Jens Tiburski
14.04.2011

Zweitafelbilder

Schülerinnen und Schüler erhalten Einblicke in die Entstehung von Zweitafelbildern durch die senkrechte Parallelprojektion auf zwei Projektionsebenen.
 

Früher gab es in vielen Fachräumen für den Mathematikunterricht an der Wand befestigte Klapptafeln zur Veranschaulichung von Zweitafelprojektionen. Inzwischen sind diese didaktischen Hilfsmittel fast vollständig verschwunden oder verstauben ungenutzt in Vorbereitungsräumen. Zudem ist die eigentliche Projektion mit diesen Hilfsmitteln nur ansatzweise darzustellen. Viele Aspekte, zum Beispiel die Projektionsstrahlen, müssen die Schülerinnen und Schüler in Gedanken ergänzen. Dies bereitet vielen jedoch Schwierigkeiten. An diesem Knackpunkt setzt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an: Mithilfe moderner Computertechnik werden die Projektionen in Form von dreidimensionalen Animationen dargestellt und können aus beliebiger Perspektive betrachtet werden.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • im Lernbereich "Körperdarstellung und Körperberechnung" Darstellungen im senkrechten Zweitafelbild kennenlernen (Hauptschule, Klasse 9).
  • ihre Vorstellungen über geometrische Objekte festigen und erweitern (Realschule, Klasse 7).
  • aus dem Schrägbild sowie dem senkrechten Zweitafelbild auf den Körper und seine verschiedenen Seitenansichten schließen und umgekehrt (Realschule, Klasse 7).
  • im Lernbereich "Vielecke und Prismen" Kenntnisse über Prismen anwenden auf das Zeichnen von Körpernetzen, Schrägbildern, senkrechten Zweitafelbildern und verschiedenen Seitenansichten (Realschule, Klasse 7).
  • im Lernbereich "Pyramide, Kreiskegel, Kugel" Verfahren des Darstellens von Körpern auf Pyramiden und Kreiskegel übertragen (Realschule, Klasse 9).
  • die Materialien zur Prüfungsvorbereitung auf das Thema senkrechte Zweitafelbilder nutzen (Realschule, Klasse 10).
  • im Lernbereich "Darstellen und Berechnen von Prismen und Pyramiden" die Darstellung von Prismen, Pyramiden und aus ihnen zusammengesetzter Körper beherrschen (Gymnasium, Klasse 7).
  • Körperdarstellungen mithilfe des Computers untersuchen (Schrägbild, vorrangiges Verwenden der Kavalierperspektive, Zweitafelbild, Vor- und Nachteile verschiedener Darstellungsarten; Gymnasium, Klasse 7).
  • Darstellungen bei Bauzeichnungen kennenlernen (senkrechte Parallelprojektionen; Klasse 9).

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaZweitafelbilder
AutorJens Tiburski
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 7-10
Zeitraum1-2 Stunden
Technische Voraussetzungenim Idealfall ein Rechner pro Person, Java Runtime Environment (kostenfreier Download), VRML-Plugin Blaxxun Contact (kostenfreier Download)

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die Materialien der Unterrichtseinheit - HTML-Seiten mit Informationstexten, Grafiken, Videos, Java-Applets und 3D-Animationen - erläutern zunächst die Begriffe "Zweitafelbild" und "senkrechte Parallelprojektion". Danach veranschaulichen sie die Entstehung von Zweitafelbildern und den Ablauf ihrer Konstruktion. In den Lehrplänen der Klasse 7 kommen nicht alle der in dieser Unterrichtseinheit behandelten Körper vor. Insbesondere der Pyramidenstumpf ist viel später vorgesehen. Dennoch kann die Präsentation gerade dieses Körpers den eigentlichen Projektionsvorgang sehr gut darstellen. Unterschiedlich gefärbte Flächen veranschaulichen dabei den Sachverhalt, der so auch von jüngeren Schülerinnen und Schülern gut nachvollzogen werden kann. Bei den folgenden interaktiven Übungen kann die Lehrperson eine Auswahl treffen, die der jeweiligen Klassenstufe angemessen ist. Weitere Aufgaben können zur Differenzierung eingesetzt werden.

  • Hinweise zum Einsatz der Materialien
    Wenn die Lernenden den Umgang mit interaktiven Materialien noch nicht gewohnt sind, empfiehlt sich eine Einführung durch die Lehrperson.

Download

Materialien

zweitafelbilder.zip
 

Lösungen

Internetadressen

Informationen zum Autor

Jens Tiburski unterrichtet die Fächer Mathematik und Physik an der 16. Mittelschule in Leipzig. Sein Hobby ist die 3D-Programmierung. Mehr Informationen zu den Aktivitäten des Autors finden Sie auf seiner Homepage.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Tiburski aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
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