Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten mithilfe eines interaktiven Lerntools die für die Hintereinanderschaltung zweier Widerstände geltenden Gesetzmäßigkeiten. Zur Konsolidierung ihres Wissens lösen die Lernenden im Anschluss an die Arbeit mit dem virtuellen Experiment verschiedene Anwendungsaufgaben. Neben dem selbstgesteuerten Arbeiten wird durch gestaffelte Hilfen auch eine innere Differenzierung ermöglicht. Das interaktive Experiment, die Anwendungsaufgaben wie auch die Hilfen werden den Lernenden dabei in Form eines Selbstlerntools zur Verfügung gestellt, das mit der Software ?Mediator? realisiert wurde. Das virtuelle Experiment ? eine interaktive Flash-Animation - wurde an der Physik-Didaktik der Universität Bayreuth entwickelt. Unterrichtsverlauf und Materialien Hinweise zum Ablauf der Unterrichtseinheit. Ein Screenshot vermittelt einen Eindruck vom virtuellen Messplatz. Alle Materialien können Sie hier auch einzeln herunterladen. Besonderheiten der Unterrichtseinheit Ein virtuelles Experiment wird dem Realexperiment vorgezogen Die Schülerinnen und Schüler sollen wissen, dass bei zwei hintereinander geschalteten Widerständen die Summe der Teilspannungen der Gesamtspannung entspricht. die Berechnungsgleichung des Gesamtwiderstandes bei zwei in Reihe geschalteten Teilwiderständen kennen. wissen, dass sich bei einer Reihenschaltung von zwei Widerständen die anliegenden Teilspannungen wie die entsprechenden elektrischen Widerstände verhalten. wissen, dass ein elektrisches Gerät, das eigentlich für eine kleinere Spannung ausgelegt ist, mithilfe eines geeigneten Vorwiderstandes dennoch betrieben werden kann. die Größe des zum Betrieb eines Bauteils notwendigen Vorwiderstandes bestimmen können. den Einsatz von Vorwiderständen unter Berücksichtigung ökonomischer und ökologischer Faktoren bewerten können. Thema Reihenschaltung von Widerständen Autor Patrik Vogt Fach Physik Zielgruppe Klasse 8-10 Zeitraum mindestens 2 Stunden Technische Voraussetzungen Beamer, Präsentationsrechner, Computer in ausreichender Anzahl (Einzel- oder Partnerarbeit), 9-Volt-Batterie, 3,8-Volt-Lampe mit Fassung, Auswahl an Widerständen, Experimentierkabel Planung Reihenschaltung von Widerständen Einstieg in das Thema - die Beamer-Lampe Zur Entwicklung der Problemfrage der Unterrichtseinheit stellt die Lehrperson folgenden Sachverhalt dar: "In Beamern werden Halogenlampen verwendet, die für eine Spannung von 24 Volt ausgelegt sind." Auf die Frage, ob eine solche Lampe unmittelbar an das Stromnetz (230 Volt) angeschlossen werden könne, wird eine Schülerin oder ein Schüler aufgrund des Vorwissens antworten, dass dies nicht möglich sei. Im Unterrichtsgespräch wird die Lösung des Problems von den Lernenden erarbeitet beziehungsweise von den Lernenden genannt: Mithilfe eines Widerstandes, den man mit der Lampe in Reihe schaltet, "verringert" man die Spannung und "schützt" somit die Lampe. Berechnung des Vorwiderstandes Dieser Hinweis führt unmittelbar zur Problemfrage der ersten Unterrichtsstunde, die an der Tafel fixiert wird: "Wie kann man die Größe eines Vorwiderstandes berechnen?" Zur visuellen Unterstützung kommt in dieser Phase eine Folie zum Einsatz ("reihenschaltung_r_einstieg.pdf", Präsentation per Beamer oder Overheadprojektor). Den Lernenden wird das Experimentiermaterial für ein Analogieexperiment vorgestellt (das später von zwei Lernenden als Demonstrationsexperiment vorgeführt wird). Die Lehrperson informiert die Schülerinnen und Schüler über folgende Punkte: Vorstellung des Lerntools und seiner Funktionen (per Beamer) Hinweise zum Umgang mit den Hilfen und Lösungen aus dem Lerntool Zielvorgabe für die erste Unterrichtsstunde ("reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf", Aufgabe 1) Zeitvorgabe (Erarbeitung bis zehn Minuten vor Ende der ersten Unterrichtsstunde) Wo finden die Lernenden die Simulation? - Mitteilung von Dateipfad und -name (Reihenschaltung.exe) Virtuelles Experiment - Einzel- oder Partnerarbeit Die Lernenden führen das virtuelle Experiment durch ("reihenschaltung_r_selbstlerntool.zip", Start des Programms durch "Reihenschaltung.exe"), protokollieren ihre Ergebnisse (reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf) und erarbeiten daraus die Gesetzmäßigkeiten für die Reihenschaltung von Widerständen. Aus dem Bauteilkasten können verschiedene Widerstände in die Schaltung hineingezogen und per Klick auf das Tintenfass die jeweiligen Messwerte protokolliert werden. Die Messwerte erscheinen im "Ausdruck" des virtuellen Druckers. Eine Kurzbeschreibung der Funktionalitäten des virtuellen Messplatzes zur Reihenschaltung von Widerständen finden Sie auf der Website der Universität Bayreuth, die noch weitere interaktive Materialien zu bieten hat. Beachten Sie, dass die Programme auf der Homepage der Didaktik der Physik auf lange Sicht aktualisiert werden. Besprechung der Schülerergebnisse Im Unterrichtsgespräch werden die Ergebnisse des interaktiven Experiments besprochen. Die Schülerinnen und Schüler nennen die aufgestellten Gleichungen, welche von der Lehrperson an der Tafel fixiert und von den Lernenden gegebenenfalls korrigiert werden ("reihenschaltung_r_tafelbild.pdf", Tafelbild A). Zur Beantwortung der Ausgangsfrage wird die Lösung zu Aufgabe 1 (siehe "reihenschaltung_r_arbeitsblatt.pdf) von einer Schülerin oder einem Schüler vorgestellt und ebenfalls an der Tafel fixiert ("reihenschaltung_r_tafelbild.pdf", Tafelbild B). Auf der Grundlage des berechneten Vorwiderstandes führen nun zwei Lernende das Analogieexperiment als Demonstrationsversuch vor. Reflexion: Sind Vorwiderstände immer sinnvoll? Unter Nutzung ihres physikalischen Fachwissens bewerten die Schülerinnen und Schüler den Einsatz von Vorwiderständen. Dabei sollen sie ökonomische und ökologische Faktoren berücksichtigen. In der zweiten Unterrichtsstunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die restlichen Aufgaben. Durch die bereitgestellten Hilfen können sie völlig selbstständig arbeiten und ihr Lerntempo frei bestimmen. Lediglich offene Fragen werden abschließend im Unterrichtsgespräch diskutiert und beantwortet. Möchte man im Unterricht die Hintereinanderschaltung zweier Widerstände im Realexperiment in Partner- oder Gruppenarbeit untersuchen lassen, so stößt man erfahrungsgemäß auf zwei große Schwierigkeiten: In den meisten Physiksammlungen sind nicht ausreichend Spannungsmessgeräte vorhanden. (Um zügig arbeiten zu können, benötigt jede Gruppe mindestens zwei Spannungsmesser!) Das Auswechseln der Widerstände und das Messen der Spannungen würde viel Zeit in Anspruch nehmen, so dass die zur Verfügung stehende Zeit kaum ausreichen würde. Wichtig: Abgrenzung des virtuellen vom realen Experiment Wurden noch keine virtuellen Experimente im Physikunterricht eingesetzt, müssen diese von den Qualitäten des Realexperiments deutlich abgegrenzt werden: Im Gegensatz zum virtuellen Experiment, das eine Frage an die der Programmierung zugrunde liegende Mathematik richtet, stellt das Realexperiment stets eine Frage an die Natur. Es ist also unmöglich, aus einem virtuellen Experiment eine Theorie abzuleiten oder zu bestätigen, diese wurde schließlich bereits "einprogrammiert". Allein das Realexperiment kann Prüfstein von naturwissenschaftlichem Wissen sein. Diese herausragende Rolle des "echten" Experiments innerhalb des physikalischen Erkenntnisprozesses muss den Lernenden immer wieder bewusst gemacht werden. Dennoch hat das interaktive Experiment seine Berechtigung, und zwar immer dann, wenn Versuche zu schnell oder zu langsam ablaufen oder - wie auch in diesem Fall - wenn das notwendige Experimentiermaterial nicht verfügbar ist. Im Fokus: Erfassung und Auswertung von Daten Nicht zuletzt rechtfertigt sich der Einsatz des virtuellen Experimentes in der hier vorgestellten Unterrichtseinheit auch dadurch, dass die Erfassung und die Auswertung von Datenmaterial im Zentrum des Unterrichtsgeschehens stehen. Hierbei handelt es sich um Kompetenzen, die von den Bildungsstandards für den Mittleren Schulabschluss gefordert werden und die mit der eingesetzten Simulation ausgezeichnet vorangetrieben werden können. Durch die Bereitstellung der verschiedenen Hilfestellungen können alle Lernenden beziehungsweise alle Teams die Lösungshinweise - entsprechend ihren Fähigkeiten - selbstständig abrufen, wodurch neben der Realisierung von selbstgesteuertem Arbeiten eine innere Differenzierung erreicht wird. Während der Lernsequenz ist es nicht zwingend notwendig, dass alle Schülerinnen und Schüler das komplette Aufgabenpensum abarbeiten, woraus sich eine weitere Differenzierungsmöglichkeit ergibt. Der Abruf der Hilfen aus dem Lerntool ist komfortabel, jederzeit wiederholbar und - da keine Kopien anfallen - kostenneutral.

Auf der Basis digitalisierter Fotoplatten aus der Sammlung der Sternwarte Sonneberg (Thüringen) erstellen und interpretieren die Schülerinnen und Schüler Lichtkurven veränderlicher Sterne. Und natürlich werden Veränderliche auch im Original beobachtet.Die bereits 1926 gestartete "Sonneberger Himmelsüberwachung" (Sky Patrol) beruht auf der Idee des deutschen Astronoms Paul Guthnick (1879-1947), den gesamten nördlichen Sternenhimmel per Astrofotografie zu überwachen. Nach mehr als 80 Jahren fotografischer Überwachung des Himmels lagern mehr als 275.000 Fotoplatten im Sonneberger Archiv - der zweitgrößten Sammlung der Welt - die die Geschichte des Lichtwechsels der bei etwa 50 Grad nördlicher Breite sichtbaren Himmelsobjekte (bis zur 14. Größenklasse) dokumentieren. Diese ?Chronik des Sternenhimmels? ist ein einmaliger Datenschatz, der noch viele Geheimnisse in sich birgt. Auf seiner Basis erstellen Schülerinnen und Schüler Lichtkurven eines veränderlichen Sterns vom Mira-Typ. Sie vergleichen diese mit Daten von Amateurastronomen aus dem Internet und planen eigene Beobachtungen von Mira und Algol. Das eigene Tun, die Arbeit mit Originaldaten und das Erfolgserlebnis sollen die Motivation und das Interesse an den Naturwissenschaften und der Mathematik fördern.Die an der Sternwarte Sonneberg seit 2004 durchgeführte Digitalisierung von Fotoplatten der Sonneberger Himmelsüberwachung eröffnet die Möglichkeit, Himmelsaufnahmen an jedem Computer "in die Hand zu nehmen" und Veränderlichenforschung in jeder Schule zu betreiben. Für das hier vorgestellte Projekt stellte die Sternwarte eine Auswahl der Plattenscans zur Verfügung. Das Projekt basiert auf didaktischen Materialien, die im Rahmen des Projektes Wissenschaft in die Schulen! entwickelt wurden. Der Einsatz der Argelander Stufenschätzmethode wurde im Rahmen eines Astronomiekurses der deutschen Schülerakademie (Thema: "Lichtsignale aus dem All - Veränderliche Sterne", Marburg 2005) und bei Lehrerfortbildungen (Sonneberg 2004, MNU Karlsruhe 2006) erfolgreich getestet. Methoden, Fertigkeiten und Computereinsatz Im Rahmen des Projektes wird die Nutzung des Computers als nützliches Werkzeug auf vielfältige Art gefördert. In der Astronomie beginnt (fast alles) mit der Beobachtung Mit Sternkarten oder Planetariumsprogrammen werden Positionen und Sichtbarkeiten von Veränderlichen bestimmt. Der Lichtwechsel von Veränderlichen Lichtkurvendiagramme und Ursachen der Veränderlichkeit von Sternen werden vorgestellt und mithilfe einfacher Modelle erklärt. Der fotografierte Himmel Original-Fotoplatten aus dem Sonneberger Archiv werden untersucht. Ein Veränderlicher wird aufgespürt und Helligkeitsschätzungen werden vorbereitet. Die Argelander Stufenschätzmethode Aus 23 Stufenschätzungen erstellen die Schülerinnen und Schüler eine beispielhafte Lichtkurve des Veränderlichen R Cassiopeia. Der Veränderliche R Cassiopeia Auf der Basis von 83 Schätzfeldern werden das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm und die Lichtkurve von R Cas dargestellt (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation). Was uns die Lichtkurve verrät Lichtkurven von R Cassiopeia werden interpretiert und verglichen. Details zu den Mira-Sternen und den Ursachen ihres Lichtwechsels werden berichtet. Rückkehr zur Beobachtung: Mira und Algol Die Schülerinnen und Schüler planen die Beobachtung der Veränderlichen Sterne Mira und Algol. Die Schülerinnen und Schüler sollen basierend auf digitalisierten Fotoplatten der Sternwarte Sonneberg die Lichtkurve eines veränderlichen Sterns erstellen und dabei die Argelander Stufenschätzmethode anwenden. eine wissenschaftliche Arbeitsweise erleben, die über Jahrzehnte im Zentrum der Forschungsarbeit vieler Sternwarten stand. sich mit der Messfehlerproblematik auseinandersetzen. die Typen Veränderlicher Sterne kennen lernen und die Ursachen der Veränderlichkeit verstehen. Veränderliche Sterne beobachten. Schätzmethode und Messfehlerproblematik Das hier vorgestellte Projekt knüpft an verschiedene "Wissensbereiche" an und trainiert vielfältige Fähigkeiten und Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler. Ein zentraler Punkt ist die Vermittlung einer grundlegenden Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen - der Argelander Stufenschätzmethode. Hierbei wird das Prinzip der Relativmessung angewandt und verdeutlicht. Die Funktion des Auges als "Messinstrument" rückt ins Bewusstsein der Schülerinnen und Schüler. Die Subjektivität des Augenmaßes ist gut geeignet, die Messfehlerproblematik (subjektive Fehler) zu belegen. Physikalisch-mathematische Denkweisen Die Frage nach den Ursachen des Lichtwechsels der Sterne bedarf physikalischer und mathematischer Denkweisen. Das Projektergebnis ist eine Lichtkurve, die den zeitlichen Verlauf der Sternhelligkeit präsentiert. Diese Kurve gilt es zu interpretieren, wobei grundlegende Begriffe wie Periode und Amplitude genutzt werden müssen. Mustererkennung und Datenauthentizität Es sei auch erwähnt, dass die Arbeit mit Bildern von Sternfeldern die Fähigkeit der Mustererkennung schult. Der Umgang mit wissenschaftlichen Originaldaten vermittelt Authentizität, die wichtig für die "Anerkennung" des in der Schule Gelernten ist, und ist zudem ein Motivationsfaktor für die Schülerinnen und Schüler. Der Computereinsatz spielt in dem Projekt eine zentrale Rolle. Die zu untersuchenden Sternfelder liegen als Bilddateien vor, wobei die Helligkeitsstufen der Sterne am Bildschirm geschätzt werden können. Weitere Daten können über das Internet (Sternwarte Sonneberg) abgerufen werden. Die Datenauswertung kann durch Excel oder andere Tabellenkalkulationsprogramme unterstützt werden. Zur Interpretation der Ergebnisse kann auf so genannte Lichtkurvengeneratoren zurückgegriffen werde, die aus Daten von verschiedenen Amateurbeobachtern Lichtkurven für viele Veränderliche erstellen. Zur Veranschaulichung der Ursachen der Veränderlichkeit eignen sich Animationen. Zur Planung der Beobachtung von Veränderlichen werden Planetariumsprogramme, Datumsrechner (Umrechnung zwischen Julianischem und Gregorianischem Datum) und verschiedene Informationsseiten (zum Beispiel vorausberechnete Maxima und Minima von bestimmten Veränderlichen) aus dem Internet genutzt. Einstieg und Motivation Die Lernenden sind mit der Definition eines Stern und den Sternbild- und Sternbezeichnungen bereits vertraut. Sie erfahren, dass es im Sternbild Walfisch einen Stern mit dem Namen Mira gibt, was "Die Wunderbare" bedeutet. Per Beamer oder Overheadfolie wird eine historische Karte des Sternbildes gezeigt und gefragt, warum der Stern so heißen könnte. Recherche Die Jugendlichen recherchieren Informationen zu Mira im Internet oder nutzen ausgelegte Printmaterialien (Bücher, Artikel). Sie lernen, dass bestimmte Sterne ihre Helligkeit auch in kurzen Zeiträumen ändern und können diese Zeiträume von langfristigen Änderungen, die mit der Sternentwicklung zusammen hängen, abgrenzen. Erste Bekanntschaft mit den Veränderlichen Die Schülerinnen und Schüler suchen mithilfe detaillierter Sternkarten oder eines Planetariumsprogramms die Positionen der Veränderlichen Sterne Omikron Ceti (Mira), Beta Persei, Delta Cephei, Alpha Orionis und Beta Lyrae auf und tragen diese in die unbeschriftete Sternkarte des Arbeitsblattes ein (sternkarte_veraenderliche.pdf). Sie bestimmen die Jahreszeiten, in denen diese Sterne am Abendhimmel gut zu beobachten sind. Dies kann wiederum mit einem Planetariumsprogramm oder mit einer einfachen drehbaren Sternkarte erfolgen. Die Jugendlichen werden aufgefordert, die zum Zeitpunkt des Projektes beobachtbaren "Originale" auch am Abendhimmel - einzeln oder mit der Gruppe - aufzusuchen. Definition der Veränderlichen Veränderliche Sterne ändern ihre Helligkeit im Laufe der Zeit (Millisekunden bis Jahrhunderte). Die Amplituden liegen zwischen 0,001 und 20 Größenordnungen (mag = magnitudo, Scheinbare Helligkeit). In diesem Sinne ist auch unsere Sonne ein Veränderlicher Stern (11 Jahre, 0,004 mag = 0,4 Prozent). Historisches Der erste Veränderliche wurde im Jahre 1596 durch den in Ostfriesland lebenden Pfarrer David Fabricius entdeckt. Er beobachtete im Sternbild Cetus (Walfisch) einen Stern, den er Monate später nicht mehr und nach weiteren Monaten wieder deutlich sehen konnte. Er nannte diesen Stern Mira (lateinisch "Die Wunderbare"). Bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts wurden lediglich 16 weitere Veränderliche gefunden. Erst nachdem man begann, den Himmel zu durchmustern um Sternkataloge zu erstellen, stieg die Zahl der zufälligen Entdeckungen von veränderlichen Sternen. Nach der Einführung der Fotografie in die astronomische Beobachtung hatte man eine Methode zur systematischen Veränderlichensuche, bei der sich in Deutschland die Sonneberger Sternwarte besondere Verdienste erwarb. Die Zahl der bekannten Veränderlichen stieg sprunghaft an. Bis 1968 wurden etwa 10.000 Objekte entdeckt (bis heute etwa 11.000). Printmedien zum Thema "Veränderliche Sterne" für die Recherche (alternativ oder zusätzlich zur Internetrecherche) alternativ zum Planetariumsprogramm eine detaillierte Sternkarte eine drehbare Sternkarte Mira und die Veränderlichen - Ergebnissicherung Die Ergebnisse der Vorstunde (Position von Veränderlichen auf der Sternkarte und ihre Beobachtbarkeit) werden per Schülerdemonstration kurz vorgestellt (vergleiche Ergebnisblatt "sternkarte_veraenderliche_ergebnisse.pdf"; Präsentation per Beamer oder Overhead-Folie). Nach der Zusammenfassung der "Eckdaten" der Mira-Veränderlichkeit (die Helligkeit von Mira schwankt mit einer Periode von etwa 331 Tagen zwischen der 2. und der 9. Größenklasse) führt das Unterrichtsgespräch zu der Forderung nach einem Hilfsmittel zur Vorhersage. In einem Lehrervortrag werden die Größe "Scheinbare Helligkeit", die Julianische Tageszählung und Lichtkurven vorgestellt. Einzelne Schülerinnen und Schüler zeichnen Lichtkurven an die Tafel, die die zeitlichen Verläufe der scheinbaren Helligkeiten folgender Objekte wiedergeben: Stern mit konstanter Helligkeit Mondbedeckung eines Sterns "Sinkender Stern" (Lichtschwächung durch die Atmosphäre) Typen Veränderlicher Sterne Animationen von verschiedenen Veränderlichen (Cepheiden, Algol-Veränderliche, Eruptive Veränderliche) werden per Beamer präsentiert und Lichtkurven an der Tafel vorgegeben. Die Lernenden ordnen diesen Lichtkurven die in den Animationen dargestellten Typen veränderlicher Sterne zu. In einem Lehrervortrag wird mithilfe von Vergleichen und Analogien ein grobes Bild der physikalischen Hintergründe des Lichtwechsels vermittelt. Variable stjerner: Animationen Animationen und Informationen von Erling Poulsen auf der Website des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Veränderlichentypen und die Ursache des Lichtwechsels Die Aufzeichnung des Lichtwechsels der Veränderlichen zeigt, dass es verschiedene Gruppen von Sternen mit ähnlichem Verlauf der Lichtkurve gibt. Heute kennt man viele verschiedene Typen veränderlicher Sterne, die sich entsprechend der Hauptursache ihrer Veränderlichkeit drei Familien zuordnen lassen: den pulsierenden Veränderlichen (zum Beispiel Mira-Sterne, Cepheiden), den eruptiven Veränderlichen (zum Beispiel Novae und Supernovae) und den Bedeckungsveränderlichen (zum Beispiel Algol-Sterne). Pulsationssterne "Normale" Sterne verhalten sich wie eine Schaukel auf einem Spielplatz, die nur einmal angeschoben wurde - ihre Schwingung endet schnell infolge der Dämpfung. Pulsationssterne haben einen "Ventilmechanismus", der dafür sorgt, dass die Schwingung durch regelmäßige Energiezufuhr (Strahlungsenergie) aufrechterhalten wird. Eruptive Veränderliche Ursache sind schnelle Fusionsreaktionen (lokal oder global), etwa vergleichbar mit einem gleichmäßig brennenden Feuer, in das schnell entzündlicher Brennstoff gegeben wird oder das eine Temperatur erreicht hat, bei der ein bestimmter Stoff plötzlich zu brennen anfängt. Bedeckungsveränderliche Bedeckt der kleinere Stern eines Doppelsternsystems einen Teil des größeren oder helleren Sterns des Systems, ergibt sich ein schmales Minimum in der Lichtkurve. Wenn der kleinere hinter den größeren Stern gerät, beobachtet man ein weiteres, weniger tiefes Minimum der Leuchtkraft. Die Leuchtkraft der beiden Sterne selbst ist konstant. Der "Mechanismus" entspricht dem Prinzip einer Sonnenfinsternis. Die im Unterricht gezeigten Animationen zu den Veränderlichentypen finden Sie auf der Seite zu den Variable stjerner des Rundetaarn-Observatoriums in Dänemark. Vorkenntnisse Die Schülerinnen und Schüler sind mit der Betrachtung und Bearbeitung digitaler Bilder und im Umgang mit der verwendeten Bildbearbeitungs-Software vertraut. Untersuchung einer Fotoplatte Den Lernenden wird der digitalen Scann der "Platte 300300" aus dem Sonneberger Plattenarchiv aus dem Jahr 1966 vorgestellt (Präsentation per Beamer). Diese Platte zeigt unter anderem das Sternbild Cassiopeia. Die Jugendlichen verbinden am Rechner in Partnerarbeit die hellsten Sterne dieses Sternbildes miteinander (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken) und vergleichen das Sternbild mit einer Darstellung auf einer Sternenkarte. Bevor die Arbeit mit den Sternfeldaufnahmen beginnt, müssen die Schülerinnen und Schüler für die "Bildprobleme" sensibilisiert werden. Auch die Orientierung auf der Himmelsaufnahme stellt eine Herausforderung dar. In Partnerarbeit und im Unterrichtsgespräch werden folgende Fragen beantwortet: Woraus kann auf die Sternhelligkeiten geschlossen werden? (Größe und Schwärzung der Scheibchen) Die Schwärzungsscheibchen der Sterne verändern ihr Aussehen mit zunehmendem Abstand vom Plattenzentrum. Wie verändern sie sich und wie lässt sich das erklären? (beste Abbildung auf optischer Achse; mit größer werdendem Abstand wird insbesondere der Astigmatismus wirksam) Untersuchung von "Platte 300308": Wann wurde diese Platte aufgenommen? Was fällt auf dieser Fotoplatte auf? (14. Oktober 1966; die Fotoplatte zeigt einen kleinen Kometen, siehe Abb. 2) Die Ergebnisse werden an der Tafel oder auf einer Folie gesichert. Den Jugendlichen soll bewusst werden, dass ein Archiv von Himmelsaufnahmen eine "Chronik der Geschichte des Sternhimmels" darstellt und dass Sternfeldaufnahmen als Grundlage für die Bestimmung von Lichtkurven genutzt werden können. Aufspüren des Veränderlichen R Cassiopeia Die Lernenden erleben, dass durch den Wechsel zwischen verschiedenen Aufnahmen ein und desselben Sternfeldes Helligkeitsänderungen "ins Auge springen". Zur Erleichterung der Arbeit wird dafür das interessierende Sternfeld (Schätzfeld) aus der digitalen Fotoplatte am Computer ausgeschnitten. Die resultierenden Bilder werden dann mit geeigneter Software "zum Laufen" gebracht (zum Beispiel mit einem GIF-Animator oder durch den schnellen Bildwechsel mit dem Windows Bildbetrachter Image Viewer). Das Ergebnis ist eine kleine Animation, mit deren Hilfe der Veränderliche "R Cas" (ein Mira-Stern), aufgespürt wird (siehe "r_cas_neg.mov"). Vorbereitung der Helligkeitsschätzung Die Schülerinnen und Schüler schneiden aus der Aufnahme "fotoplatte_300308.jpg" den im Bild "fotoplatte_300296_teil.jpg" gezeigten Bildausschnitt um R Cas herum aus und beschriften den Veränderlichen sowie die Vergleichssterne A, B, und C. Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt die Schätzfelder aus "fotoplatte_300296_teil.jpg" (oben) und "fotoplatte_300307_teil.jpg" (unten). Es handelt sich um zwei Aufnahmen, die in geringem zeitlichen Abstand aufgenommen wurden. Der Helligkeitswechsel von R Cassiopeia (R) ist deutlich zu erkennen. Historischer Einstieg Im Rahmen eines kurzen Lehrervortrags wird berichtet, dass Mitte des 19. Jahrhunderts Friedrich Wilhelm Argelander (1799-1875) seine Methode zur Helligkeitsbestimmung von Sternen entwickelte, die eine systematische Katalogisierung der Sternhelligkeiten ermöglichte. Damit versetzte er auch die Amateurastronomen in die Lage, Helligkeitsänderungen bei Sternen festzustellen und sich in die astronomische Forschungsarbeit einzubringen. Erstellung der Lichtkurve Die Argelander Stufenschätzmethode wird vorgeführt und dann gleich anhand projizierter Sternfeldbilder (siehe Abb. 4 und "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf") in Zweiergruppen geübt. Die Lehrkraft führt die Präsentation "stufenschaetzmethode_einfuehrung.pdf" per Beamer vor und die Schülerinnen und Schüler schätzen und notieren die Ergebnisse in einer Tabelle (tabelle_r_cas_stufenschaetzung_leer.pdf). Ziel der beiden Unterrichtsstunden ist die beispielhafte Erstellung einer Lichtkurve aus 23 Stufenschätzungen des Veränderlichen R Cassiopeia (R Cas). Es soll noch keine Interpretation der Ergebnisse vorgenommen werden. Die verwendeten Daten werden im folgenden Abschnitt des Projektes, ergänzt durch viele neue Daten, erneut vorkommen. Die Schülerinnen und Schüler sollen dann bewusst diese Sternfelder noch einmal schätzen, um zu erleben, dass subjektive Fehler mit Erfahrung, Tagesform und vielen anderen Faktoren zu tun haben. Schätzungsfelder - Auswertung mit oder ohne Computer Den Schülerinnen und Schülern stehen 83 Schätzfelder des Gebietes um den Stern R Cassiopeia zur Verfügung. Im Rahmen der Auswertung dieser "Rohdaten" können die Fertigkeiten der Schülerinnen und Schüler bei der Nutzung des Computers als Werkzeug intensiv geschult werden. So bietet sich beim Schätzen der Helligkeiten am Bildschirm der Windows Bildbetrachter Image Viewer als Instrument an, das es sehr einfach macht, von einem Schätzungsfeld zum nächsten zu wechseln. Die Schätzungsfelder werden dabei stets auf Bildschirmgröße geweitet. Die Stufenschätzung kann - bei Mangel an Computern - wie beim Einstieg in die Argelander Methode (4. und 5. Stunde) auch frontal am Projektionsbild im gut verdunkelten Raum durchgeführt werden. Alternativ können die Helligkeiten auch auf Ausdrucken der Plattenausschnitte geschätzt werden. Auswertung der Daten per Tabellenkalkulation Excel oder andere Tabellenkalkulations-Software erlauben das praktische Einfügen von Datenkolonnen per "Copy" und "Paste". Sie ermöglichen auch eine automatisierte Berechnung der Helligkeiten aus den Stufenwerten (siehe "mappe_auswertung.xls"). Hierbei kann die zuvor mit Excel bestimmte Formel der Regressionsgeraden im Stufenwert-Helligkeit-Diagramm genutzt werden. Abb. 5 zeigt die von den Schülerinnen und Schülern ermittelte Lichtkurve des Veränderlichen R Cas. 7. Stunde Die Jugendlichen praktizieren die Argelander Stufenschätzmethode am Computerbildschirm oder anhand von Ausdrucken der Schätzungsfelder. 8. Stunde Die Schülerinnen und Schüler bestimmen Stufendifferenzen, berechnen Mittelwerte, korrigieren die Stufenwerte und ermitteln endgültige Stufenwerte. 9. Stunde Die Lernenden ermitteln Stufenwerte für die Vergleichssterne, zeichnen das Stufenwert-Helligkeit-Diagramm (Millimeterpapier oder Tabellenkalkulation) und bestimmen mit diesem aus den Stufenwerten die Helligkeiten. Sie zeichnen die Lichtkurve auf Millimeterpapier oder mithilfe eines Tabellekalkulations-Programms. Alternativ zur Auswertung mit Excel oder einem anderen Tabellenkalkulationsprogramm können auch Taschenrechner und Millimeterpapier zum Einsatz kommen. Die folgenden Begriffe und Phänomene müssen den Schülerinnen und Schülern bereits bekannt sein, um die physikalischen Hintergründe des Pulsationsmechanismus von Mira-Sternen zu verstehen: gedämpfte, ungedämpfte und erzwungene Schwingungen Kompression und Expansion von Gas Wärme und Wärmeenergie Ionisation und Ionisationsenergie Energietransport durch Strahlung Absorption Interpretation der Lichtkurve von R Cas Die Jugendlichen zeichnen eine Ausgleichskurve durch ihre Datenpunkte, beschreiben den Kurvenverlauf, ermitteln die Periodendauer von R Cas (etwa 430,5 Tage) und bestimmen anhand der Lichtkurve den Variablentyp (Mira-Stern). Sie erzeugen mithilfe eines Online-Lichtkurvengenarators eine Vergleichslichtkurve auf der Basis der Daten von geübten Amateurbeobachtern. Die Übereinstimmung wirkt sehr motivierend. Gemeinsamkeiten, aber auch Unterschiede werden beschrieben und erörtert: Die Verläufe sind sehr ähnlich, die Helligkeitsbereiche unterscheiden sich jedoch. Dies liegt daran, dass die Sonneberger Daten fotografisch gewonnen wurden, die Amateurdaten aber auf Augenbeobachtungen basieren. Die Empfindlichkeit der fotografischen Emulsion über der Wellenlänge ist etwas anders als die des Auges. Mira-Sterne und ihr Lichtwechsel Der die Stunde abschließende Lehrervortrag zu Mira-Sternen und dem Zustandekommen ihrer Pulsationen erfordert die oben genannten physikalischen Vorkenntnisse. Mira ist ein Roter Riese vom Spektraltyp M. Mira selbst hat einen mittleren Durchmesser von etwa 550 Millionen Kilometern. Der Stern würde damit das Sonnensystem bis hin zum Planetoidengürtel ausfüllen. Die wahre mittlere Sterngröße ist jedoch kleiner, denn eine den Stern umgebende Wolke aus Molekülen täuscht ein größeres Ausmaß vor. "Die Wunderbare" im Walfisch repräsentiert das Endstadium eines Sterns von der Masse unserer Sonne. Der Pulsationsmechanismus von Mira Die Pulsation ist mit einer ungedämpften Schwingung vergleichbar. Dieser Mechanismus funktioniert nur, wenn Energie im richtigen Schwingungszustand (in der richtigen Phase) zugeführt wird. Ein anschauliches Bild dafür bietet eine Spielplatz-Schaukel: Die Schwingung der Schaukel bleibt erhalten, wenn man sie bei der "Auswärtsbewegung" anschiebt. So muss auch der Hülle eines schwingenden Sterns Energie zugeführt werden, wenn sie expandiert. (Wärme-)Energie kann im Stern nur durch Strahlung zugeführt werden. Dazu ist es erforderlich, dass der Stern bei Kompression "undurchsichtiger" wird, das heißt, Strahlungswärme "tankt", die dann bei der Expansion treibend (entdämpfend) frei werden kann. In "normalen" (nicht veränderlichen) Sternen sind die Verhältnisse gerade umgekehrt, so dass Schwingungen schnell ausgedämpft werden. In Riesensternen kann dieser Fall aber in der richtigen Tiefe eintreten. Weitere Details In Mira sind die Bedingungen für die Ionisation von Wasserstoff (Temperatur und Druck) in genau der Tiefe gegeben, die für die Aufrechterhaltung des Pulsationsmechanismus erforderlich ist. Da die Sternmaterie größtenteils aus Wasserstoff besteht (im Zentrum eines Sterns ist in der Endphase seines "Lebens" zwar nur noch Helium oder Kohlenstoff vorhanden, aber rundherum bleibt viel Wasserstoff übrig, der nicht zum Fusionieren kommt) und dessen Ionisationsenergie hoch ist, wird dabei viel Energie gespeichert, die bei der Expansion massiv frei wird. Mira-Sterne pulsieren weitaus stärker als Cepheiden. Ihre starke Helligkeitsänderung beruht auch auf der periodischen Entstehung von absorbierenden Molekülen im Außenbereich. Allgemeine Hinweise Mira soll nun gezielt mit bloßem Auge gesichtet werden (Beobachtungszeit: Herbst und Winter). Dazu ist es wichtig, die Zeit des Maximums und Minimums zu kennen. Diese Zeiten können im Internet recherchiert werden. Mit der Kenntnis des Lichtkurvenverlaufs (hier wird der Einfachheit halber eine Lichtkurve von R Cas zu Grunde gelegt) können die Jugendlichen nun auch den Zeitraum abschätzen, innerhalb dessen die Helligkeit von Mira unterhalb der 6. Größenklasse liegt (Wissenstransfer). Das Julianische Datum findet nochmals Anwendung, indem es ins bürgerliche (gregorianische) Datum umgerechnet werden muss. Ein anderes Beobachtungsprojekt betrifft den Bedeckungsveränderlichen Algol im Sternbild Perseus. Dieser Stern bietet die Möglichkeit, den Helligkeitsabfall innerhalb einiger Stunden mit bloßem Auge zu verfolgen. Dies können die Schülerinnen und Schüler auch an der Lichtkurve ersehen. Damit man das Minimum optimal beobachten kann, müssen einige Voraussetzungen erfüllt sein: möglichst kein Mondlicht während des Minimums möglichst große Höhe über dem Horizont günstige Abendzeit Zusammen mit astronomischen Grundkenntnissen sind hier die planerischen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler gefordert. Ausblickend lässt sich das für R Cas gegebene Sternfeld (27 Grad mal 27 Grad) nach weiteren Veränderlichen durchforsten. Die Plattendaten können beim Autor dieses Artikels, Dr. Olaf Fischer, angefragt werden. Es besteht auch die Möglichkeit einer Verlängerung der Messreihe für R Cas durch weitere Daten. Hier sollte eventuell entstandenes Schülerinteresse weitere Nahrung finden können.

Die Lösungen einer quadratischen Gleichung müssen sich laut Theorie ja mit Zirkel und Lineal konstruieren lassen. Aber wie geht das? Eine andere interessante Frage lautet: Wie kann man die komplexen Lösungen einer quadratischen Gleichung sichtbar machen? Der Blick über den reellen Tellerrand schafft dabei eine neue Sicht auf die Lösungen von Gleichungen. Quadratische Funktionen mit reellen Koeffizienten haben in R zwei Nullstellen, eine doppelte oder gar keine Nullstelle. Diese Lösungen kann man mit Zirkel und Lineal konstruieren, falls diese reell existieren. GeoGebra zeigt, wie es geht. Die analytische Bestätigung dieser Konstruktion stellt sich als sinnvolle algebraische Aufgabe. Im komplexen Zahlenbereich hingegen hat laut Hauptsatz der Algebra eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen (inklusive doppelte Nullstelle), die man im Funktionsgraphen aber nicht zu sehen bekommt, wenn sie komplex sind. Auf zwei verschiedene Arten sollen diese komplexen Lösungen sichtbar gemacht werden. Zum Einsatz kommen dabei die frei zugänglichen Mathematik-Programme GeoGebra und wxMaxima. Hinweise zum Unterrichtsverlauf Hier sind die Voraussetzungen und die verwendeten Materialien für diese Unterrichtseinheit genauer beschrieben. Anregungen und Erweiterungen Weitere Vorschläge zu Anwendungen mit höhergradigen Polynomen sind hier aufgeführt. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen die Problematik der Konstruktionen mit Zirkel und Lineal bewältigen. das Rechnen mit komplexen Zahlen üben. Funktionen mit zwei Variablen und deren Darstellung als Flächen im Raum kennen lernen. den Einsatz von Funktionen und Ortslinien in GeoGebra trainieren. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler sollen im Umgang mit verschiedenen Software-Programmen vertraut werden. die Mathematiksoftware wxMaxima anwenden. die Mathematiksoftware GeoGebra anwenden. Thema Quadratische Gleichung Autor Georg Wengler Fach Mathematik Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3 Stunden Technische Voraussetzungen ein Rechner pro Schülerin und Schüler, die (kostenfreie) Software GeoGebra und wxMaxima sollte installiert sein. Literatur Richard Courant, Herbert Robbins Was ist Mathematik?, 5. Auflage Springer 2000, ISBN 3-540-63777-X, Seite 204 Inhaltliche Voraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler können quadratische Gleichungen ohne Mühe lösen. Sie verstehen das Konzept der komplexen Zahlen und können mit ihnen rechnen, etwa den Betrag oder das Einsetzen in einen quadratischen Term. Die Lernenden kennen den Hauptsatz der Algebra und verstehen seine Bedeutung für die Lösbarkeit von Gleichungen. Technische Voraussetzungen Die Unterrichtseinheit beinhaltet insgesamt fünf Online-Arbeitsblätter, die mit jedem Internet-Browser (zum Beispiel Internet Explorer oder Mozilla) dargestellt werden können. Damit die mit GeoGebra erzeugten dynamischen Veranschaulichungen realisiert werden können, muss das Java Plugin (1.4.2 oder höher, kostenloser Download) auf dem Rechner installiert und Javascript aktiviert sein. Nachdem im komplexen Zahlenbereich eine quadratische Funktion immer zwei Nullstellen hat, sollen diese komplexen Lösungen auf zwei verschiedene Arten sichtbar gemacht werden: Mit der komplexen Funktion wird ein Kreis in eine aufgefaltete Bildkurve transformiert, die dynamisch zu den Lösungen führt. Der Real- beziehungsweise Imaginärteil der zugehörigen komplexen Funktion wird als Fläche im Raum dargestellt. Damit erhält man die Nullstellen in 3D-Ansicht. Kreiskonstruktion Die Methode der Konstruktion der reellen Lösungen einer quadratischen Gleichung wird mit GeoGebra demonstriert. Der Nachweis kann dann analytisch erfolgen. Das Arbeitsblatt ist als GeoGebra- und HTML-Datei verfügbar. Funktionen als Flächen im Raum Hier werden Funktionen mit zwei Variablen mithilfe von wxMaxima räumlich dargestellt. Der Aufwand mit wxMaxima hält sich dabei in Grenzen, vorausgesetzt, der Umgang mit dieser Software ist entsprechend eingeübt. Die grafische Umsetzung erlaubt Rotationen und somit die Betrachtung der Flächen von allen Seiten. Der Einsatz eines CAS-Programms erspart den manuell sehr mühsamen Weg komplexer Berechnungen, was die Konzentration der Schülerinnen und Schüler auf die theoretischen Zusammenhänge erhöht. Die wesentlichen Sachinhalte bestehen darin, dass der Realteil beziehungsweise der Imaginärteil einer komplexen Funktion je eine Fläche im Raum darstellt. Ein Beispiel sehen Sie in Abb. 1 (bitte zur Vergrößerung anklicken). Ihr Schnitt mit der xy-Ebene liefert die Spuren, auf denen die Lösungen liegen müssen. Sie ergeben sich tatsächlich als Schnitt dieser Spuren. Mit dem Betrag der komplexen Funktion ändert sich nichts am Funktionswert Null, es pointiert aber die Veranschaulichung der Nullstellen. Anwendung des Fundamentalsatzes Ein anderes Konzept ist die topologisch dynamische Umsetzung und Anwendung des Fundamentalsatzes der Algebra mit GeoGebra. Dabei wird ein Punkt P(a,b) mittels der Transformation f(x+iy) auf P' abgebildet. Zunächst soll man den Punkt P so verschieben, dass P' im Ursprung liegt, P stellt dann die Lösung dar. Systematische Untersuchung der Ebene Das für Arbeitsblatt 4 beschriebene Unterfangen ist eher mühsam, wenn man gar keine Ahnung von der Lösung hat, weil man ja die ganze Ebene durchsuchen muss. Es liegt also nahe, eine Kreislinie mit sich änderndem Radius zu wählen, um die Ebene systematisch zu durchwandern. Dies mögen Schülerinnen und Schüler selber überlegen oder aber man stellt das Arbeitsblatt 5 zur Verfügung. Legt man also P auf einen Kreis mit Radius r, so ist dessen Bild eine geschlossene Kurve. Während P den Kreis einmal durchläuft, macht der Bildpunkt P' in der Bildkurve so viele Umläufe, wie der Grad von f beträgt. Der Radius des Kreises ist nun so einzustellen, dass die Bildkurve durch den Ursprung geht. Anschließend dreht man den Punkt solange im Kreis, bis P' im Ursprung liegt. Zeichnerische Konstruktion Bei der Konstruktion mit Zirkel und Lineal kann man etwa auf die Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks zu sprechen kommen. Nullstellenkonstruktion Die Nullstellenkonstruktion im Komplexen funktioniert natürlich auch mit höhergradigen Polynomen, sowohl die Entfaltung mittels Kreistransformation in entsprechende Bildkurven als auch die Flächendarstellung im Raum. Konkret bieten sich primitive Kreisteilungsgleichungen der Form z n - 1 = 0 an. Eine solche Standardgleichung n.ten Grades hat genau n komplexe Lösungen. Das Schöne daran ist, dass diese alle auf einem Einheitskreis liegen und ein regelmäßiges n-Eck darstellen. Exemplarisch seien hier eine Kreisteilungsgleichung 3. und eine 5. Grades präsentiert.

Auf dieser Seite haben wir Informationen und Anregungen für Ihren Physik-Unterricht zum Themenkomplex Akustik für Sie zusammengestellt. Wissenschaftler der Universität in Bristol verwendeten Spektogramme für die Analyse der Rufe von 585 Füchsen. Sie identifizierten 20 Ruftypen und schlugen Bedeutungen für diese vor. Daraus ergibt sich die Frage, ob wir mithilfe der Wissenschaft Emotionen von Tieren interpretieren können. Der BowLingual Hundeübersetzer liefert einen ersten Ansatz für die Analyse von Hundebellen. Die Schülerinnen und Schüler wenden Kenntnisse über Schallwellen an und entscheiden anhand von Forschungsergebnissen, ob das Gerät hält, was es verspricht. Dabei gehen sie der Frage nach, ob die Schallwellen in menschliche Sprache übersetzt werden können. Thema Was sagt der Fuchs? Tierlaute interpretieren Anbieter ENGAGE Fach Physik Zielgruppe Sekundarstufe I Zeitraum 1-2 Schulstunden Technische Voraussetzungen Computer mit Internetzugang Tabellarischer Verlaufsplan Verlaufsplan "Was sagt der Fuchs?" Wissenschaftliches Arbeiten Analyse und Evaluation - Präsentation begründeter Erklärungen, einschließlich Erklärung von Daten in Bezug auf Vorhersagen und Hypothesen. Physik Wellen - Schallwellenfrequenz, gemessen in Hertz (Hz). Wellen in Materie - Beschreibung von Wellenbewegungen bezogen auf Amplitude, Wellenlänge, Frequenz und Periode. Die Schülerinnen und Schüler wenden Kenntnisse über Schallwellen an. lernen, eine mündliche oder schriftliche Argumentation, die durch empirische Beweise und wissenschaftliche Begründungen gestützt wird, auszuarbeiten und zu präsentieren. entscheiden, ob genug Beweise vorhanden sind, die die Behauptung stützen, dass ein Gerät das Bellen eines Hundes interpretieren kann. Über das Projekt Das Projekt ENGAGE ist Teil der EU Agenda "Wissenschaft in der Gesellschaft zur Förderung verantwortungsbewusster Forschung und Innovation" (Responsible Research and Innovation, RRI). ENGAGE Materialien werden durch das von der Europäischen Kommission durchgeführte Projekt ENGAGE als Open Educational Resources herausgegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Definitionsgleichung der Geschwindigkeit kennen. wissen, wie die Durchschnittsgeschwindigkeit eines sich bewegenden Körpers bestimmt werden kann. die Zeit, die der Schall zur Ausbreitung einer definierten Strecke benötigt, mithilfe eines Computers und eines Kopfhörers experimentell bestimmen können. ein Experiment zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) beschreiben und durchführen können. den Wert der Schallgeschwindigkeit in Luft (optional auch in Wasser) für eine Temperatur von 20 Grad Celsius kennen und wissen, dass dieser mit der Temperatur variiert. wissen, dass sich die Schallwellen in verschiedenen Materialien unterschiedlich schnell ausbreiten. Die Schülerinnen und Schüler sollen mit einer geeigneten Tonanalyse-Software (zum Beispiel Cool Edit) ein aufgenommenes Signal auswerten können. Oszillogramme interpretieren können. Thema Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und Wasser Autor Patrik Vogt Fach Physik Zielgruppe Klasse 9-10 Zeitraum mindestens 2 Stunden Technische Voraussetzungen ein Computer und ein Stereokopfhörer pro Schülergruppe, Maßband, Tonanalyse-Software - zum Beispiel Cool Edit (Shareware, Windows), GoldWave (Windows, Shareware) oder Nero Wave-Editor Beobachtet man den Start eines Wettlaufs aus mehreren hundert Metern Entfernung, so liegt zwischen der optischen Wahrnehmung des Klappenschlags und des zu hörenden Knalls eine merkliche Zeitdifferenz. Dieser Effekt, den die Schülerinnen und Schüler aus dem Sportunterricht kennen, zeigt, dass die Ausbreitung des Schalls mit einer endlichen Geschwindigkeit erfolgt. Weitere Alltagserfahrungen führen zur gleichen Schlussfolgerung. Besonders eindrucksvoll ist die Zeitdifferenz zwischen der Wahrnehmung von Blitz und Donner bei einem weit entfernten Gewitter, aus der die Entfernung des Unwetters geschätzt werden kann. Bestimmung der Schallgeschwindigkeit Verschiedene experimentelle Varianten werden hier vorgestellt. Ein Low-Cost-Arrangement eignet sich zur Bestimmung der Schallgeschwindigkeit in Luft und in Wasser. Die Schülerinnen und Schüler sollen akustische Phänomene mit einem Audio-Editor aufzeichnen und analysieren. anhand exemplarischer Fragestellungen fächerübergreifendes Wissen erarbeiten, für das Inhalte aus der Mathematik, Physik, Biologie und Musik benötigt werden. den Computer als Mess- und Auswertungsgerät sowie zur Darstellung der Ergebnisse (html-Seiten) einsetzen. Thema Hörexperimente mit der Soundkarte Autoren OStR Gert Braune, Prof. Dr. Manfred Euler Fächer Physik, Mathematik, Biologie, Musik Zielgruppe Klasse 10 (Gymnasium); vertiefender Unterricht des 11. oder Projektunterricht des 13. Jahrgangs (Projektwoche) Zeitraum 3 Wochen bei Zusammenlegung aller Physik-, Mathematik- und Musikstunden in der Projektklasse Technische Voraussetzungen Windows-Rechner mit Browser und Soundkarte pro Gruppe (3 Schülerinnen und Schüler), Kopfhörer, Mikrofone, ggf. Internet Software Audio-Editor wie GoldWave oder CoolEdit96, Dekoder (kostenlos im Internet) Wird das Projekt (wie hier beschrieben) in die 10. Klasse eingebettet, so sollten die Schülerinnen und Schüler über grundlegende Vorkenntnisse in Bezug auf trigonometrische Funktionen verfügen, zum Beispiel den Graphen einer Sinusfunktion kennen und zeichnen können. Kenntnisse über Exponential- und Logarithmusfunktionen wären vorteilhaft, weil man dann zum Beispiel die Bezeichnung "dB" besser verstehen kann. Sie sind aber nicht unbedingt erforderlich. Projektverlauf Hinweise zur technischen Ausstattung, Einführung, arbeitsteilige Gruppenarbeit, Präsentation der Ergebnisse Erfahrungen und Ergebnisse aus der Erprobung Tipps zu den Hörexperimenten aus der Unterrichtspraxis, Screenshots aus den Programmen und Arbeitsergebnisse Prof. Dr. Manfred Euler ist Direktor der Abteilung Physikdidaktik am IPN und lehrt Didaktik der Physik an der Universität Kiel. Er ist derzeit vor allem im Rahmen verschiedener nationaler und internationaler Initiativen und Projekte zur Verbesserung der Qualität des naturwissenschaftlichen Unterrichts tätig.

"Augen auf beim Autokauf ..." In dieser Unterrichtseinheit geht es zwar nur um Modellautos, aber Angebotsvergleiche ähneln sich doch sehr – egal bei welchem Produkt. Vor einem Kauf ist es wichtig, Angebote einzuholen und diese zu vergleichen, um eine adäquate Kaufentscheidung treffen zu können. Dies ist auch für die Schülerinnen und Schüler im privaten Kontext von Bedeutung, zum Beispiel beim Kauf von Handys oder Kleidung. Als Auszubildende in einem kaufmännischen Beruf benötigen sie zudem im Bereich der Beschaffung und im Verkauf Kenntnisse über Angebotsvergleiche, wobei mehrere Faktoren berücksichtigt werden müssen. Der Angebotsvergleich ist dem Themenkreis Geschäftsprozesse im Rahmen der Beschaffung zuzuordnen. Die Unterrichtsstunde beschränkt sich auf den quantitativen Angebotsvergleich mit drei Angeboten. Dieser Vergleich wird am konkreten Beispiel der Beschaffung eines Artikels in der RAND OHG durchgeführt. Eine Binnendifferenzierung erfolgt über den Einsatz der leistungsstarken Schülerinnen und Schüler als Helfer gegenüber schwächeren Lernenden. Unterrichtsablauf Der Ablauf der Unterrichtsstunde wird detailliert erläutert und die Einbindung der Arbeitsmaterialien beschrieben. Die Schülerinnen und Schüler sollen kriteriengeleitet eine Entscheidung treffen und einen Lieferer auswählen. Grundkenntnisse der Betriebswirtschaftslehre und der Wirtschaftsinformatik zur Bewältigung eines Beschaffungsprozesses miteinander verbinden. mittels einer Kartenabfrage ihr Vorwissen aktivieren und Arbeitsaufträge gemeinsam und zielgerichtet bearbeiten. sich gegenseitig unterstützen und ihr gemeinsames Vorgehen abstimmen. Thema Angebote vergleichen - rechnergestützte Durchführung Autor Anja Zielitzki Fach Bürowirtschaft, Informationswirtschaft Zielgruppe kaufmännische Berufsschule, Höhere Handelsschule Zeitraum 1 Unterrichtsstunde Technische Voraussetzungen je Schülerpaar ein Computer; Beamer Planung Angebotsvergleich Eckardt et al. 2005: Arbeitsheft Informationswirtschaft, Band 1, 2. durchgesehene Auflage, Bildungshaus Schulbuchverlage Westermann Schroedel Diesterweg Schönigh Winklers GmbH, Darmstadt Nolden, R.-G. et al. (2004): Betriebswirtschaftslehre mit Rechnungswesen. Band 1, 7. Auflage, Bildungsverlag EINS, Troisdorf In der Mitte des Computerraumes befinden sich Tische, die Computerarbeitsplätze sind außen. Im Eingangsbereich des Computerraumes finden die Schülerinnen und Schüler eine Übersicht mit der Partnereinteilung und welcher der jeweiligen Partner sich am Rechner anmeldet. Zum Einstieg werden Modellautos (Artikel der RAND OHG) von der Lehrkraft hochgehalten oder alternativ auf die mittigen Tische gestellt, um die sich die Schülerinnen und Schüler versammelt haben. Die Lernenden sollen einen Bezug zu den Artikeln der RAND OHG herstellen. Die Lehrkraft informiert über den weiteren Verlauf. Um einen Angebotsvergleich durchführen zu können, ist das Vergleichsschema nötig. Die Schülerinnen und Schüler sollen mittels Kartenabfrage Kriterien notieren, welche für einen quantitativen Vergleich von Angeboten von Interesse sind. Es versammeln sich alle Lernenden vor der Tafel. Die Karten werden von den Schülerinnen und Schülern an die Tafel geklebt und anschließend entsprechend dem Vergleichsschema sortiert. Fehlende Kriterien können von den Schülerinnen und Schülern im mitgebrachten Buch nachgeschlagen und mit entsprechenden Karten ergänzt werden. Das Beispiel zum Angebotsvergleich ist aus dem Buch von "Eckardt et al." (Lehrerhandbuch und Arbeitsheft Band 1) entnommen. Die Lernenden werden aktiv gefordert. Die Sozialform der Partnerarbeit ermöglicht eine selbstständige und kooperative Durchführung des Arbeitsauftrags. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die vorgefertigte Tabelle und tragen dort das gemeinsam erarbeitete Vergleichsschema ein (angebotsvergleich_vorlage.xls). Anschließend führen sie selbstständig den Angebotsvergleich mithilfe des Computers und der Tabellenkalkulation in MS-Excel durch. Die Lehrkraft bereitet inzwischen den Beamer vor. Die Präsentation der Ergebnisse erfolgt über den zentralen Computer der Lehrkraft und über den Beamer. Ein Paar stellt ihren Angebotsvergleich vor. Diese Datei wird auf den zentralen Rechner übertragen. Einer der Partner erklärt die Vorgehensweise, die von dem anderen Partner schrittweise am Computer gezeigt wird (einschließlich der Formeln). Das Paar nennt und begründet ihre Auswahlentscheidung für einen Anbieter. Für die übrigen Paare besteht die Möglichkeit ihre eigene Erarbeitung zu ergänzen. Anschließend ist der Angebotsvergleich zu speichern und für die Unterlagen auszudrucken. Die Kartenabfrage wird mithilfe eines Stimmungsbarometers reflektiert. Die Schülerinnen und Schüler müssen sich erneut bewegen und können ihre Meinung äußern. Die Schülerinnen und Schüler nennen und erläutern, welche qualitativen Kriterien zur Unterstützung einer Entscheidung für einen Anbieter wichtig sind.

Das Computeralgebrasystem MuPAD dient im Rahmen einer fächerübergreifenden Projektarbeit als Werkzeug zur Veranschaulichung der Entstehung von Marsschleifen. Kenntnisse über den Aufbau des Sonnensystems gehören zum Allgemeinwissen. Jedoch: "Das Bekannte überhaupt ist darum, weil es be kannt ist, nicht er kannt" (G.W.F. Hegel). Mit dem Wissen über den Aufbau des Sonnensystems sollte auch ein Einblick in die Geschichte der Erkenntnis seines Aufbaus verbunden sein und der Weg zu dieser Erkenntnis nachvollzogen werden. Die hier angebotenen Unterrichtsmaterialien sind als mögliche Zusammenfassung der Ergebnisse eines entsprechenden fächerverbindenden Projekts (Mathematik, Astronomie, Geschichte) zu betrachten. Vorbemerkungen zum Thema In der Entdeckungsgeschichte des Aufbaus unseres Sonnensystems mussten die Fakten der Beobachtung astronomischer Abläufe verbunden werden mit der Beurteilung der Bedingtheiten der Beobachtung. Das heißt, mit der Beobachtung selbst musste der Beobachter in den Blick genommen werden. In den Worten des Nikolaus Kopernikus: "Alles, was am Fixsternhimmel an Bewegung erscheint, geht nicht von diesem selber, sondern von der Erde aus". Die Beobachtungsdaten der Planeten sind verwirrend: Mal bewegen sie sich auf Kreisbögen, mal wird ihre Bewegung langsamer oder schneller, mal kommen sie für kurze Zeit scheinbar ganz zum Stillstand, mal erscheinen sie weniger lichtstark, mal mehr - was auf starke Unterschiede in der Entfernung von der Erde hindeutet. Vor allem beim Mars, dem Nachbarplaneten der Erde, beschreiben die beobachteten Positionen einen deutlichen "Looping" (Marsschleife) am Firmament. Fächerübergreifende Aspekte Die Thematik verknüpft Bereiche aus den Fächern Mathematik, Physik und Geschichte. Sie hat darüber hinaus auch philosophische Bezüge und bietet sich daher für ein fächerübergreifendes projektorientiertes Vorgehen an. Allein aus den unterschiedlichen mit der Entwicklung des astronomischen Weltbilds verbundenen Biografien und modellhaften Vorstellungen ergibt sich eine Vielzahl von Referats- oder Facharbeitsthemen. Die Möglichkeiten eines vertieften Eindringens in die Thematik sind enorm - deswegen sind auch die Angaben zum Zeitbedarf der Unterrichtseinheit lediglich als vage Vorgabe zu verstehen. Voraussetzungen und Hinweise zum Einsatz der Materialien Informationen zu den Materialien zum Thema Planetenschleifen Die Schülerinnen und Schüler sollen Epizykloiden als Verkettung zweier Drehungen beschreiben und zur Simulation des Planetenmodells von Tycho Brahe einsetzen können (Mathematik). die Peilung des Mars von der Erde aus betrachtet mathematisch als Gleichung einer Gerade im Raum beschreiben können (Mathematik). die Kräfte erkennen, die die Bewegung der Planeten beeinflussen und die Auswirkung des Fehlens dieser Erkenntnis auf die astronomischen Vorstellungen vor Kepler und Newton beurteilen können (Physik). wesentliche Entwicklungen in der Ausformung unseres astronomischen Weltbilds kennen und zusammenfassend beschreiben können (Geschichte). Thema Marsschleifen - die Entdeckung der Himmelsmechanik Autor Rolf Monnerjahn Fächer Mathematik, Astronomie, Geschichte Zielgruppe je nach mathematischem "Tiefgang" Klasse 10 oder Jahrgangsstufe 11/12 Zeitraum etwa 6 Stunden, fächerübergreifende Projektarbeit Technische Voraussetzung Verfügbarkeit von MuPAD/MathWorks Zur vertiefenden Beschäftigung mit der Thematik sei vor allem verwiesen auf: David L. Goodstein, Judith R. Goodstein, "Feynmans verschollene Vorlesung, Die Bewegung der Planeten um die Sonne", München 1998 Jürgen Teichmann, "Wandel des Weltbildes", München 1983 Für die Durchführung der hier angeregten Projektarbeit müssen für den mathematischen Teil Grundkenntnisse im Umgang mit MuPAD vorhanden sein (Prozeduren, Vektoren, Sequenzgenerator beziehungsweise Zählschleife). Tipps und Anregungen zum Einsatz des CAS bietet das vom Autor dieser Unterrichtseinheit verfasste Buch "MuPAD im Mathematikunterricht" (Cornelsen, ISBN: 978-3-06-000089-0). Die drei in dem MuPAD-Notebook "marsschleifen.mn" aufgelisteten Programme/Befehlsabschnitte stellen für die wichtigsten Modelle der Astronomiegeschichte Simulationen zur Verfügung, die je nach unterrichtlichem Einsatz passiv aufgenommen oder (zum Beispiel in einem Mathematik-Leistungskurs im Rahmen der Analytischen Geometrie) von den Schülerinnen und Schülern selbst gestaltet werden können. Bei einer Durchführung der Unterrichtseinheit in Klasse 10 kann nicht auf den mathematischen Hintergrund der zweiten Simulation eingegangen werden, da für diese Methoden aus der Analytischen Geometrie benötigt werden. In jedem Fall leisten die Visualisierungen einen erheblichen Beitrag zur Steigerung des Vorstellungsvermögens. Sie zeigen, wie sich die Aufbereitung von Daten zur Grafik schrittweise aufbaut. wie astronomische Beobachtungen in der räumlichen Situation zu interpretieren sind. wie die Ableitung mathematisch unterschiedlicher Modelle aus Beobachtungsdaten in der grafischen Darstellung auf kleinem Maßstab zu kaum wahrnehmbaren Unterschieden führt, im astronomischen Maßstab aber überaus relevante Konsequenzen hat. Der in dem MuPAD-Notebook "marsschleifen.mn" dargestellte sachlogische und historische Abriss ist auf die elementaren Fakten reduziert - zum Beispiel wurde auf die Erwähnung des dritten Keplerschen Gesetzes völlig verzichtet. Damit wird der Priorität der Erkenntnis vor dem bloßen Kennen, der Priorität prozeduralen Wissens vor dem Faktenwissen Rechnung getragen. Die mathematischen Grundlagen und die Umsetzung mathematischer Beschreibungen in MuPAD-Kommandostrukturen werden in dem separaten Dokument "marsschleifen_mupad_befehle.pdf" dargestellt. Die Animation "animation_marszykloide.avi" veranschaulicht die Entstehung von Zykloiden des Mars nach dem Planetenmodell Tycho-Brahes. Für das Verständnis der Simulation sei verwiesen auf die Lehrer-Online-Unterrichtseinheit Bewegte Drehungen ? Zykloiden . Mehr als zwei Jahrtausende lang wurde versucht, die gelegentliche Schleifenform der Marsbahn durch ein Modell zu deuten, das auch in der Aufsicht - also nicht nur in der Bahnebene - die Schleife als Bewegungsspur direkt erklärt: als Zykloide, also als Spur der Verkettung zweier Rotationen (siehe Unterrichtseinheit Bewegte Drehungen ? Zykloiden ). Erst die Verwendung hochexakt vermessener Bahndaten und die Frage nach den die Planeten bewegenden Kräfte brachten den Durchbruch zu heutigen Modell unseres Sonnensystems.

Die Schülerinnen und Schüler untersuchen interaktiv die Gesetze der reibungsfreien Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn bei unterschiedlicher Gesamtenergie - vom Fadenpendel bis zum Looping.Winkelkoordinate, -geschwindigkeit und -beschleunigung sowie die aufzuwendende Radialkraft sind in einem Excel-Diagramm als Funktion der Zeit grafisch dargestellt. Durch kontinuierliche Veränderung des Parameters E (Summe aus kinetischer und potenzieller Energie) können die Diagramme dynamisch verformt und so die verschiedenen Bewegungsarten von der harmonischen Schwingung bis zum Looping beobachtet und analysiert werden. Die numerisch nach dem Halbschrittverfahren berechneten Diagramme, die man sonst im Unterricht und in der Literatur selten zu sehen bekommt, bieten einen beziehungsreichen Zugang zu vielen Aspekten der für die Jahrgangsstufe 11 vorgesehenen Lerninhalte.Die Schülerinnen und Schüler arbeiten allein oder zu zweit am Rechner. Zentrales Medium ist neben der Excel-Datei das bereitgestellte Arbeitsblatt mit detaillierten Arbeitsaufträgen. Diese können je nach Intention und Umfang der Unterrichtseinheit auch nur teilweise eingesetzt oder auf verschiedene Abschnitte des Lehrplans verteilt werden. Wegen der Vielfalt der angesprochenen Themen (harmonische Schwingung, Energiesatz, beschleunigte Kreisbewegung, Kräftezerlegung, Newton'sche Grundgleichung F = ma und ihre prinzipielle Bedeutung für die Berechnung von Bewegungen) eignet sich das Material besonders zur vertiefenden Wiederholung oder für ein Projekt, in dem auch das numerische Verfahren und/oder fortgeschrittene Excel-Anwendungen thematisiert werden. Theoretischer Hintergrund, Realisierung in Excel, Einsatz des Materials im Unterricht Die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit der oben genannten kinematischen Größen mithilfe einer Excel-Tabelle bringt eine Reihe neuer Aspekte in den Unterricht, die hier erläutert werden. Die Schülerinnen und Schüler sollen Diagramme physikalisch interpretieren und darüber sachgerecht kommunizieren. die Gesetze der Kinematik, insbesondere der harmonischen Schwingung und der Kreisbewegung, den Energiesatz und das Prinzip der Kräftezerlegung anwenden. die Grenzen analytischer Methoden und den Vorteil numerischer Lösungen erfahren. das Halbschrittverfahren analysieren (optional). fortgeschrittene Anwendungen in Excel praktizieren (optional). Thema Vom Fadenpendel bis zum Looping - Bewegung auf einer vertikalen Kreisbahn mit Excel Autor Dr. Hans-Joachim Feldhoff Fächer Physik oder fächerübergreifendes Projekt (Physik/Informatik) Zielgruppe Jahrgangsstufe 11 Zeitraum 3-6 Stunden Technische Voraussetzungen je 1 Rechner für 1-2 Lernende Software Microsoft Excel, ergänzend für die Lehrkraft: GeoGebra (kostenfreie Software) [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007 Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft Die Bewegung eines Körpers auf einer vertikalen Kreisbahn unter dem Einfluss der Erdanziehung (zum Beispiel in einer kreisförmigen Loopingbahn oder an einem Seil) wird im Unterricht gern als Anwendung der Gesetze der Kreisbewegung und des Energiesatzes behandelt. Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung und Radialkraft lassen sich in Abhängigkeit von der jeweiligen Position damit leicht berechnen. Zeitlicher Verlauf der kinematischen Größen Schwieriger ist die Darstellung der zeitlichen Abhängigkeit dieser Größen: Durch Zerlegung des Gewichts in eine radiale und eine tangentiale Komponente erhält man aus der Newton'schen Grundgleichung F = ma die Differenzialgleichung phi'' = -(g/r) sin(phi) für die gegen die Vertikale gemessene Winkelkoordinate phi . Die analytische Lösung führt auf ein elliptisches Integral, das nicht durch elementare Funktionen darstellbar ist [1]. Es muss daher ein numerisches Verfahren angewendet werden, um den zeitlichen Verlauf der kinematischen Größen im Diagramm darzustellen. Dies geschieht hier mithilfe des Halbschrittverfahrens, das zum Beispiel in [2] kurz beschrieben wird. Neben der Darstellung der kinematischen Größen in Diagrammen liefert dieses Verfahren auch eine numerische Bestimmung der Periodendauer T . Zusatzmaterial für Lehrpersonen Das "klassische" Berechnungsverfahren nach [1] kann mithilfe der GeoGebra-Datei "numerische_integration.ggb" nachvollzogen werden. Diagramme Die zum Download bereit gestellte Datei "vertikale_kreisbahn.xls" enthält die beiden Tabellenblätter "Diagramme" und "Berechnung". Bei den Diagrammen befindet sich ein Schieberegler, mit dem die Gesamtenergie E kontinuierlich von 0 bis 10 mgr verändert werden kann. Dieser Wert wird in der Berechnungstabelle übernommen. Der Kreisradius r ist auf 1 gesetzt und sollte nicht verändert werden. Die Schrittweite Delta_t des Halbschrittverfahrens ist auf vier Millisekunden voreingestellt. Sie kann nach Aufhebung des Blattschutzes verändert werden, um die Genauigkeit des Verfahrens zu analysieren. Berechnungstabelle Die eigentliche Berechnungstabelle enthält die Zeit t , die Winkelkoordinate phi , die Winkelgeschwindigkeit omega , die Winkelbeschleunigung alpha und die aufzuwendende Radialkraft, hier als Seilkraft F_Seil bezeichnet, die jedoch bei positivem Vorzeichen als nach außen gerichtete Stützkraft (zum Beispiel durch eine dünne Stange) interpretiert werden muss. Zusätzlich werden zur Darstellung der Bewegung für einige ausgewählte Punkte die kartesischen Koordinaten x und y berechnet. Berechnung und Visualisierung Für die Anfangsposition phi = 0 erhält man die Winkelgeschwindigkeit omega aus der Energie. Die übrigen Größen können aus phi direkt berechnet werden. Sodann werden sukzessive nach dem Halbschrittverfahren die nächsten Werte von omega und von phi und damit dann wieder die weiteren Größen berechnet. Es werden 750 Rechenschritte durchgeführt, so dass der Bewegungsverlauf während der ersten drei Sekunden in den auf der Tabelle basierenden Diagrammen dargestellt werden kann. Dies reicht für die Diskussion völlig aus. Die interaktive Arbeit mit den Diagrammen wird durch die Arbeitsaufträge in der Datei "vertikale_kreisbewegung.pdf" strukturiert. Den wesentlichen Teil bilden die Aufgaben zum physikalischen Inhalt: Die kontinuierliche Verformung der Kurven durch die Veränderung der Gesamtenergie E lässt sehr schön erkennen, wie sich aus einer anfänglich harmonischen Pendelschwingung ( E < < mgr ) allmählich eine nicht-harmonische Schwingung mit wachsender Periodendauer T entwickelt. wie für Ausschläge über 90 Grad die erforderliche Radialkraft das Vorzeichen wechselt (bei mgr < E < 2,5 mgr ). wie die Bewegung bei E = 2 mgr aus der Schwingung in einen Looping übergeht und dann für wachsende Werte von E bei abnehmender Umlaufzeit einer gleichförmigen Kreisbewegung immer ähnlicher wird. Die Arbeitsaufträge verlangen eine detaillierte Beschreibung und Interpretation dieser Beobachtungen. Daneben sind herkömmliche Aufgaben in das Arbeitsblatt integriert (Energiesatz, Kräfte bei der Kreisbewegung, harmonische Schwingung et cetera). Optional können zusätzliche Arbeitsaufträge zum Halbschrittverfahren und zu Excel zum Einsatz kommen. Letztere setzen fortgeschrittene Kenntnisse in Excel voraus und sind gegebenenfalls in einem fächerübergreifenden Projekt (Physik/Informatik) anzusiedeln. Während im physikalischen Teil nur mit den Diagrammen gearbeitet wird, werden hier Eingriffe in die Berechnungstabelle vorgenommen. Dazu empfiehlt es sich, vorher eine Kopie der Datei "vertikale_kreisbewegung.xls" anzufertigen, für die dann der Schreibschutz aufgehoben wird. [1] Courant Vorlesungen über Differential- und Integralrechnung 1, 4. Auflage, Springer 1971 [2] Grehn/Krause Metzler Physik, 4. Auflage, Schroedel 2007

Diese Übersicht möglicher Schwerpunkte und passender Links zum Thema „Deutsche Lyrik 1945–1960“ hilft bei der Vorbereitung und der Durchführung einer entsprechenden Sequenz.Dass 1945 mit dem Ende des Dritten Reiches etwas Neues begonnen hat, leuchtet den Lernenden sicherlich schnell ein. 1960 ist als Jahr der Abgrenzung nicht von gleicher Evidenz. Für die DDR-Literatur aber kann man die Grenze deutlich ziehen: 1959 wurde der ?Bitterfelder Weg? als Weg zu einer Nationalliteratur der DDR beschlossen, 1961 wurde die Mauer in Berlin gebaut. Der Begriff Nachkriegsliteratur - Gedichte vor und nach dem Krieg Jahreszahlen als Grenzmarken täuschen darüber hinweg, dass Menschen sich nicht gleichzeitig an einem bestimmten Datum oder in einem Jahr verändern. Günter Eich und Elisabeth Langgässer hatten schon vor 1933 Gedichte veröffentlicht. Brechts "Hauspostille" war 1927 erschienen. Gottfried Benn hatte vor 1920 expressionistisch gedichtet. Anderseits haben Autoren wie Enzensberger und Heißenbüttel, Celan und Bachmann auch nach 1960 in ihrer Art weiter geschrieben. Mit dieser ersten Einschränkung kann man die Jahre von 1945 bis 1960 als Zeit der Nachkriegsliteratur bestimmen (der Schülerduden Literatur, 4. Aufl. 2005, sieht diese Epoche 1970 enden). Der inhaltliche Rahmen Mit dem Stichwort "Nachkriegsliteratur" ist auch der engste Rahmen genannt, in dem die Lyrik dieser Jahre gesehen und verstanden werden muss. Größere Rahmen sind die deutsche Geschichte und die deutschsprachige Literatur des 20. Jahrhunderts - für eine Unterrichtsreihe wird man sich eher mit dem engen Rahmen begnügen müssen. Aspekte der Nachkriegslyrik Die Nachkriegslyrik wird nicht systematisch in verschiedene "Richtungen" eingeteilt. Vielmehr überschneiden sich in der Regel drei Aspekte: Politische oder geografische Einteilung Politisch (oder geografisch) wird die Lyrik nach Ost und West, nach DDR und BRD eingeteilt. Diese Einteilung entspricht der Einteilung der Vorkriegslyrik nach "Exilliteratur" und "Literatur der Inneren Emigration", wozu dann noch "die dem Nationalsozialismus angepasste Literatur" hinzukäme (die es in ihrer Art auch nach 1945 gegeben hat). Wichtige Dichter der DDR waren Johannes R. Becher, Bertolt Brecht, Peter Huchel, Stephan Hermlin, Kurt Bartel (Kuba), Erich Arendt, Georg Maurer und Johannes Bobrowski. Traditionelle versus neue Dichtungsweisen Nach der Schreibweise kann man die traditionelle von neuen Dichtungsweisen unterscheiden. Nach dem Ende des Expressionismus waren Versuche der Erneuerung lyrischen Sprechens 1933 abrupt beendet worden. Zuvor hatte es seit 1929 um die Zeitschrift "Die Kolonne" eine Restauration der Naturlyrik gegeben. Für die Versuche eines neuen Dichtens nach 1945 stehen die Begriffe Trümmerliteratur, hermetische Dichtung (Ingeborg Bachmann, Paul Celan, teilweise Gottfried Benn und andere - zu Beginn des 20. Jh. bereits Stefan George und Georg Trakl), Sprachmagie, konkrete Poesie. Für die Bemühungen zum Beispiel von Bobrowski, Brecht, Eich und Enzensberger in den 50er Jahren gibt es dagegen keinen passenden Begriff. Etwa 1960 hat die deutsche Dichtung wieder den Anschluss an die europäische Moderne gefunden. Thematische Unterscheidungen Thematisch kann man poetologische Gedichte von der Naturlyrik, der politischen Lyrik und der Erinnerungslyrik jüdischer Autoren (Paul Celan, Nelly Sachs) unterscheiden. Nachkriegslyrik im Unterricht Wenn man für die Lyrik von 1945 bis 1960 etwa sechs bis acht Wochen Zeit hat, muss man sich bei den intensiven Analysen und Interpretationen stärker einschränken. Man wird also einige Aspekte nur streifen können, darunter die Lyrik unmittelbar vor 1945. In der Auswahl der zu besprechenden Gedichte wird man sich praktisch auch danach richten, welche Texte zur Verfügung stehen und auf welche Analysen man zurückgreifen kann. Dieser Vorschlag berücksichtigt leicht zugängliche und breit rezipierte Gedichte. Überlegungen zur Konzeption der Lyrik-Reihe Fragestellungen für die unterrichtliche Arbeit sowie Überlegungen und Linktipps hinsichtlich der zu behandelnden Gedichte finden Sie hier. Leitfragen Leitfragen bei der Lektüre der Gedichte könnten sein: Wie stellt sich ein Dichter in Thema und Form den Erfahrungen seiner Zeit? Was sind die Erfahrungen seiner Zeit? Welche Erfahrungen werden berücksichtigt, welche nicht? Zusatzfragen Wo sind diese Gedichte erschienen? Von wem wurden sie gelesen? Welches kommt wann in welches Lesebuch (in welche Anthologie)? Zu welchen gibt es Interpretationen? Welche werden häufig im Unterricht besprochen? Als kanonisch und darum unbedingt zu besprechen sehe ich folgende Gedichte an: Konkrete Poesie Es sollten auch Gedichte von Gottfried Benn, Hans Magnus Enzensberger und Helmut Heißenbüttel oder Eugen Gomringer bedacht werden. Wenn man sich im Netz nach Vertretern der Konkreten Poesie umschaut, findet man am meisten unter dem Autornamen oder unter 'Konkrete Poesie', nicht jedoch unter 'Autor +Titel'. In ihrem Buch "Lyrik nach 1945" (Klett, 1987) hat Adelheid Petruschke den poetologischen Gedichten breiten Raum gegeben. Dieses Gedicht passt ebenfalls gut in die Reihe. Weitere poetologische Gedichte: Karl Krolow: Worte; oder: Robinson Marie Luise Kaschnitz: Müllabfuhr Ingeborg Bachmann: Mein Vogel Gottfried Benn: Satzbau; oder: Epilog 1949 Paul Celan: Nacht Wenn man auch die eher traditionelle Art des Dichtens mit einem Gedicht vorstellt, kann man dem eine neue Art von politischer "Naturlyrik" gegenüberstellen. Weitere Autoren, deren Gedichte zu diesem Themenkomplex passen: Johannes Bobrowski Peter Huchel Wilhelm Lehmann Elisabeth Langgässer Ingeborg Bachmann Marie Luise Kaschnitz Wenn man einen Gedichtvergleich durchführen will, könnte man Günter Eichs "Inventur" mit Hans Benders "Heimkehr" oder Hans Erich Nossacks "Vorspruch und Frage" konfrontieren. Auch lassen sich die poetologischen Gedichte oder die beiden Arten der Naturlyrik (traditionell-modern) gut vergleichen. Falls man sich Zeit für die Lyrik-Theorie nimmt, könnte man Auszüge aus Gottfried Benns Vortrag "Probleme der Lyrik" (Gottfried Benn: Essays und Reden in der Fassung der Erstdrucke. Fischer-Tb 5233, S. 505-535) oder Theodor W. Adornos Vortrag "Rede über Lyrik und Gesellschaft" (Noten zur Literatur, Bd. I, 1973, S. 73-104) heranziehen. Auch Ingeborg Bachmann (Frankfurter Vorlesungen 1959/60) und Paul Celan (Bremer Rede, 1958) haben sich mehrfach über Dichtung geäußert. Lesebuch A 11. Lyrik, Klett 1969; erweiterte Neuauflage 1985: Gedichte. Von den Anfängen bis zur Gegenwart. Conrady , Karl Otto: Das Buch der Gedichte, Hirschgraben 1987. Echtermeyer: Deutsche Gedichte, hrsg. von Elisabeth K. Paefgen und Peter Geist. Cornelsen 2005. Epochen der deutschen Lyrik. Hrsg. von Walther Lilly, Bd. 9: 1900-1960 (bearbeitet von Gisela Lindemann), dtv 4023 (1974). Der Neue Conrady: Das große deutsche Gedichtbuch, Artemis & Winkler 2000. Knörrich , Otto: Die deutsche Lyrik seit 1945. Kröner 1978 (2. Aufl.). Korte , Hermann: Geschichte der deutschsprachigen Lyrik seit 1945. Metzler 2004. Pabisch , Peter: luslustigtig. Phänomene deutschsprachiger Lyrik 1945-1980. Böhlau (Wien) 1992. Die Geschichte der deutschen Literatur seit 1945 ist unter anderem von Volker Bohn (1995), Heinz Forster (1995), Ralf Schnell (2003) und Wilfried Barner (2006) dargestellt worden. Eckermann , Karin: Moderne Lyrik und Realität. Schwann 1976. Hoffmann , Dieter: Arbeitsbuch Deutschsprachige Lyrik seit 1945. Franke 2004 (2. Aufl.). Petruschke , Adelheid: Lyrik nach 1945. Klett 1987. Petruschke , Adelheid: Lyrik der Nachkriegszeit 1945- 1960. Klett 2006. Die beiden Bücher Adelheid Petruschkes können auch zu den Interpretationen gezählt werden. Doppelinterpretationen. Das zeitgenössische deutsche Gedicht zwischen Autor und Leser. Hrsg. von Hilde Domin (1966). Fischer-Tb 1060 (ab 1976). begegnung mit gedichten. 66 interpretationen vom mittelalter bis zur gegenwart, zusammengestellt und hrsg. von walter urbanek. Buchner 1977 (3. Aufl.). Geschichte im Gedicht. Texte und Interpretationen. Hrsg. von Walter Hinck. es 721 (1979). Gedichte und Interpretationen. Hrsg. von Walter Hinck. Gegenwart I. RUB 7895 (1982). van Rinsum , Annemarie und Wolfgang: Interpretationen Lyrik, bsv 1986. Freund , Winfried: Deutsche Lyrik. Interpretationen vom Barock bis zur Gegenwart. Fink 1990. Gedichte für die Schule interpretiert. Hrsg. von Karl Hotz und Gerhard C. Krischker. Buchner 1993. Interpretationen. Gedichte von Gottfried Benn. Hrsg. von Harald Steinhagen. RUB 17501 (1997). Korte , Hermann: Lyrik von 1945 bis zur Gegenwart. Interpretation. Oldenbourg 2000 (2. korr. Aufl.). Hinck , Walter: Stationen der deutschen Lyrik. Von Luther bis in die Gegenwart - 100 Gedichte mit Interpretationen. Vandenhoeck & Ruprecht 2000. 50 Klassiker Lyrik. Bedeutende deutsche Gedichte dargestellt von Barbara Sichtermann und Joachim Scholl unter Mitarbeit von Klaus Binder. Gerstenberg 2004. Wenn man die Interpretationen als Maßstab der Rezeption nimmt, muss man Bachmann, Benn, Bobrowski, Brecht, Celan, Eich, Enzensberger, Gomringer, Huchel und Kaschnitz, vielleicht auch Heißenbüttel, Krolow, Langgässer (?), Lehmann, Nelly Sachs und einige andere zu den Klassikern der deutschen Lyrik zwischen 1945 und 1960 zählen. Das heißt aber nicht, dass nicht auch andere Dichter bedeutende und lesenswerte Gedichte geschrieben hätten.

In der vorliegenden Unterrichtseinheit "Der programmierbare Roboterarm" sollen die Schülerinnen und Schüler erste Einblicke in die Automatenprogrammierung und die Strukturierung von Programmen erhalten. Die Materialien können für die Erarbeitung im Unterricht und zur Wiederholung oder Prüfungsvorbereitung - auch am heimischen Rechner - eingesetzt werden.Die Behandlung des Themas "Informationen verarbeiten" wird an vielen Schulen mittels der Programme "Karol - der Roboter" oder "Kara" erledigt. Bei beiden Programmen tun sich die Schülerinnen und Schüler schwer damit, Sensoren zu erkennen und automatisierte Abläufe hineinzuinterpretieren. An diesem Problem soll nun der "Roboterarm" ansetzen und den Lernenden diese wichtigen Begriffe der Informatik praxisnah veranschaulichen. Das in dieser Unterrichtseinheit verwendete dreidimensionale Modell eines Roboterarms wurde durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) verwirklicht.Der programmierbare Roboterarm setzt jede Eingabe der Schülerinnen und Schüler bildlich um - durch diese Veranschaulichung ist der Lernerfolg "vorprogrammiert". Das VRML-Plugin von blaxxun Contact steht kostenfrei zur Verfügung. Der gesamte Kurs "Der programmierbare Roboterarm" ist in vier Kapitel unterteilt. Während sich die ersten drei Kapitel an die Klassen 7 bis 8 richten, können die Inhalte des vierten Kapitels auch in Klasse 10 beziehungsweise Jahrgangsstufe 11 und 12 zum Einsatz kommen. Ausführliche Hinweise zum Lehrplanbezug (hier Sachsen) finden Sie auf den folgenden Seiten. 1. Einführung in die Automatenprogrammierung - Sensoren und Zustände Schülerinnen und Schüler erkunden den Roboterarm. Sie erstellen das UML-Diagramm und modifizieren es durch Methodenaufrufe. 2. Einführung in die Automatenprogrammierung - Lineare Programmierung Nach dem "Spielen" mit dem Roboterarm über die Programmbuttons geht es nun um die Automatisierung von Abläufen - der eigentlichen Aufgabe von Robotern. 3. Einführung in die Automatenprogrammierung - Programmanalyse Die Lernenden müssen die Zusammenhänge zwischen den Sensorzuständen und den Methodenaufrufen abstrahieren. 4. Strukturiertes Programmieren - Nutzung von Kontrollstrukturen Nach dem linearen Programmieren lernen die Schülerinnen und Schüler Schleifen und Verzweigungen kennen. Die Schülerinnen und Schüler untersuchen durch die Nutzung des VRML-Modells die Sensoren und ihre verschiedenen Zustände an einem Roboterarm. untersuchen das UML-(Unified Modeling Language-)Diagramm des "Industrieroboters" sowie das Schema der Zustände und ihre Beeinflussung mit verschiedenen Methoden. bestimmen vorprogrammierte Bewegungsabläufe unter Berücksichtigung der Sensorenzustände mittels Programmeingabe und halten diese in Zustandstabellen fest. untersuchen die Kontrollstrukturen Schleifen (Wiederholungen) und bedingte Verzweigungen und wenden diese an. Erkundung des 3D-Modells Durch eine spielerische Beschäftigung mit dem VRML-Modell (Abb. 1) soll den Schülerinnen und Schülern klar werden, über welche Sensoren der Roboterarm verfügen muss und welche Zustände diese Sensoren annehmen können. So können die Lernenden gemeinsam das UML-(Unified Modeling Language-)Diagramm sowie das Schema der Zustände und der Methoden erarbeiten (siehe "roboterarm_1.pdf"). Dabei wird ihnen auch klar, von welchem Zustand man NICHT in einen anderen Zustand kommt. Plugin erforderlich Das dreidimensionale Modell wurde durch die objektorientierte Programmiersprache VRML (Virtual Reality Modeling Language) verwirklicht, die speziell für das Internet entwickelt worden ist. Das zur Darstellung des Modells erforderlich Plugin können Sie kostenlos aus dem Internet herunterladen: blaxxun Contact 5.1 Download des Plugins von der Homepage des Autors der Unterrichtseinheit Cortona3D Viewer Download der Freeware-Version Cortona von Parallel Graphics Methodenaufrufe Nach der Erarbeitung Theorie kann das UML-Diagramm erstellt und durch Methodenaufrufe modifiziert werden (siehe "roboterarm_1.pdf"). Das erworbene Wissen kann simultan am Rechner auf die Probe gestellt werden. Für die Methodenaufrufe stehen im ersten Teil des Programms "Roboterarm.exe" sechs Button zur Verfügung (Abb. 2, Platzhalter bitte anklicken): R - Arm nach rechts drehen L - Arm nach links drehen H - Roboterarm nach oben (hoch) schwenken T - Roboterarm nach unten (tiefer) schwenken A - Greifer öffnen (auf) Z - Greifer schließen (zu). Über diese Buttons wird der Roboterarm gesteuert. Bei einem falschen Methodenaufruf gibt das Programm eine entsprechende Fehlermeldung aus. Wird zum Beispiel der Button "R" gedrückt, wenn der Richtungssensor bereits "rechts" anzeigt, hat dies eine entsprechende Fehlermeldung zur Folge. Lernumgebung "Programmierbarer Roboterarm" Die Lernumgebung ist - wie alle weiteren Materialien zur Unterrichtseinheit - in dem Downloadpaket programm_roboterarm.zip enthalten (siehe Startseite des Artikels). Das Programm wird per Klick auf die Datei "Roboterarm.exe" gestartet. Die EXE-Datei ruft die Bilddateien der Unterordner "mit_kugel" und "ohne_kugel" sowie die PDF-Arbeitsblätter auf und muss daher mit diesen Ordnern und Dateien auf einer Ebene liegen. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag, Bedienen technischer Geräte Lernbereich 2, Computer nutzen und anwenden: Objekte - Attribute - Methoden Zuordnung von konkreten Objekten zum Modell: Objekt - Attribut - Attributwert, UML-Notation (Unified Modeling Language) Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Einfache Programmierung Zur Automatisierung von Abläufen muss ein Weg gefunden werden, wie man der Maschine mitteilen kann, was man von ihr will. Das geschieht im Allgemeinen über die Programmierung. Die Schülerinnen und Schüler sollen an dieser Stelle jedoch keine Programmierprofis werden, sondern sich mit den Strukturen einer Programmiersprache vertraut machen. Die vorliegende Programmiersprache besteht im Wesentlichen aus einer Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z, wobei jeder Buchstabe eine Methode aufruft und somit einen Sensorzustand verändert: R - Arm nach rechts drehen L - Arm nach links drehen H - Roboterarm nach oben (hoch) schwenken T - Roboterarm nach unten (tiefer) schwenken A - Greifer öffnen (auf) Z - Greifer schließen (zu). "Sehen", was man programmiert Die Eingabe falscher Buchstaben wird durch den Parser herausgefiltert - es erfolgt keine Fehlermeldung. Dies kann man übrigens später nutzen, um zum Beispiel im Rahmen der Binnendifferenzierung Wörter zu finden, die den Roboterarm sinnvoll programmieren. Die in Frage kommenden Buchstaben mit ihrem dazugehörigen Methodenaufruf sind während der Eingabephase immer auf dem Bildschirm präsent (Abb. 3, Platzhalter bitte anklicken). Durch die signifikante Bedeutung der Programmierbefehle dieser rudimentären Programmiersprache sollte jede Schülerin und jeder Schüler binnen kürzester Zeit Erfolgserlebnisse in Form von gewünschten Bewegungsabläufen erringen. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit), Kennen des Problemlöseprozesses (Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test, Dokumentation), selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten, Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen (kritische Bewertung der Resultate) Nennung der Methodenaufrufe Im dritten Abschnitt des Programms zeigt sich, ob die Lernenden die Theorie zur linearen Programmierung verstanden haben. Die Schülerinnen und Schüler haben nun die Aufgabe, vorgegebene Bewegungsabläufe in Programme umzusetzen. Dazu können sie Bewegungsabläufe betrachten, indem sie den entsprechenden Button anklicken (Beispiel 1-4; Abb. 4, Platzhalter bitte anklicken). Die Lernenden können sich die Sequenzen beliebig oft vorspielen lassen. Dann muss ein Programm aus einer Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z formuliert und in die entsprechende Eingabemaske eingetragen werden. Nach einem Klick auf den "ok"-Button wird die Eingabe analysiert und bewertet. Ausfüllen der Zustandstabellen Die eigentliche Schwierigkeit besteht dabei nicht in der konkreten Auflistung der Methodenaufrufe in Form eines Programms, sondern vielmehr im Ausfüllen der Zustandstabellen. Dazu müssen die Schülerinnen und Schüler die Zusammenhänge zwischen den Sensorzuständen und den Methodenaufrufen abstrahieren. Die Sensorenzustände werden nicht mehr angezeigt. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit); Kennen des Problemlöseprozesses: Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test und Dokumentation; selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten, Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen; kritische Bewertung der Resultate Lernbereich 2, Formeln und Gleichungen Die Schülerinnen und Schüler erfassen komplexere Aufgabentexte und übertragen den lösungsnotwendigen Inhalt in die mathematische Sprache und deren Symbolik. Sie erfassen Strukturen von Termen, Gleichungen und Formeln. Anschauliche Einblicke in die Programmierung Das strukturierte Programmieren - also die Nutzug von Kontrollstrukturen - setzt bei den Schülerinnen und Schülern ein erhöhtes Maß an Abstraktionsvermögen voraus. Durch Anschaulichkeit kann man ihnen jedoch den Weg der Aneignung erster Erfahrungen mit dieser Materie ebnen. Diesen Anspruch versucht das Programm "Roboterarm" gerecht zu werden. Nach den ersten Einblicken in die (lineare) Programmierung des Roboterarms sollen nun Aufgaben programmiertechnisch gelöst werden, bei denen man vorzugsweise Kontrollstrukturen einsetzt. Schleifen und Verzweigungen Beim linearen Programmieren galt bisher: Ein Programm für den programmierbaren Roboterarm besteht aus einer Reihe von Großbuchstaben, die von links nach rechts abgearbeitet werden. Beim strukturierten Programmieren kommen nun jedoch Schleifen und Verzweigungen mit hinzu. Da Schleifen und Verzweigungen dem linearen Ablauf des Programms widersprechen, spricht man nicht mehr von linearer Programmierung, sondern von strukturierter Programmierung. Im vierten Abschnitt des Programms werden nacheinander die folgenden Themen behandelt, die über die jeweiligen Reiter aufgerufen werden können (Abb. 5, Platzhalter bitte anklicken). Über den letzten Karteikartenreiter kommt man zurück zum Hauptmenü. Es empfiehlt sich, die Kapitel der Reihe nach abzuarbeiten: Bedienung des Roboterarms über Buttons Lineares Programmieren mit Kugeltransport Kontrollstruktur "Schleifen" Kontrollstruktur "Bedingte Verzweigungen" Beibehaltung der Befehle Die bereits bekannten Programmierbefehle werden beibehalten. Auch in diesem Programmteil ist während der Bedienung darauf zu achten, dass die Anzeige der Sensoren berücksichtigt wird. Wenn zum Beispiel der Richtungs-Sensor bereits "links" anzeigt, kann der Befehl "L" (Roboterarm nach links schwenken) nicht mehr ausgeführt werden. Das Programm gibt eine Fehlermeldung aus. Neuer Befehl: Kugeltausch Hinzu kommt nun die Last in Form einer Kugel, die durch den Roboterarm vom rechten Lager auf das linke Lager befördert werden soll. Jede der Kugeln hat die Masse 300 Kilogramm. Sobald der Greifer um die Kugel geschlossen wird, zeigt der Last-Sensor die aktuelle Last an. Nachdem die Kugel mittels Roboterarm vom rechten Lager auf das linke Lager befördert wurde, kann der Kugeltausch (neuer Befehl der Programmiersprache: "K") durchgeführt werden. Neue Sensoren: Last- und Lastlage In diesem Zusammenhang sind zwei neue Sensoren hinzugekommen, welche die Last betreffen. Der Roboterarm verfügt nun über einen Last-Sensor, der die Masse der Last in Kilogramm ermittelt. Der zweite Sensor ist der Lastlage-Sensor, der über die aktuelle Lage der Kugel informiert. Für den problemlosen Kugeltausch (Abb. 6) müssen zwei Bedingungen erfüllt sein: Die Kugel muss vom rechten Lager auf das linke Lager befördert worden sein. (Lastlage-Sensor: links ) Die Kugel muss freigegeben sein. (Roboterarm-Sensor: oben ) Kugeltausch Die Programmiersprache bestand bisher aus der Aneinanderreihung der Großbuchstaben R, L, H, T, A und Z. Damit konnte man den Roboterarm durch seine gesamten Bewegungsfreiheiten (Sensor-Zustände) führen. Zum Erfüllen der nun anstehenden Aufgaben benötigt man darüber hinaus noch den Befehl "K", der die Methode Kugeltausch aufruft. Gemäß der unter "4.1 Bedienung des Roboterarms über Buttons" betrachteten Bedingungen kann nun eine nach links transportierte Kugel - die vom Greifer freigegeben wurde - ausgetauscht werden (Abb. 7). "Aufgabe erfüllt" Die Kugel wird von ihrem linken Podest (Sensor-Lastlage = links ) entfernt und die nächste Kugel auf dem rechten Podest bereitgestellt (Sensor-Lastlage = rechts ). Für die Erfüllung der Aufgabe ist zu beachten, dass die Anzahl der bewegten Kugeln erst nach dem Kugeltausch erfasst wird (Abb. 8). "Schleifen" statt Wiederholung von Programmteilen Der Abschnitt "Schleifen" bearbeitet innerhalb des Roboterarm-Programms zum ersten Mal Programmstrukturen, die von der linearen Programmierung abweichen. Wenn zum Beispiel nicht nur eine Kugel bewegt werden soll, sondern eine beliebige Anzahl, so musste man dafür bisher einen bestimmten Programmteil mehrfach wiederholen. Das kann man auch eine Schleife erledigen lassen. Als Schleife wird ein Programmteil bezeichnet, der mehrfach nacheinander ausgeführt werden kann. Syntax der Schleife Der Roboterarm erkennt die Kontrollstruktur einer Schleife an der Syntax "W3(ZA)" (Abb. 9). Das "W" kennzeichnet die Struktur als Wiederholung (Schleife), die darauf folgende Ziffer (1-9) gibt die Anzahl der Wiederholungen an. Für die Bearbeitung der gestellten Aufgaben sind einstellige Zahlen ausreichend - mehrstellige Zahlen werden auf die letzte Stelle reduziert. Die Befehlssequenz in der Klammer stellt den zu wiederholenden Programmteil dar. Beim Programmablauf würde "W3(ZA)" dasselbe ergeben wie "ZAZAZA". Allerdings kann man bei vielen Wiederholungen oder größeren Schleifen Befehle sparen. Bei der Verwendung von Schleifen ist zu beachten, dass mehrere Schleifen nacheinander - aber nicht geschachtelt - eingegeben werden dürfen. Unterschiedliche Beantwortung einer Bedingung mit mehreren Alternativen Mit den "Wiederholungen" kennt man bereits eine Kontrollstruktur, die das Verzweigen eines Programms ermöglicht. Eine echte Verzweigung jedoch - die sich aus der unterschiedlichen Beantwortung einer Bedingung mit mehreren Alternativen ergibt - ist das noch nicht. In dem hier vorgestellten Programmteil werden dem Roboterarm Kugeln mit unterschiedlichen Lasten (null bis 500 Kilogramm) vorgelegt. Die Masse von 300 Kilogramm ist dabei die Obergrenze, die der Roboterarm heben kann, ohne Schaden zu nehmen. Sobald der Roboterarm eine Kugel im Greifer hat (Richtung: links , Arm: unten , Greifer: zu ) wechselt die Lastposition auf den Zustand im Greifer und nun muss der Test erfolgen, ob die Last vom Roboterarm bewegt werden kann oder nicht. Syntax der bedingten Verzweigung Der Roboterarm erkennt die Kontrollstruktur der Verzweigung an der Syntax "I". Der Großbuchstabe "I" steht für das englische "if ... then". Die erste Befehlsfolge wird ausgeführt, wenn die Kugel die erlaubte Masse von höchstens 300 Kilogramm hat. Bei der anderen Alternative (Masse > 300 Kilogramm) wird die zweite Befehlsfolge ausgeführt. Es ist darauf zu achten, dass der Roboterarm am Ende des Tests bei beiden Alternativen dieselben Sensoren-Zustände hat, damit das Programm anschließend fehlerfrei weiter ausgeführt werden kann. Beispiel "Bewege fünf Kugeln" Für die Bearbeitung der zweiten Aufgabe "Bewege fünf Kugeln" kann der Test problemlos in die Schleife eingebaut werden - es darf aber nur ein Test im Programm durchgeführt werden. Wenn die Kugel zu schwer ist, muss sie rechts liegen bleiben, bis der Roboterarm wieder nach oben geschwenkt ist. Nun kann die Kugel auch in der rechten Position getauscht werden und der Kugeltausch wird für die Erfüllung der Aufgabe mitgezählt. Abb. 10 zeigt eine schematische Darstellung der Verzweigung für die Befehlsfolge "RTZI L". Sensoren-Zustände vor der Verzweigung Richtung: rechts , Arm: unten ; Greifer: zu Sensoren-Zustände nach der Verzweigung Richtung: rechts ; Arm: oben ; Greifer: zu Der Unterschied besteht darin, dass sich nach der Verzweigung für den Fall "Masse > 300 Kilogramm" keine Kugel im Greifer befindet, sondern auf dem rechten Podest. Anderenfalls befindet sich die Kugel im Greifer. Wenn alle Aufgaben erfolgreich gelöst worden sind, sollten die Schülerinnen und Schüler die Struktur von Programmen grundlegend beherrschen und für weiterführende Programmieraufgaben gut vorbereitet sein. Lernbereich 1, Computer verstehen: Daten und Strukturen Übertragen des Prinzips "Eingabe - Verarbeitung - Ausgabe" auf Vorgänge im Alltag: Bedienen technischer Geräte Lernbereich 2, Computer nutzen und anwenden: Objekte - Attribute - Methoden Zuordnung von konkreten Objekten zum Modell: Objekt - Attribut - Attributwert Lernbereich 1, Informationen repräsentieren: Klassen und Objekte Klassen aus der Erfahrungswelt: Name, Attribut, Attributwertebereich, Methode Lernbereich 2, Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung Begriff: Algorithmus (Endlichkeit, Eindeutigkeit, Ausführbarkeit, Allgemeingültigkeit); Programmstrukturen, Folge, Wiederholung, Verzweigung: Kennen des Problemlöseprozesses (Problemanalyse, Lösungsentwurf, Umsetzung, Test, Dokumentation, Lösen eines einfachen Problems unter Nutzung der Programmstrukturen, selbstständiges Lösen einfacher Probleme, einfache Automaten), Aufgaben in einfachen grafischen Programmierumgebungen (kritische Bewertung der Resultate) Lernbereich 1, Komplexe Anwendungssysteme Anwenden der Kenntnisse zu Modellen auf ein neues Werkzeug (Erkennen von Objekten, selbstständiges Einarbeiten in die Bedienung), sich positionieren zu Möglichkeiten und Grenzen der gewählten Werkzeuge Lernbereich 2, Informatische Modelle Einblick gewinnen in die Systematik informatischer Modellierung, Klassifizierung von Modellen in der Informatik Lernbereich 2, Formeln und Gleichungen Schülerinnen und Schüler erfassen komplexere Aufgabentexte und übertragen den lösungsnotwendigen Inhalt in die mathematische Sprache und deren Symbolik. Sie erfassen Strukturen von Termen, Gleichungen und Formeln.

Diese Unterrichtseinheit zum Thema Berufswahl geht von der Frage "Was kann ich werden?" aus, die sich irgendwann jede Schülerin und jeder Schüler stellt. Mittels einer durch Fragen geleiteten Internetrecherche und einer kriteriengeleiteten Präsentation informieren sich die Lernenden über das Berufsfeld der Kauffrau beziehungsweise des Kaufmanns und können mithilfe einer durch Interesse gesteuerten Informationssuche mit Betrieben in Kontakt treten, um in einem Interview weitere Details zu einem Neugier auslösenden Beruf in Erfahrung zu bringen.Die Vorstellungen der Schülerinnen und Schüler in Bezug auf ihre Berufswahl können oft sehr vage sein: Oftmals sind nur wenige Berufe bekannt, auf die sich dann auch die Masse der Bewerbungen richtet. Selbst die Vorstellungen von jenen Berufen, die bekannt sind, sind des Öfteren zunächst schemenhaft, vor allem hinsichtlich des Arbeitsalltags und der Tätigkeiten. Darum ist der Schwerpunkt dieser Unterrichtsreihe zum Thema Berufswahl eine systematische Information zu verschiedenen Berufen; eine Information, die sich auf drei Aktivitäten stützt: eine geleitete Internetrecherche, eine kriterienorientierte Präsentation sowie eine Befragung einer Person, die den entsprechenden Beruf ausübt. Die Ergebnisse der Recherchen werden in der Klasse präsentiert.Im Mittelpunkt der Unterrichtsreihe steht die Information zu einzelnen Berufsbildern – hier genauer des Berufsbild Kauffrau und Kaufmann, welches sich besonders für Berufskollegs für Wirtschaft und Verwaltung eignet. Um sich ein Bild von einem Beruf machen zu können, ist es wichtig, zentrale Aspekte über diesen Beruf in Erfahrung zu bringen. Daher startet die Lehrkraft zunächst mit einem Bildimpuls per PowerPoint-Präsentation, welcher die Lernenden auf die Fährte dieses Berufsfelds bringen und das Vorwissen der Lerngruppe aktivieren soll. Dabei werden alle Kaufmanns- und Kauffrau-Bezeichnungen auf kleinen Zetteln, die die Lehrkraft vorbereitet hat, aufgeschrieben. Ist das Vorwissen ausgeschöpft, erhalten die Schülerinnen und Schüler das Arbeitsblatt, auf dem sie QR-Codes vorfinden. Diese rufen sie mit ihren Smartphones auf und finden nach einem ersten Überfliegen heraus, wie viele Berufe sich in diesem Berufsfeld verbergen. Die für sie am interessantesten klingenden Berufe (Das limbische System kann an dieser Stelle fundiert aktiviert werden!) schreiben sie, wie im vorigen Schritt, auf Zettelchen. Die Vorbereitung für die nächste Unterrichtsphase beginnt unmittelbar danach: Die Zettelchen fungieren nun als Materialgrundlage für eine Auslosung (zum Beispiel in einem Hütchen), sobald eine Einteilung in Kleingruppen oder Paaren abgeschlossen ist (im Sinne der Binnendifferenzierung sind Einzelarbeiten natürlich auch legitim). Jede Gruppe zieht dann ein Thema/eine Berufsbezeichnung und begibt sich mithilfe des Arbeitsblattes mit Leitfragen und hilfreichen Links (die natürlich seitens der Lerngruppe auch erweitert werden können) auf eine Internetrecherche. Zusätzlich erfahren die Schülerinnen und Schüler Hilfestellungen in Form von kurzen Videos zur Präsentationsgestaltung, sofern dies notwendig sein sollte. Ziel ist es, das eine kurze, ansprechende, strukturierte Präsentation zu einem Beruf gestaltet wird, welche am Ende innerhalb der Präsentation oder aber auf einem Handout einige Quizfragen enthält. Damit ist die Aufmerksamkeit im Publikum oftmals deutlich zu erhöhen. ;-) Zudem sollten die Schülerinnen und Schüler möglichst frei, deutlich und ansprechend vortragen. Sind die Präsentationen gehalten, werden sie hinsichtlich ihrer Inhalte, Gestaltungs- und Vortragsweisen evaluiert, zum Beispiel in Form eines offenen Klassengesprächs. Dabei kann die Lehrkraft den Fokus auf bestimmte Aspekte rücken, beispielsweise so: Welche Berufe haben Sie als sehr interessant empfunden und warum? Eine Anschlussmöglichkeit besteht darin, dass die Schülerinnen und Schüler (in ihrer Umgebung) nach Betrieben recherchieren, die Ausbildungen in den für sie interessanten Berufen anbieten. Diese sollen sie schriftlich oder telefonisch kontaktieren und um ein Interview bitten, um mehr über die Ausbildung zu erfahren. Dabei kann die Lehrkraft unterstützend wirken, indem sie zum Beispiel bei der Konzeption von Interview-Fragen, die für die Lernenden essenziell sind, behilflich ist. Auch diese Interviews können in der Lerngruppe ausgewertet werden: Ein Speed-Dating oder aber ein einfaches Klassengespräch bieten sich unter anderem hier an. Aber auch eine schriftliche Ausarbeitung ist natürlich möglich – je nachdem, was sich für die Lerngruppe am besten eignet. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten sich ein Grundwissen über kaufmännische Berufe. lernen verschiedene Webseiten, die für die Berufswahl wichtig sind, kennen. lernen Betriebe kennen, die Ausbildungen im kaufmännischen Berufsfeld anbieten. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler recherchieren gezielt nach Informationen im Internet. erstellen und halte eine strukturierte und informative PowerPoint-Präsentation. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler arbeiten kooperativ sowie eigenständig. begegnen sich und ihren Mitschülerinnen und Mitschülern wertschätzend und einfühlsam. Tolle Unterlagen allerdings fehlt ein wichtiger Bereich bei den kaufmännischen Berufen: Die vollschulischen Assistentenausbildungen!! 1. Staatlich geprüfter kaufmännische/r Assistent/in für Bürowirtschaft 2. dito ... für das Fremdsprachensekretariat UND 3. dito ... für Datenverarbeitung Das sind 2-jährige vollschulische Ausbildungen und gehören unbedingt auch in die Vorstellung kaufmännischer Berufe. Mfg, C. B. Diese Art des Austausches von U-Material wird bereits auf einigen I-Seiten betrieben. Ich begrüße es sehr. Es erleichtert die Arbeit und ist ein Weg zu größerer U-Qualität. Vielen Dank an die Autoren und die Initiatoren. L. Diehl

Mit einer interaktiven Lernumgebung auf der Basis der Tabellenkalkulation Excel erkunden Schülerinnen und Schüler die Monte-Carlo-Methode zur Bestimmung von Flächeninhalten. Ein integriertes Hilfesystem unterstützt die Lernenden beim selbstständigen und kooperativen Arbeiten. Die Monte-Carlo-Methode ist in den vierziger Jahren des 20. Jahrhunderts im Rahmen des Manhattan-Projekts entstanden, um die zufällige Diffusion von Neutronen in spaltbarem Material zu simulieren. Bei der Namensgebung der Methode stand tatsächlich das weltberühmte Casino in Monte-Carlo Pate, denn die ersten Tabellen von Zufallszahlen hat man aus den Ergebnissen der Roulettspiele, die in diesem Casino regelmäßig ausgehängt wurden, gewonnen. Bei der Monte-Carlo-Methode handelt es sich um numerische Verfahren, die mithilfe von Zufallszahlen mathematische Probleme lösen beziehungsweise simulieren. So können Probleme, die deterministischer Art sind, zum Beispiel Berechnungen von Integralen, Berechnung von Summen, im Rahmen einer stochastischen Genauigkeit (Gesetz der großen Zahlen) näherungsweise gelöst werden. Problemstellungen, die probabilistischer Natur sind, zum Beispiel Warteschlangenprobleme, Lagerhaltungskosten, Versicherungsprobleme, können dagegen nur simuliert werden. Im Folgenden wird die Monte-Carlo-Methode genutzt, um Problemstellungen zum Thema Flächeninhalt näherungsweise zu lösen. Voraussetzungen, Ablauf der Unterrichtseinheit, Materialien Die vorliegende Lerneinheit ist zum selbstständigen Arbeiten am Computer konzipiert. Das individuelle Lernen wird durch verschiedene interaktive Elemente unterstützt. Die Schülerinnen und Schüler sollen die Monte-Carlo-Methode erläutern können. den Flächeninhalt eines Kreises mit der Monte-Carlo-Methode näherungsweise berechnen können. erkennen, dass durch die Erhöhung der Anzahl der Zufallspunkte die Wahrscheinlichkeit für das Abweichen des approximativ berechneten Ergebnisses vom algebraisch berechneten Ergebnis abnimmt. mithilfe der Monte-Carlo-Methode den Flächeninhalt unter einer Parabel approximieren können. mithilfe einer Tabellenkalkulation Monte-Carlo-Methoden rechnerisch durchführen können. Thema Bestimmung von Flächeninhalten mit der Monte-Carlo-Methode Autor Thomas Borys Fach Mathematik Zielgruppe ab Klasse 9, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik-AG Zeitraum 2-3 Unterrichtsstunden Technische Voraussetzungen Computer in ausreichender Anzahl (Einzelarbeit) Software Microsoft Excel Damit alle eingebauten Funktionen genutzt werden können, müssen bei Excel die Makros aktiviert werden. Vor dem Öffnen der Datei muss dazu im Menu "Extras/Optionen", auf der Registerkarte die Makrosicherheit mindestens auf "mittel" gestellt werden. Als Lernvoraussetzungen sind grundlegende Kenntnisse im Umgang mit einer Tabellenkalkulation notwendig, wie zum Beispiel die Eingabe von Rechenoperationen. Weiterführende Kenntnisse, wie das Erzeugen von Zufallszahlen, werden nicht vorausgesetzt. Diese können selbstständig erarbeitet werden. Erarbeitung der notwendigen Kenntnisse im Umgang mit EXCEL Auf der Start-Seite der interaktiven Lerneinheit werden die Schülerinnen und Schüler nach ihren Excel-Kenntnissen gefragt. Je nach Antwort werden sie mit Hyperlinks weiter geleitet. Nach entsprechender Auswahl können die Schülerinnen und Schüler die Eingabe von Zufallszahlen und die Eingabe von Wenn-Funktionen erlernen beziehungsweise bereits Bekanntes vertiefen. Auch steht eine weitere zielorientierte Übung zur Verfügung Zentrale Problemstellung Die Einführung in die Monte-Carlo-Methode erfolgt an Hand der näherungsweisen Bestimmung des Flächeninhalts eines Kreises mit einem Radius Eins. Dazu steht den Schülerinnen und Schülern ein ausführliches Aufgabenblatt zur Verfügung. Unterstützt werden sie unter anderem durch ein interaktives Schaubild, nach dem Erzeugen der Zufallspunkte erscheinen diese auch im Schaubild. Aufgaben zum selbstständigen Arbeiten Zur weiteren Vertiefung der Monte-Carlo-Methode stehen noch sechs weitere Aufgabenblätter zur Verfügung. Die ersten beiden Aufgabenblätter vertiefen die näherungsweise Bestimmung des Flächeninhalts eines Kreises. Des Weiteren wird der Vergleich mit dem algebraischen Ergebnis thematisiert. Die beiden folgenden Arbeitsblätter behandeln die Thematik "Flächeninhalt unter einer Geraden", wobei auch hier der Vergleich mit dem algebraischen Ergebnis möglich ist. Die letzten beiden Aufgabenblätter geben schon einen kleinen Einblick in die Integralrechnung, denn die Schülerinnen und Schüler sollen den Flächeninhalt unter einer Parabel bestimmen (Abb. 1, Platzhalter bitte anklicken). An dieser Stelle wird die Notwendigkeit der Monte-Carlo-Methode richtig plastisch: Die Lernenden sind durch diese Methode in der Lage, einen Flächeninhalt näherungsweise zu bestimmen, den sie algebraischen noch nicht berechnen können. Makros aktivieren Damit alle eingebauten Funktionen genutzt werden können, müssen bei Excel die Makros aktiviert werden. Vor dem Öffnen der Datei muss dazu im Menü "Extras/Optionen", auf der Registerkarte die Makrosicherheit mindestens auf "mittel" gestellt werden. Dateien mit und ohne Blattschutz Die erste Tabelle (monte_carlo.xls) ist so angelegt, dass die Lehrperson diese komplett ändern kann. Allerdings können auch die Lernenden Dinge verändern, die sie eigentlich nicht ändern sollten. Die zweite Tabelle (monte_carlo_schutz.xls) ist mit dem für Excel üblichen Blattschutz teilweise geschützt, das heißt die Schülerinnen und Schüler können nur auf gewissen Feldern Eintragungen vornehmen, die nicht geschützt sind. Dopfer, G., Reimer, R. Tabellenkalkulation im Mathematikunterricht, Klett Verlag, Stuttgart 1995 Engel, A. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik, Band 1, Klett Studienbücher, Stuttgart 1973 Hermann, D. Monte-Carlo-Integration, in: Stochastik in der Schule, 12 (1), 1992, Seite 18-27

In dieser Unterrichtseinheit für das Fach Informatik sollen die Schülerinnen und Schüler ihre zuvor erworbenen Kenntnisse von Algorithmen am Beispiel eines LED Cube üben und festigen. Ziel ist, dass die Lernenden die Programmierung von Animationen des Cube durchschauen und nachvollziehen beziehungsweise eigene Animationen kreieren können.Das Phänomen der 3D-LED Cubes geistert schon lange durch das Internet - speziell auf Video-Plattformen werden viele Cube-Videos angeboten und begeistern vor allem Jugendliche. Beim Anschauen dieser Videos kann also der Wunsch aufkommen, solch einen Cube selbst zu programmieren. Solche realen LED Cubes sind jedoch in der Regel kompliziert aufzubauen und nicht ganz einfach anzusteuern. Der Autor dieser Unterrichtseinheit hat ein Programm entwickelt, mit dem das einfach möglich ist.Informatik-Themen können recht trocken sein und sollten deshalb möglichst anschaulich und motivierend gestaltet werden. Es bietet sich zum Beispiel an, in das Thema "Modell - Algorithmus - Lösung" mit einer Unterrichtseinheit zum programmierbaren Roboterarm einzusteigen und die LED Cube-Unterrichtseinheit anzuschließen. Das entsprechende Programm 5x5x5_LED_Cube.exe wurde vom Autor dieser Unterrichtseinheit, Jens Tiburski, unter Verwendung der Programmiersprache OGLBasic programmiert, einer Basic-Variante, die auf die Programmierung mithilfe der Open Graphic Library zugeschnitten ist. Umsetzung der Unterrichtseinheit "LED-Cube" Hier erhalten Sie detaillierte Anregungen zur Arbeit mit dem Programm 5x5x5_LED_Cube.exe im Informatik-Unterricht. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre Kenntnisse zur sequentiellen Programmierung auf eine neue Umgebung an. übertragen ihre Kenntnisse zum Problemlöseprozess auf selbstständiges Lösen einfacher Probleme. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entwickeln in einer neuen Arbeitsumgebung (das Programm 5x5x5_LED_Cube.exe) bekannte Lösungsstrategien und arbeiten dabei mit Excel. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entwickeln nach Möglichkeit in Partnerarbeit Ideen für ansprechende Animationen. erstellen im Idealfall Animationen zur Verwendung auf der Schulhomepage oder ähnlichem. Motivation und Einstieg Um die Schülerinnen und Schüler für die Arbeit mit LED Cubes zu motivieren, können Sie zunächst ein paar entsprechende Videos zeigen, die zum Beispiel auf der Videoplattform YouTube vorgeführt werden. Die LED-Cubes, die Sie dort sehen, sind kompliziert aufzubauen und auch nicht ganz einfach anzusteuern. Leichter zu handhaben ist da das Programm 5x5x5_LED_Cube.exe, welches auf einer 5x5x5-Matrix frei programmierbare Animationen erlaubt. Dieses wurde vom Autor Jens Tiburski selbst programmiert. Nachdem Sie Ihren Schülerinnen und Schülern das Programm zur Verfügung gestellt haben, sollen diese einige der vorbereiteten Beispiele ausprobieren. Die Bedienung des Programmes ist selbsterklärend. Nach dem Start erfolgt die Aufforderung, eine Datei auszuwählen. Im Ordner des Programms sind einige Beispiele zu finden. Tastaturbelegung Nach dem Einlesen der Daten erscheint der Informationsbildschirm, der darüber informiert, wie viele Frames eingelesen wurden. Ferner wird die Tastaturbelegung erklärt: FrameRate: +/- Rotieren: Cursor-Tasten Zoomen: PageUp/PageDown AutoSpin: R(echts), L(inks) und S(topp) Beenden: Escape Zentrale Fragestellungen Schnell erkennen die Schülerinnen und Schüler, dass ein unverzweigter Algorithmus abgearbeitet wird. Das führt unweigerlich zu der Frage, wie solche Animationen selbst erstellt werden können. Somit ergeben sich zwei Ebenen, die den Cube für den Informatikunterricht interessant machen: 1. Wie wurde der Cube programmiert? und 2. Wie kann man die Animationen selbst programmieren? Quellcode Das Programm 5x5x5_LED_Cube.exe wurde von Jens Tiburski unter Verwendung der Programmiersprache OGLBasic programmiert, einer Basic-Variante, die auf die Programmierung mithilfe der Open Graphic Library zugeschnitten ist. Deshalb ist der Quellcode relativ einfach nachzuvollziehen. Das Programm ist unter dem Namen 5x5x5_LED_Cube.ogl abgelegt und kann mit jedem Text-Editor eingesehen werden. Ein Blick in den Quelltext zeigt den in der Abbildung dargestellten Aufbau. Nach der Variablen-Deklaration steht die Prozedur "DrawGLScene". In dieser Prozedur erfolgt das eigentliche Aufbauen der 3D-Scene - und somit der größte Unterschied zum herkömmlichen Basic. Dort geschieht jedoch nichts Geheimnisvolles, sondern die 125 LEDs (Spheren) werden positioniert. Bedeutung der Befehle Der Move-Befehl bewegt die Scene an die Stelle, an der ein Objekt eingefügt wird (ausgehend vom Punkt Origin, beziehungsweise dem letzten Move-Befehl). Der Color-Befehl gibt die Farbe des Objektes in RGB vor - die vierte Angabe steht für die Transparenz. Der Befehl Sphehre erzeugt nun eine Kugel mit dem Radius Farbe_LED![i] sowie je zehn Segmenten und Schichten. Geübte Programmierer erkennen, dass über die Area-Variable Farbe_LED![i] sowohl die Farbe, als auch der Radius geändert werden können. Zeilenweise Interpretation In den Zeilen 545 bis 560 wird nun ein Text-Dokument geöffnet und der Inhalt in ein eindimensionales Area Farbe![Farbzähler%] eingelesen. Beim Einlesen der Daten wird die Text-Datei geöffnet und zeilenweise interpretiert. Dabei werden von jeder Zeile nur die ersten fünf Zeichen eingelesen. Alles, was dahinter kommt, wird abgeschnitten. Verfügbare Zeichenanzahl Pro Frame werden 125 Zeichen (also 5 x 5 x 5 Zeichen oder 25 Zeilen) in ein eindimensionales Area eingelesen. Da das Area auf circa 16.2000 Elemente beschränkt ist, können somit 1.296 Frames eingelesen werden. Also reichlich Platz für gute Ideen. Nachdem die Dateneingabe erfolgt ist, wird im Startbildschirm die Anzahl der eingelesenen Frames sowie die Tastatur-Belegung angezeigt. Mit WaitInput wird auf eine beliebige Eingabe über Maus oder Tastatur gewartet. Danach erfolgt das Anzeigen der Scene. Drei ineinander geschachtelte Schleifen bilden das eigentliche Hauptprogramm. Die äußerste Schleife wird beendet, wenn der User die Escape-Taste drückt und somit das Programm beendet. Die mittlere Schleife wird so oft ausgeführt, wie Frames eingelesen wurden. Die innerste Schleife weist jetzt jeder der 125 LEDs Farbe_LED![i] einen Wert aus dem Area Farbe![Farbzähler%] zu. Wenn jede LED einen Farbwert hat, wird die Scene gerendert und am Bildschirm angezeigt. Dazu wird in Zeile 618 die Prozedur DrawGLScene() aufgerufen. Interpretation der Text-Beispieldateien Ein Blick in die beigefügten Text-Beispieldateien zeigt, dass die Informationen in Zeilen zu jeweils fünf Zeichen abgelegt sind. Naheliegend ist, dass jeweils eine Zeile an Zeichen auch eine Reihe an LEDs interpretiert, wobei das Zeichen "1" für "LED an" und das Zeichen "0" für "LED aus" steht. Also ergeben fünf Zeilen eine Ebene und fünf Ebenen den gesamten Cube. Insgesamt 125 Zeichen (25 Zeilen) bilden also einen Frame der Animation. Testphase Nun beginnt die Phase des Testens: Welches Zeichen steht für oben links oder für unten rechts oder für die Mitte? Nach einigen Minuten des Probierens kristallisiert sich sicher heraus, dass die obersten fünf Zeilen die Grundebene darstellen und somit das Einlesen der Informationen "kopfüber" erfolgt. Dies sowie die fehlende Strukturierung der Daten macht das Erstellen eigener Animationen aber nicht gerade leichter. Excel-Mappe als Frameeditor Abhilfe schafft dann eine Excel-Mappe, die als Frameeditor dienen soll und mit ein wenig Übung die Programmierung anspruchsvoller Abläufe gestattet. Die fünf Ebenen des Würfels sind rot dargestellt. Wird in diese rot markierten Zellen der Wert "1" eingegeben, überträgt Excel diesen Wert an die richtige Stelle in der Datenreihe und fasst fünf nebeneinanderliegende Zellen zur linken Spalte zusammen. Durch Kopieren und Einfügen können beliebig viele Frames in eine Excel-Mappe aufgenommen werden. Durch Kopieren und Einfügen von Werten kann auch innerhalb eines Frames ebenenweise kopiert werden. An dieser Stelle kann gern noch einmal auf Excel-Funktionen wie Zellenwertübergabe oder Zellenwertvereinigung eingegangen werden. Speichern der Excel-Datei Die fertige Excel-Datei kann zur weiteren Verwendung abgespeichert werden. Nun muss die Excel-Datei auch noch als txt-Datei abgespeichert werden (Datei danach schließen, da der Zugriff sonst blockiert ist!). Noch einmal zur Erinnerung: Nur die ersten fünf Zeichen einer Zeile werden vom Programm eingelesen. Somit kann die als txt gespeicherte Excel-Datei zur Eingabe verwendet werden, obwohl sie über mehr Zeichen verfügt, als für die Animation notwendig sind. Alternativ kann auch nur der Inhalt der linken Spalte kopiert und in ein Text-Dokument eingefügt werden. Das spart Speicherplatz und man kann einzelne Inhalte problemlos zusammenfügen. Einsatz in Klasse 8 In dieser Unterrichtseinheit sollen die Schülerinnen und Schüler ihre zuvor erworbenen Kenntnisse von Algorithmen üben und festigen. Deshalb bietet es sich an, diese Doppelstunde am Ende des Lernbereichs 2, "Informationen verarbeiten: Modell - Algorithmus - Lösung" der Klassenstufe 8 einzusetzen. Animierte Schriftzüge am Beispiel von Lehrer-Online Falls Ihre Schülerinnen und Schüler einen Schriftzug animieren möchten, hier ein Beispiel: Die Datei Bsp_06_lehrer-online.txt zeigt den Schriftzug LEHRER-ONLINE als Animation. Video zur Beispiel-Animation