In dieser Unterrichtseinheit zum Braunkohletagebau setzen sich die Lernenden mit dessen vielfältigen Auswirkungen auf ökologische, ökonomische wie auch soziale Aspekte auseinander. Die Materialien sind auf Deutsch und auf Englisch verfügbar und somit auch im englisch-bilingualen Unterricht einsetzbar.Am Beispiel des Braunkohletagebaus Hambach westlich von Köln werden die Entstehung und Lage von Braunkohle sowie die Abbautechniken genau erklärt. Ergänzend vergleichen und bewerten die Schülerinnen und Schüler die Entwicklung verschiedener durch den Braunkohleabbau geprägte Gebiete. Dabei sollen sie die Bedeutung des Braunkohleabbaus für die deutsche Energieversorgung verstehen und die Entwicklung nach der Rekultivierung einschätzen lernen. Die Materialien und computergestützten Anwendungen stammen aus dem Projekt "Fernerkundung in Schulen" (FIS). Das Projekt des Geographischen Institutes der Universität Bonn beschäftigt sich mit den Möglichkeiten zur Einbindung des vielfältigen Wirtschafts- und Forschungszweiges der Satellitenfernerkundung in den naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufen I und II.Der Eingriff des Menschen in den Naturhaushalt lässt sich besonders gut am Beispiel des Braunkohletagebaus ableiten. Der Ausbau der Tagebaugruben führt entsprechend der Größe des Eingriffes in den Landschaftshaushalt zu einer Vielzahl von ökologischen, sozialen und ökonomischen Auswirkungen. Die Untersuchung der Zusammenhänge und ihrer Folgen für Mensch und Natur geschieht dabei immer häufiger mithilfe von Fernerkundung. Auf diese Weise lassen sich zeitliche Veränderungen analysieren, Problemstellungen identifizieren und mögliche Wechselwirkungen zwischen Mensch, Umwelt, Politik und Wirtschaft ableiten. In dieser Unterrichtseinheit zum Braunkohletagebau wird ein breites Spektrum an Fernerkundungsdaten eingesetzt, das den Schülerinnen und Schülern die Vielzahl der Einsatzmöglichkeiten dieser Daten näher bringt. Es gibt immer mehr Open Source-Produkte im GIS-Bereich, die auch für den Einsatz an Schulen geeignet sind. Die beiden hier vorgestellten Software-Pakete LandSerf und Jump4Schools sind einfach zu installieren (nur JAVA erforderlich) und zeichnen sich durch eine einfache Menüführung aus. Unterrichtsverlauf 1. und 2. Stunde Der Einstieg in die Thematik Braunkohletagebau erfolgt über ein Satellitenbild; anschließend erarbeiten die Lernenden den Entstehungsprozess der Braunkohle. 3. Stunde: Digitales Geländemodell Hier finden Sie Informationen zur Installation und Nutzung der Open Source Software "LandSerf", mit der sich das Höhenprofil des Tagebaus darstellen lässt. 4. Stunde: Landschaftswandel durch den Tagebau Im nächsten Schritt analysieren die Lernenden die Landschaftsveränderung durch Braunkohletagebau mithilfe eines Geoinformationssystems (GIS). 5. Stunde: Soziale Folgen des Braunkohletagebaus Die letzte Stunde dieser Unterrichtsreihe untersucht die sozialen Folgen, die mit einer Umsiedelung der Bevölkerung aus den Abbaugebieten des Braunkohletagebaus verbunden sind. Die Schülerinnen und Schüler können mithilfe von Satellitenbildern Landschaftsveränderungen durch den Braunkohletagebau erkennen. können Entstehung, Lage und Abbau von Braunkohle erklären. diskutieren die wirtschaftliche Bedeutung der Braunkohle sowie die ökologischen und sozialen Folgen ihres Abbaus. Zum Einstieg in das Thema bietet sich diese Satellitenaufnahme von Deutschland an (Abbildung 1, Platzhalter bitte anklicken). Zunächst geht es darum, das Rheinische Braunkohlerevier im Satellitenbild zu identifizieren. Dazu wird das Bild mittels Beamer an eine Leinwand projiziert. Die Schülerinnen und Schüler sollen mögliche wirtschaftliche, ökologische und soziale Folgen des Abbaus diskutieren. Mit einem kostenlosen Bildbearbeitungsprogramm (zum Beispiel IrfanView ) kann man stufenlos in das Bild hineinzoomen und die Landschaftsstrukturen westlich von Köln genauer untersuchen. Die Folien 1 bis 4 und das Arbeitsblatt 1 dienen dazu, die wirtschaftliche Bedeutung der Braunkohle genauer zu erarbeiten. Die zweite Stunde dieser Unterrichtsreihe kommt ohne Fernerkundung aus. Aus diesem Grund ist das hier vorgestellte Material nur als Vorschlag zu sehen. Es kann genauso gut mit anderem Material und anderen Ideen gearbeitet werden. Im Idealfall sollte die gesamte Stunde im Computerraum durchgeführt werden. Die Schülerinnen und Schüler können dann die besprochenen Aufgaben selber am Rechner mithilfe von Arbeitsblatt 4 (braunkohle_ab_4_abbau.pdf) erarbeiten. Zur genaueren Analyse der Tagebauflächen eignet sich die Aufnahme des ASTER-Sensors besser als die MODIS-Aufnahme aus Abbildung 1, da diese eine höhere räumliche Auflösung bietet (siehe Abbildung 2). Auch dieses Satellitenbild kann mit einem herkömmlichen Bildbearbeitungsprogramm mittels Beamer an die Wand projiziert werden. Um jedoch die Geländeform zu verdeutlichen, bedienen wir uns im nächsten Schritt eines digitalen Geländemodells. Nun kommt die Software zum Einsatz. Es gibt immer mehr Open Source-Produkte im GIS-Bereich, die sich auch für den Einsatz an Schulen eignen. LandSerf wurde an der City University von London entwickelt. Das Programm gibt es nur mit englischer Menüführung, deshalb - und auch aufgrund der relativen Komplexität - ist es eher für Oberstufenschüler geeignet. LandSerf steht unter www.landserf.org zum Download bereit und ist speziell für die Bearbeitung und Visualisierung von Digitalen Geländemodellen entwickelt worden (siehe auch unter Zusatzinformationen). Die Software basiert auf JAVA , daher muss dies auf den Computern installiert sein. Hinweise zur Arbeit mit LandSerf Der Einsatz von LandSerf im Unterricht sollte durch die Lehrkraft angeleitet werden, das heißt entweder zunächst am Beamer präsentiert oder durch Handreichungen mit Screenshots und Erläuterungen der wichtigsten Funktionen unterfüttert werden. Über den dritten Button von links öffnet man eine Datei. In dem dann erscheinenden Menü wird als Dateityp ArcGIS text raster (.grd, .asc) ausgewählt. Navigieren Sie zu der Datei srtm_rheinland.asc und öffnen Sie sie. Es erscheint bereits farbig eingefärbt das Digitale Geländemodell eines Ausschnitts aus der Region um Köln (siehe Abbildung 3). Gut zu erkennen sind die Gruben der Braunkohletagebaue in der Mitte des Bildes. Mit dem Werkzeug "Profile" (zu finden unter "Info") kann man einen Profilquerschnitt erstellen. Indem man mit dem Mauszeiger eine Linie über die Abraumhalde des Tagebaus Hambach und die Grube zieht, erhält man in dem kleinen Grafikfenster das dazu gehörige Höhenprofil (siehe Abbildung 4). Auf diese Weise lassen sich die tatsächlichen Höhenverhältnisse sehr schön visualisieren und die Lernenden erhalten einen Eindruck von der tatsächlichen Tiefe der Grube. Ein weiteres effektvolles Tool ist der 3D-Viewer (rotes Sternchen in der Button-Leiste oder unter dem Menüpunkt "Display"). Hier wird ein 3D-Eindruck des Geländes erzeugt, durch das die Schülerinnen und Schüler navigieren können. Vergleich der Ergebnisse mit dem Modell Die Schülerinnen und Schüler sollen nun aus den durch die Arbeit mit den ASTER- und SRTM-Daten gewonnenen Erkenntnissen ein Modell des rheinischen Braunkohletagebaus ableiten. Dies geschieht entweder gemeinsam auf einer Folie am Overheadprojektor oder in Einzelarbeit (Arbeitsblatt 4, Aufgabe 1). Die Ergebnisse der Schüler können im Anschluss mit einem offiziellen Modell des rheinischen Braunkohletagebaus verglichen werden (zur Bearbeitung in Einzelarbeit siehe Aufgabe 2 auf dem Arbeitsblatt). Dieses Modell befindet sich auf Folie 6. Wo liegen Gemeinsamkeiten und Unterschiede? Starten Sie das Programm durch Doppelklicken der Datei JUMP4Schools.exe. Die sogenannte JUMP Werkbank öffnet sich. Das Programm unterscheidet beim Datenimport zwischen zwei Datentypen: Karten und Folien. Unter Karten versteht man Rasterbilder, also zum Beispiel eingescannte topographische Karten oder Satellitenbilder. Diese Daten lassen sich in dem Programm nicht weiter verändern und dienen als Hintergrundbild, mit dessen Hilfe man Folien erstellen kann, den zweiten Datentyp. Zum Öffnen oder Neuerstellen von Daten öffnet man das Menü "Karten und Folien". Zum Öffnen eines Satellitenbildes klickt man auf "Karte laden". Zuerst wird das Bild aus dem Jahr 1989 geöffnet (hambach_1989.tif). Im Projektfenster erscheint das Satellitenbild des Tagebaus Hambach in einer Echtfarbendarstellung (Abbildung 5). Im linken Bereich des Projektfensters werden alle Karten und Folien angezeigt, die in das Projekt geladen wurden. Über das Häkchen sind sie an- und abschaltbar. Die Karte dient nun als Hintergrunddarstellung für die folgende Folie. Die Schülerinnen und Schüler können nun eine neue Folie erstellen, in dem sie im Menüpunkt "Karten und Folien" die Option "Neue Folie hinzufügen" auswählen. Eine Folie ist im Gegensatz zu einer (Raster-)Karte eine Vektordatei. Prinzipiell kann es sich dabei um einen Punkt, eine Linie oder ein Polygon handeln. Die einzelnen Eckpunkte der Linien und Polygone können beliebig verschoben werden. Eine kleine Werkzeug-Box öffnet sich. Durch Anklicken der Option "Erzeuge Polygon" (links oben) wird dieses Werkzeug aktiv und der Mauszeiger zu einem Fadenkreuz. Nun können die Lernenden die Umrisse des Tagebaus mit dem Mauszeiger nachzeichnen. Mit einem Doppelklick wird das Polygon geschlossen. Abbildung 6 zeigt das in etwa zu erwartende Ergebnis. Hat man eine neue Folie erstellt, erscheint sie mit dem Namen "Neu" im linken Teil des Projektfensters. Durch einen Doppelklick auf den Namen kann man diesen verändern. Ebenso kann man die Farbdarstellung des Polygons ändern, indem man auf das Palettensymbol ("Darstellung ändern") klickt und eine Farbe auswählt. Will man noch die Fläche des Polygons berechnen lassen, wählt man über den Menüpunkt "Funktionen" die Option "Fläche berechnen". In Kleingruppen analysieren die Schülerinnen und Schüler die Entwicklung in drei verschiedenen Gemeinden. Unter Zuhilfenahme einer Atlaskarte diskutieren die Lernenden die möglichen Folgen des Braunkohletagebaus für die Siedlungsgebiete. Die Arbeitsblätter 5a, 5b und 5c zeigen Zeitreihen in den Gemeinden Bedburg, Jüchen und Niederzier im rheinischen Braunkohlerevier (siehe Abbildung 7). Die Schülerinnen und Schüler können so die Veränderung der Siedlungsstruktur während der letzten Jahrzehnte nachvollziehen und sich mit den sozialen Folgen des Braunkohletagebaus auseinander setzen. Bevor die Schülerinnen und Schüler in die Diskussion starten bleibt zu klären, was mit den ehemaligen Abbauflächen passiert. Folie 7 zeigt eine Karte mit Betriebsflächen, Rekultivierungsflächen und Umsiedelungen.

Diese Unterrichtsreihe stellt Berufsschulen Materialien zur Verfügung, die eine Einführung in die Mikrocontroller-Programmierung am Beispiel des Arduino ermöglichen. Dabei kann gänzlich auf Hardware verzichtet werden, denn die Simulation bietet eine vollständige und leicht bedienbare Virtualisierung. Der Beitrag entstand im Rahmen des von der Deutsche Telekom Stiftung geförderten Projekts "Berufsschule digital". Der Arduino ist ein Mikrocontroller und Open Source-Projekt von Massimo Banzai und David Cuartielles aus dem Jahr 2005. Hard- und Software sind im Internet unter einer Creative-Commons-Lizenz frei verfügbar. Ein Mikrocontroller besteht aus einem Prozessor und verschiedenen Peripherie-Elementen. In vielen Haushaltsgeräten oder Maschinen werden Mikrocontroller für zahlreiche Aufgaben eingesetzt. So findet man diese in Waschmaschinen, Fernsehgeräten, Fernbedienungen, Druckern, aber auch in Fahrzeugen, zum Beispiel für die Steuerung von Fensterhebern, Airbags oder Klimaanlagen. Dieses Unterrichtsmaterial für die Berufsschulfächer Elektrotechnik und Metalltechnik umfasst eine Einführung für die Lehrkraft sowie die Schülerinnen und Schüler in Form einer PowerPoint-Präsentation. Vorbereitet sind sieben Unterrichtseinheiten , für die lediglich pro Schülerin oder Schüler ein Computer mit Internetverbindung benötigt wird. Die Programmier-Aufgaben lassen sich komplett am Bildschirm bearbeiten. Die Unterrichtseinheiten orientieren sich an einem Pkw, der mit Sensoren und Programmen in seinen Funktionen erweitert wird , zum Beispiel durch ein automatisches Abblendlicht, einen Parksensor und eine automatische Abstandsregelung. Vorkenntnisse Die Lernenden benötigen keine Vorkenntnisse in Programmierung. Sie sollten aber über grundlegende Computerkenntnisse verfügen. Didaktische Analyse Das Thema Programmieren ist generell von Relevanz für alle Schülerinnen und Schüler, denn die Digitalisierung bringt immer mehr Automatisierung und Künstliche Intelligenz (KI) in den Alltag der Menschen. Die Schülerinnen und Schüler von heute sollten im Hinblick auf ihre Zukunft grundlegende Zusammenhänge der Programmierung kennen, um die Möglichkeiten aber auch Beschränkungen von Software zu erfassen. Heutiges Programmieren findet kaum noch auf einem leeren Blatt Papier statt. Programmcode wird heute aus dem Internet geladen, analysiert, wiederverwendet und abgeändert. Wichtig ist es, wiederverwendeten Programmcode vollständig verstanden zu haben, um ihn für eigene Projekte zu benutzen. Die Lehrkraft sollte die Schülerinnen und Schüler zu dieser Vorgehensweise anhalten. Mithilfe einer detaillierten Kommentierung des Programmcodes kann sichergestellt werden, dass bei den Lernenden das notwendige Verständnis vorhanden ist. Methodische Analyse Die Lerneinheiten sowie die Lösungen sind auf tinkercad.com vorbereitet und werden auch dort von den Lernenden bearbeitet. Die Lehrkraft kann die Schülerinnen und Schüler bei TinkerCAD als Klasse einladen oder Einzel-Accounts durch die Schülerinnen und Schüler erstellen lassen, die dann auch zuhause genutzt werden können. Weiterhin ist es möglich, die Aufgaben mit realen Bauteilen und Mikrocontrollern zu bearbeiten, weil sowohl Programmier-Code als auch Hardware identisch in der Simulation abgebildet werden. Entsprechende Hardware-Sets sind kostengünstig frei erhältlich. Für Schülerinnen und Schüler mit Vorkenntnissen enthält jede Unterrichtseinheit eine Aufgabe für "Profis". Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen grundlegende Programmier-Techniken kennen. lernen einen Mikrocontroller (Arduino) kennen. nutzen eine Virtualisierung für Programmierzwecke (tinkercad.com). Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen digitale Werkzeuge für die Lösung alltäglicher Aufgaben mithilfe von Elektronik. erkennen Algorithmen und ändern diese für die Lösung der Aufgaben ab. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler lernen selbstorganisiert mit vorbereitetem Material. unterstützen sich gegebenenfalls in Partnerarbeit bei der Lösung der Aufgaben.

Dieses magische Quadrat des Künstlers Eugen Jost hat es in sich: die Zahlen 1 bis 49 sind teilweise etwas verschlüsselt und symbolhaft dargestellt. Mit dem beigefügten kleinen Programm wird daraus eine nette Knobelei, die man auf Zeit spielt.Das Magische Quadrat ist Teil des Kalenders des Künstlers Eugen Jost, der zum Jahr der Mathematik erschienen ist und ein Dutzend bedeutsamer Themen der Mathematik aufgreift. In ästhetisch ansprechender Form wird hier die Kunst mit der Mathematik verbunden. Das hier dargestellte Dezember-Blatt ist als kleines elektronisches Ratespiel für den PC aufbereitet. Hierzu müssen die natürlichen Zahlen erraten werden, die hinter den Symbolen jeder Einzelzelle verborgen sind. Dazu tippt man die Lösungen in ein Eingabefeld. Ob die Eingabe richtig oder falsch ist, erfahren die Schülerinnen und Schüler auch durch akustische Signale. Für zusätzliche Spannung sorgt eine eingeblendete Stoppuhr. Auf die Plätze, fertig, los - die Zeit läuft!Das Programm ist im Grunde altersstufenunabhängig. Es ist ab der Klasse 5 einsetzbar, kann aber ebensogut auch bei älteren Schülerinnen und Schülen genutzt werden. Nutzung und Anpassung des magischen Quadrates Hier finden Sie Erläuterungen zur Funktionsweise des Programms sowie zur Möglichkeit der Darstellung eigener magischer Quadrate. Die Schülerinnen und Schüler sollen sich magischen Quadraten auf spielerische Weise nähern. die grundsätzlichen Eigenschaften magischer Quadrate kennen lernen. Thema Magisches Quadrat digital Autoren Elfi Petterich Fach Mathematik, auch für Vertretungsstunden geeignet Zielgruppe ab Klasse 5 (für alle Klassenstufen als spielerische Ergänzung zu magischen Quadraten) Zeitraum weniger als 1 Stunde Technik Computerarbeitsplätze zur Nutzung des Computermoduls, Lautsprecher müssen aktiviert sein. Ein magisches Quadrat wird durch die folgenden Eigenschaften charakterisiert: Die Summen der Elemente aus jeder Zeile sind gleich. Die Summen der Elemente aus jeder Spalte ergeben dieselbe Zahl. Die Summen in jeder der beiden Diagonalen ergeben ebenfalls diese Zahl. Nutzung des Programms Mit dem ausführenden Programm "Kalender.exe" öffnet sich das magische Quadrat von Eugen Jost. Die einzelnen Zellen können mit der Maus angeklickt werden, so dass sich ein Eingabefeld öffnet, in das ein Codewort eingetippt werden kann. Ziel ist es, herauszufinden, welche Zahl hinter den Zeichen und Symbolen jeder Zelle steckt. Bei richtiger Eingabe erscheint ein Bild mit der entsprechenden natürlichen Zahl, und es ertönt ein bestätigendes Signal. Bei falscher Eingabe bleibt das ursprüngliche Bild bestehen und es erfolgt eine entsprechende Tonsequenz. Eine Stoppuhr beginnt beim ersten Klick zu laufen und endet mit der letzten richtigen Eingabe. Außerdem wird die Anzahl der richtigen sowie falschen Eingaben angezeigt. Im Bedienfeld auf der linken Seite stehen die drei Buttons der Reihe nach für: Das Laden einer anderen Datei ("Laden") Startzustand wieder herstellen ("Neu") Adjustieren der Fenstergröße ("Größe", falls sie versehentlich verändert wurde) Mit dem Programm kann nicht nur Eugen Josts Quadrat angezeigt werden. Auch selbst erzeugte magische Quadrate lassen sich so visualisieren. Sie können unterschiedlich große Rechtecke und Quadrate mit verschiedenen Bildern erzeugen. Um das magische Quadrat zu modifizieren, muss man die Datei "default.cal" mithilfe eines Texteditors (zum Beispiel Notepad) umschreiben und unter neuem Namen speichern. Die "default.cal" Datei ist folgendermaßen aufgebaut: Die erste Zeile besteht aus Zeilenzahl und Spaltenzahl des Quadrats (in diesem Beispiel 7,7). Jede weitere Zeile beschreibt eine einzelne Zelle und ist nach folgendem Schema aufgebaut: bild1, bild2, sound1, sound2, lösung. "bild1" entspricht dem Pfad zur Bilddatei1 (wird zu Beginn angezeigt) "bild2" entspricht dem Pfad zur Bilddatei2 (erscheint nach richtiger Antwort) "sound1" ertönt, wenn die Antwort richtig ist "sound2" ertönt, wenn die Antwort falsch ist "lösung" gibt den Text (oder die Zahl) an, die die Benutzerin oder der Benutzer für die richtige Antwort eintippen muss. Das Programmm wurde in C++ mit Hilfe der Open Source Bibliothek QT erstellt. Zu beachten ist, dass JPEG-Dateien (.jpg) nicht richtig geladen werden können. Bitmap-Dateien (.bmp) oder PNG-Dateinen (.png) sind mit dem Programm kompatibel. Für die Sounds müssen WAVE-Dateien (.wav) verwendet werden.

In dieser Unterrichtseinheit lernen Schülerinnen und Schüler der 6. bis 13. Klasse eine "Künstliche Intelligenz" selbst zu programmieren. Die Lernenden bringen ein simuliertes Auto auf dem Calliope Mini dazu, selbstständig zu fahren. Es wird der komplette Zyklus des maschinellen Lernens vermittelt. Künstliche Intelligenz (KI) und damit das Maschinelle Lernen (ML) sind Megatrends in der IT. Selbst wenn der Hype vorüberziehen sollte, wird ML-basierende Software mehr und mehr die "klassische" prozedurale Programmierung ergänzen und ersetzen. Die heutigen "Digital Natives", mit eigenem Smartphone schon ab der Grundschule, sind schon im frühen Alter mit "Alltags-KI/ML" konfrontiert. Nachrichten mittels Social Media, Produktempfehlungen, Internetsuche, Gesichts- und Objekterkennung in Fotoalben, Sprachassistenten wie Siri, Alexa oder Google Assistant, Navigation, Augmented-Reality-Spiele-Apps, Haushaltsroboter und autonom fahrende Autos sind nur ein paar Aufzählungen des breiten KI-/ML-Spektrums. Viele der Lernenden spielen Autorennen in der realen Welt, zum Beispiel in Form eines Seifenkistenrennens oder virtuell mit Autorennspiel-Apps und -Computerspielen. Dementsprechend einfach ist es auch zu vermitteln, was "Autonomes Fahren" bedeutet: Nicht mehr der Mensch steuert das Auto, sondern das "Computer-Hirn" des dann "autonomen" Autos. Daher eignet sich das Szenario "Autonomes Fahren" ganz besonders für eine KI-Unterrichtseinheit. Daran knüpft sich für die Lernenden die naheliegende Frage, wie denn ein "Computer-Hirn" des autonomen Autos lernt, gut Auto zu fahren. Ein Mensch geht in die Fahrschule, aber was macht das autonome Auto? Hier setzt die Unterrichtseinheit an. Die Lernenden lernen, wie sie einem "autonomen Auto” das selbständige Fahren beibringen können. Durch einen Calliope Mini wird das selbstständige Fahren mittels künstlicher Intelligenz programmiert, sodass der Calliope Mini als Auto autonom Hindernissen auf der Straße ausweichen kann. Die Motivation wird dabei durch den Bezug zum "Gaming" zusätzlich erhöht. Benötigte Vorkenntnisse der Lernenden Für die Unterrichtseinheit sind Kenntnisse im Thema "Künstliche Intelligenz" hilfreich, aber nicht notwendig, da das Unterrichtsmaterial entsprechende Folien enthält, die zum Einstieg verwendet werden können. Grundkenntnisse in klassischer prozeduraler Programmierung sind ebenfalls hilfreich, aber nicht notwendig, da das Programmieren mithilfe Künstlicher Intelligenz einen Paradigmenwechsel in der Programmierung darstellt, der eigenständig mithilfe des Unterrichtsmaterials erklärt wird. Digitale Kompetenzen, die Lehrende zur Umsetzung der Unterrichtseinheit benötigen (nach dem DigCompEdu Modell) Die Lehrperson benötigt Grundkompetenzen hinsichtlich des Programms Powerpoint – mindestens Level A1 (Einsteigerinnen und Einsteiger). Sie benötigt zudem fortgeschrittene digitale Kompetenzen hinsichtlich der Erstellung und Anpassung digitaler Ressourcen – mindestens Level A2 (Entdeckerinnen und Entdecker). Sie benötigt zusätzliche fachspezifische Kompetenzen hinsichtlich der Basistechnologien Git und Python und hinsichtlich des maschinellen Lernens – mindestens Level B1 (Insiderinnen und Insider). Diese Kompetenzen sind hilfreiche Voraussetzungen, um die Unterrichtseinheit als Lehrperson umsetzen zu können. Didaktisch-methodische Analyse Die Schülerinnen und Schüler können am Beispiel des Unterrichtsmaterials lernen, wie Künstliche Intelligenz auf der Grundlage von Daten programmiert wird. Diese Daten werden in der Unterrichtseinheit von den Lernenden selbst gesammelt. Die Unterrichtseinheit kann in Einzelarbeit (Einzelspiel-Modus) oder Gruppenarbeit (Gruppenspiel-Modus) durchgeführt werden. Die Gruppenarbeit wird aufgrund der weniger aufwändigen Installation und Durchführung für die Unter- und die Mittelstufe empfohlen. In der Gruppenarbeit wird pro Lernenden-Gruppe eine Künstliche Intelligenz trainiert. Hierfür ist eine Basis-Installation der Open Source Software auf einem Lerngruppenrechner erforderlich, damit jede Lerngruppe dort ihre Daten sammeln kann. Die Einzelarbeit ist erst ab der Oberstufe empfohlen und kann optional mit einer Experten-Variante erweitert werden. Die Einzelarbeit bietet den Lernenden umfangreichere Experimentier- und Lernmöglichkeiten zu dem Thema. In der Einzelarbeit kann die Künstliche Intelligenz individuell von jedem Lernenden trainiert werden. Dafür benötigt jeder Lernende mindestens eine Basis-Installation auf einem individuellen Rechner. Die Experten-Variante kann optional mit der Software "Orange" installiert werden, um verschiedene Varianten Künstlicher Intelligenz miteinander vergleichen und darstellen zu können. Je niedriger die Klassenstufe, in der die Unterrichtseinheit durchgeführt wird, desto mehr Unterstützung benötigen die Lernenden, um das Konzept hinter "Daten" zu verstehen, was als das zentrale Konzept in der KI erkannt werden sollte. Die Lehrkraft kann, falls Schwierigkeiten bei der Erkenntnis des Konzepts "Daten" entstehen, mit Analogien aus dem Alltag der Lernenden arbeiten: beispielsweise Daten auf dem Smartphone oder Daten, die entstehen, wenn sie Soziale Medien nutzen oder Daten, die im Internet gespeichert sind. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erlenen die Fachkompetenz des Programmierens einer KI mittels Maschinellem Lernen. erlangen Datenkompetenz. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken ihr Verständnis darüber, wie die sozialen Medien funktionieren. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken ihre Sozialkompetenz in der Gruppenarbeit dank des gemeinsamen Ziels, die KI ihrer Gruppe möglichst gut anzulernen. 21st Century Skills Die Schülerinnen und Schüler erschließen Probleme und komplexe Themengebiete zunächst unter Anleitung in der ersten KI-Lernrunde. erschließen Probleme und komplexe Themengebiete eigenständig in der zweiten KI-Lernrunde. übertragen das über KI gewonnene Wissen in andere Bereiche des Alltags. üben sich in kritischem Denken.

Schülerinnen und Schüler fotografieren den vom Kernschatten der Erde halb verfinsterten Mond und bearbeiten das Foto am Rechner. Die geometrische Auswertung liefert Daten für die Berechnung der Mondentfernung.Die hier vorgestellte Methode ermöglicht eine Abstandsbestimmung mit geringem Aufwand. Im Gegensatz zur Bestimmung der Mondentfernung per Triangulation benötigt man bei der Abstandsbestimmung mithilfe einer Mondfinsternis keine Partnerschule. Die Vorteile der Mondfinsternis-Methode werden allerdings mit einer anspruchsvolleren Theorie bezahlt, die an verschiedenen Stellen zum leichteren Verständnis für die Schülerinnen und Schüler etwas vereinfacht werden muss, wodurch die Ungenauigkeit der Messung etwas erhöht wird. Voraussetzungen Um die für die Entfernungsbestimmung benötigten Zusammenhänge verstehen zu können, müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie der Mittelstufe beherrschen und Kenntnisse über die trigonometrischen Funktionen und das Lösen mathematischer Gleichungssysteme verinnerlicht haben. Einstieg und Motivation Der Mond ist ständiger Begleiter des Menschen. Schon kleine Kinder wenden ihren Blick häufig fasziniert dem Erdtrabanten zu, aber auch viele Jugendliche und Erwachsene können sich dem Bann des Mondes kaum entziehen. Vielfältig und über verschiedene Medien wird über den Mond und seine Eigenschaften informiert. Nur selten wird jedoch darüber berichtet, wie man zu diesen Informationen gelangt. Dies gilt auch für den Abstand des Mondes von der Erde. Allein die Frage "Wie misst man eigentlich mehrere hunderttausend Kilometer lange Strecken?" weckt bei vielen Schülerinnen und Schülern bereits das Interesse. Dies kann noch gesteigert werden, wenn es darum geht, die Entfernung des Mondes mit eigenen Mitteln zu bestimmen. Fotografieren, bearbeiten, auswerten Das mathematische Rüstzeug wird in fünf Etappen erarbeitet und angewendet. Bearbeitung und Auswertung einer Mondfotografie werden hier durch ein Beispiel veranschaulicht. Methodische und fachliche Hinweise Wodurch zeichnen sich die Mondfinsternis- und die Triangulationsmethode zur Entfernungsbestimmung aus? Wie messen Forscher die Entfernung zum Mond? Die Schülerinnen und Schüler sollen Kenntnisse über Planeten und Monde im Sonnensystem, deren Größenverhältnisse und deren Bewegungen erwerben oder auffrischen. Kenntnisse über Mond- und Sonnenfinsternisse und deren Entstehung erwerben oder auffrischen. mit trigonometrischen Funktionen und Gleichungen arbeiten können. den Umgang mit Bildbearbeitungssoftware kennen lernen und üben. ihre Fähigkeiten in der Handhabung einfacher Messinstrumente schulen. ihr räumliches Vorstellungsvermögen schulen. Thema Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis Autor Alexander Staidl Fächer Astronomie, Physik, Naturwissenschaften Zielgruppe ab Jahrgangsstufe 11 (bei guten Lerngruppen auch ab Klasse 10) Zeitraum Beobachtungszeit etwa 30-40 Minuten (es muss ein Foto geschossen werden); Theorie und Auswertung nehmen etwa 2-4 Stunden in Anspruch (je nach Lerngruppe und Unterrichtsmethodik) Technische Voraussetzungen Digitalkamera mit mindestens achtfachem Zoom oder ein kleines Teleskop, an das die Kamera angeschlossen werden kann; Stativ, Bildbearbeitungssoftware (zum Beispiel GIMP ) Überblick Da die Bestimmung des Mondabstandes mithilfe einer Mondfinsternis auf komplexen geometrischen und mathematischen Zusammenhängen basiert, werden die Lernenden schrittweise an das Thema herangeführt. Die folgende Gliederung hat sich dabei bewährt: 1. Mondfinsternisse Allgemeine Informationen: Wie kommen Mondfinsternisse zustande? 2. Der Winkelradius der Sonne Was ist ein Winkelradius? Wie kann man ihn messen? Welche Aussagen lassen sich daraus über den Kernschatten der Erde gewinnen? 3. Der Winkelradius des Mondes Wie kann man den Winkelradius des Mondes messen? Weshalb funktionieren die Methoden zur Messung des Winkelradius der Sonne (Schritt 2) hier nicht? 4. Winkelradius des Kern-Erdschattens in Mondentfernung Was versteht man darunter? Wie kann man ihn mithilfe einer Mondfinsternis bestimmen? 5. Berechnung des Mondabstandes Die bisherigen Erkenntnisse werden zusammengeführt und die Mondentfernung mithilfe der bei einer Finsternis aufgenommenen Fotos berechnet. Der Winkelradius des Erdschattens in Mondentfernung Für die Bestimmung des Winkelradius (Schritt 4) ist die Auswertung eines Fotos von einer Mondfinsternis entscheidend. Der Kernschatten, der während der Finsternis auf dem Mond zu sehen ist, lässt sich mit dem Winkeldurchmesser des Mondes vergleichen. Der halb verfinsterte Mond wird fotografiert Der gesamte Mond wird, während er etwa halb vom Kernschatten der Erde bedeckt ist, mit einer Vergrößerung beziehungsweise Auflösung fotografiert, die hoch genug ist, um Details der Finsternis erkennen zu können. Die Digitalkamera sollte über einen mindestens achtfachen optischen Zoom verfügen. Alternativ kann die Kamera auch an ein kleines Teleskop angeschlossen werden. Beim Fotografieren sollte auf jeden Fall ein Stativ verwendet werden. Abb. 1 (linke Teilabbildung) zeigt ein entsprechendes Ergebnis. Man sieht deutlich, dass sich der Kernschatten nicht scharf von dem Bereich des Halbschattens abgrenzt, sondern dass beide weich ineinander übergehen. Wenn man schon mal dabei ist … Bei der Gelegenheit bietet es sich natürlich auch an, den gesamten Verlauf der Mondfinsternis fotografisch zu dokumentieren, im Idealfall vom Beginn bis zu Ende der Verfinsterung. Auch, wenn dies zum Zwecke der Entfernungsbestimmung nicht erforderlich ist (dafür reicht ein einziges Foto aus), kann man mit dem ohnehin verwendeten Bildbearbeitungsprogramm den Verlauf des Ereignisses in einer kleinen Kollage sehr schön darstellen. Kontrastierung der Schattengrenze am Rechner Um den Winkelradius des Kernschattens möglichst exakt bestimmen zu können, muss die Grenze zwischen Kern- und Halbschattenbereich durch eine Verstärkung des Kontrastes hervorgehoben werden. Die ist mit den gängigen Bildbearbeitungsprogrammen einfach durchzuführen. In dem hier vorgestellten Beispiel wurde die kostenfreie Open Source Software GIMP verwendet. GIMP-Homepage Informationen zur kostenfreien Bildbearbeitungssoftware und Downloadmöglichkeit Bildbearbeitung mit GIMP Öffnet man mit dem Programm die Mondfoto-Datei, lässt sich die Grenze des Kernschattens durch den Schwellwerte-Regler im Farben-Menü hervorheben (Abb.1, Mitte). Unter der Voraussetzung, dass der scharfe Rand des Mondes nicht mit weißen Pixeln durchsetzt sein darf, stellt man den Regler so niedrig wie möglich ein. Je nach Geschmack kann man über das Farben-Menü und die Funktion "Invertieren" den Mond schwarz und den Hintergrund weiß darstellen (Abb.1, rechts). In dem Ergebnis kann man nun gut erkennen, dass der Kernschatten, den die kugelförmige Erde auf den Mond wirft, auf der Mondoberfläche tatsächlich kreisförmig abgebildet wird. Die Kreisbogenform der Schattengrenze ist durch die nachträgliche Bearbeitung deutlich besser auszuwerten. Projektion oder Ausdruck des bearbeiteten Mondbildes Das bearbeitete Bild kann nun vergrößert ausgedruckt oder auf eine Tafel projiziert werden. Ziel ist es, den auf der Tafel abgebildeten "Radius" des Mondes mit dem zu ermittelnden abgebildeten "Radius" des Kernschattens in Relation zu setzen - entweder auf Ausdrucken oder mithilfe des an die Tafel projizierten Bildes. Hieraus ergibt sich dann die Relation des Winkelradius des Mondes und des Kernschattens in Mondabstand, die sich im gleichen Verhältnis wie die Radien der Projektion teilen müssen. Geometrische Auswertung Abb. 2 veranschaulicht, wie man den Radius des Kernschattens bestimmt (A = Projektion des Kernschattenradius, E = Projektion des Mondradius). Die Konstruktion kann auch mit einem Vektorgrafikprogramm (zum Beispiel OpenOffice-Anwendung Draw) erzeugt werden. Zunächst wählt man drei Punkte, die auf dem Kreisbogen liegen (grün), und verbindet diese zu zwei Sekanten (rot). Anschließend werden die Mittelsenkrechten (blau) der Sekanten gebildet, die sich im Mittelpunkt des Kreises treffen. Damit ergibt sich der Radius A des abgebildeten Kernschattens durch den Abstand zwischen den grünen Punkten auf dem Kreisbogen und dem Schnittpunkt der blauen Mittelsenkrechten. Der Radius E des abgebildeten Mondes lässt sich über dessen leicht bestimmbaren Durchmesser berechnen. Aus Schritt 3 (siehe oben) ist der Winkelradius des Mondes epsilon bekannt. Gesucht ist der Winkelradius alpha des Kernschattens der Erde (in Mondentfernung). Wenn wir das Verhältnis alpha/epsilon kennen würden, könnten wir alpha direkt berechnen. Das Verhältnis alpha/epsilon ist nämlich genau so groß, wie das Verhältnis der Radien A/E auf dem Ausdruck (Abb. 2). Für die Bestimmung der Mondentfernung wird in schulischen Projekten meist die Methode der Triangulation benutzt (siehe Unterrichtseinheit Bestimmung der Mondentfernung durch Triangulation ). Dieses Verfahren erlaubt eine relativ exakte Bestimmung des Abstandes. Die Methode lässt sich in jeder Nacht durchführen, in der der Mond in Verbindung mit zwei hellen, weiter entfernten Objekten zu sehen ist (Planeten, helle Sterne), ist jedoch organisatorisch recht aufwändig: Partnerschulen müssen gefunden und die Messungen sehr exakt und gut koordiniert durchgeführt werden. Bei der Bestimmung der Mondentfernung mithilfe einer Mondfinsternis ist man dagegen von Partnerschulen unabhängig. Man benötigt jedoch zur rechten Stunde gute Sicht! Zwar sind für die Triangulations-Methode geeignete Konstellationen "haltbarer", jedoch ist der Anlass einer Mondfinsternis für Schülerinnen und Schüler sicher motivierender und spektakulärer als eine Konstellation "Mond und zwei Sterne". Die Wahl der Methode ist natürlich auch vom "Terminplan" der Himmelskörper abhängig. Je nach Jahreszeit ist es in Deutschland nicht unwahrscheinlich, dass das Wetter einen Strich durch die Planung macht. Tritt dieser Fall ein, kann dann auf die nächste Mondfinsternis warten, eine in naher Zukunft gelegene Konstellationen ausgucken, die für die Triangulationsmethode geeignet ist, oder auf Mondfinsternisfotos "aus der Konserve" zurückgreifen, die natürlich ohne eigene Beobachtung ausgewertet werden können. Dabei können auch verschiedene Fotos von verschiedenen Kleingruppen oder in Partnerarbeit ausgewertet werden. Wie sieht der Mittelwert der Ergebnisse aus und welche Gruppe war am nächsten am "offiziellen" Wert dran? Wie weit ist es nun zum Mond? Die Bahn des Mondes um die Erde ist nicht perfekt kreisförmig und die Entfernung daher nicht konstant. Vom Mittelwert (384.400 Kilometer) weicht die größte (405.500 Kilometer) und die kleinste Entfernung (etwa 363.200 Kilometer) um etwa 5,5 Prozent ab. Visualisierung Der Mond liegt zwar - in astronomischen Maßstäben - vor unserer Haustür. Dennoch ist die in Zahlen gefasste Entfernung nicht mehr anschaulich. Hilfreicher sind für die Veranschaulichung sind grafische Darstellungen, wie zum Beispiel die folgenden, die uns der Amateur-Astronom Thomas Borowski freundlicherweise zur Verfügung gestellt hat: Wie und warum messen Forscher heute die Mondentfernung? Astronauten des Apollo-Programms hinterließen auf der Mondoberfläche einen Reflektor. Von der Erde aus werden kurze und intensive Laserblitze auf den Reflektor abgeschossen. Die Zeit zwischen dem "Schuss" und dem Eintreffen der Reflexion wird mit einer Atomuhr exakt gemessen. Mit dieser zentimetergenauen Methode konnte man feststellen, dass sich der Mond pro Jahr etwa um 3,8 Zentimeter von der Erde entfernt. Wegen den Gezeitenkräften findet ein fortlaufender Rotationsenergie- und Drehimpulstransfer von der rotierenden Erde zum Mond statt. Dieser Transfer bewirkt nicht nur die Abstandsvergrößerung des Mondes, sondern im gleichen Maße eine Verlangsamung der Erdrotation - die Tage dauern also immer länger! Aus kleinen Laufzeitänderungen, die von verschiedenen Messstationen auf der Erde registriert werden, sind Aussagen über die Kontinentaldrift möglich.

Vor etwas mehr als 100 Jahren erhielten die Astronomen die Möglichkeit, auf der Grundlage von Sternspektren die Physik der Sternatmosphären zu erforschen. Der helle Stern Wega besitzt ein sehr übersichtliches Spektrum, für dessen Auswertung und Interpretation Kenntnisse der Oberstufen-Schulphysik genügen.In der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf wurde das Spektrum des Sterns Wega im Sternbild Leier mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium aufgenommen. Basierend auf dieser Aufnahme können unter Verwendung einer Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle die Wellenlängen der im Wega-Spektrum beobachtbaren Absorptionslinien vermessen werden. Für die Interpretation des Spektrums genügt die Kenntnis der wesentlichen Aussagen des Bohrschen Atommodells. Das in der vorliegenden Unterrichtseinheit beschriebene Vorgehen betrachtet die klassischen Themen Wellenoptik und Atommodelle des Oberstufenlehrplans Physik unter astrophysikalischem Aspekt und verknüpft sie mit modernen Methoden rechnergestützter Datenverarbeitung und Auswertung.Das alleinige Erstellen des Spektrums der Wega aus den beiden Bilddateien ("wega_spektrum.jpg" und "spektrum_ESL.jpg") lässt sich als isolierte Unterrichtseinheit auffassen. Man sollte dafür einen Zeitbedarf von zwei Unterrichtsstunden ansetzen. Sinnvoller erscheint es jedoch, die Thematik in einen übergeordneten Zusammenhang zu stellen. Dies erfordert Grundkenntnisse zur Emission beziehungsweise Absorption von Licht im Wasserstoffatom und zur Spektralklassifikation von Sternen. Die wesentlichen Informationen zu beiden Themen können Schülerinnen und Schüler im Internet recherchieren. Wenn allerdings, zum Beispiel aus Zeitgründen, auf eine Internetrecherche verzichtet werden soll, können die in diesem Beitrag dargestellten fachlichen Grundlagen (Datei "wegaspektrum_grundlagen.pdf") als eine kurze Einführung in die Thematik dienen. Grundlagen: Wasserstoffspektrum & Spektralklassen Zum Verständnis des Wega-Spektrums ist die Kenntnis der Theorie zur Lichtabsorption und -emission in Atomen erforderlich. Auch die Spektralklassen der Sterne sollten bekannt sein. Der Stern Wega Der noch junge, bläulich-weiße Stern der Spektralklasse A hat eine Lebenszeit von weniger als einem Zehntel unserer Sonne. Möglicherweise besitzt Wega einen Planeten. Vermessung der Absorptionslinien im Wega-Spektrum Die Verfahrensweise und das Ergebnis werden hier ausführlich vorgestellt und diskutiert. Alle Materialien zur Unterrichteinheit können Sie hier einzeln herunterladen. Die Schülerinnen und Schüler sollen Lichtemission und Lichtabsorption im Bohrschen Atommodell beschreiben und erklären können. Grundlegendes zu den Spektralklassen der Sterne erfahren. verstehen, warum die Spektralklassensequenz der Sternspektren eine Temperatursequenz ist. wesentliche Eigenschaften des Sterns Wega kennen lernen. einen Gitterspektrographen anhand des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe kalibrieren. aus einer digitalen Bilddatei das (Absorptions-)Spektrum des Sterns Wega in Form einer Funktion extrahieren, die jeder Wellenlänge im sichtbaren Bereich eine Intensität zuordnet. die Absorptionslinien im Wega-Spektrum als Linien der Balmerserie des atomaren Wasserstoffs erkennen. Thema Das Spektrum der Wega Autoren Peter Stinner, Steffen Urban Fach Physik, Astronomie, Astronomie-AGs Zielgruppe Jahrgangstufe 11-13 Zeitraum 2-5 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Rechner mit Internetzugang (Internetrecherche zu fachlichen Grundlagen und zur Auswertung der Spektren) Software Astroart oder kostenlose Astroart-Demoversion zur Erstellung von Intensitätsprofilen längs beliebiger gerader Linien in Bilddateien; Tabellenkalkulation (hier MS Excel) Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen. Das Bohrsche Atommodell Nach dem Bohrschen Atommodell gibt es für Elektronen in einem Atom oder Ion verschiedene diskrete Energieniveaus, so genannte Quantenzustände. Es ist nicht möglich, dass die Elektronenenergie Zwischenwerte annimmt. Niels Bohr (1885-1962) schrieb jedem dieser Zustände eine bestimmte Kreisbahn eines Elektrons um den Atomkern zu. Energieniveaus und Spektrallinienserien des Wasserstoffatoms Normalerweise hält sich das Elektron in einem Wasserstoffatom im Grundzustand auf (Quantenzahl: n = 1), also auf der Stufe mit der niedrigsten Energie. Der Begriff "Grundzustand" rührt daher, dass ein mittels Energiezufuhr auf einen höheren Zustand befördertes Elektron nach kurzer Zeit wieder in diesen Grundzustand zurückfällt. Theoretisch gibt es in einem Atom unendlich viele Quantenzustände für Elektronen, deren Energiedifferenzen mit größeren Quantenzahlen jedoch immer geringer werden, und deren Energien gegen einen bestimmten Wert, die Ionisationsgrenze, konvergieren. Wenn man die Gesamtenergie eines Elektrons im Wasserstoffatom an der Ionisierungsgrenze zu Null Elektronenvolt (eV) festlegt, dann hat es im Grundzustand eine Energie von -13,6 Elektronenvolt. Zur Ionisierung eines Wasserstoffatoms im Grundzustand ist also eine Mindestenergie von 13,6 Elektronenvolt erforderlich. Die Energieniveau-Schemata der Atome anderer Elemente sind deutlich komplizierter. Allen gemeinsam ist aber das Auftreten von diskreten Energieniveaus. Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom Der Wechsel eines Elektrons zwischen zwei diskreten Energiestufen ist mit der Aufnahme oder der Abgabe von Energie verbunden. Dies erfolgt entweder strahlungslos durch eine Kollision mit einem anderen Teilchen, oder aber durch Absorption (Energie wird aufgenommen) oder Emission (Energie wird abgegeben) eines Lichtquants, eines so genannten Photons, der Energie W = h•f. Die Vorgänge der Aufnahme und Abgabe von Energie in einem Atom durch Elektronensprünge ("Quantensprünge") illustriert Abb. 2. Neben den im Wasserstoffatom existierenden Energiezuständen zeigt Abb. 1 auch, welche Übergänge zwischen solchen Zuständen möglich sind, das heißt welche Spektrallinien im Wasserstoffspektrum zu erwarten sind. Im sichtbaren Bereich des Spektrums liegen dabei ausschließlich Linien der Balmerserie. Damit Linien dieser Serie emittiert werden können, müssen Wasserstoffatome sich in einem Quantenzustand mit n = 3 oder höher befinden. Linien der Balmerserie treten im Absorptionsspektrum von Wasserstoff nur dann auf, wenn hinreichend viele Atome sich im Zustand mit n = 2 aufhalten. Wann und warum diese Bedingung von Sternen erfüllt wird, wird im Folgenden erläutert. Planck-Funktion und Absorptionsspektren Sterne existieren in einem sehr großen Oberflächen-Temperaturbereich von etwa 3.000 Kelvin bis über 100.000 Kelvin, wobei die Sonne an der Oberfläche etwa 6.000 Kelvin heiß ist. Sterne strahlen ihre Energie gemäß der Planck-Funktion ab, die in Abb. 3 (zur Vergrößerung bitte anklicken) logarithmisch dargestellt ist. Die Kurvenform ist temperaturunabhängig, die Maxima verschieben sich mit steigender Temperatur nach links. Dadurch erscheinen kühlere Sterne rötlich, heiße Sterne sind bläulich. Betrachtet man neben der spektralen Verteilung der abgestrahlten Energie die Spektren verschiedener Sterne, so erscheint die Situation auf den ersten Blick deutlich unübersichtlicher. Abb. 4 zeigt Spektren von sieben verschiedenen Sternen. Man erkennt, dass alle diese Spektren Absorptionsspektren sind, das heißt in einem eigentlich kontinuierlichem Spektrum fehlt Licht diverser diskreter Wellenlängen. Die dunklen Linien in den Spektren nennt man Absorptionslinien, da Licht der entsprechenden Farbe beziehungsweise Wellenlänge in den Sternatmosphären absorbiert wird. Spektraltypen Die Klassifizierung der Sterne in Spektraltypen erfolgte anfänglich nur anhand von Merkmalen im Spektrum. So nimmt die Intensität mancher Absorptionslinien von einer Klasse zur nächsten manchmal zu oder auch ab. Später erkannte man, dass die Oberflächentemperatur eines Sterns für das Aussehen seines Spektrums verantwortlich ist. Die Spektralklassen wurden in eine Temperatursequenz umgeordnet (Abb. 5), wobei die Oberflächentemperaturen von der Spektralklasse O (für ganz heiße Sterne mit etwa 30.000 bis 50.000 Kelvin Temperatur) über B, A, F, G und K bis hin zu M (etwa 2.000 bis 3.350 Kelvin) abnehmen. Das Merken dieser Reihenfolge erleichtert der Satz " O B*e *A* *F*ine *G*irl, *K iss M e!". Der Vollständigkeit halber sei erwähnt, dass die Spektralklassensequenz in jüngerer Zeit um die Klassen L und T für Zwergsterne erweitert wurde. Eigenschaften der Spektralklassen In den Atmosphären sehr heißer Sterne der Spektralklassen O, B und A können keine Moleküle existieren. Die heftige thermische Bewegung der beteiligten Atome würde jegliche chemische Bindung sprengen. Auf weniger heißen Sternen der Klassen K und M existieren Moleküle. Deren Spektrallinien tauchen als Absorptionslinien in den Spektren auf und machen diese recht unübersichtlich. In K- und M-Spektren gibt es im sichtbaren Wellenlängenbereich keine Linien aus Atomspektren. Die Elektronenhüllen aller Atome befinden sich im energetischen Grundzustand, und alle Absorptionslinien, die durch Lichtabsorption eines Atoms im Grundzustand zustande kommen können, liegen im ultravioletten Bereich. Dagegen ist die Situation bei den heißen Sternen anders gelagert: Die aufgrund ihrer Wärmebewegung große kinetische Energie der Atome führt bei Stößen der Atome untereinander zur Beförderung der Elektronen in höher gelegene Quantenzustände. Derart "angeregte" Atome absorbieren, wie oben erläutert, auch sichtbares Licht. Das Wega-Spektrum Beim Stern Wega (Spektralklasse A) ist die Situation besonders übersichtlich: Das Spektrum enthält im Sichtbaren ausschließlich Absorptionslinien, die zur Balmerserie des atomaren Wasserstoffs gehören. Die Oberflächentemperatur des Sterns und damit die Bewegungsenergie der Wasserstoffatome in der Sternatmosphäre sind nämlich groß genug, dass ständig viele Wasserstoffatome durch Stöße untereinander in den Quantenzustand mit n = 2 gelangen. Damit sind die Bedingungen für das Auftreten sichtbarer Absorptionslinien gegeben (vergleiche Abb. 1). Wega ist der Hauptstern des Sternbilds Leier. Diese Konstellation ist durch den berühmten Ringnebel (M 57) bekannt. Wega bildet zusammen mit Deneb (Hauptstern im Sternbild Schwan) und Atair (Hauptstern im Adler) das so genannte Sommerdreieck (Abb. 6). Sie ist etwa 25,3 Lichtjahre von der Sonne entfernt und damit ein relativ nahe gelegener Stern. Zusammen mit Arktur und Sirius ist Wega einer der hellsten Sterne in der Nachbarschaft der Sonne. Wega diente als Nullpunkt zur Kalibrierung der astronomischen fotometrischen Helligkeitsskala. Sie ist ein bläulich-weißer Stern der Spektralklasse A, der in seinem Kern Wasserstoff zu Helium fusioniert. Mit einem Alter von ungefähr 400 bis 500 Millionen Jahren zählt Wega zu den noch ziemlich jungen Sternen. Wega weist die doppelte Masse und die 37-fache Leuchtkraft der Sonne auf. Das sichtbare Spektrum wird durch Absorptionslinien des Wasserstoffs, speziell durch Linien der Balmerserie, dominiert. Die Linien der anderen Elemente sind nur ganz schwach ausgeprägt. Da massereiche Sterne ihren Wasserstoff viel schneller als kleinere Sterne zu schwereren Elementen fusionieren, ist die Lebenszeit von Wega mit einer Milliarde Jahre vergleichsweise gering. Das entspricht etwas weniger als einem Zehntel der Lebenszeit der Sonne. Mit Lebenszeit ist hier die Zeit gemeint, während der ein Stern Energie aus der Fusion von Wasserstoff freisetzt. Danach wird sich Wega zu einem roten Riesen der Spektralklasse M aufblähen, um schließlich als Weißer Zwerg zu enden. Durch die vermehrte Abstrahlung im Infrarotbereich weiß man, dass Wega von einer Gas- und Staubscheibe umgeben ist. Im Jahr 2003 berechneten britische Astronomen, dass die Eigenschaften dieser Scheibe vermutlich am besten durch einen Planeten, der dem Neptun ähnelt, erklärt werden können. Trotz intensiver Suche konnte bei Wega bis heute aber noch kein Planet nachgewiesen werden. Aufnahme des Wega-Spektrums Die dieser Unterrichtseinheit zugrunde liegenden Spektren der Wega und einer Energiesparlampe wurden mit einem DADOS-Spektrographen der Firma Baader-Planetarium am C8-Teleskop der Schulsternwarte der Geschwister-Scholl-Realschule in Betzdorf gewonnen. Die Methode der Technik der Gewinnung von Spektren als Bilddateien wird ausführlich in der Unterrichtseinheit Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln beschrieben. Nachdem das Spektrum der Wega (Abb. 7) zur Verfügung steht, stellt sich die Frage, welche Lichtwellenlänge von welchem Ort im Bild des Spektrums repräsentiert wird. Zur Beantwortung dieser Frage muss der Spektrograph kalibriert (geeicht) werden. Eine Energiesparlampe als Kalibrierlichtquelle Als so genannte Kalibrierlichtquelle verwendet man eine externe Lichtquelle, die hinreichend viele und möglichst genau bekannte Wellenlängen emittiert, die über das gesamte sichtbare Spektrum verteilt sind. Diese Anforderungen erfüllen handelsübliche und preiswerte Energiesparlampen. Diese benötigen im Gegensatz zu den üblicherweise in Physiksammlungen vorhandenen Spektrallampen weder Vorschaltgeräte noch eine Hochspannungsversorgung. Auch das Problem der Erhitzung spielt keine Rolle. Energiesparlampen sind also auch in einer beengten Sternwarte problemlos und gefahrlos zu betreiben. Steffen Urban hat das Referenzspektrum einer Energiesparlampe (ESL) im Rahmen seiner Facharbeit mit großer Genauigkeit vermessen (Abb. 8). Die Fehler bei den Wellenlängenwerten liegen typischerweise um 0,1 Nanometer. Erster Schritt: Das Spektrum der Kalibrierlampe Zu Beginn wird der Spektrograph auf der Grundlage des bekannten Spektrums einer Energiesparlampe (siehe Abb. 8) kalibriert. Wir wählen dazu das untere der drei Spektren im Bild "spektrum_ESL.jpg", das (genau wie das Wega-Spektrum im Bild "spektrum_wega.jpg") mit dem 35 Mikrometer breiten Spalt des DADOS-Spektrographen aufgenommen wurde. Nun gilt es, mithilfe des Programms Astroart und einer Tabellenkalkulationssoftware (hier MS Excel) daraus ein Intensitätsprofil längs einer Strecke durch das Spektrum zu erstellen. Die kostenfreie Demoversion von Astroart reicht für unsere Zwecke aus. Als Endergebnis der Prozedur entsteht ein Diagramm, wie es in Abb. 9 in den Spalten D bis G (oben) zu sehen ist. Abb. 9 zeigt einen Screenshot der Exceldatei "wega_muster_auswertung.xls". Zweiter Schritt: Die Kalibrierfunktion Auf der Erzeugung des Intensitätsprofils des Kalibrierlampen-Spektrums folgt die Ermittlung der Kalibrierfunktion, die jeder Pixelnummer aus Spalte A in Abb. 9 eine Wellenlänge zuordnet. Dabei entsteht die rote Wertetabelle der Kalibrierfunktion in den Spalten P und Q von Abb. 9. Zu dieser Tabelle erstellt man dann ein Diagramm (unteres Diagramm in den Spalten D bis G, Abb. 9). Dritter Schritt: Das Wega-Spektrum Wie oben für das Energiesparlampen-Spektrum beschrieben, verfährt man nun mit dem Wega-Spektrum (Datei "spektrum_wega.jpg"). In Astroart wird von dem Spektrum ein Profil mit den gleichen Endpunkten wie zuvor beim Energiesparlampen-Spektrum erzeugt. Vom Spektrum der Wega liegt dann eine Funktion vor, die jeder Pixelnummer die entsprechende Intensität zuordnet. Mithilfe der im zweiten Schritt gewonnenen Kalibrierfunktion werden dann die Pixelnummern durch Wellenlängen ersetzt. Aus den Spalten J und I (Abb. 9) entsteht schließlich das Wega-Spektrum in seiner endgültigen Form (Spalten L bis O, unteres Bild in Abb. 9). Aus dem Intensitätsprofil des Wega-Spektrums lokalisiert man die ungefähre Lage der drei auffallenden Absorptionslinien. Die Intensitätswerte aus Spalte I in Abb. 9 helfen bei der genauen Festlegung der Intensitätsminima. Das Verfahren ist bei der Ermittlung der Linienmaxima im Energiesparlampen-Spektrum ausführlich beschrieben. Abb. 10 zeigt die Ergebnisse dieser Prozedur und gleichzeitig eine Möglichkeit, die Daten anschaulich darzustellen. Unter den von uns gemessenen Wellenlängen der Absorptionslinien sind die Literaturwerte ergänzt. Die in der Literatur als sichtbar beschriebenen Balmerlinien H-delta (410,2 Nanometer) und H-epsilon (397,0 Nanometer) fehlen hier. Ursache ist ein UV-Sperrfilter vor dem Sensor der verwendeten Kamera. Dieser blockiert sämtliches Licht mit Wellenlängen unter 415 Nanometern. Man erkennt die drei Absorptionslinien H-alpha, H-beta und H-gamma der Balmerserie (vergleiche Abb. 1 ). Damit ist zum Beispiel nachgewiesen, dass die Atmosphäre der Wega größere Mengen an atomarem Wasserstoff enthält. Außerdem kann man daraus schließen, dass diese Wasserstoffatome vergleichsweise hohe Temperaturen haben. Atome, die Licht der Balmerwellenlängen absorbieren, müssen sich im "ersten angeregten Energiezustand" (Quantenzahl n = 2) befinden. Dieser ist nur bei hohen Temperaturen ausreichend besetzt. Wega - ein geeignetes Objekt für den Einstieg in die Spektroskopie Für eine erste Betrachtung des Spektrums eines Himmelsobjekts eignet sich das Spektrum der Wega besonders gut. Da es im sichtbaren Bereich nur die Linien der Balmerserie zeigt, ist es auch für Anfänger auf dem Gebiet der Spektroskopie leicht zu überschauen und zu interpretieren. Abweichung von den Literaturwerten Die in unserer Musterauswertung (siehe Abb. 9) ermittelten Wellenlängen der Absorptionslinien im Wega-Spektrum (Abb. 10) weichen von den Literaturwerten um etwa ein Nanometer ab. Ein Grund dafür ist der Umstand, dass wir uns bei der Festlegung der Orte der Spektrallinien - sowohl im Kalibrier-, als auch im Wega-Spektrum - auf ganzzahlige Pixelwerte beschränkt haben. Wer bereit ist, mehr Aufwand zu betreiben, kann die Linienorte in den Spektren durch Betrachtung der jeweiligen Linienprofile auf etwa 0,1 Pixel genau festlegen und die Abweichungen von den Literaturwerten damit nennenswert reduzieren. (Informationen zur Vorgehensweise finden Sie in der Unterrichtseinheit "Spektroskopie an galaktischen Gasnebeln" im Abschnitt Spektren planetarischer Nebel .) Eine weitere Fehlerursache liegt darin, dass die Funktion "Trendlinie" in Excel, die die Kalibrierfunktion liefert, die Koeffizienten der Terme zweiter und höherer Ordnungen nur auf eine geltende Ziffer genau angibt. Mit anderer Software (zum Beispiel dem Open-Source-Programm Qtiplot) sind exaktere Kalibrierfunktionen konstruierbar. Wikipedia: QtiPlot QtiPlot ist ein Open-Source-Programm zur Analyse und Visualisierung von Daten. Steffen Urban ist Schüler der Jahrgangstufe 12 am Kopernikus-Gymnasium Wissen. In seiner Facharbeit beschäftigte er sich mit der Kalibrierung des DADOS-Spaltspektrographen.