment vorgeführt wird). Die Lehrperson informiert die Schülerinnen und Schüler über folgende Punkte: Vorstellung des Lerntools und seiner Funktionen (per Beamer) Hinweise zum Umgang mit den Hilfen und Lösungen aus dem Lerntool Zielvorgabe für die erste Unterrichtsstunde ("reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf", Aufgabe 1) Zeitvorgabe (Erarbeitung bis zehn Minuten vor Ende der ersten Unterrichtsstunde) Wo finden die Lernenden die Simulation? - Mitteilung von Dateipfad und -name (Reihenschaltung.exe) Virtuelles Experiment - Einzel- oder Partnerarbeit Die Lernenden führen das virtuelle Experiment durch ("reihenschaltung_r_selbstlerntool.zip", Start des Programms durch "Reihenschaltung.exe"), protokollieren ihre Ergebnisse (reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf) und erarbeiten daraus die Gesetzmäßigkeiten für die Reihenschaltung von Widerständen. Aus dem Bauteilkasten können verschiedene Widerstände in die Schaltung hineingezogen und per Klick auf das Tintenfass die jeweiligen Messwerte protokolliert werden. Die Messwerte erscheinen im "Ausdruck" des virtuellen Druckers. Eine Kurzbeschreibung der Funktionalitäten des virtuellen Messplatzes zur Reihenschaltung von Widerständen finden Sie auf der Website der Universität Bayreuth, die noch weitere interaktive Materialien zu bieten hat. Beachten Sie, dass die Programme auf der Homepage der Didaktik der Physik auf lange Sicht aktualisiert werden. Besprechung der Schülerergebnisse Im Unterrichtsgespräch werden die Ergebnisse des interaktiven Experiments besprochen. Die Schülerinnen und Schüler nennen die aufgestellten Gleichungen, welche von der Lehrperson an der Tafel fixiert und von den Lernenden gegebenenfalls korrigiert werden ("reihenschaltung_r_tafelbild.pdf", Tafelbild A). Zur Beantwortung der Ausgangsfrage wird die Lösung zu Aufgabe 1 (siehe "reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf) von einer Schülerin oder einem Schüler vorgestellt und ebenfalls an der Tafel fixiert ("reihenschaltung_r_tafelbild.pdf", Tafelbild B). Auf der Grundlage des berechneten Vorwiderstandes führen nun zwei Lernende das Analogieexperiment als Demonstrationsversuch vor. Reflexion: Sind Vorwiderstände immer sinnvoll? Unter Nutzung ihres physikalischen Fachwissens bewerten die Schülerinnen und Schüler den Einsatz von Vorwiderständen. Dabei sollen sie ökonomische und ökologische Faktoren berücksichtigen. In der zweiten Unterrichtsstunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die restlichen Aufgaben. Durch die bereitgestellten Hilfen können sie völlig selbstständig arbeiten und ihr Lerntempo frei bestimmen. Lediglich offene Fragen werden abschließend im Unterrichtsgespräch diskutiert und beantwortet. Möchte man im Unterricht die Hintereinanderschaltung zweier Widerstände im Realexperiment in Partner- oder Gruppenarbeit untersuchen lassen, so stößt man erfahrungsgemäß auf zwei große Schwierigkeiten: In den meisten Physiksammlungen sind nicht ausreichend Spannungsmessgeräte vorhanden. (Um zügig arbeiten zu können, benötigt jede Gruppe mindestens zwei Spannungsmesser!) Das Auswechseln der Widerstände und das Messen der Spannungen würde viel Zeit in Anspruch nehmen, so dass die zur Verfügung stehende Zeit kaum ausreichen würde. Wichtig: Abgrenzung des virtuellen vom realen Experiment Wurden noch keine virtuellen Experimente im Physikunterricht eingesetzt, müssen diese von den Qualitäten des Realexperiments deutlich abgegrenzt werden: Im Gegensatz zum virtuellen Experiment, das eine Frage an die der Programmierung zugrunde liegende Mathematik richtet, stellt das Realexperiment stets eine Frage an die Natur. Es ist also unmöglich, aus einem virtuellen Experiment eine Theorie abzuleiten oder zu bestätigen, diese wurde schließlich bereits "einprogrammiert". Allein das Realexperiment kann Prüfstein von naturwissenschaftlichem Wissen sein. Diese herausragende Rolle des "echten" Experiments innerhalb des physikalischen Erkenntnisprozesses muss den Lernenden immer wieder bewusst gemacht werden. Dennoch hat das interaktive Experiment seine Berechtigung, und zwar immer dann, wenn Versuche zu schnell oder zu langsam ablaufen oder - wie auch in diesem Fall - wenn das notwendige Experimentiermaterial nicht verfügbar ist. Im Fokus: Erfassung und Auswertung von Daten Nicht zuletzt rechtfertigt sich der Einsatz des virtuellen Experimentes in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit auch dadurch, dass die Erfassung und die Auswertung von Datenmaterial im Zentrum des Unterrichtsgeschehens stehen. Hierbei handelt es sich um Kompetenzen, die von den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss gefordert werden und die mit der eingesetzten Simulation ausgezeichnet vorangetrieben werden können. Durch die Bereitstellung der verschiedenen Hilfestellungen können alle Lernenden beziehungsweise alle Teams die Lösungshinweise - entsprechend ihren Fähigkeiten - selbstständig abrufen, wodurch neben der Realisierung von selbstgesteuertem Arbeiten eine innere Differenzierung erreicht wird. Während der Lernsequenz ist es nicht zwingend notwendig, dass alle Schülerinnen und Schüler das komplette Aufgabenpensum abarbeiten, woraus sich eine weitere Differenzierungsmöglichkeit ergibt. Der Abruf der Hilfen aus dem Lerntool ist komfortabel, jederzeit wiederholbar und - da keine Kopien anfallen - kostenneutral.

Diese Unterrichtseinheit vermittelt Schülerinnen und Schülern auf lebensnahe Art und Weise die Grundlagen dramatischer Sprache. Dabei kommen digitale Texte und Arbeitsblätter ebenso zum Einsatz wie Chat-Protokoll und Online-Recherchen. Dass ein Dramentext aussieht wie ein Chat-Protokoll, dürfte Lernende ebenso erstaunen wie motivieren und regt sie zur Auseinandersetzung mit dramatischen Texten an. Anhand exemplarischer Textauszüge verschiedener Autoren werden in dieser Unterrichtseinheit Abgrenzungen zu Lyrik und Epik unternommen sowie typische Erscheinungsformen der dramatischen Sprache präsentiert. Bei der Hinführung der Schülerinnen und Schüler zum Drama muss deren Augenmerk auch auf die Besonderheiten dramatischer Sprache gelenkt werden. Da diese Eigenarten am leichtesten im Kontrast zu den beiden anderen sprachlichen Darstellungsweisen, der Lyrik und der Epik, herausgearbeitet werden können, werden zunächst diese Darstellungsweisen mit der Dramatik verglichen. In einem zweiten Schritt werden typische Formen dramatischer Sprache dargestellt und deren Funktion erarbeitet. Ablauf der Unterrichtseinheit und Anmerkungen Der Einsatz des Computers ermöglicht vielfältige Methoden der Textverarbeitung, wobei die produktive Textrezeption im Vordergrund stehen soll. Inhaltliche Ziele Die Schülerinnen und Schüler sollen typische Formen dramatischer Sprache kennen lernen. die Besonderheiten dramatischer Sprache erkennen. Ziele aus dem Bereich der Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen den Computer zur produktiven Textarbeit nutzen. mit Internet und Textverarbeitungsprogramm als selbstverständlichen Werkzeugen arbeiten. Textverarbeitung Markieren und Exzerpieren von Texten wären auch ohne technische Hilfsmittel realisierbar. Aber das Verschieben von Wörtern und Sätzen, das Umformulieren und wiederholte Korrigieren von Texten lässt sich am besten mit den Mitteln eines modernen Textverarbeitungsprogramms machen. Dazu kommen die Möglichkeiten der Recherche im Internet, durch die neue Erkenntnisse erschlossen und Fähigkeiten auf andere Beispiele transferiert werden. Zunächst kann nur punktuell erworbenes Wissen vernetzt und dadurch gesichert werden. Internet Die Recherche dient hier also nicht nur der Informationssuche, sondern im Besonderen der Festigung von Lerninhalten. Dies geschieht, indem die Erkenntnisse, die im Unterricht erarbeitet wurden, durch weitere Beispiele ergänzt und verifiziert werden. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler möglichst mit Internet und Textverarbeitungsprogramm als selbstverständlichen Werkzeugen arbeiten. Die Arbeitsblätter, die in dieser Unterrichtseinheit verwendet werden, können den Lernenden als Datei zur Verfügung gestellt werden. In diesen arbeiten sie dann am PC. Die meisten Dateien liegen im RTF-Format vor, das von jedem Textverarbeitungsprogramm geöffnet und bearbeitet werden kann. Arbeitsblatt 7 finden Sie nur im PDF-Format vor. Achtung! Für die Bearbeitung durch die Lernenden müssen in den Dateien die Lösungsvorschläge entfernt (gelöscht) werden. Recherchieren und definieren Die Schülerinnen und Schüler sollen zunächst bestimmte lyrische und dramatische Texte im Internet finden. Diese Texte sollen anschließend mit dem vorgegebenen epischen Text verglichen werden. Bei diesem Vergleich helfen Beschreibungen der großen literarischen Gattungen, die an verschiedenen Adressen im Internet abgerufen werden können. Der Vergleich soll stattfinden, indem die Lernenden zu jeder Gattung einen kurzen beschreibenden Text verfassen, in dem eine Reihe vorgegebener Fachbegriffe vorkommen sollen. Dies soll verhindern, dass Definitionen aus dem Internet einfach kopiert werden. Eigene Textproduktion Nach diesem deskriptiven Teil sollen die Schülerinnen und Schüler selbst aktiv und kreativ werden, indem sie versuchen, einen der drei Beispieltexte jeweils in eine andere Gattung zu überführen. Die Korrekturmöglichkeiten eines Textverarbeitungsprogramms unterstützen diese Aufgabe. Zeitbedarf: Ca. 90 Minuten Mondnacht Eichendorffs Mondnacht gibt die gefühlvolle Stimmung einer besonderen Situation wieder. Das lyrische Ich nimmt die Ruhe einer Mondnacht wahr. Das Gedicht enthält keine Handlung und keine wörtliche Rede, nur traumhafte Bilder. Die Form des Lieds wird durch die durch Metrum und Reim gebundene Sprache in drei Strophen bestimmt. Woyzeck Büchners Szene aus Woyzeck spielt ebenfalls in der Nacht, aber die Situation ist angespannt. Die Handlung drängt zum abschließenden Mord. Gedanken und Taten werden im Dialog dargestellt. Das gesprochene Wort herrscht vor; Regieanweisungen ergänzen den Dialog. Das Drama entwickelt sich durch die auf der Bühne im Theater handelnden Schauspieler. Die Leute von Seldwyla In Kellers Die Leute von Seldwyla wird in epischer Breite eine Welt dargestellt. Der Erzähler nutzt dabei sowohl lyrische als auch dramatische Elemente, das Hauptgewicht ruht jedoch auf der genauen und anschaulichen Prosa. In der Epik wird meist der Mensch in seiner Welt beschrieben, wobei wörtliche Reden der genauen Charakterisierung dienen, aber nie gegenüber der Erzählung vorherrschen. Nach einem kurzen Gespräch über eigene Erfahrungen in Chaträumen wird ein Chatprotokoll (entweder das Beispiel aus diesem Unterrichtsvorschlag oder ein anderes, geeignetes Beispiel) als Datei zur Verfügung gestellt und bearbeitet. Dann wird an den Auszug aus Frischs Biedermann und die Brandstifter die Frage gestellt, ob dieser ebenfalls ein Chatprotokoll sein könnte. Die Unterschiede zwischen beiden Texten werden durch ein Polaritätsprofil sichtbar gemacht. Schließlich werden die Textbeispiele durch farbige Markierungen nach bestimmten Gesichtspunkten analysiert. Am Ende der Stunde kann ein kurzer (!) Besuch in einem Chatroom stehen. Zeitbedarf: Ca. 45 Minuten Die beiden Beispieltexte werden als Datei sprache-drama_ab2.rtf zur Verfügung gestellt und am Bildschirm analysiert. Brainstorming In einem ersten Schritt werden Stichwörter ungeordnet an die Tafel geschrieben, die den Schülerinnen und Schülern zu diesen beiden Texten einfallen. Das können sein: Zwiegespräch, Gesprächswirrwarr, höflicher Stil, Spannung, Spitznamen, unvollständige Sätze, Frage-Antwort-Pingpong, fehlerhafte Sprache. Durch Pfeile werden diese Stichwörter in einem gelenkten Gespräch dem linken oder rechten Text zugewiesen. Zuordnung In einem zweiten Schritt sollen bestimmte Charakteristika in dem Polaritätsprofil auf dem Arbeitsblatt oder in der Datei dem einen oder anderen Gesprächstyp zugeordnet werden. Textarbeit In einem dritten Schritt wird am Text gearbeitet. Zwei Aufträge sind mittels eines Textverarbeitungsprogramms auszuführen. Chat Am Schluss der Stunde können die gefundenen Merkmale des Chats durch die Teilnahme an aktuellen Chatrunden verifiziert werden. Ausblick In den kommenden Stunden werden verschiedene Phänomene dramatischer Sprache an Textbeispielen vorgestellt. Das Drama, das vom mündlich ausgesprochenen Wort lebt, hat bestimmte Ausdrucksformen gefunden, die in ihrer Gesamtheit weder in der Lyrik noch in der Epik realisierbar sind. Allenfalls können dort einzelne der aufgeführten Phänomene auftreten. Einige Beispiele werden im Folgenden vorgestellt. Im Einzelnen werden die folgenden Erscheinungsformen behandelt: Übereinstimmung von Inhalt und Form im Versdrama Johann Wolfgang von Goethe, Faust Stichomythische Argumentation im klassischen Blankvers Friedrich Schiller, Maria Stuart Gestörte Kommunikation im modernen Drama in Prosa Georg Büchner, Woyzeck Botenbericht Jean Anouilh, Antigone Neben der Arbeit am Computer soll immer wieder auch das szenische Spiel aus dem Stegreif in den Unterricht einbezogen werden. Goethe hat sein umfangreiches Werk Faust vollständig in gereimten Versen abgefasst. Das ermöglichte dem Dichter, Inhalt und Form in idealer Weise in Einklang zu bringen. In dem verwendeten Auszug aus Faust I, dem Anfang der sogenannten Studierzimmerszene, hat Faust einen Pudel nach Hause gebracht, der sich später als der Teufel entpuppt. Da sich in dem umfangreichen Werk viele Stellen finden, in denen Inhalt und Form in idealer Weise übereinstimmen, wurde eine bestimmte Vorgabe in das Arbeitsblatt oder die Datei aufgenommen, auf das sich spezielle Aufgaben beziehen. Zeitbedarf: Ca. 45 Minuten Sprechübung Eventuell kann im zweiten Teil der Stunde oder in einer weiteren Stunde der Dramenausschnitt in Szene gesetzt werden, indem er mit realistischer Betonung vorgetragen und mit geeigneten Gesten unterstützt wird. Mithilfe von Tonaufnahmen können verschiedene Vorträge verglichen werden. Dabei kommt es darauf an, dass die Schülerinnen und Schüler den wechselnden Rhythmus der Sprache erkennbar herausarbeiten und in Stimmlage und Sprechgeschwindigkeit die veränderte Gemütslage Fausts nachempfinden. Schillers Tragödie Maria Stuart ist in klassischen Blankversen abgefasst. Diese reimlosen, fünfhebigen Jamben eignen sich für eine differenzierte Argumentation, die gelegentlich in einem kunstvollen Schlagabtausch gipfelt. Die Stunde verdeutlicht, was man unter Stichomythie versteht und was ein Blankvers ist. Zeitbedarf: 45 Minuten In dem Beispiel auf dem Arbeitsblatt beziehungsweise in der Datei sprache-drama_ab4.rtf aus Maria Stuart, 2. Aufzug, 8. Auftritt, diskutieren Mortimer und Leicester einen Plan, die gefangene Maria zu befreien. Lesen, erkennen, lösen Der Text ist unter Umständen mehrmals mit verteilten Rollen zu lesen, um die Dramatik des schnellen Schlagabtauschs erfahrbar zu machen. Anschließend bearbeiten die Lernenden die Aufgaben zum Text. Sie erkennen dadurch, wie stringent der logische Aufbau der Argumentation innerhalb der Stichomythie verläuft, und sie erfahren, was ein Blankvers ist. Ein kleiner multiple-choice-Test sichert die Kenntnis des Blankverses. Textproduktion Schließlich soll mithilfe eines Textverarbeitungsprogramms der stichomythische Dialog in eine Erzählung in Prosa umgewandelt werden. Dabei können vorhandene Redeteile durch Kopieren und Überarbeiten in die eigene Formulierung eingefügt werden. Auf diese Weise üben die Schülerinnen und Schüler den Umgang mit den Grundfunktionen des Textverarbeitungsprogramms. Büchner ist wohl der bedeutendste Dramatiker, ohne den das moderne Drama nicht denkbar wäre. Ihm ist es zu verdanken, dass entgegen der aristotelischen Ständeklausel Personen niedersten Standes als Träger tragischer Handlung auf die Bühne gestellt wurden. Auch die revolutionäre Struktur seiner Tragödie ohne organischen Handlungsverlauf ist beachtlich. So gibt es in seinem Fragment gebliebenen Drama Woyzeck nur aneinander gereihte Bilder, die Gründe für die tragische Tat am Schluss in eigentlich beliebiger Reihenfolge aufzählen. Auf dem Arbeitsblatt beziehungsweise in der Datei sprache-drama_ab5.rtf finden sich Aufgaben zu einem Beispiel eines modernen Dialogs. Zeitbedarf: 45 Minuten Arbeit am PC Zunächst suchen die Schülerinnen und Schüler den Dialog, der zum Teil auf dem Arbeitsblatt oder in der Datei vorgegeben ist, und ergänzen die fehlenden Redeteile. Dabei wird deutlich, dass Woyzeck wesentlich weniger Redeanteile hat als der Hauptmann, und dass er auf dessen Ausführungen nicht logisch eingeht. Dies wird durch die Bearbeitung einiger Aufgaben deutlich. Rollenspiel Im zweiten Teil der Stunde kann die dargestellte Szene gespielt werden: Der Hauptmann sitzt auf einem Stuhl und lässt sich von Woyzeck pantomimisch rasieren. Er muss seine Rolle etwa von einem imaginären Spiegel ablesen, während Woyzecks anspruchslose Antworten frei erfolgen können. Eine aus der Antike überlieferte Forderung an das Drama ist die Einheit des Ortes. Früher hatte man keine technischen Möglichkeiten, einen Ortswechsel von einer Szene zur anderen glaubhaft darzustellen. Um dennoch Handlungen, die an einem anderen, nicht unmittelbar einsehbaren Ort stattfanden, auf die Bühne zu bringen, wurden einige Kunstgriffe entwickelt. In Anouilhs Antigone wird die Titelfigur bei lebendigem Leib eingemauert, weil sie versucht hat, einen Gefallenen entgegen dem Befehl des Königs zu begraben. Das Geschehen in der Grabkammer wird nicht auf der Bühne dargestellt. Zeitbedarf: 45 Minuten Einstimmung und Brainstorming Zunächst wird im geleiteten Lehrer-Schüler-Gespräch die Situation geschildert, die im Drama dargestellt werden soll. In einem Brainstorming werden Ideen für die szenische Umsetzung gesammelt. Etwa: Realistische Umsetzung, pantomimische Darstellung, versteckte Darstellung hinter einem Gebüsch, im (Bühnen-)Nebel, ... Arbeit am PC Dann erhalten die Schülerinnen und Schüler das Arbeitsblatt oder die Datei sprache-drama_ab6.rtf mit Anouilhs Darstellung zur Bearbeitung. Für die Formulierung einer eigenen szenischen Umsetzung soll ein Textverarbeitungsprogramm verwendet werden. Durch bestimmte Textformatierungen soll das Druckbild eines Dramentextes nachempfunden werden (Fettdruck oder Kapitälchen für die Rollennamen, Kursivdruck für Regieanweisungen und Bühnenbild). Rollenspiel Wenn noch Zeit bleibt, kann die eine oder andere Schülerarbeit szenisch dargestellt werden. In dem bekannt derben Drama der Sturm und Drang-Zeit lässt Goethe die Auseinandersetzungen der Kontrahenten auch mit Waffengewalt in Form kleinerer Feldzüge und Gefechte austragen. Im 13. Auftritt des 3. Aktes, Eine Höhe mit einem Wartturn (!), liegt Selbitz verwundet und lässt sich von einem Knecht den Verlauf Kampfes erklären. Zeitbedarf: 45 Minuten Schauplätze des Dramas Zunächst sind die Lernenden über den Inhalt des Dramas Götz von Berlichingen im Überblick zu informieren. Hier ist vor allem wichtig zu erfahren, an welchen (historischen) Schauplätzen sich die Ereignisse zugetragen haben. Eine Internetrecherche der Schauplätze des Dramas sollte zu einer Abbildung eines Wachturms führen, wie er in der folgenden Szene von Bedeutung ist. Schauplätze online recherchieren Eine interessante Wegbeschreibung findet sich auf der Website von Rick Rickson. Abbildungen von Jagsttal und von "Storchentürmen" überall in Deutschland lassen sich mit der "Bildersuche" von www.google.de aufspüren. Einordnen in den Textzusammenhang Danach erhalten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt sprache-drama_ab7.pdf mit weiteren Arbeitsaufträgen. Die Lernenden sollen einen Dramenausschnitt in den Zusammenhang einordnen, die Funktion der Mauerschau erkennen und in einem Textverarbeitungsprogramm bestimmte Textabschnitte farbig markieren. Nachbilden einer Mauerschau Schließlich sollen sie versuchen, mithilfe eines Präsentationsprogrammes eine "Mauerschau" nachzubilden. Diese Aufgabe geht von der Grundfunktion eines Präsentationsprogrammes aus, Texte, aber vor allem Bilder und Animationen einem Publikum vor Augen zu führen, die im Vortragsraum sonst nicht darstellbar wären. Für diese Aufgabe sind verschiedene Lösungsansätze denkbar: sichtbar - unsichtbar Aufteilung der Präsentationsfolien in einen Bereich für die Darstellung sichtbarer Bühnenvorgänge und einen Bereich für die Darstellung der unsichtbaren Vorgänge sichtbar - verdeckt Darstellung des gesamten Geschehens, wobei die im Theater unsichtbaren Vorgänge immer wieder durch animierte Objekte (Bilder, Grafiken) verdeckt werden sichtbar - Text Darstellung des sichtbaren Bühnenbildes durch eine realistische Grafik und Einblendung des unsichtbaren Geschehens durch reinen Text ("Off"). Hier können die Schülerinnnen und Schüler auch eigene kreative Wege beschreiten. Das europäische Drama entwickelte sich im 5. vorchristlichen Jahrhundert aus Chorliedern, die man bei kultischen Festen für den griechischen Gott Dionysos aufgeführt hat. Die antike Tragödie entstand, als zum Chor Schauspieler traten und epische Heldenstoffe dargestellt wurden. Zunächst im Rahmen der jährlichen Dionysien aufgeführt, löste sich das Schauspiel später vom Chor. In Klassik und Moderne besinnt man sich jedoch wieder der urtümlichen Funktion des Chores. Zeitbedarf: Ca. 45 Minuten Ein Drama bei Gutenberg finden Die Schülerinnen und Schüler sollen zunächst an einem antiken Beispiel die ursprüngliche Aufgabe des Chors studieren. Dazu rufen Sie einen Auszug aus Sophokles' Antigone auf: Der Auftritt des Chors im 2. Akt vor Beginn der ersten Szene findet sich beim Projekt Gutenberg . Der Gesang des Chors wird gelesen und der Inhalt in zwei bis drei Sätzen notiert. Einen theoretischen Text bei Gutenberg finden Zur Zeit der Klassik besinnt sich Friedrich Schiller der Bedeutung des Chores und schreibt in einer Vorrede zu seinem Drama Die Braut von Messina "Ueber den Gebrauch des Chors in der Tragödie": "Der Chor ist selbst kein Individuum, sondern ein allgemeiner Begriff; aber dieser Begriff repräsentirt sich durch eine sinnlich mächtige Masse, welche durch ihre ausfüllende Gegenwart den Sinnen imponirt. Der Chor verläßt den engen Kreis der Handlung, um sich über Vergangenes und Künftiges, über ferne Zeiten und Völker, über das Menschliche überhaupt zu verbreiten, um die großen Resultate des Lebens zu ziehen und die Lehren der Weisheit auszusprechen. Aber er thut dies mit der vollen Macht der Phantasie, mit einer kühnen lyrischen Freiheit, welche auf den hohen Gipfeln der menschlichen Dinge, wie mit Schritten der Götter, einhergeht - und er thut es, von der ganzen sinnlichen Macht des Rhythmus und der Musik in Tönen und Bewegungen begleitet." Die Schülerinnen und Schüler sollen diesen Text bei Gutenberg finden. In der umfangreichen Erörterung Schillers kann die oben wiedergegebene Kernstelle mithilfe der Suchfunktion des Browsers und dem Suchbegriff "Der Chor ist selbst kein" gefunden werden. Arbeitsaufträge Die Lernenden sollen anschließend diesen Textabschnitt exzerpieren, indem sie seinen gedanklichen Gehalt mithilfe des Arbeitsblattes oder der Datei sprache-drama_ab8.rtf grafisch aufbereiten. Biedermann und die Brandstifter Max Frisch setzt in seinem modernen "Lehrstück ohne Lehre" (so der Untertitel) Biedermann und die Brandstifter einen naiven Bürger in Szene, der trotz aller Gefahrenanzeichen nicht glauben will, dass er Brandstifter unter seinem Dach beherbergt. Ein Chor von Feuerwehrleuten, die die Gefahr sehen, aber nicht vorbeugend eingreifen können, unterbricht immer wieder die dramatische Handlung. Als Biedermanns Haus abbrennt, tritt der Chor der Feuerwehrleute vor, bevor der Vorhang fällt. Präsentation: Schiller und der moderne Chor Die Beziehungen dieses modernen Chores zum antiken Ursprung und zu Schillers Definition soll anschließend in einer kurzen Präsentation dargestellt werden. Diese Präsentation soll aus vier bis fünf Folien bestehen, wobei die erste Folie einen aussagekräftigen Titel enthalten soll, je eine Folie für Sophokles, Schiller und Frisch gestaltet wird und eventuell eine letzte Folie die Arbeit abrundet. Mithilfe dieser Präsentation sollen Schülervorträge als Sicherung der Unterrichtsergebnisse die Lerneinheit abrunden.

In dieser Unterrichtseinheit reflektieren die Schülerinnen und Schüler über Gender-Zwänge sowie dem damit verbundenen Verlust an Handlungsfreiheit. Die Kernanliegen bei der Kompetenzvermittlung sind die Erweiterung des Wortschatzes und der Selbstkompetenz zur Beschreibung des Charakters."Ein Indianer kennt keinen Schmerz" und "Mädchen machen sich nicht schmutzig." Sprichwörter und Ratschläge wie diese prägten Generationen von Mädchen und Jungen. Ob weiblich oder männlich, die Gesellschaft setzt den Heranwachsenden noch immer enge Grenzen, innerhalb derer sie sich bestimmte Verhaltensweisen erlauben dürfen - und andere eben nicht. Dabei erleiden beide Geschlechter einen unbewussten, doch schmerzhaften Verlust an Handlungsfreiheit. In dieser Unterrichtseinheit für das Fach Französisch lernen die Schülerinnen und Schüler, wie sie "geschlechtertypische" Verhaltensmuster erkennen und ablegen können. Den Lernenden wird dabei bewusst, welche schönen Dinge sie gerne unternehmen würden und auch realisieren können, wenn sie die bestehenden Rollenklischees über Bord werfen. Das Thema "Qui es-tu? - Geschlechterklischees überwinden lernen" im Unterricht Das didaktische Konzept der Doppelstunde stützt sich auf die Subjekttheorie Judith Butlers, nach der Männer und Frauen eine Identität dadurch entwickeln, dass sie sich vom anderen Geschlecht abgrenzen und dessen Eigenschaften verwerfen. Sie hinterlassen eine sogenannte "Verlustspur". Das Ziel der Unterrichtseinheit ist erreicht, wenn die Schülerinnen und Schüler diese Verluste als eine Einschränkung ihrer Handlungsfreiheit wahrnehmen. Es gilt zu fördern, dass sich Jungen und Mädchen im Rahmen ihrer individuellen Möglichkeiten und Neigungen entwickeln dürfen. Ein solches Anrecht ist in Artikel 2 des Grundgesetzes fest verankert: "Jeder hat das Recht auf freie Entfaltung seiner Persönlichkeit." Weitergehende didaktische Überlegungen Eine ausführliche Ausführung zu den didaktischen Überlegungen dieser Unterrichtseinheit finden Sie unter diesem Link. Ablauf und Arbeitsmaterialien Eine detaillierte Beschreibung des Unterrichtsverlaufs haben wir hier für Sie zusammengestellt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler diskutieren, welche Tätigkeiten sie schon einmal ausüben mussten, weil sie ein Mädchen oder ein Junge sind und benennen, was ihnen stattdessen Freude bereiten würde. beschreiben ihre eigenen Charaktereigenschaften und erweitern ihren Französisch-Wortschatz. reflektieren, welche Eigenschaften und Tätigkeiten Männer und Frauen nur im Konflikt mit den geschlechtsspezifischen Rollenanforderungen ausleben können. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler schreiben in Selbstreflektion einen autobiografischen Text. führen selbstständig eine Plenumsdiskussion in französischer Sprache durch. Debus, Katharina / Stuve, Olaf (2013): Die Verlustspur des Subjekts - eine Methode zur Reflexion zweigeschlechtlicher Geschlechterkonstruktionen. In: journal für lehrerInnenbildung, 1/2013, 47-52. Geschlechtsspezifische Verhaltensweisen Unser Leben wird in erster Linie durch unser biologisches Geschlecht bestimmt. Die Rede von angeborenen "typisch männlichen" und "typisch weiblichen" Charaktermerkmalen wird von der Gender-Forschung jedoch als ein gesellschaftliches Konstrukt kritisiert. Je nach biologischem Geschlecht werden Kinder und Heranwachsende mit unterschiedlichen gesellschaftlichen Anforderungen konfrontiert. Sie werden aufgefordert, geschlechtsspezifische Verhaltensweisen anzunehmen. Diese geben ihnen zwar Sicherheit, schränken jedoch zugleich ihre Entfaltungsfreiheit empfindlich ein. Gesellschaftliche Rollenanforderung Die Erziehung in der Familie, in der Schule und in den Medien bereitet Jungen und Mädchen noch immer auf unterschiedliche Positionen im späteren Leben vor. Die einen auf die leitenden, herrschenden und selbstbeherrschten Stellungen, für die Selbstvertrauen, Selbstüberschätzung und Durchsetzungskraft erforderlich sind. Die anderen auf die angepassten, empathischen Funktionen, für die angeblich sogenannte "weibliche" Eigenschaften notwendig sind. "Force symbolique" In der Unterrichtseinheit erkennen die Schülerinnen und Schüler die Zwänge, die auf ihnen lasten, an den Redewendungen, die sie gebrauchen, um sich selbst zu beschreiben, oder die man ihnen gegenüber äußert. In diesen verdeutlicht sich ihnen die "force symbolique" als eine "Form der Macht, die auf die Körper ausgeübt wird, direkt und wie auf magische Weise, ohne eine einzige physische Gewaltanwendung" (Bourdieu 2002, S.59). Sie erkunden und erkennen, in welcher Weise sie in ihrer persönlichen Entfaltung eingeschränkt werden. Verlustspuren erkennen Sobald wir uns eine Identität aneignen, erleiden wir bestimmte Verluste. Indem wir zu Subjekten werden, hinterlassen wir nach Judith Butler eine "Verlustspur" Butler (2001: 181, zitiert nach Villa 2010, 152). Ziel der Unterrichtseinheit ist es, diese Verluste als einen Verlust an Handlungsfreiheit bewusst werden zu lassen. Bourdieu, Pierre (2002): La domination masculine, Paris 1998, 2. Auflage 2002. Butler, Judith (2001): Psyche der Macht. Das Subjekt der Unterwerfung. Frankfurt/Main. Villa, Paula-Irene (2010): (De)Konstruktion und Diskurs-Genealogie: Zur Position und Rezeption von Judith Butler, in: Becker, Ruth/ Kortendiek, Beate (Hrsg.). Handbuch Frauen- und Geschlechterforschung. Theorie, Methoden, Empirie, 3. Auflage, Wiesbaden, S.146-158. Text schreiben Zum Einstieg in das Thema schreiben die Schülerinnen und Schüler innerhalb von zehn Minuten einen Text, in dem sie in Selbstreflexion notieren, was sie tun müssen oder dürfen, weil sie ein Mädchen oder ein Junge sind. In Kleingruppen tauschen sie sich über Teile ihrer Selbstreflexion aus. Dabei ist es wichtig, dass die Texte nicht vorgelesen werden, sondern dass alle frei entscheiden dürfen, welche Erinnerungen sie mitteilen und welche nicht. Auch die Wahl der Gruppen oder Tandems, in denen der Austausch über die Ergebnisse stattfindet, sollte den Lernenden freigestellt werden. Die Austauschphase dauert je nach Gruppengröße fünf bis zehn Minuten, wobei pro Schülerin oder Schüler zwei bis drei Minuten Redezeit zu veranschlagen ist. Fragen stellen Die Schülerinnen und Schüler notieren abschließend Fragen, die sie zum Unterrichtsgegenstand gerne diskutieren möchten. Erfahrungsgemäß werden von den Schülerinnen und Schülern zu diesem Zeitpunkt unter anderem folgende Fragen genannt: Qui subit plus de contraintes? Les filles ou les garçons? A quel âge est-ce que les contraintes commencent à se faire sentir? A quel âge sont-elles les plus fortes? Liste erstellen Die Schülerinnen und Schüler erfahren, dass sie eine ausführliche Liste mit "Verlusten" erstellen sollen, die ihnen aufgezwungen werden, weil sie sich Rollenanforderungen beugen müssen. Der Wissenstand kann im Sinne einer bewussten Mitsteuerung des Lernprozesses vor und nach der Unterrichtseinheit bewertet werden. Hierzu befinden sich in den Materialien (siehe Arbeitsblatt 2) zwei Anhaltspunkte, an denen ein Lernfortschritt festgestellt werden kann: "Je peux décrire en français comment la société oblige les filles de ne pas se comporter comme les garçons et les garçons de ne pas se comporter comme les filles." "Je peux expliquer en français pourquoi nous serions plus libres si la société était plus tolérante avec les filles et les garçons." Wortschatz erarbeiten Die Schülerinnen und Schüler beschreiben sich in dieser Phase selbst und erarbeiten so den Wortschatz für die Verlustspur-Übung und zugleich eine Sensibilität dafür, erfüllte und unerfüllte Wünsche sowie gelebte oder nicht gelebte Charaktereigenschaften auszudrücken. Die Wortschatzarbeit ist in dieser Phase wichtig, da einige Wörter den Lernenden nicht bekannt sind. Selbstbeschreibung Die Selbstbeschreibung erfolgt in drei Schritten: Es wird nach Tätigkeiten gefragt, von denen einige geschlechtstypischen Charakter haben. Die Adjektive sind so gewählt, dass viele von ihnen geschlechtstypische Charaktereigenschaften beschreiben. Im letzten Abschnitt werden geschlechtstypische "Anrufungen" zitiert, mit denen wir als Subjekte nach etablierten gesellschaftlichen Vorstellungen geformt werden. Es wird danach gefragt, ob sich die Lernenden daran erinnern, mit solchen Anrufungen "geformt" worden zu sein. Leistungsstärke prüfen Die Lernenden testen zunächst, ob sie den Wortschatz, der für die Übung in Phase 5 gebraucht wird, beherrschen und üben ihn, falls nötig (siehe Arbeitsblatt 4). Zur Differenzierung wird ein zusätzlicher Text zur Verfügung gestellt. Leistungsstarke und besonders motivierte Schülerinnen und Schüler, die den Wortschatz schnell beherrschen, bearbeiten einen Text (siehe Arbeitsblatt 5), in dem der Protest katholischer Verbände über die Behandlung der Gender-Theorie in französischen Schulen thematisiert wird. Impuls Mit dem Impuls: "Maintenant, on va créer un être humain" beginnt die nächste Phase. Mit einer Zeichnung wird der Umriss eines geschlechtslosen Menschen gezeichnet. Mit dem Impuls "Décrivez cet être humain" wird die Konstruktion eingeleitet. Es muss darauf geachtet werden, möglichst viele Adjektive und Eigenschaften zu notieren. In der Durchführung der Auswertungsphase ist es entscheidend, die Reaktionen der Schülerinnen und Schüler präzise zu beobachten und alle spontanen Reaktionen schnell zu visualisieren. Auswertungsgespräch Mit dem Impuls "Maintenant, on va donner un sexe biologique à cet être humain" wird die Auswertung eingeleitet. Die Schülerinnen und Schüler nennen entweder "féminin" oder "masculin" als Geschlecht und mit dem Impuls "Quelle activité ou quelle élément de son caractère est-ce qu' une fille/ un garçon peut vivre seulement avec des difficulté devant les autres?" wird das Auswertungsgespräch eingeleitet. Die Lehrkraft beginnt nun, einen Kreis um die Figur zu zeichnen. Mögliches Tafelbild 1: Figuren über Begriffe definieren Die Lerngruppe wird zu jedem Begriff aufgefordert sich für "sans problème" oder "avec des difficultés" zu entscheiden. Immer dann, wenn sich alle einig sind, dass für den Begriff "sans problème" gilt, wird der Begriff durch den Kreis eingeklammert. Der Begriff wird damit Teil des Individuums und somit Teil seines Körpers. Sobald sich aber herausstellt, dass eher "avec des difficultés" gilt, wird er ganz oder halb aus seinem Körper ausgeklammert (siehe Abbildung 1). Mögliches Tafelbild 2: Das andere Geschlecht Am Ende des Prozesses ist eine Frau oder ein Mann entstanden, der von einer Körperhülle umgeben ist und "eingegrenzt" wird. Einige Begriffe befinden sich innerhalb seiner oder ihrer Körperhülle, andere ganz oder teilweise außerhalb. Der gleiche Prozess wird nun für das Wesen des anderen Geschlechts wiederholt. Dies kann mit der gleichen Figur mit einer anderen Farbe erfolgen (siehe Abbildung 2). Als Auswertungsfragen eignen sich die folgenden Unterrichtsimpulse: Est-ce que vous trouvez cela bien ou pas bien qu'il y a ces contraintes? Est-ce qu'on pourrait dire qu'elles nous donnent une orientation? Qu'est-ce que les individus perdent à cause de ces contraintes? Qui perd le plus de libertés à cause du contrôle de la société? Les filles ou les garçons? Est-ce que toutes ces contraintes changent? Est-ce que les filles et les garçons vont des plus en plus se ressembler? Où est-ce qu'il y aura toujours des contraintes différentes? Quelles contraintes faudrait-il combattre? Pourquoi? Qu'est-ce que les filles perdent à cause des contraintes qui pèsent sur elles? Qu'est-ce que les garçons perdent à cause des contraintes qui pèsent sur eux? Qu'est-ce que vous pourriez faire pour faire disparaître ces contraintes? Die Schülerinnen und Schüler erstellen eine Liste der eine Verlustspur auslösenden Zwänge, indem sie zusätzlich zu den in Phase 5 notierten weitere Zwänge diskutieren und notieren. In einem Schreibgespräch werden die Plakate ergänzt und können auch kommentiert werden. Am Ende notieren alle jeweils die Liste, von der sie denken, dass sie die Verlustspur am treffendsten beschreibt, und ergänzen sie individuell (siehe M7 auf Arbeitsblatt 2). Die Lernenden fassen abschließend ihren persönlichen Lernprozess in wenigen Sätzen zusammen, evaluieren ihre Lernfortschritte (siehe M8 auf Arbeitsblatt 2) und tauschen sich über ihren Eindruck von der Unterrichtseinheit mit einer Lernpartnerin oder einem Lernpartner aus.

In dieser Unterrichtsreihe wird der Gegenwartsschriftsteller Martin Walser unter die Lupe genommen. Die – beabsichtigten oder ungewollten – Skandale durch seine Veröffentlichungen und seine Reden bieten in vielerlei Hinsicht Anlass, über unsere Sprache, ihre Wirkung, ihre Geschichte und ihre mediale Inszenierung nachzudenken. Martin Walser gilt als streitbarer Schriftsteller, der insbesondere durch seine Friedenspreisrede 1998 und durch die Publicity zu seinem Buch ?Tod eines Kritikers? 2002 in die Schlagzeilen geraten ist. Die Meinungen über ihn sind geteilt und ebenso streitbar wie er selbst: Zeugen seine Äußerungen und literarischen Werke von einem politisch motivierten Antisemitismus oder lässt sich vielmehr eine verkaufsfördernde Marketingstrategie ausmachen, die den Schriftsteller Walser publikumswirksam in Szene setzt? Diese Reihe ermöglicht den Lernenden eine neue Herangehensweise an den Autor, indem sie die medienunterstützte Wirkung auf sein Publikum erfahren und zudem in eine realitätsnahe Reflexion über die Entwicklung und Wirkung von Sprache eintauchen. Der Computer gibt ihnen die Gelegenheit, vom Rezipienten eines literarischen Werkes zu dessen Partizipienten zu werden. Diese Unterrichtsreihe ist eine Art Forschungsprojekt, in dessen Mittelpunkt die Auseinandersetzung mit der Wirkung und medialen Inszenierung von Sprache steht. Durch produktionsorientiertes Arbeiten - insbesondere mit Computer und Internet - haben die Schülerinnen und Schüler die Möglichkeit, die Bedeutung des Schreibens und die Konsequenzen einer öffentlich gemachten Meinung realitätsnah zu erfahren. Martin Walser im Unterricht Viele Gründe sprechen für die Beschäftigung mit Martin Walser im Rahmen eines handlungs- und ergebnisorientierten Unterrichtsprojekts. Allgemeine Hinweise zur Unterrichtsreihe Diese Seite enthält allgemeine Informationen zur Gestaltung der Unterrichtsreihe und weitere Möglichkeiten zur Anbindung der Thematik. Ablauf der Unterrichtsreihe Hier finden Sie eine Übersicht über die einzelnen Unterrichtsmodule, die nach den jeweiligen Anforderungen der konkreten Unterrichtssituation umgestellt oder angepasst werden können. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stellen das literarische Schaffen Walsers in einen zeitbezogenen Kontext. fertigen ein Gesellschaftsporträt Deutschlands von 1955 bis zur Gegenwart an. erarbeiten die Friedenspreisrede von Martin Walser und ordnen sie in ihren Kontext ein. erarbeiten Wortfelder und Wortfamilien zu thematisch passenden Begriffen. finden rhetorische Mittel in einem Text, hinterfragen ihre Funktionalität und Wirkung und wenden selbst literarische Gestaltungsmittel an. Methodenkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten und präsentieren eine PR-Strategie für Walsers Buch "Tod eines Kritikers" in einer Simulation. schreiben selbst eine Rede (als Antwort auf die Walser-Rede). lesen einen längeren Text kursorisch und entwickeln eigene Strukturierungshilfen. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler suchen im Internet gezielt nach Informationen. setzen Word als Hilfsmittel bei der Textarbeit. setzen einen längeren Sachtext in einen optisch ansprechenden Hypertext um. verfassen eigene Reden und Stellungnahmen am PC und machen der Klasse zugänglich. kreieren in Word oder FrontPage eine eigene PR-Kampagne für eine Buchveröffentlichung. Erschwerter Zugang Wenn Schülerinnen und Schüler sich mit Martin Walser beschäftigen (müssen), dann meist im Zusammenhang mit der Novelle "Ein fliehendes Pferd". Die Begeisterung für den Menschen und Schriftsteller selbst hält sich in Grenzen, die Beschäftigung mit Walser als Person beschränkt sich oftmals auf ein Referat über seine Biografie, bei dessen Präsentation die Schülerinnen und Schüler bei den Worten "Ich erzähl' euch jetzt mal was über Martin Walser" schon abschalten. Spiegelung des "Durchschnittsmenschen" Gerade der Schriftsteller Walser eignet sich jedoch gut dazu, mit den Schülerinnen und Schülern ein Spiegelbild-Porträt zwischen seinem literarischen Schaffen und der Entwicklung der Gesellschaft aufzustellen. Die Figur des Helmut Halm, die heutigen Lernenden nur ein müdes Gähnen entlockt - keine Spur eines Skandals oder einer Anrüchigkeit - war zu ihrer Zeit sehr umstritten, nahm sie doch den "Otto Normalverbraucher" der 1970er Jahre sehr kritisch und süffisant unter die Lupe. Da half damals auch alles Autobiografische nicht mehr. Diese Spiegelung des Durchschnittsmenschen der Gesellschaft - die auch schon in "Ehen in Phillipsburg" zu erkennen ist - zieht sich durch Walsers Schaffenswerk. Skandale als gesellschaftliches Phänomen Für Schülerinnen und Schüler kann Martin Walser dann spannend werden, wenn sie diese Linie zu Ende zeichnen: Die Friedenspreisrede von 1998, die zu ihrer Zeit für großes Aufsehen sorgte, tat dies, weil die Gesellschaft durch die Holocaust-Mahnmaldebatte, durch die Anschläge von Mölln und Solingen (wieder) eine neue Empfindlichkeit gegenüber dem Thema "Umgang mit der Vergangenheit" entwickelte. Spannendes "Dokument der Langeweile" Der nächste Skandal - hausgemacht oder unbeabsichtigt - ging einher mit dem Erscheinen des Buches "Tod eines Kritikers". Der Wind, den die Presse im Vorfeld um dieses Buch machte - Vorwürfe des Antisemitismus sind noch die harmlosesten, "ein Dokument des Hasses" das gängigere Schlagwort - war nicht annähernd geeignet, die Langeweile, die viele Leserinnen und Leser bei der Lektüre des Buches ergriff, wegzublasen. Aber die Lektüre unter dem Gesichtspunkt, die Vorwürfe gegenüber dem vermeintlichen Inhalt des Buches, zu bestätigen oder zu entkräften, macht auch dieses "Dokument der Langeweile" interessant. Wirkung von Sprache erfahren Gerade die Arbeit mit dem Computer, die Möglichkeit der Veröffentlichung der eigenen Meinung im Internet und die Arbeit mit einem Textverarbeitungsprogramm ermöglichen es den Schülerinnen und Schülern, nicht nur als Rezipienten am Text zu arbeiten, sondern aktiv am Schaffensprozess von Literatur teilzuhaben. Die eigene Meinung erhält eine viel höhere Gewichtung, wenn die Möglichkeit der Veröffentlichung gegeben ist. Gleichzeitig zeigt sie aber auch die Bedeutung des geschriebenen Wortes und die Konsequenzen einer öffentlich gemachten eigenen Meinung, so dass die Schülerinnen und Schüler über diesen medienkundlichen Aspekt die Wirkung von Sprache selbst erfahren. Unabhängiger Einsatz der Module Die vorgestellte Unterrichtsreihe besteht im Wesentlichen aus zwei Modulen. Das erste befasst sich mit der Friedenspreisrede von Martin Walser aus dem Jahr 1998. Diese Rede kann auch abgekoppelt vom nachfolgenden Modul behandelt werden. Sie kann dann nicht nur in der Sekundarstufe II, sondern auch in einer zehnten Klasse eingesetzt werden. Ebenso kann auch die Behandlung des Buches "Tod eines Kritikers" als unabhängiges Modul ohne die Friedenspreisrede behandelt werden. Blick über den Tellerrand Das Interessante an den beiden genannten Modulen ist, dass die Schülerinnen und Schüler einen Autor von mehreren Seiten betrachten können. Sie blicken "über den Tellerrand" eines Werkes, einer politischen Rede hinaus und können wie in einem Forschungsprojekt den Autor mit einem Großteil seines Werkes kennen lernen. Die Schülerinnen und Schüler können zudem sehr selbstständig arbeiten, denn im Netz finden sie zu den unterschiedlichsten Themen gute Informationen. Sie erfahren sich als Partizipienten an einem literarischen Werk, wenn sie selbst die Möglichkeit zur Veröffentlichung erhalten. Offener thematischer Einstieg Der Einstieg in die Thematik wurde hier absichtlich offen gelassen. Alltägliche Geschehnisse, andere Politikerreden, Eröffnungen von Gedenkstätten und Ähnliches ermöglichen einen sehr viel aktuelleren Einstieg in das Thema als eine vorgegebene Struktur. Zudem können auch die Voraussetzungen, die die Schülerinnen und Schüler aus dem bisherigen Unterricht mitbringen, stark variieren. So wählt eine Lehrkraft, die im Vorfeld ein anderes Walser-Buch behandelt hat, einen anderen Einstieg als die Lehrkraft, die im Unterricht "politische Reden" thematisiert. Neben der geschilderten Möglichkeit der Reihengestaltung kann die Thematik noch in anderen Zusammenhängen unterrichtet werden. Projekt: Nachdenken über Deutschland Die Friedenspreisrede von Martin Walser ist ein Bestandteil dieser Reihe und dient als Ausgangspunkt für Überlegungen, wie mit der NS-Vergangenheit angemessen umgegangen werden kann. Neben dieser Rede können beispielsweise die Reden von Martin Hohmann, Auszüge aus der Holocaust-Mahnmal-Debatte und auch Auszüge aus dem Historikerstreit der 1980er Jahre thematisiert werden. Die Zusammenarbeit mit dem Geschichtsunterricht und dem Politik/SoWi-Unterricht bietet sich an. Politische Reden als literarische Gattung Die Friedenspreisrede Martin Walsers wird eingebettet in die Auseinandersetzung mit politischen Reden unterschiedlichster Art als Beispiel für die Rede als literarische Gattung der Darstellung von Selbst- und Fremdwahrnehmung. Hier bietet sich die Zusammenarbeit mit dem Pädagogik-Unterricht an. Politische Reden: Was macht eine Rede zur "Rede des Jahres"? Das Institut für Allgemeine Rhetorik an der Universität Tübingen kürt jährlich die "Rede des Jahres". Auf dieser Seite finden sich neben den Texten der jeweiligen Reden auch die Begründungen der Juroren. Sprachwissenschaftlich können die Schülerinnen und Schüler hier erforschen, was eine Rede auszeichnet, wie sie sprachlich und inhaltlich aufgebaut sein sollte, welche Gemeinsamkeiten die Reden des Jahres haben. Die Möglichkeit des Verfassens eigener Reden oder des Erstellens eines Kriterienkatalogs, mit dem Reden beurteilt werden können, bietet sich an. Hiermit kann besonders methodisches Arbeiten geschult und vertieft werden. Uni Tübingen: Walsers "Friedenspreisrede" als Rede des Jahres 1998 Umgang mit der eigenen Vergangenheit in Literatur und Film Die Diskussionen und der Film "Der Untergang" selbst sind Bestandteile dieses Unterrichtsvorhabens, ebenso wie Bücher wie "Die Welle" oder "Jugend ohne Gott". Im Mittelpunkt stehen dabei die Auseinandersetzung mit der NS-Vergangenheit in Deutschland und die Möglichkeiten der literarischen Verarbeitung. Die Zusammenarbeit zum Beispiel mit dem Kunstunterricht (Vergangenheitsbewältigung in der Kunst) ist hier möglich. Literatur im Spiegel der Öffentlichkeit Der Fokus liegt hier auf der Veröffentlichung des Buches "Tod eines Kritikers". Ausgehend von diesem Beispiel werden exemplarisch die Veröffentlichungen verschiedener literarischer Werke sowie die im Vorfeld erschienenen Pressemeinungen betrachtet. Es bietet sich hierbei an, auch auf Mitschnitte beispielsweise des "Literarischen Quartett" zurückzugreifen und die dort erfolgten Buchbesprechungen mit eigenen oder anderen Eindrücken zu vergleichen. Bei Fernsehmitschnitten ist jedoch darauf zu achten, dass es sich nicht um private Aufnahmen handelt (diese sind urheberrechtlich problematisch), sondern diese direkt vom Sender zu beziehen (zum Beispiel: ZDF-Mediathek, Online-Sendungen). Martin Walser - ein umstrittener Schriftsteller Unterrichtsmodule Das Unterrichtskonzept enthält hervorragend aufbereitetes Material und viele Anregungen zur Umsetzung im Unterricht. Vor allem durch die Modulstruktur ist es möglich, die Ideen an die eigene Lerngruppe und deren Bedürfnisse anzupassen. Auf diesem Wege ein herzliches Dankeschön an Svenja Engemann. Marcel Thimm, 22.05.2007 Der Text der Rede ist sehr lang; als Word-Dokument umfasst er sieben Seiten. Auch eine mögliche Kürzung verringert den Umfang nur um eine Seite, wenn man vermeiden will, mit der Kürzung auch gleichzeitig eine Interpretation vorzunehmen. Dennoch bieten sich mehrere Alternativen der ersten Annäherung an. Martin Walser - Friedenspreisrede 1998 (pdf) Den Text der Rede finden Sie zum Beispiel hier. Variante 1: Gekürzte Fassung Die Schülerinnen und Schüler erhalten eine gekürzte Fassung. Beispielsweise kann der Teil der Rede gestrichen, der die Inhaftierung Rainer Rupps thematisiert. Diese Kürzung ist problematisch wie jede andere auch. Auf diese Art bleibt das Diskussionswürdige und Streitbare hinsichtlich des Vorwurfs "Antisemitismus" bestehen, worauf sich die Entgegnungen von Bubis, von Dohnanyi und Wiesel beziehen. Selbstverständlich können auch andere Kürzungen vorgenommen werden, etwa die Verweise auf die Literaten des 19. Jahrhunderts. Variante 2: Originalfassung Wenn die Schülerinnen und Schüler mit der Originalrede arbeiten, sollten sie mehrere Tage Zeit zur ersten Bearbeitung und Lektüre haben. Der Arbeitsauftrag könnte dann lauten, die Rede in Sinnabschnitte einzuteilen, thematische ähnliche Abschnitte zusammenzufassen oder zusammenzuschreiben (mithilfe von Word). Variante 3: Auszüge der Rede in Gruppenarbeit und Gruppenpuzzle Eine dritte Variante wäre, den Schülerinnen und Schülern arbeitsteilig bestimmte Abschnitte der Rede an die Hand zu geben. Die Rede kann hierfür in Teilabschnitte untergliedert werden (der Vorschlag enthält sieben Abschnitte). Die Schülerinnen und Schüler erhalten in Gruppen jeweils einen der Abschnitte (mit Titel und Verfasser der Rede) mit dem Arbeitsauftrag, den Inhalt des Abschnittes mit eigenen Worten kurz wiederzugeben und Schlüsselbegriffe/Schlagworte herauszuschreiben. Diese Variante bietet sich auch für weniger leistungsstarke Kurse an, weil die gesamte Rede arbeitsteilig und im Gruppenpuzzle aufgearbeitet werden kann. Die Arbeitsaufträge 6 und 7 sollten erst dann verteilt werden, wenn die Schülerinnen und Schüler selbst erarbeitet haben, dass ihnen Ausschnitte aus derselben Rede vorliegen. Nach der Bearbeitung von Punkt 6 sollten eine oder zwei der Gruppen die von ihnen zusammengesetzte Rede im Plenum präsentieren. Erscheint das zu zeitaufwändig, können die Schülerinnen und Schüler die Redeausschnitte in Word bearbeiten und im Gruppenpuzzle zusammensetzen. Über den PC können dann die Gruppen die bearbeiteten Reden (Reihenfolge, Schlüsselbegriffe) mitlesen und verfolgen. Ein Ziel der Präsentation ist auch hier, dass die Schülerinnen und Schüler im Kurs Schlüsselbegriffe und Schlagworte der Rede erarbeiten. Bei der Durchführung der Reihe in einem Oberstufenkurs wurde deutlich, dass eine Abgrenzung der Begriffe Schlagwort und Schlüsselbegriff sinnvoll ist. Je nachdem, wie diese Begriffe bislang im Unterricht verwendet wurden, ist es sinnvoll, im Vorfeld zu klären, was die Schülerinnen und Schüler unter Schlagwort und Schlüsselbegriff verstehen und entsprechend die Formulierung in der Aufgabenstellung zu ändern. Schlagwort Mit "Schlagwort" verbinden die Schülerinnen und Schüler solche Begriffe, die besonders augenfällig sind, die eine bestimmte Reaktion beim Leser auslösen; sie müssen aber nicht zwangsläufig den Inhalt der Rede widerspiegeln. Schlagworte spiegeln auch oft den Eindruck des Lesenden zum Text wieder, müssen diesem aber nicht direkt entnommen sein. Die Konnotation bei "Schlagwort" ist emotional. Schlüsselbegriff "Schlüsselbegriffe" dagegen werden direkt dem Text, der Rede entnommen, sie dienen der Strukturierung eines Textes. Ihre Benennung erfolgt nach sachlichen Kriterien des Textverständnisses. Assoziationsübungen Die Schülerinnen und Schüler sammeln zunächst ihre Assoziationen zu den Begriffen "Mond" und "Vergangenheit" (zum Beispiel in Form einer Mindmap). Anschließend verfahren sie genauso mit den herausgearbeiteten Schlüsselbegriffen aus der Walser-Rede. Die Übungen "Mond" und "Vergangenheit" können auch gemeinsam mit dem Kurs durchgeführt werden. Als Arbeitsblatt bieten sie sich als mögliche Hausaufgabe an. Wenn Sie die Schülerinnen und Schüler sowohl nach Schlüsselbegriffen als auch nach Schlagworten haben suchen lassen, sollten jetzt auch getrennt voneinander Mindmaps zu den jeweiligen Begriffen erstellt werden. "Mindjet MindManager" ist ein Programm zur schnellen und einfachen Erstellung von Mindmaps am Computer. Über die folgende Adresse besteht die Möglichkeit, das Programm Mindjet MindManager zur Erstellung von Mindmaps für Schulen downzuloaden. Einen Link zur detaillierten Beschreibung des Programms finden Sie auf der Startseite dieses Beitrags unter "Zusatzinformationen". cotec.de: Mindjet MindManager Auf dieser Seite kann eine kostenlose Schullizenz angefordert und anschließend das Programm MindManager heruntergeladen werden. Zum Schreiben anregen Wenn Ihnen die Zeit zur Verfügung steht und die Schülerinnen und Schüler die Motivation zum eigenen Schreiben mitbringen, sollte dieser Schritt in jedem Fall durchgeführt werden. Denn die Schülerinnen und Schüler haben hier die Möglichkeit, vom Rezipienten zum Partizipienten der Rede zu werden. Anderenfalls kann dieser Schritt auch übersprungen werden und die Schülerinnen und Schüler können direkt im Netz nach den Entgegnungen auf die Walser-Rede recherchieren. Schlüsselbegriffe und Konnotationen als Grundlage Als Grundgerüst für das Verfassen einer Gegenrede oder eines offenen Briefes können die Schlüsselbegriffe und Konnotationen dienen, die zuvor von den Schülerinnen und Schülern erarbeitet wurden. Die Beschäftigung mit den Schlüsselbegriffen und den damit verbundenen Konnotationen dürfte bereits zu einigen Diskussionen geführt haben, etwa über die Angemessenheit der Wortwahl oder die emotionale Aufladung einiger Begriffe. Die von den Schülerinnen und Schülern verfassten Texte können von den Mitschülerinnen und Mitschülern gelesen und bearbeitet werden. von den Mitlernenden rezensiert werden. mit den Entgegnungen von Bubis, Wiesel, von Dohnanyi oder anderen verglichen werden. Bestandteile einer Homepage zu Martin Walser werden. im Intranet der Schule veröffentlicht werden. im Internet, beispielsweise über lo-net, veröffentlicht werden. Anschluss an aktuelle Debatten (Fertigstellung des Holocaust-Mahnmals) bieten. Grundlage sein für eine eigene literarische Auseinandersetzung mit dem Thema "Umgang mit der eigenen Geschichte und Vergangenheit". für eine verfremdende Umformung in eine andere literarische Form (Gedicht, Kurzgeschichte, Parabel oder Ähnliches) durch einen anderen Schüler oder eine andere Schülerin herangezogen werden. Dieses Modul bietet auch die Möglichkeit zur Öffnung für fächerverbindendes Arbeiten oder als Vorbereitung auf einen Projekttag/eine Lesung zum Thema. Entgegnungen im Internet recherchieren und als Hypertext verfassen Die Schülerinnen und Schüler recherchieren im Internet Entgegnungen auf die Walser-Rede und erarbeiten die Reden von Bubis und von Dohnanyi sowie den offenen Brief von Wiesel. Anschließend gestalten sie eine der Entgegnungen als Hypertext, um grundlegende Aspekte der Erstellung und Gestaltung von Hypertexten kennen zu lernen. Alternativer Einstieg in die Unterrichtsreihe Dieser Baustein kann auch als Einstieg in die Reihe genutzt werden. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten in drei Gruppen unterteilt die Reaktionen von Ellie Wiesel, Klaus von Dohnanyi und Ignatz Bubis und überlegen dann gemeinsam (über Schlüsselbegriffe), welche Rede diesen Entgegnungen zugrunde liegen könnte. Auch hier kann man sie zunächst selbst diese Rede verfassen lassen und ihnen dann den Originaltext von Walser reichen. Im Mittelpunkt steht auch hier die Methode der Wortfeld-Forschung und Bestimmung von Schlüsselbegriffen. Fächerübergreifendes Arbeiten Dieser Baustein kann als Ausgangspunkt genutzt werden, um von Martin Walser zum Thema "Umgang mit der Vergangenheit" überzuleiten und thematisch die Verbindung zum Geschichtsunterricht oder Politikunterricht herzustellen. Die Lernenden recherchieren im Internet Informationen zu Leben und Werk Martin Walsers und verfassen einen entsprechenden Zeitungsartikel oder Hypertext. Alternative zur Bearbeitung der Biografie Wenn Sie bereits eine Lektüre von Martin Walser im Unterricht behandelt haben, erübrigt sich die nochmalige Erarbeitung seiner Biografie. Dieser Baustein kann insofern verändert werden, als Sie dann den zeitgeschichtlichen Kontext der Friedenspreisrede von den Schülerinnen und Schülern erarbeiten lassen können. Einstieg in die Unterrichtsreihe Sie können in die Reihe auch mit diesem Baustein einsteigen und den Schwerpunkt zunächst auf das Buch "Tod eines Kritikers" legen. Dieser Einstieg kann dafür genutzt werden, einen literarischen und gesellschaftskritischen Vergleich mit der gegebenenfalls schon gelesenen Lektüre von Martin Walser herzustellen. Wahl der Lektüre Ferner kann dieser Baustein genutzt werden, um die Schülerinnen und Schüler eine Lektüre von Martin Walser auswählen zu lassen. Die Friedenspreisrede kann optional im Vorfeld als "erster Kontakt" mit Martin Walser genutzt werden. Die Bausteine "Reaktionen auf die Rede" und "Auseinandersetzung mit Leben und Werk Walsers" können auch zusammengefasst und von den Schülerinnen und Schülern in Gruppen arbeitsteilig erarbeitet und dann präsentiert werden. Wenn die Schülerinnen und Schüler Hypertexte erstellen, können sie damit eine eigene Homepage zu Martin Walser einrichten. Sorgfältige Planung Dieser Arbeitsschritt muss sehr sorgsam geplant werden, damit sich das Thema des Unterrichts nicht verschiebt und die Schülerinnen und Schüler allgemein etwas zu "Werbung" erarbeiten. Das AIDA-Prinzip Die Schülerinnen und Schüler sollen ihrer Kampagne das AIDA-Prinzip zugrunde legen. AIDA ist eine Abkürzung für die wichtigsten Aspekte, die eine Werbung enthalten soll: Attention, Interest, Desire, Action. Die folgenden Links mit näheren Erläuterungen zu AIDA finden die Gruppen auch auf ihren Arbeitsblättern. Teleunterricht.de: AIDA-Prinzip Auf dieser Seite finden Sie konkrete Beispiele, mit welchen Mitteln die einzelnen Aspekte von AIDA umgesetzt werden können. Im nächsten Arbeitsschritt recherchieren die Schülerinnen und Schüler im Internet Reaktionen der Presse und der Öffentlichkeit auf das Buch, die sie anschließend in einer Collage zusammenstellen. Sie vergleichen die öffentlichen Reaktionen mit ihrer eigenen PR-Kampagne. Proben der Situation "Talkshow" Eine intensive Vorbereitung des Rollenspiels ist wichtig. Vorbereitung meint hierbei nicht nur die inhaltliche, die durch die Unterrichtsmodule ohnehin erfolgt, sondern vor allem eine methodische. Je nachdem, wie gut die Schülerinnen und Schüler mit der Methode Rollenspiel vertraut sind, ist es notwendig, die nachzuspielende Situation "Talkshow" in Modellen schon kennen gelernt zu haben. Dies kann zum Beispiel dadurch geschehen, dass eine Hausaufgabe "fiktives Interview mit Martin Walser oder Ignatz Bubis" nicht nur vorgelesen, sondern von zwei Schülerinnen oder Schülern vorgespielt wird. Eine Abend-Talkshow ansehen Des Weiteren sollten die Schülerinnen und Schüler zumindest einmal die Hausaufgabe erhalten, sich zu Hause eine Talkshow anzusehen, und zwar eine aus dem Abendprogramm. Abstand ist zu nehmen von den einschlägigen Sendungen auf den privaten Sendern im Nachmittagsprogramm. Vielleicht passt auch das Thema einer Abend-Talkshow (beispielsweise einer Polit-Talkshow) zum Unterrichtsthema. Rollen festlegen Die Prominenten, in deren Rolle die Schülerinnen und Schüler schlüpfen, sollten ihnen in jedem Fall aus dem bisherigen Unterricht bekannt sein. Neben den "beteiligten Akteuren" wie Walser selbst oder Ignatz Bubis können auch diejenigen Personen, die das Buch rezensiert oder die Rede kommentiert haben, als Talkgäste auftreten. Wichtig ist, dass sich die Lehrkraft weit genug im Vorfeld mit den Schülerinnen und Schülern einigt, welche Rollen vorkommen sollen. Vorbereiten auf die jeweilige Rolle Die Schülerinnen und Schüler, die für die Rollen in der Talkshow vorgesehen sind, müssen sich intensiv auf die Rolle vorbereiten, also Hintergrundinformationen über die Person haben und ihre Meinung zu wichtigen Themen kennen. Dies gilt in besonderer Weise für den Moderator oder die Moderatorin. Diese oder dieser hat mit den Fragen an die Gäste dafür zu sorgen, dass konkret zum Thema diskutiert wird und bestimmte Gesprächsregeln befolgt werden. Regeln für die Talkshow festlegen Gerade bei diesem sehr streitbaren Autor ist es wichtig, dass das Rollenspiel nicht in "Klamauk" ausartet. Die Regeln für die Talkshow müssen im Vorfeld festgelegt sein. Es sollte festgelegt werden, wie lange das Rollenspiel dauern soll. ob die Zuschauerinnen und Zuschauer Fragen stellen dürfen. ob die Gäste nur eine bestimmte Redezeit haben. wer die Fragen stellt. wer das Wort erteilt. welche Fragen abzuhandeln sind. Für Atmosphäre sorgen Es sollte die einer Talkshow angemessenen Atmosphäre herrschen. Der Raum sollte schon vor dem Rollenspiel hergerichtet sein, das heißt, Tische und Stühle müssen entsprechend umgestellt sein. Ferner kann - je nach Motivation der Klasse - mit kleinen Accessoires die Atmosphäre etwas authentischer gestaltet werden (Jinglemusik einer Sendung, Jackett für den Moderator oder die Moderatorin und Ähnliches). Beobachtungsaufträge verteilen Die Schülerinnen und Schüler, die nicht an der Talkrunde teilnehmen, erhalten Beobachtungsaufträge, die sich sowohl auf die darstellerische als auch auf die inhaltliche Leistung beziehen. Das Rollenspiel dokumentieren Auf Spielereien wie ein Mikrofon sollte verzichtet werden. Sinnvoll ist aber, das Spiel fotografisch zu dokumentieren. Die Fotos können noch sehr gut weiterverwendet werden, beispielsweise für eine Homepage oder für eine kreative Hausaufgabe (Fotos mit Sprech- und Denkblasen versehen). Rolle der Lehrkraft Die Lehrperson sollte sich ganz aus dem Rollenspiel zurückziehen. Durch eine festgelegte Zeitspanne und die Regeln für die Talkshow ist die Gefahr des Ausartens gering. Wird das Rollenspiel dagegen zu "flach", weil die Inhalte fehlen, ist es besser, das Spiel abzubrechen. Das Rollenspiel muss in jedem Fall ausgewertet werden. Zum einen erfolgt eine methodische Auswertung, bei der zunächst die Akteurinnen und Akteure, dann die Zuschauenden befragt werden, wie sie das Übernehmen einer Rolle/das Spiel insgesamt fanden. Zum anderen wird nach inhaltlichen Kriterien ausgewertet, wobei wichtige Aspekte der bisherigen Unterrichtsstunden nachgefragt und überprüft werden. Mattes, Wolfgang: Methoden für den Unterricht. 75 kompakte Übersichten für Lehrende und Lernende. Paderborn, Braunschweig 2002 (Schöningh-Verlag).

Auf der Basis digitalisierter Fotoplatten aus der Sammlung der Sternwarte Sonneberg (Thüringen) erstellen und interpretieren die Schülerinnen und Schüler Lichtkurven veränderlicher Sterne. Und natürlich werden Veränderliche auch im Original beobachtet.Die bereits 1926 gestartete "Sonneberger Himmelsüberwachung" (Sky Patrol) beruht auf der Idee des deutschen Astronoms Paul Guthnick (1879-1947), den gesamten nördlichen Sternenhimmel per Astrofotografie zu überwachen. Nach mehr als 80 Jahren fotografischer Überwachung des Himmels lagern mehr als 275.000 Fotoplatten im Sonneberger Archiv - der zweitgrößten Sammlung der Welt - die die Geschichte des Lichtwechsels der bei etwa 50 Grad nördlicher Breite sichtbaren Himmelsobjekte (bis zur 14. Größenklasse) dokumentieren. Diese ?Chronik des Sternenhimmels? ist ein einmaliger Datenschatz, der noch viele Geheimnisse in sich birgt. Auf seiner Basis erstellen Schülerinnen und Schüler Lichtkurven eines veränderlichen Sterns vom Mira-Typ. Sie vergleichen diese mit Daten von Amateurastronomen aus dem Internet und planen eigene Beobachtungen von Mira und Algol. Das eigene Tun, die Arbeit mit Originaldaten und das Erfolgserlebnis sollen die Motivation und das Interesse an den Naturwissenschaften und der Mathematik fördern.Die an der Sternwarte Sonneberg seit 2004 durchgeführte Digitalisierung von Fotoplatten der Sonneberger Himmelsüberwachung eröffnet die Möglichkeit, Himmelsaufnahmen an jedem Computer "in die Hand zu nehmen" und Veränderlichenforschung in jeder Schule zu betreiben. Für das hier vorgestellte Projekt stellte die Sternwarte eine Auswahl der Plattenscans zur Verfügung. Das Projekt basiert auf didaktischen Materialien, die im Rahmen des Projektes Wissenschaft in die Schulen! entwickelt wurden. Der Einsatz der Argelander Stufenschätzmethode wurde im Rahmen eines Astronomiekurses der deutschen Schülerakademie (Thema: "Lichtsignale aus dem All - Veränderliche Sterne", Marburg 2005) und bei Lehrerfortbildungen (Sonneberg 2004, MNU Karlsruhe 2006) erfolgreich getestet. Methoden, Fertigkeiten und Computereinsatz Im Rahmen des Projektes wird die Nutzung des Computers als nützliches Werkzeug auf vielfältige Art gefördert. In der Astronomie beginnt (fast alles) mit der Beobachtung Mit Sternkarten oder Planetariumsprogrammen werden Positionen und Sichtbarkeiten von Veränderlichen bestimmt. Der Lichtwechsel von Veränderlichen Lichtkurvendiagramme und Ursachen der Veränderlichkeit von Sternen werden vorgestellt und mithilfe einfacher Modelle erklärt. Der fotografierte Himmel Original-Fotoplatten aus dem Sonneberger Archiv werden untersucht. Ein Veränderlicher wird aufgespürt und Helligkeitsschätzungen werden vorbereitet. Die Argelander Stufenschätzmethode Aus 23 Stufenschätzungen erstellen die Schülerinnen und Schüler eine beispielhafte Lichtkurve des Veränderlichen R Cassiopeia. Der Veränderliche R Cassiopeia Auf der Basis von 83 Schätzfeldern werden das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm und die Lichtkurve von R Cas dargestellt (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation). Was uns die Lichtkurve verrät Lichtkurven von R Cassiopeia werden interpretiert und verglichen. Details zu den Mira-Sternen und den Ursachen ihres Lichtwechsels werden berichtet. Rückkehr zur Beobachtung: Mira und Algol Die Schülerinnen und Schüler planen die Beobachtung der Veränderlichen Sterne Mira und Algol. Die Schülerinnen und Schüler sollen basierend auf digitalisierten Fotoplatten der Sternwarte Sonneberg die Lichtkurve eines veränderlichen Sterns erstellen und dabei die Argelander Stufenschätzmethode anwenden. eine wissenschaftliche Arbeitsweise erleben, die über Jahrzehnte im Zentrum der Forschungsarbeit vieler Sternwarten stand. sich mit der Messfehlerproblematik auseinandersetzen. die Typen Veränderlicher Sterne kennen lernen und die Ursachen der Veränderlichkeit verstehen. Veränderliche Sterne beobachten. Schätzmethode und Messfehlerproblematik Das hier vorgestellte Projekt knüpft an verschiedene "Wissensbereiche" an und trainiert vielfältige Fähigkeiten und Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler. Ein zentraler Punkt ist die Vermittlung einer grundlegenden Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen - der Argelander Stufenschätzmethode. Hierbei wird das Prinzip der Relativmessung angewandt und verdeutlicht. Die Funktion des Auges als "Messinstrument" rückt ins Bewusstsein der Schülerinnen und Schüler. Die Subjektivität des Augenmaßes ist gut geeignet, die Messfehlerproblematik (subjektive Fehler) zu belegen. Physikalisch-mathematische Denkweisen Die Frage nach den Ursachen des Lichtwechsels der Sterne bedarf physikalischer und mathematischer Denkweisen. Das Projektergebnis ist eine Lichtkurve, die den zeitlichen Verlauf der Sternhelligkeit präsentiert. Diese Kurve gilt es zu interpretieren, wobei grundlegende Begriffe wie Periode und Amplitude genutzt werden müssen. Mustererkennung und Datenauthentizität Es sei auch erwähnt, dass die Arbeit mit Bildern von Sternfeldern die Fähigkeit der Mustererkennung schult. Der Umgang mit wissenschaftlichen Originaldaten vermittelt Authentizität, die wichtig für die "Anerkennung" des in der Schule Gelernten ist, und ist zudem ein Motivationsfaktor für die Schülerinnen und Schüler. Der Computereinsatz spielt in dem Projekt eine zentrale Rolle. Die zu untersuchenden Sternfelder liegen als Bilddateien vor, wobei die Helligkeitsstufen der Sterne am Bildschirm geschätzt werden können. Weitere Daten können über das Internet (Sternwarte Sonneberg) abgerufen werden. Die Datenauswertung kann durch Excel oder andere Tabellenkalkulationsprogramme unterstützt werden. Zur Interpretation der Ergebnisse kann auf so genannte Lichtkurvengeneratoren zurückgegriffen werde, die aus Daten von verschiedenen Amateurbeobachtern Lichtkurven für viele Veränderliche erstellen. Zur Veranschaulichung der Ursachen der Veränderlichkeit eignen sich Animationen. Zur Planung der Beobachtung von Veränderlichen werden Planetariumsprogramme, Datumsrechner (Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Datum) und verschiedene Informationsseiten (zum Beispiel vorausberechnete Maxima und Minima von bestimmten Veränderlichen) aus dem Internet genutzt. Einstieg und Motivation Die Lernenden sind mit der Definition eines Stern und den Sternbild- und Sternbezeichnungen bereits vertraut. Sie erfahren, dass es im Sternbild Walfisch einen Stern mit dem Namen Mira gibt, was "Die Wunderbare" bedeutet. Per Beamer oder Overheadfolie wird eine historische Karte des Sternbildes gezeigt und gefragt, warum der Stern so heißen könnte. Recherche Die Jugendlichen recherchieren Informationen zu Mira im Internet oder nutzen ausgelegte Printmaterialien (Bücher, Artikel). Sie lernen, dass bestimmte Sterne ihre Helligkeit auch in kurzen Zeiträumen ändern und können diese Zeiträume von langfristigen Änderungen, die mit der Sternentwicklung zusammen hängen, abgrenzen. Erste Bekanntschaft mit den Veränderlichen Die Schülerinnen und Schüler suchen mithilfe detaillierter Sternkarten oder eines Planetariumsprogramms die Positionen der Veränderlichen Sterne Omikron Ceti (Mira), Beta Persei, Delta Cephei, Alpha Orionis und Beta Lyrae auf und tragen diese in die unbeschriftete Sternkarte des Arbeitsblattes ein (sternkarte_veraenderliche.pdf). Sie bestimmen die Jahreszeiten, in denen diese Sterne am Abendhimmel gut zu beobachten sind. Dies kann wiederum mit einem Planetariumsprogramm oder mit einer einfachen drehbaren Sternkarte erfolgen. Die Jugendlichen werden aufgefordert, die zum Zeitpunkt des Projektes beobachtbaren "Originale" auch am Abendhimmel - einzeln oder mit der Gruppe - aufzusuchen. Definition der Veränderlichen Veränderliche Sterne ändern ihre Helligkeit im Laufe der Zeit (Millisekunden bis Jahrhunderte). Die Amplituden liegen zwischen 0,001 und 20 Größenordnungen (mag = magnitudo, Scheinbare Helligkeit). In diesem Sinne ist auch unsere Sonne ein Veränderlicher Stern (11 Jahre, 0,004 mag = 0,4 Prozent). Historisches Der erste Veränderliche wurde im Jahre 1596 durch den in Ostfriesland lebenden Pfarrer David Fabricius entdeckt. Er beobachtete im Sternbild Cetus (Walfisch) einen Stern, den er Monate später nicht mehr und nach weiteren Monaten wieder deutlich sehen konnte. Er nannte diesen Stern Mira (lateinisch "Die Wunderbare"). Bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts wurden lediglich 16 weitere Veränderliche gefunden. Erst nachdem man begann, den Himmel zu durchmustern um Sternkataloge zu erstellen, stieg die Zahl der zufälligen Entdeckungen von veränderlichen Sternen. Nach der Einführung der Fotografie in die astronomische Beobachtung hatte man eine Methode zur systematischen Veränderlichensuche, bei der sich in Deutschland die Sonneberger Sternwarte besondere Verdienste erwarb. Die Zahl der bekannten Veränderlichen stieg sprunghaft an. Bis 1968 wurden etwa 10.000 Objekte entdeckt (bis heute etwa 11.000). Printmedien zum Thema "Veränderliche Sterne" für die Recherche (alternativ oder zusätzlich zur Internetrecherche) alternativ zum Planetariumsprogramm eine detaillierte Sternkarte eine drehbare Sternkarte Mira und die Veränderlichen - Ergebnissicherung Die Ergebnisse der Vorstunde (Position von Veränderlichen auf der Sternkarte und ihre Beobachtbarkeit) werden per Schülerdemonstration kurz vorgestellt (vergleiche Ergebnisblatt "sternkarte_veraenderliche_ergebnisse.pdf"; Präsentation per Beamer oder Overhead-Folie). Nach der Zusammenfassung der "Eckdaten" der Mira-Veränderlichkeit (die Helligkeit von Mira schwankt mit einer Periode von etwa 331 Tagen zwischen der 2. und der 9. Größenklasse) führt das Unterrichtsgespräch zu der Forderung nach einem Hilfsmittel zur Vorhersage. In einem Lehrervortrag werden die Größe "Scheinbare Helligkeit", die Julianische Tageszählung und Lichtkurven vorgestellt. Einzelne Schülerinnen und Schüler zeichnen Lichtkurven an die Tafel, die die zeitlichen Verläufe der scheinbaren Helligkeiten folgender Objekte wiedergeben: Stern mit konstanter Helligkeit Mondbedeckung eines Sterns "Sinkender Stern" (Lichtschwächung durch die Atmosphäre) Typen Veränderlicher Sterne Animationen von verschiedenen Veränderlichen (Cepheiden, Algol-Veränderliche, Eruptive Veränderliche) werden per Beamer präsentiert und Lichtkurven an der Tafel vorgegeben. Die Lernenden ordnen diesen Lichtkurven die in den Animationen dargestellten Typen veränderlicher Sterne zu. In einem Lehrervortrag wird mithilfe von Vergleichen und Analogien ein grobes Bild der physikalischen Hintergründe des Lichtwechsels vermittelt. Variable stjerner: Animationen Animationen und Informationen von Erling Poulsen auf der Website des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Veränderlichentypen und die Ursache des Lichtwechsels Die Aufzeichnung des Lichtwechsels der Veränderlichen zeigt, dass es verschiedene Gruppen von Sternen mit ähnlichem Verlauf der Lichtkurve gibt. Heute kennt man viele verschiedene Typen veränderlicher Sterne, die sich entsprechend der Hauptursache ihrer Veränderlichkeit drei Familien zuordnen lassen: den pulsierenden Veränderlichen (zum Beispiel Mira-Sterne, Cepheiden), den eruptiven Veränderlichen (zum Beispiel Novae und Supernovae) und den Bedeckungsveränderlichen (zum Beispiel Algol-Sterne). Pulsationssterne "Normale" Sterne verhalten sich wie eine Schaukel auf einem Spielplatz, die nur einmal angeschoben wurde - ihre Schwingung endet schnell infolge der Dämpfung. Pulsationssterne haben einen "Ventilmechanismus", der dafür sorgt, dass die Schwingung durch regelmäßige Energiezufuhr (Strahlungsenergie) aufrechterhalten wird. Eruptive Veränderliche Ursache sind schnelle Fusionsreaktionen (lokal oder global), etwa vergleichbar mit einem gleichmäßig brennenden Feuer, in das schnell entzündlicher Brennstoff gegeben wird oder das eine Temperatur erreicht hat, bei der ein bestimmter Stoff plötzlich zu brennen anfängt. Bedeckungsveränderliche Bedeckt der kleinere Stern eines Doppelsternsystems einen Teil des größeren oder helleren Sterns des Systems, ergibt sich ein schmales Minimum in der Lichtkurve. Wenn der kleinere hinter den größeren Stern gerät, beobachtet man ein weiteres, weniger tiefes Minimum der Leuchtkraft. Die Leuchtkraft der beiden Sterne selbst ist konstant. Der "Mechanismus" entspricht dem Prinzip einer Sonnenfinsternis. Die im Unterricht gezeigten Animationen zu den Veränderlichentypen finden Sie auf der Seite zu den Variable stjerner des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sind mit der Betrachtung und Bearbeitung digitaler Bilder und im Umgang mit der verwendeten Bildbearbeitungs-Software vertraut. Untersuchung einer Fotoplatte Den Lernenden wird der digitalen Scann der "Platte 300300" aus dem Sonneberger Plattenarchiv aus dem Jahr 1966 vorgestellt (Präsentation per Beamer). Diese Platte zeigt unter anderem das Sternbild Cassiopeia. Die Jugendlichen verbinden am Rechner in Partnerarbeit die hellsten Sterne dieses Sternbildes miteinander (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) und vergleichen das Sternbild mit einer Darstellung auf einer Sternenkarte. Bevor die Arbeit mit den Sternfeldaufnahmen beginnt, müssen die Schülerinnen und Schüler für die "Bildprobleme" sensibilisiert werden. Auch die Orientierung auf der Himmelsaufnahme stellt eine Herausforderung dar. In Partnerarbeit und im Unterrichtsgespräch werden folgende Fragen beantwortet: Woraus kann auf die Sternhelligkeiten geschlossen werden? (Größe und Schwärzung der Scheibchen) Die Schwärzungsscheibchen der Sterne verändern ihr Aussehen mit zunehmendem Abstand vom Plattenzentrum. Wie verändern sie sich und wie lässt sich das erklären? (beste Abbildung auf optischer Achse; mit größer werdendem Abstand wird insbesondere der Astigmatismus wirksam) Untersuchung von "Platte 300308": Wann wurde diese Platte aufgenommen? Was fällt auf dieser Fotoplatte auf? (14. Oktober 1966; die Fotoplatte zeigt einen kleinen Kometen, siehe Abb. 2) Die Ergebnisse werden an der Tafel oder auf einer Folie gesichert. Den Jugendlichen soll bewusst werden, dass ein Archiv von Himmelsaufnahmen eine "Chronik der Geschichte des Sternhimmels" darstellt und dass Sternfeldaufnahmen als Grundlage für die Bestimmung von Lichtkurven genutzt werden können. Aufspüren des Veränderlichen R Cassiopeia Die Lernenden erleben, dass durch den Wechsel zwischen verschiedenen Aufnahmen ein und desselben Sternfeldes Helligkeitsänderungen "ins Auge springen". Zur Erleichterung der Arbeit wird dafür das interessierende Sternfeld (Schätzfeld) aus der digitalen Fotoplatte am Computer ausgeschnitten. Die resultierenden Bilder werden dann mit geeigneter Software "zum Laufen" gebracht (zum Beispiel mit einem GIF-Animator oder durch den schnellen Bildwechsel mit dem Windows Bildbetrachter Image Viewer). Das Ergebnis ist eine kleine Animation, mit deren Hilfe der Veränderliche "R Cas" (ein Mira-Stern), aufgespürt wird (siehe "r_cas_neg.mov"). Vorbereitung der Helligkeitsschätzung Die Schülerinnen und Schüler schneiden aus der Aufnahme "fotoplatte_300308.jpg" den im Bild "fotoplatte_300296_teil.jpg" gezeigten Bildausschnitt um R Cas herum aus und beschriften den Veränderlichen sowie die Vergleichssterne A, B, und C. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt die Schätzfelder aus "fotoplatte_300296_teil.jpg" (oben) und "fotoplatte_300307_teil.jpg" (unten). Es handelt sich um zwei Aufnahmen, die in geringem zeitlichen Abstand aufgenommen wurden. Der Helligkeitswechsel von R Cassiopeia (R) ist deutlich zu erkennen. Historischer Einstieg Im Rahmen eines kurzen Lehrervortrags wird berichtet, dass Mitte des 19. Jahrhunderts Friedrich Wilhelm Argelander (1799-1875) seine Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen entwickelte, die eine systematische Katalogisierung der Sternhelligkeiten ermöglichte. Damit versetzte er auch die Amateurastronomen in die Lage, Helligkeitsänderungen bei Sternen festzustellen und sich in die astronomische Forschungsarbeit einzubringen. Erstellung der Lichtkurve Die Argelander Stufenschätzmethode wird vorgeführt und dann gleich anhand projizierter Sternfeldbilder (siehe Abb. 4 und "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf") in Zweiergruppen geübt. Die Lehrkraft führt die Präsentation "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf" per Beamer vor und die Schülerinnen und Schüler schätzen und notieren die Ergebnisse in einer Tabelle (tabelle_r_cas_stufenschaetzung_leer.pdf). Ziel der beiden Unterrichtsstunden ist die beispielhafte Erstellung einer Lichtkurve aus 23 Stufenschätzungen des Veränderlichen R Cassiopeia (R Cas). Es soll noch keine Interpretation der Ergebnisse vorgenommen werden. Die verwendeten Daten werden im folgenden Abschnitt des Projektes, ergänzt durch viele neue Daten, erneut vorkommen. Die Schülerinnen und Schüler sollen dann bewusst diese Sternfelder noch einmal schätzen, um zu erleben, dass subjektive Fehler mit Erfahrung, Tagesform und vielen anderen Faktoren zu tun haben. Schätzungsfelder - Auswertung mit oder ohne Computer Den Schülerinnen und Schülern stehen 83 Schätzfelder des Gebietes um den Stern R Cassiopeia zur Verfügung. Im Rahmen der Auswertung dieser "Rohdaten" können die Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler bei der Nutzung des Computers als Werkzeug intensiv geschult werden. So bietet sich beim Schätzen der Helligkeiten am Bildschirm der Windows Bildbetrachter Image Viewer als Instrument an, das es sehr einfach macht, von einem Schätzungsfeld zum nächsten zu wechseln. Die Schätzungsfelder werden dabei stets auf Bildschirmgröße geweitet. Die Stufenschätzung kann - bei Mangel an Computern - wie beim Einstieg in die Argelander Methode (4. und 5. Stunde) auch frontal am Projektionsbild im gut verdunkelten Raum durchgeführt werden. Alternativ können die Helligkeiten auch auf Ausdrucken der Plattenausschnitte geschätzt werden. Auswertung der Daten per Tabellenkalkulation Excel oder andere Tabellenkalkulations-Software erlauben das praktische Einfügen von Datenkolonnen per "Copy" und "Paste". Sie ermöglichen auch eine automatisierte Berechnung der Helligkeiten aus den Stufenwerten (siehe "mappe_auswertung.xls"). Hierbei kann die zuvor mit Excel bestimmte Formel der Regressionsgeraden im Stufenwert-Helligkeit-Diagramm genutzt werden. Abb. 5 zeigt die von den Schülerinnen und Schülern ermittelte Lichtkurve des Veränderlichen R Cas. 7. Stunde Die Jugendlichen praktizieren die Argelander Stufenschätzmethode am Computerbildschirm oder anhand von Ausdrucken der Schätzungsfelder. 8. Stunde Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Stufendifferenzen, berechnen Mittelwerte, korrigieren die Stufenwerte und ermitteln endgültige Stufenwerte. 9. Stunde Die Lernenden ermitteln Stufenwerte für die Vergleichssterne, zeichnen das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation) und bestimmen mit diesem aus den Stufenwerten die Helligkeiten. Sie zeichnen die Lichtkurve auf Millimeterpapier oder mithilfe eines Tabellekalkulations-Programms. Alternativ zur Auswertung mit Excel oder einem anderen Tabellenkalkulationsprogramm können auch Taschenrechner und Millimeterpapier zum Einsatz kommen. Die folgenden Begriffe und Phänomene müssen den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt sein, um die physikalischen Hintergründe des Pulsationsmechanismus von Mira-Sternen zu verstehen: gedämpfte, ungedämpfte und erzwungene Schwingungen Kompression und Expansion von Gas Wärme und Wärmeenergie Ionisation und Ionisationsenergie Energietransport durch Strahlung Absorption Interpretation der Lichtkurve von R Cas Die Jugendlichen zeichnen eine Ausgleichskurve durch ihre Datenpunkte, beschreiben den Kurvenverlauf, ermitteln die Periodendauer von R Cas (etwa 430,5 Tage) und bestimmen anhand der Lichtkurve den Variablentyp (Mira-Stern). Sie erzeugen mithilfe eines Online-Lichtkurvengenarators eine Vergleichslichtkurve auf der Basis der Daten von geübten Amateurbeobachtern. Die Übereinstimmung wirkt sehr motivierend. Gemeinsamkeiten, aber auch Unterschiede werden beschrieben und erörtert: Die Verläufe sind sehr ähnlich, die Helligkeitsbereiche unterscheiden sich jedoch. Dies liegt daran, dass die Sonneberger Daten fotografisch gewonnen wurden, die Amateurdaten aber auf Augenbeobachtungen basieren. Die Empfindlichkeit der fotografischen Emulsion über der Wellenlänge ist etwas anders als die des Auges. Mira-Sterne und ihr Lichtwechsel Der die Stunde abschließende Lehrervortrag zu Mira-Sternen und dem Zustandekommen ihrer Pulsationen erfordert die oben genannten physikalischen Vorkenntnisse. Mira ist ein Roter Riese vom Spektraltyp M. Mira selbst hat einen mittleren Durchmesser von etwa 550 Millionen Kilometern. Der Stern würde damit das Sonnensystem bis hin zum Planetoidengürtel ausfüllen. Die wahre mittlere Sterngröße ist jedoch kleiner, denn eine den Stern umgebende Wolke aus Molekülen täuscht ein größeres Ausmaß vor. "Die Wunderbare" im Walfisch repräsentiert das Endstadium eines Sterns von der Masse unserer Sonne. Der Pulsationsmechanismus von Mira Die Pulsation ist mit einer ungedämpften Schwingung vergleichbar. Dieser Mechanismus funktioniert nur, wenn Energie im richtigen Schwingungszustand (in der richtigen Phase) zugeführt wird. Ein anschauliches Bild dafür bietet eine Spielplatz-Schaukel: Die Schwingung der Schaukel bleibt erhalten, wenn man sie bei der "Auswärtsbewegung" anschiebt. So muss auch der Hülle eines schwingenden Sterns Energie zugeführt werden, wenn sie expandiert. (Wärme-)Energie kann im Stern nur durch Strahlung zugeführt werden. Dazu ist es erforderlich, dass der Stern bei Kompression "undurchsichtiger" wird, das heißt, Strahlungswärme "tankt", die dann bei der Expansion treibend (entdämpfend) frei werden kann. In "normalen" (nicht veränderlichen) Sternen sind die Verhältnisse gerade umgekehrt, so dass Schwingungen schnell ausgedämpft werden. In Riesensternen kann dieser Fall aber in der richtigen Tiefe eintreten. Weitere Details In Mira sind die Bedingungen für die Ionisation von Wasserstoff (Temperatur und Druck) in genau der Tiefe gegeben, die für die Aufrechterhaltung des Pulsationsmechanismus erforderlich ist. Da die Sternmaterie größtenteils aus Wasserstoff besteht (im Zentrum eines Sterns ist in der Endphase seines "Lebens" zwar nur noch Helium oder Kohlenstoff vorhanden, aber rundherum bleibt viel Wasserstoff übrig, der nicht zum Fusionieren kommt) und dessen Ionisationsenergie hoch ist, wird dabei viel Energie gespeichert, die bei der Expansion massiv frei wird. Mira-Sterne pulsieren weitaus stärker als Cepheiden. Ihre starke Helligkeitsänderung beruht auch auf der periodischen Entstehung von absorbierenden Molekülen im Außenbereich. Allgemeine Hinweise Mira soll nun gezielt mit bloßem Auge gesichtet werden (Beobachtungszeit: Herbst und Winter). Dazu ist es wichtig, die Zeit des Maximums und Minimums zu kennen. Diese Zeiten können im Internet recherchiert werden. Mit der Kenntnis des Lichtkurvenverlaufs (hier wird der Einfachheit halber eine Lichtkurve von R Cas zu Grunde gelegt) können die Jugendlichen nun auch den Zeitraum abschätzen, innerhalb dessen die Helligkeit von Mira unterhalb der 6. Größenklasse liegt (Wissenstransfer). Das Julianische Datum findet nochmals Anwendung, indem es ins bürgerliche (gregorianische) Datum umgerechnet werden muss. Ein anderes Beobachtungsprojekt betrifft den Bedeckungsveränderlichen Algol im Sternbild Perseus. Dieser Stern bietet die Möglichkeit, den Helligkeitsabfall innerhalb einiger Stunden mit bloßem Auge zu verfolgen. Dies können die Schülerinnen und Schüler auch an der Lichtkurve ersehen. Damit man das Minimum optimal beobachten kann, müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein: möglichst kein Mondlicht während des Minimums möglichst große Höhe über dem Horizont günstige Abendzeit Zusammen mit astronomischen Grundkenntnissen sind hier die planerischen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler gefordert. Ausblickend lässt sich das für R Cas gegebene Sternfeld (27 Grad mal 27 Grad) nach weiteren Veränderlichen durchforsten. Die Plattendaten können beim Autor dieses Artikels, Dr. Olaf Fischer, angefragt werden. Es besteht auch die Möglichkeit einer Verlängerung der Messreihe für R Cas durch weitere Daten. Hier sollte eventuell entstandenes Schülerinteresse weitere Nahrung finden können.

Die neuen Medien und ihre vielfältigen Kommunikationsmöglichkeiten sind eine geeignete Plattform, um tradierte Bildgenres ins rechte Licht zu rücken. Ein schul- und fächerübergreifendes Projekt experimentiert mit alten Bildern und neuen Medien.In einer sprunghaft expandierenden Welt der Bilder ist Bildkompetenz etwas, was immer mehr den traditionellen Bereich der Kunst verlässt. Dem Kunstunterricht bietet sich in dieser Situation die Möglichkeit seine Kernkompetenzen in der Bildkultur auf weitere Fächer zu erweitern und sich sogar als Leitfach zu festigen. Die neuen Medien mit ihren vielfältigen Kommunikationsfähigkeiten sind eine geeignete Plattform, um auch tradierte Bildgenres ins rechte Licht zu rücken. Anhand des mittelalterlichen Stundenbuch des Duc de Berry wird ein schul- und fächerübergreifendes Projekt dargestellt, das bei alten Bildern mit neuen Medien experimentiert. Dieser Unterrichtsversuch entstand innerhalb des kubim-Projekts "Ikonothek", das eine webfähige Bild- und Materialdatenbank mit 100 Schlüsselbildern für den Geschichts- und Kunstunterricht bereitstellt. Handlungs- und Gestaltungskompetenz durch Vernetzung Fächer- und schulübergreifender Unterricht erzeugt bei allen daran Beteiligten durch die Verknüpfungen von Methoden und Inhalten einen Mehrwert an fachlichen und sozialen Fähigkeiten. Die darin enthaltenen vielschichtigen Anforderungen an die Schülerinnen und Schüler fördern Handlungs- und Gestaltungskompetenzen. Der Kunstunterricht in Verbindung mit dem Fach Geschichte ist didaktisch darauf angelegt, individuelle Bezüge mit vorhandenen kulturellen Formen zu verbinden. Findet dies darüber hinaus schulübergreifend statt, kann die strukturelle und kommunikative Anlage der neuen Medien sehr hilfreich sein: Die entstehenden soziokulturellen Lebenswelten der Jugendlichen werden mit den gewachsenen Kulturbedingungen verknüpft. Unterschiedliche Handlungs- und Haltungsebenen können dabei abgeglichen werden. Ästhetische Bildung und historisches Wissen dringen ins Bewusstsein der Schülerinnen und Schüler. Die Projektplanung im Überblick Alle Projektschritte von den didaktisch-methodischen Überlegungen bis zu den Hard- und Softwaretipps. Inhaltliche Ziele Die Schülerinnen und Schüler sollen Bilder als Quellen erkennen und nutzen. sich das Stundenbuch als mittelalterliches Medium und historische Quelle erschließen. Einsichten in die bäuerliche und höfische Lebenswelt des Mittelalters am Umbruch zur Neuzeit erhalten. Einblicke in die Epoche des Hochmittelalters als eine Zeit weitreichender Veränderungen bekommen. eine Vertiefung der Wahrnehmung der heutigen eigenen Lebenswelt und Heimat erleben. fundamentale Unterschiede zwischen heutiger und mittelalterlicher Lebensrealität bewusst erfahren. Anknüpfungspunkte an ihre persönliche Lebenswelt entdecken. Ziele im Bereich der Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen Möglichkeiten ästhetischer Prozesse am Computer erkennen. persönliche Ausdrucksformen am Computer mit gestalterischen Regeln verbinden. die Anwendung von neuen Medien und Präsentationsformen üben. analoge und digitale Bildmedien vergleichen und verstehen. Bilder als unterschiedliche mediale Kommunikationsstrukturen erkennen und anwenden. Kommunikation als Austausch und Erweiterung von Wissen begreifen. schul- und fächerübergreifende Zusammenarbeit durch den Einsatz neuer Medien erleben. Das Stundenbuch des Duc de Berry Das Stundenbuch des Duc de Berry Les très riches heures / Raymond Cazelles; Johannes Rathofer. Mit einer Einführung von Umberto Eco, Sonderausgabe, Wiesbaden: Drei-Lilien-Verl., 2001 (Günstiger Nachdruck der Faksimileausgabe) Die "Très riches heures" Die "Très riches heures" von Jean, Duc de Berry / Bibliotheque de l'Image, Jean Dufournet. Aus dem Franz. übers. von Monika Zeutschel, Sonderausgabe, Köln: Parkland, 2003 (Günstiges Buch mit vielen Details, aber vor allem guten Scanvorlagen der einzelnen Monatsbilder) Doelker, Christian: Ein Bild ist mehr als ein Bild Doelker, Christian: Ein Bild ist mehr als ein Bild. Visuelle Kompetenz in der Multimedia-Gesellschaft, Stuttgart: Klett-Cotta, 1999 Bildkompetenz als zentrale Aufgabe In einer sprunghaft expandierenden Welt der Bilder ist Bildkompetenz etwas, was immer mehr den traditionellen Bereich der Kunst verlässt und als jedermann von jedermann übernommen wird. Die Ergebnisse sind dadurch entweder mangelhaft oder beliebig. Dem Kunstunterricht bietet sich aber gerade in dieser Situation die Möglichkeit, seine Kernkompetenzen in der Bildkultur auf weitere Fächer zu erweitern und sich sogar als Leitfach zu festigen. In schulübergreifenden Projekten wird deutlich, dass die dabei entstehenden Handlungs- und Kommunikationsprozesse in Formen gebracht werden müssen, deren Regeln auch in den Formen der "klassischen Kunst" zu finden sind. Decodierung der Bilder Bilder haben zwar keine feste semantische Bedeutung, sie enthalten nach Christian Doelker eine "grundsätzliche Polysemie", dennoch weisen sie eine mehr oder weniger festlegbare Anzahl von "Codes" auf. In der Kombination aus tradierten Bildformen und deren Übertragung in ein neues, digitales Medium überwiegt der Aspekt der "Decodierung" gegenüber dem der Verfremdung. Der Abgleich beider Wahrnehmungs- und Gestaltungsvariablen, das heißt die Abgrenzung der "klassischen" Bildform gegen die der "modernen", ist eine weitere Orientierung im Feld möglicher Missdeutungen. Persönliche Lebenswelt mit kulturellen Grundlagen verbinden Ein Bild in seinen geschichtlichen und gesellschaftlichen Zusammenhängen zu verstehen, kann für Schülerinnen und Schüler eine wichtige Orientierungshilfe in der Einschätzung ihrer eigenen Persönlichkeit in ihrem kulturellen Umfeld sein. Als pädagogischer Mehrwert erweist sich in diesem Zusammenhang die Anwendung der Techniken der neuen Medien: Die dabei geforderten ästhetischen Prozesse fördern kooperatives Denken und Handeln. Über das notwendige "vernetzte Denken" entwickeln sich zunehmend auch inhaltlich komplexe Kommunikationsstrukturen. So kann man darin "Kommunikation lernen" und "Lernen als Kommunikation" begreifen. Handlungs- und Verwertungskompetenz Die Einbindung digitaler Medien in den Unterricht verlangt eine enge Abstimmung von Handlungs- und Verwertungskompetenz. Die Arbeit am Computer stellt zuerst die Frage nach der technischen Beherrschung der Programme: "Wie geht das?". Doch bei nahezu jedem Mausklick entsteht die Frage, für welches gestalterische Ziel dieser technische Schritt gedacht ist: "Wozu ist das gut?" So entsteht bereits innerhalb der Arbeitstechnik ein komplexes Lernfeld ästhetischer Bildung. Bilder als Gestaltungs- und Kommunikationsanlass Die traditionelle Vorgehensweise des Faches Kunst, Bilder als Gestaltungsanlass zu gebrauchen, ist sicherlich nicht ungefährlich: Der Missbrauch der Bilder steckt latent schon im Begriff "Gebrauch". Dennoch ist die Vermittlung bestimmter kulturhistorisch tradierter Bilder in der Schule eine sinnvolle Hilfe bei der Orientierung im "medialen Dschungel". In diesen Bildern sind gewisse Schlüsselwerte in Form und Inhalt enthalten, die sie zu dem gemacht haben, was sie heute sind. Die "klassische" Bildtradition lebt geradezu von der symbolischen Vor- und Nachbezüglichkeit. Dem steht das digitale Bild im Netz gegenüber: im "medialen Dschungel" der gedächtnislosen Aspekte. Bewusste Wahrnehmung der heutigen Mediengesellschaft Dieser Argumentation zur Auseinandersetzung mit solchem "historischen Ballast" können die Schülerinnen und Schüler in der Regel kaum folgen. Die Anbindung an die gegenwärtigen Bildinteressen der Jugendlichen kann zum einen der "Speck sein, mit dem man Mäuse fängt". Zum anderen kann sie als ein Prüfstein für formale und inhaltliche Qualitäten beider Bildwelten herangezogen werden. So fördert eine Untersuchung, Gestaltung und Umgestaltung von historischen Bildern und ihren Spuren in der Gegenwart notwendig die bewusste Wahrnehmung von einer sich rasch verändernden Umwelt. Denn diesen tiefgreifenden Veränderungen und Umdeutungen, denen traditionierte, ikonografische Inhalte und Bildformen in der Gegenwart der heutigen Mediengesellschaft unterliegen, haben wir uns längst unterworfen: Sie sind Teil unserer sich ständig neu erschaffenden Kulturtradition. Veränderte Sprach- und Kommunikationsformen In einem Unterrichtsprojekt, in dem mithilfe neuer Medien auf die tradierten Bildinhalte eines mittelalterlichen Kalendariums zurückverwiesen wird, werden die Schülerinnen und Schüler gezwungen, ihre eigenen sich entwickelnden und verändernden Sprach- und Kommunikationsformen zu überprüfen und diese miteinander abzustimmen. Die Erkenntnis der Andersartigkeit des Anderen im Bild und in der Person steht anfänglich im Vordergrund. Doch die Leistung der gemeinsamen Sprachebene ist das erfolgreiche Ergebnis. Eigenschaften des digitalen Bildes Eines der besonderen Eigenschaften und oft als negativ beschriebenen Möglichkeiten von digitalen Bildern ist ihre Unabhängigkeit vom jeweiligen Bildträger. Ein digitales Bild existiert auf jedem Computer gleich und abhängig vom Monitor dennoch verschieden. In dieser digitalen Welt ist die permanente Abgleichung von statischen, werkkonsequenten Eigenschaften - und den durch die Digitalisierung entstandenen Variablen - ein notwendiger Anteil in jedem Wahrnehmungs-, Handlungs- und Gestaltungsprozess. Das Ergebnis ist eine raschere und flexiblere Ausdeutung verschiedener "Codes" bei Jugendlichen. Neue Funktions- und Gebrauchsweisen Diese flexible Ausdeutung erzeugt eine hohe Unabhängigkeit in der Wertung von Bildbotschaften. Sie führt zu verstärkten Erfahrungen im Prozesshaften und zum gelassenen Umgang mit verknüpfbaren und variablen Bildsystemen. Damit gelangt man zu den neuen Funktions- und Gebrauchsweisen der Bilder und auch der sozialen Realität, die das globale Dorf verlangt. Interaktion und folglich Sozialisation sind trotz vieler gegenläufiger Behauptungen ein wesentlicher Bestandteil des Umgangs mit den neuen Medien. Raum- und Zeitgrenzen überwinden Über Schulgrenzen hinweg mit- und untereinander zu kommunizieren, ist für Schülerinnen und Schüler bei einem solchen Projekt ein besonderer Gesprächsanlass: Die persönliche und regionale Lebenswelt und der Unterrichtsinhalt, das "Stundenbuch", werden zu einem gemeinsamen Gesprächsthema. Auch die Struktur der Ereignisse, damit beide Schulen in beiden Fächern sinnvolle und vertiefte Gesprächsanlässe und eine zielführende Nutzung der neuen Medien finden können, steht im Mittelpunkt der Unterrichtspraxis: Beide Schulen haben inhaltlich versetzt zu den anderen Schulen gearbeitet, so dass die entstandenen Unterrichtsergebnisse der einen Schule gleichzeitig Kommunikations-, Lern- oder Informationsmaterial für die jeweils andere Schule waren. Fächergrenzen auflösen Fächerübergreifender Unterricht in Verbindung mit Projektarbeit löst im Idealfall die Einzelstunde auf, verändert die Lehrerzentriertheit hin zum so genannten "Team-Teaching". So entsteht ein "Projekttag" oder sogar eine "Projektwoche". Für einen erfolgreichen, in den Schulalltag integrierten Projektunterricht ist es günstig, wenn die Geschichts- und Kunststunden aneinander angebunden sind und Freistunden so gelegt werden, dass ein wechselseitiger Besuch und damit ein die Fächergrenzen auflösender Unterricht möglich ist. Verzahnung der Fächer und Schulen Im Projektbeispiel konnte im wöchentlichen Turnus eine Art "Projektblock" verwirklicht werden: eine aufeinander folgende Reihe von Stunden beider Fächer, in der sich die beteiligten Lehrerinnen und Lehrer durch günstig gelegte Freistunden gegenseitig besuchen konnten. Entsprechend parallele Stunden konnten an der anderen beteiligten Schule wenigstens im Fach Kunst umgesetzt werden, so dass eine Verzahnung beider Fächer und Schulen grundsätzlich immer möglich war. Verbindung von gestalterischen und geschichtlichen Aspekten Die Monatsbilder des Stundenbuches des Duc de Berry wurden im gesamten Verlauf eines Halbjahres in den Geschichtsunterricht eingebaut. Die erforderliche erhöhte Bereitschaft zur Mehrarbeit und Flexibilität der Lehrkräfte, aber auch der Schülerinnen und Schüler, wurde durch die Qualität der Ergebnisse ausgeglichen. Für die Schülerinnen und Schüler haben sich in jenen Wochen die Fächergrenzen vollständig aufgelöst. Fragen der formalen Gestaltung wurden so selbstverständlich mit geschichtlichen Quellen- und Inhaltsfragen verbunden. Lebenswelten gestern und heute Berührungspunkte zwischen den Fächern Kunst und Geschichte ergeben sich naturgemäß vor allem aus den spätmittelalterlichen Darstellungen, die sowohl anschauliche Aspekte der Alltagsgeschichte zeigen als auch in kunsthistorischer Hinsicht interessante Einblicke bieten: beispielsweise erste perspektivische Darstellungen oder Schnittstellen zwischen mittelalterlichen und frühneuzeitlichen Elementen. Auch unter dem Bezug "Lebenswelten gestern und heute" stellen die Bilder eine gemeinsame Ausgangsbasis in beiden Fächern dar. Koordination des Unterrichts Dennoch ist es bei der Koordination des Unterrichts in einzelnen Phasen sinnvoll innerhalb der Schulen eine Art "V-plus-X-Form" durchzuführen. Aus verschiedenen Gründen haben sich die Fächer partiell getrennt und sind an verschiedenen Punkten wieder zusammengekommen: Kunst kann länger an einem Thema bleiben als Geschichte, das an den chronologischen Aufbau gebunden ist. Das ist eine naturgemäße Grundverschiedenheit der Fächer. Diese Zusammenarbeit beider Fächer in X-Form oder in Form sich mehrfach tangierender Wellen hat sich inhaltlich und ökonomisch über weitere Projekte beider Fächer hinweg bewährt. Parallele Vermittlung von Grundkenntnissen Wichtig ist, dass beide Schulen sich in einem Vorlauf auf gemeinsame Inhalte und Kenntnisse der Schülerinnen und Schüler sowie auf Standards bis zum Beginn des eigentlichen Projektes festlegen. So sollten in diesem Projektbeispiel zu Beginn in einer parallelen Arbeitsphase Grundkenntnisse in PowerPoint, in der Benutzung des Internets, im Umgang mit digitalem Bildmaterial und in Ansätzen der Bildbearbeitung entstehen. Inhaltliche Grundkenntnisse dieser ersten Phase waren die Darstellung und Gestaltungsweise von Burgen, das Leben auf einer Burg, das Lehenswesen als staatliches und gesellschaftliches Ordnungsprinzip, der Feudalismus als Grundstruktur der mittelalterlichen Welt und das bäuerliche Leben als Kontrastierung zur Lebenswelt des Adels. Als Arbeitsmaterial stand allen beteiligten Schulen das Monatsbild "März" als Freiarbeitsmaterial im QuickTime-VR-Format sowie Abbildungen der zwölf Monatsbilder als Doppelseiten auf CD-ROM und deren Laserausdrucke auf DIN A4 zur Verfügung. Selbstverantwortung für den Unterricht Eines der Hauptziele war, mithilfe des Projektunterrichts die Schülerinnen und Schüler in einem pädagogisch schwierigen Alter in die Mit- und Selbstverantwortung für den Unterricht einzubinden. Viel zu oft und viel zu bereitwillig nehmen Lehrkräfte die Rolle des "sprechenden Lexikons" ein. Im Projekt sollten die beteiligten Lehrerinnen und Lehrer nur die Rolle des Zulieferers einnehmen. Den Unterrichtsverlauf und die Arbeitsgruppen, das Material und Ergebnis sollten die Schülerinnen und Schüler weitgehend selbst bestimmen. Die Lehrkräfte treten in diesen Phasen weitgehend als Moderator für Problemdiskussionen auf und nehmen sich in dieser Rolle im Verlauf ebenfalls zurück. So werden ausschließlich Hilfestellungen gegeben, die ein sich selbst organisierendes Lernen fördern. Formelle und informelle Netzstrukturen wechseln sich innerhalb der Unterrichteinheiten ab. Schulübergreifender Austausch von Animationen Diese offene Ziel- und Verlaufsorientierung hat im Projekt zu folgendem Ablauf geführt: Die erste Schule greift den Gesichtspunkt "regionale Lebenswelt" auf, überträgt ihn in die Gegenwart und präsentiert der anderen Schule in PowerPoint-Animationen die eigene Lebenswirklichkeit im Stil einer Set-Card: "Wer bin ich, was tue ich, wie lebe ich, was mag ich." Die zweite Schule hat mittlerweile PowerPoint-Animationen zu Themen der historischen Lebenswelt des Stundenbuchs hergestellt. Beide Animationen werden ausgetauscht und als Lernmaterial der anderen Schule zur Verfügung gestellt. Beide Klassen entwickeln die Animationen der jeweils anderen Klasse weiter oder erstellen neue Animationen als Antwort. Im gemeinsamen Chat werden Fragestellungen und Problemfelder diskutiert. Im Kommunikationsprozess entwickelte Spiele Der begonnene Kommunikationsprozess wird fortgesetzt: Beide Schulen entwickeln für Brettspiele PowerPoint-Animationen als Quiz, die den Wissens- und Kenntnisstand der jeweiligen anderen Schule überprüfen. Dabei sind persönliche Lebenswelten und -situationen, regionale Elemente und Ereignisse, Daten und Fakten der Jugendkultur genauso möglich wie die Inhalte des Stundenbuchs, solange sinnvolle Anbindungen und Bezüge erkennbar sind. Die Spiele werden ausgetauscht und von der anderen Schule auf ihre Anwendungsmöglichkeiten hin überprüft. Vor- und Nachteile einer Projektdokumentation Jedes Projekt sollte dokumentiert werden, denn die Dokumentation ist für die Beteiligten ein wichtiges Erfolgserlebnis. Darin liegt gleichzeitig eine große Gefahr für die Umsetzung des Projektgedankens: Präsentationsorientierung, Ergebnisdruck oder Erwartungshaltung durch die Projektleitung oder durch externe, übergeordnete Stellen, wie die Schulleitung und Sponsoren, können die Gestaltungsmöglichkeiten der Einzelgruppen und die Mitverantwortung für das Ergebnis so mindern, dass die Projektbeteiligten zu simplen Ausführungsgehilfen reduziert werden. Variable Präsentationsformen Abhilfe schafft eine variable Form der Präsentation, die in die Umsetzung gleich mit eingebaut wird: Eine Gruppe kann sich je nach Arbeitsverlauf und Ergebnis für die Präsentationsform Ausstellung, Referat, Präsentation, Theaterspiel, Film oder Musikstück entscheiden. Eine solche abschließende Darstellung kann auch für die Zielformulierung, Organisation und vor allem für die Motivation der einzelnen Gruppen von großer Hilfe sein. Die gemeinsame Abschlussdiskussion und Wertung ist dann ebenfalls von entscheidender Bedeutung für den Erfolg. Treffen und Austausch der Klassen In diesem Projekt wurde die bisherige "visuelle Kommunikation" wörtlich genommen. Dazu fand ein Treffen beider Klassen zum Austausch aller bisherigen Erfahrungen statt. Die zwei Klassen haben sich im Kulturpädagogischen Zentrum des Germanischen Nationalmuseums in Nürnberg getroffen. Neben dem persönlichen Kennenlernen und der Projektdiskussion in schulübergreifenden Kleingruppen stand als Ausblick der berühmte "Behaim-Globus" als Beispiel eines kunstgeschichtlichen Werkes an der Schwelle vom Mittelalter zur Neuzeit im Zentrum der Betrachtung. Alternativ wäre auch ein wechselseitiger Besuch möglich, an dem beide Klassen sich ihre jeweilige Stadt zeigen. Handlungs- und Sozialkompetenzen Bei der Bewertung von Projekten sollten unbedingt die Handlungs- und Sozialkompetenzen der Schülerinnen und Schüler im Verlauf des Projekts mit einbezogen werden. Bei schwierig zu führenden Klassen oder kniffeligen Projektaufgaben ist dieser Aspekt höher zu bewerten als das eigentliche Ergebnis. Hilfreich sind dazu Mitschriften der Lehrkräfte über die Schülerinnen und Schüler. Impulse, Neugierde, Engagement, Kreativität Geduld, Ausdauer, Frustrationstoleranz Flexibilität, Aufnehmen und Weiterverarbeiten von Ideen Ergebnisorientierung, Entwicklung, selbstständige Verarbeitung Diskussionsbereitschaft, Fähigkeit zur Zusammenarbeit Hilfsbereitschaft, Offenheit, Verantwortung Detailkenntnisse, Sachverstand, zusätzliches externes Wissen Verständnis und Einordnung Handwerkliches Geschick, gestalterische und darstellerische Fähigkeiten Schüler wollen handeln Motivation erzeugt sich durch Produktion. Schülerinnen und Schüler wollen handeln. Wichtig ist für die Lehrkraft, gerade bei pubertierenden, ihre Kräfte an ihrer Umgebung auslotenden Kindern, den Begriff der "Mitverantwortung" wirklich ernst zu nehmen: Keine Angst (gerade am Anfang eines Projekts) vor Lärm und lauten Schülerinnen und Schülern. "Alles schweigt und einer spricht, das Ganze nennt man Unterricht", dies ist für die Lehrkraft zwar oft angenehm, verhindert aber wichtige Lernprozesse in der Klasse. Die Belohnung für diesen Schritt ist nach vielen Grundsatzdiskussionen ein entspanntes Arbeitsklima mit intensiven Ergebnissen. Sinnvolle organisatorische Abläufe Dennoch gibt es einige sinnvolle organisatorische Abläufe, die ein solches Ergebnis unterstützen. Denn häufig erweist sich die Wahl des Projektvorhabens und die Formulierung eines inhaltlichen oder technischen Ziels gerade in der Gruppe als schwierig und bedarf einer ausführlichen Such- und Orientierungsphase, deren Erfolg das ganze Projekt bestimmt. Es bleibt dem Geschick und vielleicht auch der Intuition des Einzelnen oder des Lehrerteams überlassen, an welcher Stelle eine Orientierungsphase durch eine Theorieeinheit und einen Informations- oder Organisationsblock zu ersetzen ist. Manches Scheitern im Projektverlauf leitet einen (vielleicht sogar schmerzhaften) Prozess der Diskussion für die Schülerinnen und Schüler ein: Dies ist die eigentliche lehrreiche Erfahrung. Lehrerzentrierte Orientierungsphase Sinnvoll ist in der Regel eine lehrerzentrierte Orientierungsphase zu Beginn: ein rasches "Warm-Up" durch die Lehrkraft, die Problemfelder anspricht, welche sich aus den Beobachtungen der Schülerinnen und Schüler ergeben. Möglich ist eine kurze Arbeitsbesprechung, die anknüpft an die Ergebnisse der letzten Stunde, das heißt an die Beobachtungen der Schüler beim Lernen und Gestalten. Dabei sollten Theorie und Praxisdemonstrationen flexibel aufeinander abgestimmt sein. Schüler als Co-Lehrkräfte Schülerinnen und Schüler sollten aktiv am Projektverlauf beteiligt werden, indem man ihnen beispielsweise die Moderation übergibt. Schülerinnen und Schüler als Co-Lehrkräfte sind hohe Kompetenzen in der Unterrichtsgestaltung. Sind sie projektgeübt, so können sie auch die Anfangsphase und Gesamtorganisation übernehmen. In der Arbeitsphase sollten für divergierende Arbeitsziele eine Abwechslung und ein Nebeneinander digitaler und gestalterisch-praktischer Arbeitsformen möglich sein. Medienraum und mobile Medieneinheiten Für eine Internetrecherche, die zu Beginn eines solchen Projektes als Motivation dienen kann, ist bei einer Klassengröße von über dreißig Schülerinnen und Schüler ein eigener Medienraum nötig. Ebenso für die Auseinandersetzung mit dem im Projekt verwendeten QuickTime-VR-Freiarbeitsmaterial. Dabei sollten für eine selbsttätige Auseinandersetzung nicht mehr als drei Personen einen Computer nutzen. In späteren Arbeitsphasen haben die Einzelgruppen sehr unterschiedliche Anwendungsbedürfnisse: Von der kurzen Recherche für eine spezielle Problematik bis zur Ausarbeitung ganzer Präsentationen wurden zwei Laptops genutzt, die im Kunstraum ständig zur Verfügung standen. Diese wurden von den Arbeitsgruppen mit entsprechenden Hinweisen sehr sorgfältig auch direkt neben handwerklichen Tätigkeiten wie Malen, Kleistern und Hämmern genutzt. Ausstattung und Betreuung der Technik Zum Austausch von Dateien standen mehrere Memorysticks und ein CD-/DVD-Brenner zur Verfügung. Ähnliche Ausstattungen sind bei vielen Familien auch zu Hause vorhanden, so dass einige Schülerinnen und Schüler gerne als Co-Systembetreuer und Techniker fungierten. Die Erfahrung hat gezeigt, dass mobile Medieneinheiten aufgabenbezogen flexibel einsetzbar sind. Sie bieten optimale Bedingungen für einen fächerübergreifenden Unterricht. Die anstehenden Aufbau- und Installationsarbeiten werden gerne von den Schülerinnen und Schülern übernommen und in ihren Funktionsweisen an Mitschüler weitergegeben. So werden ganz nebenbei viele technisch weniger versierte Schülerinnen und Schüler mit medientechnischen Aspekten vertraut. Günstige Anschaffung von Standardprogrammen Für die Durchführung von Projekten unterstützen Microsoft-Bildungsinitiativen die Schulen beim Lernen mit neuen Medien. Über diese Projekte ist in der Regel auch ein günstiger Zugang zur Software möglich. Adobe Photoshop ist das Standardprogramm für die professionelle Bildbearbeitung. Die Anschaffung ist nicht billig. Aber gerade im Kunstunterricht, der ja auch im grafischen Bereich berufsvorbereitend wirken soll, macht die Anschaffung der Vollversion zumindest für einen Arbeitsplatz Sinn. Günstige Varianten von Photoshop sind beim Kauf von Hardware oft enthalten. Freeware, Bundle- und Trial-Versionen Inzwischen gibt es ein umfangreiches Softwareangebot an Open Source oder Freeware für die Bildbearbeitung. Freeware sind Programme, die im Internet kostenlos zur Verfügung stehen und auf den Computer heruntergeladen werden können (Download). Ein Beispiel dafür ist das Bildbearbeitungsprogramm GIMP. Häufig wird auch beim Kauf eines Scanners, Druckers oder einer Digitalkamera eine reduzierte LE-Version von Adobe Photoshop erworben. Eine andere Software in einer so genannten Bundle-Version, das heißt gebunden an ein Hardware-Gerät, ist acdsee. Viele Schulen haben auf diese Art und Weise schon eine umfangreiche Ausstattung an kostenloser Software erworben. Darüber hinaus verfügen viele Eltern mit dem Kauf eines solchen Gerätes ebenfalls über Bildbearbeitungssoftware. Viele Schülerinnen und Schüler haben sich damit zu Hause schon selbstständig grundlegendes funktionales Wissen über die Bildbearbeitung erarbeitet. Grundsätzlich ist es auch möglich, für einen begrenzten Zeitraum so genannte Trial-Versionen zu verwenden. Bei diesen Versionen muss erst nach einer Zeit von circa drei Monaten die Kaufgebühr entrichtet werden. Ein Beispiel dafür ist der GraphikCoverter.

Auf dieser Seite haben wir Unterrichtseinheiten und Anregungen für Ihren Mathematik-Unterricht im Bereich Analysis zusammengestellt: Differenzialrechnung, komplexere Probleme der Differenzialrechnung und Integralrechnung. Auch Unterrichtsmaterialien für die Begabtenförderung im Mathematik-Unterricht finden Sie hier. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Eigenschaften ganzrationaler Funktionen einüben. Nullstellen, Extremwerte und Wendepunkte berechnen können. den Einfluss eines Parameters auf eine Kurvenschar erkennen können. die Herleitung von Ortskurven vertiefen. grundlegende Zusammenhänge kontinuierlich wiederholen. kooperieren und sozial interagieren können. Thema Kurvendiskussion ganzrationaler Funktionen Autor Dr. Markus Frischholz Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Person, Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download) Software Mit GEONExT (kostenloser Download) können Sie eigene dynamische Materialien erstellen. Zur Nutzung der hier angebotenen Arbeitsblätter ist die Software jedoch nicht erforderlich. Die ganzrationalen Funktionen bilden häufig den Einstieg in die Kurvendiskussion. Diese Unterrichtseinheit behandelt typische Standardaufgaben. Ihre Umsetzung in Form dynamischer Übungsblätter ermöglicht einen individualisierten, experimentellen und eigenaktiven Lösungsprozess. Technische Hinweise und Didaktik Tipps und Screenshots zur Nutzung der Bedienfelder und Informationen zum didaktischen Konzept der dynamischen Übungsblätter Die Schülerinnen und Schüler sollen ganz- und gebrochen-rationale Funktionen sicher ableiten können. Funktionswerte berechnen können. Funktionsterme in einen Computer (hier: Mobiltelefon) eingeben. Geradengleichungen bestimmen können. zu einem Punkt des Graphen einer Funktion die Tangente und die Normale bestimmen können. ihr Ergebnis anhand einer grafischen Darstellung selbst überprüfen. Thema Kurvendiskussionen, hier: Tangenten und Normalen mit Mobiltelefon-Unterstützung Autor Mirko König Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 2-3 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Java-Mobiltelefon pro Person (MIDP 2.0, CLDC 1.1) Software Analysis mobil (JavaME-Programm), möglichst auf jedem Mobiltelefon der Lernenden zu installieren (Shareware, 10 € pro Einzellizenz); Lehrpersonen, die mit ihrem Kurs gemeinsam das Programm nutzen möchten, können sich für eine kostenlose Klassen-Lizenz an den Autor wenden: mail-at-analysismobil.com). Bei den Kurvendiskussionen müssen die Schülerinnen und Schüler das in der Analysis Gelernte anwenden und in komplexer Form umsetzen. Dabei geht einigen schon einmal der Überblick verloren, und es entstehen Fragen wie: "Muss ich jetzt f, f' oder f'' verwenden?". Dies lässt sich durch übersichtliche Schrittfolgen vermeiden. Kommen aber Anwendungsaufgaben wie die zu Tangenten und Normalen hinzu, kann die als erreicht geglaubte Sicherheit wieder schwinden. Hier können Visualisierungen helfen, die Ergebnisse zu kontrollieren. Von den Lernenden mit Bleistift und Millimeterpapier erstellte Graphen reichen hier oft noch nicht aus, da der Erfahrungsschatz an bereits gesehenen Funktionen und deren Graphen noch zu klein ist. Überdies hängt die Richtigkeit des Graphen direkt von den Rechenfertigkeiten ab. Ein Computerprogramm mit einer Funktionseingabe und einer grafischen Funktionsanzeige (Funktionsplotter) kann hier die Anschauung gut unterstützen und eine unabhängige Kontrolle bieten. Der Computer ist in dem hier vorgestellten Fall ein Mobiltelefon, ein Gerät, das die Schülerinnen und Schüler in der Regel ständig parat haben. Allgemeine Hinweise und Materialien Ausgangssituation, Motivation und Zielstellung, allgemeine Anmerkungen zum Softwareeinsatz und Hinweise zum Einsatz der Materialien Die Schülerinnen und Schüler sollen erkennen, dass die Steigung der Tangente an eine Funktion sowohl negativ als auch positiv sein kann. wissen, dass am "tiefsten" und "höchsten Punkt" des Grafen die Steigung gleich Null ist. erkennen, dass die Steigung der Tangenten einer Parabel, als Funktion abgetragen, eine Gerade ergibt. erkennen, dass die Steigung der Tangenten eines Polynoms dritten Grades, als Funktion abgetragen, eine Parabel ergibt. den Zusammenhang zwischen Tangentensteigung und Ableitung einer Funktion erkennen. Thema Steigung und Ableitung einer Funktion Autor Markus Hohenwarter Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 1-2 Stunden Technische Voraussetzungen idealerweise ein Rechner pro Schülerin/Schüler Software Java (Version 1.4 oder höher, kostenfrei); GeoGebra zum Erstellen eigener dynamischer Arbeitsblätter (kostenloser Download aus dem Internet) Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits die erste Ableitung einfacher Polynome berechnen können. Die Lernumgebung dieser Unterrichtseinheit besteht aus HTML-Seiten, die mit jedem Internet Browser (zum Beispiel Internet Explorer, Netscape, Mozilla) betrachtet werden können. Damit auch die dynamischen Konstruktionen funktionieren, muss Java 1.4 (oder höher) installiert sein. Hinweise zum Einsatz der dynamischen Arbeitsblätter Falls Ihnen noch die erforderliche Java-Abspielumgebung fehlt, können Sie hier mithilfe von Screenshots einen ersten Eindruck von den Arbeitsblättern gewinnen. Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Begriffe der mittleren Steigung und der mittleren Änderungsrate kennen lernen. die Begriffe der momentanen Änderungsrate beziehungsweise des Differenzenquotienten erlernen. erkennen, dass der Differenzenquotient beziehungsweise die Ableitung die Steigung in einem Punkt angibt. verschiedene Ableitungsregeln kennen und anwenden können. die Begriffe Monotonie, Hoch-, Tief- und Wendepunkte kennen lernen. aus vorgegebenen Eigenschaften eine Funktion bestimmen können (Kurvendiskussion rückwärts). Die Schülerinnen und Schüler lernen mathematische Sachverhalte meist rein theoretisch kennen. In dieser Unterrichtsreihe wird der Versuch unternommen, unmittelbare Anschauung mit mathematischer Theorie zu verknüpfen. Den SchülerInnen wird veranschaulicht, was es bedeutet, wenn die erste Ableitung gleich Null ist und was passiert, wenn die zweite Ableitung ungleich Null ist. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Sekantensteigung berechnen können. den Grenzübergang von der Sekantensteigung zur Tangentensteigung grafisch begründen können. erläutern können, warum die Differenz aus dem x-Wert des Punktes Q und dem x-Wert des Punktes P unendlich klein, aber niemals null wird. die Tangentensteigung als erste Ableitung der Funktion im Punkt P (1 / 1) erkennen und rechnerisch bestimmen können. den Differenzialquotienten als Grenzwert des Differenzenquotienten kennen und bestimmen können. Thema Vom Differenzen- zum Differenzialquotient Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 2 bis 3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java-Unterstützung, ein Rechner pro zwei Lernende, idealerweise Beamer; optional: grafikfähiger Taschenrechner TI-83, OHP-Projektion für Taschenrechner Die Schülerinnen und Schüler haben zu Beginn der Jahrgangsstufe 11 die Bestimmung der Steigung von Geraden geübt und damit die Sekantensteigung wiederholt. Parallel dazu haben sie den Differenzenquotienten als mittlere Änderungsrate kennen gelernt, um so den Weg für eine einfachere Behandlung der Differenzialrechnung in Anwendungszusammenhängen frei zu machen. Hinweise zum Einsatz der Arbeitsblätter und des Applets Das Verständnis der Thematik muss sukzessiv aufgebaut werden, um eine erfolgreiche Einführung in die Kurvendiskussion zu gewährleisten. Die Arbeitsblätter können Sie hier einzeln herunterladen. Die in dieser Unterrichtseinheit verwendete Lernumgebung nutzt diese Werkzeuge und bietet die Basis für einen aktiv-entdeckenden Zugang zur Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion, bei dem die Schülerinnen und Schüler weitgehend eigenverantwortlich, selbstständig und kooperativ arbeiten. Die dynamischen Arbeitsblätter und ihre Einsatzmöglichkeiten im Unterricht zeigen dabei auf, wie Ziele von SINUS-Transfer mithilfe neuer Medien verfolgt und umgesetzt werden können (Modul 1: Weiterentwicklung der Aufgabenkultur; Modul 8: Aufgaben für kooperatives Arbeiten; Modul 9: Verantwortung für das eigene Lernen stärken). Die Grundlage dafür bildet das kostenlose Programm GEONExT. Es kann von der Grundschule bis zur Analysis der gymnasialen Oberstufe vielfältig und flexibel genutzt werden, als eigenständige Anwendung oder im Rahmen dynamischer Arbeitsblätter auf HTML-Basis. GEONExT wurde und wird an der Universität Bayreuth entwickelt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Ableitung der Sinus- und der Kosinusfunktion experimentell entdecken. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Ableitung der Sinus- und Kosinusfunktion Autor Prof. Dr. Volker Ulm Fach Mathematik Zielgruppe 11. bis 12. Jahrgangsstufe Zeitraum 2 Stunden Technische Voraussetzungen Browser mit Java2-Unterstützung, Java Runtime Environment Software GEONExT (kostenloser Download) Beim Aufbau der Differentialrechnung stehen in der Regel Potenz- und Polynomfunktionen am Anfang, die Schülerinnen und Schüler bestimmen Ableitungen, indem sie den Differenzialquotienten als Grenzwert explizit berechnen. Bei der Ableitung der trigonometrischen Funktionen ist dieser Weg relativ aufwändig. Er erfordert trigonometrische und algebraische Umformungen, die in der Regel von der Lehrkraft in wohl durchdachter Reihenfolge vorgeführt und von den Schülerinnen und Schülern bestenfalls nachvollzogen werden, die allerdings zum Verständnis für das Wesen der Ableitung wenig beitragen. Deshalb erscheint insbesondere bei den trigonometrischen Funktionen ein experimenteller und entdeckender Zugang zur Ableitung sinnvoll und für die Schülerinnen und Schüler besonders einprägsam. Unterrichtsverlauf und technische Hinweise Bei der Arbeit mit der Lernumgebung ist eigenständiges Arbeiten und Entdecken ebenso gefordert wie der Austausch mit den Mitschülern. Bezug der Unterrichtseinheit zu SINUS-Transfer Weiterentwicklung der Aufgabenkultur, Aufgaben für kooperatives Arbeiten, Verantwortung für das eigene Lernen stärken Die Schülerinnen und Schüler sollen gegebene Größen bestimmen. Zielfunktionen aus gegebenen Größen herleiten. Extremstellen der Zielfunktionen bestimmen und das Verfahren der Kurvendiskussion anwenden (notwendige Bedingung für Extremstellen). gewonnene Lösungen diskutieren und interpretieren. einfache Extremwertprobleme lösen. Titel Einfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0 Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 6 Stunden Technische Voraussetzungen 1 Rechner für zwei Lernende, Beamer Software Derive 5.0 Schullizenz, siehe Zusatzinformationen Bei der Behandlung der Extremwertprobleme stellen sich für die Schülerinnen und Schüler häufig zwei Probleme: die Isolierung gegebener und gesuchter Größen aus der vorhandenen Textaufgabe und das Aufstellen der entsprechenden Zielfunktion. Eine gemeinsam erarbeitete Strategie zur Lösung dieser Probleme ist notwendig, um den Lernenden die nötige Sicherheit im Umgang mit diesem Bereich der Mathematik zu geben. Ein Grundproblem, das im Mathematikunterricht immer wieder auftaucht - und nicht nur im Rahmen dieser Unterrichtsreihe -, ist die "Versorgung" der Rechenschritte und Lösungen mit verständlichen nachvollziehbaren Kommentaren und Erläuterungen für die Lernenden. Das CAS Derive bietet die dazu nötigen Möglichkeiten. Die Aufgaben dieser Unterrichtseinheit konnten von allen Lernenden gut nachvollzogen werden. Erarbeitete Lösungen ließen sich sofort am Graphen der Zielfunktion, insbesondere in den Extrempunkten, überprüfen. Unterrichtsverlauf Beschreibung der einzelnen Unterrichtsphasen Aufgaben und Musterlösungen Derive-Dateien und Screenshots Die Schülerinnen und Schüler sollen anhand gegebener Informationen und Eigenschaften eine Funktionsgleichung bestimmen können. aus den gegebenen (notwendigen) Bedingungen der Funktion das Gleichungssystem aufstellen können. das aufgestellte Gleichungssystem mithilfe des TI-83, mithilfe von Derive beziehungsweise durch Additions-, Subtraktions- und Einsetzungsverfahren lösen können. Thema Steckbriefaufgaben (Kurvendiskussion rückwärts) Fach Mathematik Autorin Sandra Schmidtpott Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 (Grundkurs) Zeitraum 4-6 Unterrichtsstunden grafikfähiger Taschenrechner (optional) TI-83, OHP-Projektion Derive (optional) ein Rechner pro zwei Lernende, idealerweise Beamer virtueller Klassenraum Einrichtung eines virtuellen Klassenraums durch die Lehrkraft bei lo-net (siehe Internetadresse), Zugriff der Lernenden außerhalb des Unterrichts auf Rechner mit Internetanschluss Die Lernenden arbeiteten während der Unterrichtseinheit motiviert und konzentriert. Als großes Plus hat sich die Arbeit am heimischen Rechner mit dem virtuellen Klassenraum von lo-net erwiesen. Dies hat nicht nur das Klima im Kurs nachhaltig positiv beeinflusst, sondern auch eine neue, "coole" Art des Unterrichts mit sich gebracht. Denn wo trifft man schon mal eine Lehrkraft im Chat oder wird von der Lehrerin dazu aufgefordert, Ergebnisse vor dem Unterricht den anderen zugänglich zu machen? Erfahrungen mit dem virtuellen Klassenraum Der Austausch von Hilfestellungen, Materialien Ergebnissen und Meinungen im virtuellen Klassenraum fördert die Selbstständigkeit der Schülerinnen und Schüler. Rechen- und Datenverarbeitungswerkzeuge, Arbeitsblätter Zur Bearbeitung der Steckbriefaufgaben konnten das CAS Derive sowie grafikfähige Taschenrechner (TI-83) verwendet werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen für Exponentialfunktionen der Form f(x) = ca x anhand der gegebenen Informationen Funktionsterme bestimmen können. den Unterschied zwischen a > 1 und a < 1 anhand des Grafen und der gegebenen Informationen erläutern können. analytisch und geometrisch begründen können, warum die Tangente an eine Exponentialfunktion an der Stelle x = 0 eine Steigung von 1 haben muss. eine geeignete Basis a bestimmen können, bei der die Ausgangsfunktion mit ihrer Ableitung übereinstimmt. die Eigenschaften der Eulerschen e-Funktion und die Ableitungsregeln für die e-Funktion kennen. Thema Einführung der Eulerschen Zahl Autorin Sandra Schmidtpott Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 2-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen 1 Rechner mit Internetanschluss für je 1-2 Lernende, Java Runtime Environment ; idealerweise Beamer, grafikfähiger Taschenrechner, OHP-Projektion für Taschenrechner, CAS Die Exponentialfunktion begegnet den Schülerinnen und Schülern in der Regel in der Sekundarstufe I, insbesondere in Klasse 10 im Zusammenhang mit der Behandlung von Wachstums- und Zerfallsvorgängen. In der Sekundarstufe II geht es nun darum, an dieses Vorwissen anzuknüpfen und im weiteren Verlauf des Unterrichts zur Analysis die Ableitung der Exponentialfunktion zu bestimmen. Die Schülerinnen und Schüler zeigten sich während dieser Unterrichtseinheit motiviert und engagiert, was unter anderem auf den anwendungsbezogenen Charakter der Aufgaben und den Einsatz des Java-Applets zurückzuführen ist. Das Applet machte anschaulich deutlich, was beim Bestimmen der Ableitung eigentlich genau rechnerisch bestimmt wird und was dem grafisch entspricht - eine echte Bereicherung der von den Lernenden als unverständlich empfundenen "üblichen rein theoretischen Rechnerei". ?Geh weg oder ich differenzier dich!? Der Mathematikerwitz diente als stummer Impuls, zu dem die Schülerinnen und Schüler Vermutungen sammelten und hinterfragten. Das anspruchsvolle Java-Applet unterstützte das experimentelle Finden der Zahl "e". Die Schülerinnen und Schüler sollen den Begriff der Ober- und Untersumme kennen und anwenden. erkennen, dass bei einer sehr feinen Unterteilung der Intervalle Ober- und Untersumme gegeneinander konvergieren. erkennen, dass der Unterschied zwischen beiden beliebig klein wird (Grenzwertbegriff) und dass der Grenzwert der Ober- und Untersumme der Fläche unter dem Graphen entspricht. den Unterschied zwischen Integral und Fläche erklären. Integrale und Flächen berechnen. Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen. Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik , Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert. Die Schülerinnen und Schüler sollen ihr Wissen über die Berechnung von Dreiecksflächen anwenden. Funktionen integrieren und die Stammfunktionen an bestimmten Stellen auswerten. den Zusammenhang zwischen Integral und Flächeninhalt entdecken. die Methode der Annäherung mithilfe von Rechtecken an einen Graphen erkennen. die Begriffe Unter- und Obersumme kennen lernen und verstehen, welche Bedeutung deren Differenz hat. sich in die TurboPlot-Software einarbeiten. mithilfe des Computers Werte für Unter- und Obersummen ermitteln und in Arbeitsblätter übertragen. abschließend gemeinsam in der Klasse ihre Beobachtungen zusammentragen. Thema Flächenberechnung mit TurboPlot Fach Mathematik Autorin Sonja Kisselmann Zielgruppe Jahrgangsstufe 12, Grundkurs Zeitraum 2 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Ein Rechner pro zwei Lernende, Software TurboPlot (kostenloser Download aus dem Internet) Planung Verlaufsplan Flächenberechnung mit TurboPlot Anhand verschiedener Abbildungen eines Funktionsgraphen werden die Begriffe Ober- und Untersumme eingeführt und das Verfahren der immer genaueren Annäherung an den Flächeninhalt unter einem Graphen verdeutlicht. Schließlich sollen sich die Lernenden von der Richtigkeit ihrer anfangs aufgestellten Vermutung (Zusammenhang zwischen Integral und Flächengröße) überzeugen, indem sie mithilfe der TurboPlot-Software die Annäherung von Ober- und Untersummen an die Fläche unter einer quadratischen Funktion beobachten und die vom Programm angezeigten Werte mit ihrem eigenen Ergebnis des bestimmten Integrals vergleichen. Hier können Sie sich Arbeitsblätter einzeln ansehen und herunterladen. Die jeweiligen Einsatzszenarien werden skizziert. Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration In arbeitsteiliger Gruppenarbeit setzen sich die Lernenden mit Dreiecksflächen auseinander, berechnen das bestimmte Integral der zugehörigen linearen Funktion und formulieren eine erste Vermutung über den Zusammenhang zwischen Flächengrößen und Integration. Unter- und Obersummen Die Lernenden setzen sich mit einem Blumenbeet auseinander, das durch eine Parabel begrenzt wird. Fragend-entwickelnd werden Möglichkeiten der Flächenberechnung erarbeitet, bevor die Bildung von Unter- und Obersummen mithilfe von Folien verdeutlicht wird. TurboPlot als zeitsparender Zeichenknecht Die Lernenden nutzen die Software TurboPlot, um zu einer Funktionsgleichung verschiedene Unter- und Obersummen zu visualisieren. Nach einer Präsentationsphase führt die Vervollständigung von Lückentexten zur Konkretisierung der Beobachtungen und begründet den Zusammenhang zwischen Flächeninhalt und Integral. Diese und andere Fragen werden im Kurs "Ein(-)Blick ins Chaos" auf mathematischer Grundlage erforscht. Intention des Kurses ist es, die Schülerinnen und Schüler in das Forschungsgebiet nichtlinearer, dynamischer Systeme einzuführen und verschiedene Aspekte der "Chaos-Theorie" und der damit verbundenen fraktalen Geometrie aufzuzeigen. Dabei werden mithilfe des Computers (Tabellenkalkulationen, Basic- und Pascal-Programme) Populationsdynamiken analysiert und daraus resultierende fraktale Mengen visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen anhand repräsentativer Gleichungen Kerninhalte der Chaosforschung und erhalten somit eine Grundlage für weiterführende Studien und eigene Experimente. Besondere Bedeutung kommt dabei auch dem fächerübergreifenden Bildungs- und Erziehungsziel "Entwicklung von Weltbildern und Weltdeutung" zu. Der hier vorgestellte Kurs wurde schon mehrmals im Rahmen einer "Schülerakademie" (ein lehrplanunabhängiges Enrichment-Programm zur Förderung hochbegabter Gymnasiasten) durchgeführt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Abgrenzung chaotischer Systeme vom schwachen beziehungsweise starken Kausalitätsprinzip erkennen. mit der Herleitung der logistischen Gleichung die Konzeption der Rückkopplung und Iteration verstehen. bereits in der Unter- und Mittelstufe erworbene mathematisch analytische Fertigkeiten auf die Diskussion der logistischen Gleichung anwenden können. verschiedene Darstellungsformen nichtlinearer Iterationen vergleichend interpretieren und selbst einfache Computerprogramme zur Analyse und Visualisierung erstellen können. Sensitivität, Transitivität und dicht liegende periodische Punkte als Kennzeichen chaotischer Systeme begreifen. Zusammenhänge nichtlinearer dynamischer Systeme und fraktaler Strukturen erkennen. über die philosophischen Aspekte des Determinismus beziehungsweise Indeterminismus und der Berechenbarkeit von Systemen nachdenken. Thema "Ein(-)Blick ins Chaos" - nichtlineare dynamische Systeme Autor Claus Wolfseher Fach Mathematik Zielgruppe ab Klasse 10, hochbegabte Schülergruppen (Mathematik-AG, Projektarbeit) Zeitraum abhängig von Behandlungstiefe 10 oder mehr Doppelstunden Technische Voraussetzungen Computer mit einfacher Programmierumgebung (zum Beispiel Basic, Pascal oder Java) und Tabellenkalkulationssystem (zum Beispiel "Calc" - siehe OpenOffice.org - oder Excel) Im ersten Teil der Unterrichtseinheit werden die Lernenden ausgehend von einer Reihe realer Papierkegel mit unterschiedlichen Öffnungswinkeln auf den nichtlinearen Zusammenhang zwischen dem Volumen eines Kegels und seinem Öffnungswinkel hingeführt. Nachdem dies rein intuitiv festgestellt wird, taucht dieser Aspekt in der algebraischen Herleitung der entsprechenden Formel wieder auf. Diese wird einer regulären Kurvendiskussion unterzogen, wobei sich bereits hier interessante Ergebnisse zeigen. Im zweiten Teil werden die Pfade des Lehrplans vorübergehend verlassen. Durch Spiegelung das Graphen der Volumenfunktion an den Koordinatenachsen entsteht eine Kurve, die im Weiteren vorbei an der Lemniskate von Jakob Bernoulli hin zur Tschirnhaus-Kubik führt. Die Kurven sollen dabei mit einem CAS erzeugt werden. Die Eigenschaft der Tschirnhaus-Kubik als Katakaustik der Parabel lässt sich dabei sehr einfach und schön mit einer dynamischen Geometriesoftware darstellen. Über die Kegelschnitte kommen die Lernenden von der Parabel zurück zum Ausgangskörper - dem Kegel. Dieser Zirkel zeigt einen großen Zusammenhang im Gebäude der Mathematik auf und soll dazu ermuntern, selbstständig auf weitere Entdeckungsreisen zu gehen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Hypothesen über mathematische Zusammenhänge aus der Anschauung heraus formulieren können. einen nichtlinearen Zusammenhang erkennen und herleiten können. ein CAS zur grafischen Erzeugung von numerischen Näherungslösungen und höheren algebraischen Kurven bedienen können. selbstständig nach mathematik-historischen Zusammenhängen im Internet und einschlägiger Literatur recherchieren. in der Lemniskate von Bernoulli und der Tschirnhaus-Kubik exemplarische Vertreter höherer algebraischer Kurven kennen lernen. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler der Jahrgangsstufe 11 konzipiert, die bereit sind, sich intensiver mit einem Thema zu befassen. Sie bietet sich daher beispielsweise im Rahmen eines "Pluskurses", einer Projektarbeit oder einer AG an. Die abschießende Aufgabe (siehe "arbeitsblatt_kegel_algebraische_kurven"), in der die Lernenden selbstständig recherchieren sollen, welche tiefgreifende Verbindung es zwischen einer Parabel und einem Kegel gibt, ist bewusst offen gehalten. Sie soll die Schülerinnen und Schüler anregen, weitere Aspekte des Themas zu erkunden und forschend tätig zu werden. Eine Präsentation der eigenen Ergebnisse kann schließlich die Beschäftigung mit diesem Thema abrunden und sich - je nach Zusammensetzung und Bedürfnissen der Lerngruppe - auf die gesamte Thematik, einzelne Aufgaben oder den Ausblick beziehen. Materialien und Literatur Hier können Sie die Materialien zum Beitrag einzeln herunterladen: Aufgaben, Geogebra-Applet, Beispiel-Code für das CAS Maple; außerdem finden Sie hier Literaturtipps. Ausgehend von einer elementaren Konstruktion einer Mittelsenkrechten erzeugen die Schülerinnen und Schüler mithilfe von GeoGebra Geradenscharen, deren Hüllkurve eine Parabel zu sein scheint. Die Lernenden erarbeiten Schritt für Schritt den Beweis dieser Vermutung. Ihr Ergebnis können sie wiederum an der GeoGebra-Konstruktion überprüfen. Indem sie anschließend die allgemeine Gleichung einer Parabeltangente aufstellen, erkennen sie, dass die anfangs konstruierten Mittelsenkrechten gerade die Parabeltangenten sind. Mithilfe dieser Erkenntnisse lässt sich nun ein einfaches Verfahren zur Konstruktion von Parabeltangenten finden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Geradenscharen und deren Hüllkurve mithilfe eines dynamischen Arbeitsblattes erzeugen können. die Parabel als Ortskurve der konstruierten Mittelsenkrechten kennen lernen und die zugehörige Parabelgleichung aus den Konstruktionseigenschaften herleiten können. einen Zusammenhang mit den ihnen bekannten Parabeltangenten herstellen können. aus den gewonnen Erkenntnissen eine einfache Vorschrift zur Konstruktion einer Parabeltangente in einem vorgegebenen Punkt herleiten können. weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten. Thema Geradenscharen und Parabeln Autor Birgit Siebe Fach Mathematik Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik AG Zeitraum 3-8 Stunden Technische Voraussetzungen möglichst ein Computer pro Person Software Java-Plugin (Version 1.4 oder höher, kostenloser Download), GeoGebra (kostenloser Download) Ausgehend vom Beispiel des radioaktiven Zerfalls von Jod-131 werden die Eigenschaften der Funktionen vom Typ f(x) = Ca x untersucht. Hauptaspekte dabei sind die Modellierung von exponentiell ablaufenden Prozessen, die Proportionalität der lokalen Änderungsrate zum Bestand und die Abhängigkeit des Proportionalitätsfaktors von der Basis a. Erst zum Schluss wird die Zahl e als ausgezeichnete Basis zur Normierung des Proportionalitätsfaktors k = f '(x)/f(x) eingeführt. Die Schülerinnen und Schüler sollen Zerfalls- beziehungsweise Wachstumsprozesse mit geometrischer Progression numerisch beherrschen und durch eine auf dem Zahlenkontinuum definierte Funktion modellieren. die lokale Änderungsrate f '(x) grafisch bestimmen und ihre Proportionalität zum Bestand f(x) entdecken. diesen Sachverhalt vom Eingangsbeispiel auf die gesamte betrachtete Funktionenklasse verallgemeinern (und gegebenenfalls beweisen). die Abhängigkeit der Konstanten k = f '(x)/f(x) von der Basis a numerisch und analytisch beschreiben (gegebenenfalls mit Beweis). die Tangentensteigung als Grenzwert von Sekantensteigungen enaktiv (durch Handlung) erfahren und das Verständnis ihrer Bedeutung als lokale Änderungsrate vertiefen. die Zahl e als "normierte" Basis zu k = 1 numerisch bestimmen und die wichtigsten Eigenschaften von e kennen. Thema Exponentialfunktionen und die eulersche Zahl e Autor Dr. Hans-Joachim Feldhoff Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 (Grund- oder Leistungskurs) Zeitraum 3-5 Stunden Technische Voraussetzungen je ein Computer für 1-2 Lernende Software Webbrowser mit aktiviertem Java, ergänzend (optional) das kostenlos erhältliche GeoGebra Selbstgesteuertes Lernen Die Sequenz besteht aus fünf HTML-Dokumenten, in die jeweils eine GeoGebra-Anwendung als Java Applet eingebettet ist. Zur Bearbeitung genügt ein Webbrowser mit aktiviertem Java. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Computer die Sequenz durch und bestimmen dabei das Lerntempo selbst. Ergänzend kann das Material auch auf eine Lernplattform wie lo-net² gestellt und zu Hause (weiter-)bearbeitet werden. Modifizierbare Arbeitsblätter Die Seiten sind untereinander verlinkt. Die vorangegangenen Ergebnisse werden jeweils zu Beginn einer Seite kurz zusammengefasst, was unter Umständen die Kontrolle des Lernfortschritts und der Selbstständigkeit der Arbeit erschwert. Es empfiehlt sich, zusätzliche Aufgaben mit weiteren Anwendungsbeispielen als Ergänzung einzuflechten. Dazu können bei Bedarf die im Download-Paket enthaltenen GeoGebra-Dateien modifiziert werden. Optionale Beweise Die beiden Beweisaufgaben enthalten in schülergerechten Häppchen die Rückführung der Ableitungsregeln für die Exponentialfunktionen auf die Grenzwertaussage (Die Existenz einer Zahl e mit dieser Eigenschaft wird nicht bewiesen.) Die Behandlung der Beweise muss von den Gegebenheiten des Kurses abhängig gemacht werden. Die Lösung erhält man jeweils durch Anklicken des Links "Hilfe" als PDF-Dokument. Wer Wert auf eine selbstständige Erarbeitung der Beweise legt, sollte diese Dateien zunächst sperren. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Kurvendiskussion von Polynomen durchführen können. mit trigonometrischen Funktionen rechnen können. Linearkombinationen erstellen können. Interpolation durchführen können. algorithmisches Verständnis erwerben. Die Schülerinnen und Schüler sollen den Umgang mit GeoGebra lernen. den Umgang mit wxMaxima lernen. kleine Programmroutinen selbst erstellen können. Thema Tschebyscheff-Polynome Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 12 Zeitraum 4 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin oder Schüler Software GeoGebra , wxMaxima (kostenloser Download) Voraussetzung für diese Unterrichtseinheit ist, dass die Schülerinnen und Schüler Polynome und die Grundlagen der Differenzial- und Integralrechnung kennen. Sie sollten über den Hauptsatz der Algebra und die Zerlegbarkeit von Polynomen laut Vieta Bescheid wissen. Grundlegendes Vorwissen über Matrizen und Determinanten wird benötigt und die Nutzung von GeoGebra und wxMaxima sollte keine Probleme bereiten. Hinweise zur Durchführung im Unterricht Hier finden Sie verschiedene Zugänge und Aufgabenstellungen zu Tschebyscheff-Polynomen. Anregung und Erweiterung Eine Anregung zur Erweiterung des Themas bietet die Gauss-Tschebyscheff-Quadratur.