Naturwissenschaften

Einführung in die Integralrechnung mit GeoGebra

Veröffentlicht am 04.10.2004
  • Sekundarstufe II
  • 10 Unterrichtsstunden
  • Unterrichtsplanung, Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
  • 1 Arbeitsmaterial

Welchen Einfluss hat die TV-Übertragung eines Fußballspiels auf den Wasserverbrauch einer Stadt? Wie wird die Fläche und damit der Verkaufswert eines an ein Gewässer grenzenden Grundstücks berechnet? Die Unterrichtseinheit beschreibt eine anschauliche und anwendungsorientierte Einführung der Integralrechnung.

Didaktisch-methodischer Kommentar

  • Fußball in England
    Arbeitsblatt 1: Der vielsagende Verlauf des Wasserverbrauchs einer Kleinstadt während einer Fußballspielübertragung als Fläche unter einer Kurve.
  • Wie viel ist ein Grundstück wert?
    Arbeitsblatt 2 und Einsatz von GeoGebra: Die Größe eines an einem Gewässer liegenden Grundstücks wird berechnet, um den Verkaufspreis bestimmen zu können.
  • Der "negative Wasserverbrauch"
    Arbeitsblatt 3: Schülerinnen und Schüler lernen den Unterschied zwischen Integral und Fläche kennen.
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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • den Begriff der Ober- und Untersumme kennen und anwenden.
  • erkennen, dass bei einer sehr feinen Unterteilung der Intervalle Ober- und Untersumme gegeneinander konvergieren.
  • erkennen, dass der Unterschied zwischen beiden beliebig klein wird (Grenzwertbegriff) und dass der Grenzwert der Ober- und Untersumme der Fläche unter dem Graphen entspricht.
  • den Unterschied zwischen Integral und Fläche erklären.
  • Integrale und Flächen berechnen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaIntegralrechnung mit GeoGebra
AutorinSandra Schmidtpott, Markus Hohenwarter
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 12
Zeitraum10 Unterrichtsstunden
Technische VoraussetzungenComputer (Windows 98/2000/XP, Linux oder MacOS X), Java (Version 1.4 oder höher, kostenfrei), Beamer
SoftwareGeoGebra zum Erstellen eigener dynamischer Arbeitsblätter (kostenloser Download aus dem Internet)

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Die dynamischen Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit können Sie von der GeoGebra-Homepage als ZIP-Datei herunterladen.

Markus Hohenwarter ist zurzeit Dissertant an der Abteilung für Didaktik der Mathematik, Universität Salzburg. Sein Dissertationsprojekt GeoGebra wird von der Österreichischen Akademie der Wissenschaften gefördert.


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Avatar Sandra Schmidtpott

Fachobfrau Erdkunde, Studium der Fächer Mathematik und Erdkunde an der Georg-August-Universität Göttingen

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