Einführung in die Integralrechnung mit GeoGebra

Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? Wie wird die Fläche und damit der Verkaufswert eines an ein Gewässer grenzenden Grundstücks berechnet? Die Unterrichtseinheit beschreibt eine anschauliche und anwendungsorientierte Einführung der Integralrechnung.
 

Das kostenlose Programm GeoGebra ermöglicht die Berechnung krummlinig begrenzter Flächen und veranschaulicht zudem, wie die Schülerinnen und Schüler diese Flächen über Treppenfunktionen mit dem bisher kennen gelernten mathematischen Handwerkszeug - wenn auch umständlich - berechnen können. Der Einsatz der Software gewährleistet dabei eine hohe Anschaulichkeit. Durch die Möglichkeit, Ober- und Untersummen dynamisch ändern zu können, wird kostbare Unterrichtszeit gespart, die statt in "mühsame Handarbeit" in die Förderung des mathematischen Verständnisses investiert werden kann. Bei der Vertiefung und der Anwendung der Integralrechnung trat die Nutzung des Computers jedoch zunehmend in den Hintergrund.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • den Begriff der Ober- und Untersumme kennen und anwenden.
  • erkennen, dass bei einer sehr feinen Unterteilung der Intervalle Ober- und Untersumme gegeneinander konvergieren.
  • erkennen, dass der Unterschied zwischen beiden beliebig klein wird (Grenzwertbegriff) und dass der Grenzwert der Ober- und Untersumme der Fläche unter dem Graphen entspricht.
  • den Unterschied zwischen Integral und Fläche erklären.
  • Integrale und Flächen berechnen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaIntegralrechnung mit GeoGebra
AutorinSandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 12
Zeitraum10 Unterrichtsstunden
Technische VoraussetzungenComputer (Windows 98/2000/XP, Linux oder MacOS X), Java (Version 1.4 oder höher, kostenfrei), Beamer
SoftwareGeoGebra zum Erstellen eigener dynamischer Arbeitsblätter (kostenloser Download aus dem Internet)

Didaktisch-methodischer Kommentar

Download

Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen.

integral_geogebra_material.zip
 

Internetadresse

Informationen zu den Autoren

Sandra Schmidtpott, Studienrätin, studierte die Fächer Mathematik und Erdkunde an der Georg-August-Universität Göttingen.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Frau Schmidtpott aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen der Autorin.

Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik, Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Hohenwarter aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
Themenportal
 
Verwandte Themen
 
Unsere Empfehlungen für Sie
 
Natur, Mathe, Technik
 
Impressum | Datenschutz | Über uns | RSS-Feeds | Seite bookmarken:  del.icio.us Yahoo! My Web google Bookmarks Digg Mister Wong OneView MerklisteEmpfehlenDruckenSeitenanfang
Nicht redaktionelle Inhalte nach § 6 TMG von anderen Anbietern als Lehrer-Online werden durch den Namen des Anbieters gekennzeichnet.