Thomas Schödel
19.04.2004

Wenn der Förster seine Hasen zählen will …

Für den schulischen Kontext ist die Modellierung zur Schätzung eines Populationsbestandes ein geeignetes Beispiel, um mithilfe eines Realexperimentes und einer Simulationsumgebung den Prozess der Modellbildung und die Qualität von Modellen zu diskutieren.
 

Wie viele Tiere leben in einem definierten Gebiet? Diese Frage lässt sich gar nicht so einfach beantworten. Sie stellt sich zum Beispiel, wenn man prüfen möchte, ob natürliche oder vom Menschen verursachte Veränderungen Auswirkungen auf die Population einer bestimmten Spezies haben. Dann kommt man zumindest um ein Schätzen der aktuellen Bestandgröße nicht herum. Die dafür gängigen Verfahren beruhen auf Modellierungsprozessen, die sich auch im schulischen Kontext thematisieren lassen. Diese Unterrichtseinheit liefert dafür neben der Beschreibung eines Realexperimentes ("Bonbons aus einem Eimer fischen") eine kleine Simulation ("Wenn der Förster seine Hasen zählen will … "), mit der die Schülerinnen und Schüler das Fang-Wiederfang-Verfahren zur Schätzung einer virtuellen Hasenpopulation selbstständig und explorativ durchführen können.

Kompetenzen

Fachliche Ziele

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • die Bedeutung von Schätzverfahren für alltägliche Problemstellungen am Beispiel des Fang-Wiederfang-Verfahrens exemplarisch kennen lernen.
  • den Modellcharakter des Fang-Wiederfang-Verfahrens erkennen und insbesondere die Grenzen dieses Modells beschreiben können.
  • erkennen, dass das Fang-Wiederfang-Verfahren mathematisch mithilfe von Verhältnisgleichungen beschrieben werden kann.
  • erfahren, dass sich Zustände und Prozesse aus ihrem unmittelbaren Lebensumfeld, aus Natur und Technik, teilweise mit einfachen Mitteln (abstrakt) modellhaft veranschaulichen lassen.

Ziele aus dem Bereich der Medienkompetenz

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • sich selbstständig unter Nutzung einer Dokumentation in die Arbeit mit der vorgegebenen Simulationsumgebung einarbeiten.
  • die gegebene Simulation explorativ zur Beantwortung auch selbst gestellter Fragen nutzen können.
  • erkennen, dass Simulationen als Mittel zum Erkenntnisgewinn dienen können.
  • wissen, dass Simulationen als didaktische Mittel zur Veranschaulichung von ausgewählten Modellen eingesetzt werden können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

Thema"Wenn der Förster seine Hasen zählen will … " - Modellbildung und Qualität von Modellen
AutorThomas Schödel
FächerMathematik, Informatik, Biologie, fächerverbindender Unterricht
Zielgruppeab Klasse 9
Zeitraumeine Doppelstunde
Technische Voraussetzungenein Rechner pro zwei Lernende, Beamer, mindestens ein Wassereimer, mindestens 200 Bonbons, mindestens zwei verschieden große Joghurtbecher

Didaktisch-methodischer Kommentar

Für die Ermittlung von Schätzwerten zur Größe von Tierpopulationen stehen verschiedene Verfahren zur Verfügung. Zu diesen zählt das Fang-Wiederfang-Verfahren (auch "capture-recapture-" oder "mark-recapture"-Verfahren). Der Name charakterisiert bereits das Wesen dieser Methode. In einem bestimmten Gebiet werden zu einem konkreten Zeitpunkt Individuen einer Spezies gefangen, gezählt und markiert. Zu späteren Zeitpunkten wird unter möglichst gleichen Bedingungen das Fangverfahren wiederholt (Wiederfang). Dabei wird neben der Gesamtzahl der gefangenen Individuen auch die Anzahl der davon markierten, also wiedergefangenen, Tiere ermittelt. Die Anzahl der durchgeführten Wiederfangverfahren kann variieren. In der Regel wird das Wiederfangverfahren einmal (2-Punktmethode) oder zweimal (3-Punktmethode) durchgeführt. Bei jedem Fang ist ein spezielles Markierungsmuster zu verwenden. Einen Schätzwert für die aktuelle Populationsgröße erhält man, wenn man die ermittelten Daten ins Verhältnis setzt.

  • Arbeitsmaterialien
    Hinweise zum Einsatz des Arbeitsblattes, des Realexperimentes und der Simulation. Hier können Sie sich alle Arbeitsmaterialien einzeln herunterladen.

Download

hasen_zaehlen_materialien.zip
 

Informationen zum Autor

Thomas Schödel ist Lehrer für Mathematik, Chemie und Informatik und stellvertretender Schulleiter am Landesgymnasium für Hochbegabte Schwäbisch Gmünd.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Schödel aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
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