Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra

Dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenfreien Software GeoGebra erzeugt wurden, ermöglichen eine anschauliche Bearbeitung der Thematik.
 

Die Einführung in die Exponentialfunktionen erfolgt in dieser Unterrichtseinheit über die Theorie von Thomas Malthus (1766-1834), die auch als "Bevölkerungsgesetz" bekannt wurde. Die Theorie stellt Lineare Funktionen und Exponentialfunktionen einander gegenüber. Nach der Einführung in das Thema findet die Erarbeitung der Eigenschaften von Exponentialfunktionen bis hin zu deren Anwendung im Computerraum statt. Mithilfe dynamischer Arbeitsblätter wird der Einfluss des Wachstumsfaktors auf die Graphen von Exponentialfunktionen in Partnerarbeit oder in Kleingruppen am Rechner erarbeitet. Der Zusammenhang zwischen dem Wachstumsfaktor und seinem Kehrwert und der damit verbunden Anwendung der Begriffe Exponentielles Wachstum und Exponentieller Zerfall werden dabei ebenfalls anschaulich vermittelt.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • den Unterschied zwischen Linearen Funktionen und Exponentialfunktionen kennen.
  • die Begriffe Wachstumsrate und Wachstumsfaktor kennen und anwenden können.
  • den Unterschied zwischen Linearem Wachstum und Exponentiellem Wachstum (Zerfall) kennen und aus Anwendungsbezügen das entsprechende Wachstumsmodell bestimmen können.
  • die Begriffe Anfangswert und Wachstums-(Zerfalls-)faktor kennen und anwenden können.
  • den Einfluss des Wachstumsfaktors a beziehungsweise des Zerfallsfaktors 1/a auf den Graphen der Exponentialfunktion kennen.
  • die Eigenschaften der Exponentialfunktionen kennen.
  • verschiedene Wachstums-(Zerfalls-)faktoren bestimmen und Funktionsvorschriften angeben können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaEinführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra
AutorenSandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 10
Zeitraum6-8 Unterrichtsstunden
Technische VorraussetzungenComputer in ausreichender Anzahl (Partner- oder Kleingruppenarbeit), Beamer, GeoGebra, Java-Plugin

Didaktisch-methodischer Kommentar

Download

Von der GeoGebra-Homepage können Sie die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit in zwei Paketen (ZIP-Archive) herunterladen: Das Bevölkerungsmodell von Malthus sowie die Materialien zur Verzinsung und Exponentialfunktion.

exponential_geogebra_projektbeschreibung.pdf
 

Internetadressen

Informationen zu den Autoren

Sandra Schmidtpott unterrichtet die Fächer Mathematik und Geographie an der Elsa-Brändström-Schule in Hannover und unterstützt die Redaktion von Lehrer-Online als Fachberaterin.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Frau Schmittpott aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen der Autorin.

Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik, Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Hohenwarter aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
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