Jens Tiburski
19.06.2008

Vektorrechnung - ein interaktiver Einführungskurs

Der Einsatz von 3D-Animationen erhöht die Anschaulichkeit und unterstützt die Visualisierung räumlicher Probleme der Vektorrechnung.
 

Die hier vorgestellte Lernumgebung soll den Schülerinnen und Schülern der Oberstufe helfen, die komplexe Problematik der Vektorrechnung schrittweise und weitgehend selbstständig zu erarbeiten. Die Lernenden sollen den Umgang mit Vektoren als wichtiges Mittel zur Darstellung geometrischer (insbesondere linearer) Gebilde und zur Lösung geometrischer Aufgaben erkennen.

Kompetenzen

Lernziele für den Grundkurs
Die Schülerinnen und Schüler sollen beim Einsatz im Grundkurs der Jahrgangsstufe 12

  • die Begriffe Koordinatensystem, Vektor und Betrag eines Vektors kennen lernen.
  • die Begriffe Ortsvektor und Repräsentant eines Vektors kennen lernen.
  • Addition und Subtraktion von Vektoren beherrschen.
  • die Vervielfachung eines Vektors mit einer reellen Zahl beherrschen.
  • das Skalarprodukt zweier Vektoren bestimmen und interpretieren können.
  • die Definition und Eigenschaften der Orthogonalitätsbedingung für Vektoren kennen lernen.
  • die Vektorrechnung zur Berechnung von Streckenlängen im Raum und zur Berechnung des Schnittwinkels zweier Geraden anwenden können.

Ereiterte Lernziele für den Leistungskurs
Die Schülerinnen und Schüler sollen beim Einsatz im Leistungskurs der Jahrgangsstufe 12 zudem

  • eigenverantwortlich Grundkenntnisse zu Vektoren wiederholen.
  • das Vektorprodukt (Kreuzprodukt) und das Spatprodukt von Vektoren beherrschen.
  • das Spatvolumen berechnen können.
  • mithilfe des Computers geometrische Problemstellungen mit Hilfsmitteln der Vektorrechnung lösen können.
  • mithilfe des Computers räumliche Darstellungen mittels Vektorrechnung interpretieren können.
  • mithilfe des Computers Körperberechnungen mittels Vektorrechnung durchführen können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaEinführung in die Vektorrechnung
AutorJens Tiburski
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 12, Grund- und Leistungskurs
Zeitraum4-6 Stunden
Technische VoraussetzungenComputerarbeitsplätze (Einzel- oder Partnerarbeit), VRML-Plugin, zum Beispiel blaxxun Contact (siehe Internetadressen), Browser mit aktiviertem JavaScript

Didaktisch-methodischer Kommentar

Technische Hinweise
Die dreidimensionalen Darstellungen der Lernumgebung zur Vektorrechnung wurden durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) umgesetzt. Das zur Nutzung der 3D-Darstellungen erforderliche Plugin blaxxun Contact kann kostenlos aus dem Internet heruntergeladen werden. Nach dem Installieren des Plugins können die World-Dateien (WRL), die die VRML-Inhalte enthalten, im Browser angezeigt werden. Mit einem Rechtsklick in die 3D-Darstellung öffnet sich ein Kontextmenü, über das man verschiedene Funktionen aufrufen kann (vergleiche Abb. 1).

Einsatz im Unterricht
Der hier vorgestellte Vektorkurs soll die Grundlage für die Arbeit mit Vektoren in der Oberstufe legen. Angefangen beim Verständnis des Vektorbegriffs bis hin zu den Rechenoperationen führt der Kurs die Schülerinnen und Schüler über einzelne Kapitel und interaktive Übungen zum sicheren Umgang mit der Vektorrechnung. Die Lernenden nutzen die Arbeitsblätter in Einzel- oder Partnerarbeit im Computerraum der Schule oder auch am heimischen Rechner. Wenn sie den Umgang mit dem Plugin blaxxun Contact und interaktiven Arbeitsblättern noch nicht gewohnt sind, ist eine Einführung durch die Lehrperson per Beamer zu empfehlen.

Kapitel des Vektorkurses - Screenshots und Materialien

Download

vektorkurs.zip
 

Internetadressen

Unterrichtsmaterialien

Plugin

Informationen zum Autor

Jens Tiburski unterrichtet die Fächer Mathematik und Physik an der 16. Mittelschule in Leipzig. Sein Hobby ist die 3D-Programmierung. Mehr Informationen zu den Aktivitäten des Autors finden Sie auf seiner Homepage.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Tiburski aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
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