Parabeln mit dynamischen Arbeitsblättern

Eine mithilfe der frei erhältlichen Mathematiksoftware GEONExT erstellte Lernumgebung ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, sich intensiv mit geometrischen und algebraischen Aspekten zum Thema Parabeln auseinander zu setzen.
 

Die Lerneinheit gliedert sich in acht Kapitel zum Thema Parabeln. Die ersten drei dynamischen Arbeitsblätter befassen sich mit der Konstruktion der Parabel und ihrer Bedeutung als Graph einer quadratischen Funktion. In fünf weiteren dynamischen Arbeitsblättern werden Parabeln als Ortslinien besonderer Punkte betrachtet: Berührkreismittelpunkte, Punkte, die bei einer Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke entstehen, Inkreismittelpunkte bei symmetrischen Trapezen, Punkte bei einer Strahlensatzkonstruktion und Höhenschnittpunkte bei flächengleichen Dreiecken.

 

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • erkennen können, wie eine Parabel geometrisch definiert ist.
  • erkennen können, welcher Zusammenhang zwischen der Parabelkonstruktion und der quadratischen Funktion besteht.
  • erfahren können, wie man über eine Verhältnisgleichung, die auf einer geometrischen Konstruktion beruht, zu einer punktweisen Parabelkonstruktion gelangen kann (Parabel als Ortslinie einer dynamischen Konstruktion).
  • den Umgang mit quadratischen Funktionen festigen können (zum Beispiel Aufstellen der Funktionsgleichung, Berechnung des Scheitels, Einfluss des Formfaktors).

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaParabeln mit dynamischen Arbeitsblättern
AutorDr. Wolfgang Neidhardt
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 9 I beziehungsweise 10 II/III (Realschule) beziehungsweise Klasse 9 (Gymnasium)
Zeitraumjeweils circa eine Unterrichtsstunde für jede der acht Lernumgebungen
Technische VoraussetzungenRechner mit Internetzugang für die Einzel-, Partner- oder Kleingruppenarbeit, Browser mit Java-Unterstützung, Java Runtime Environment (kostenloser Download)
SoftwareMit GEONExT (kostenloser Download) können Sie eigene dynamische Materialien erstellen. Zur Nutzung der hier angebotenen Arbeitsblätter ist die Software jedoch nicht erforderlich.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die Lerneinheit berücksichtigt das individuelle Lerntempo der Schülerinnen und Schüler. Zu Beginn jedes Kapitels steht ein geometrisches Experiment, das zu einem neuen Begriff oder zur Entdeckung neuer Eigenschaften hinführt. Es ermöglicht somit den Lernenden, sich aktiv am Lernprozess zu beteiligen. Wichtige Erkenntnisse sollen sie dabei in ihr Heft notieren. Im zweiten Abschnitt jedes Kapitels wird jeweils eine Brücke zur Algebra geschlagen, indem die Lernenden jetzt unter Zuhilfenahme eines Koordinatensystems das Problem rechnerisch durchdringen sollen. Der Einsatz dynamischer Arbeitsblätter erlaubt das Vorgehen nach dem Ich-Du-Wir-Prinzip (zuerst: individueller Zugang, dann Partnerarbeit, schließlich Präsentation und Zusammenfassung der Ergebnisse im Klassenplenum) wie es auch in der Unterrichtseinheit Lineare Funktionen interaktiv erkunden beschrieben ist.

Internetadresse

Download

parabeln.zip
 

Zusatzinformationen

Informationen zum Autor

Dr. Wolfgang Neidhardt studierte Mathematik und Physik für das Lehramt an Gymnasien und war etliche Jahre als Lehrer tätig. Heute ist er akademischer Direktor am Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth und dort für die Lehrerausbildung in Mathematik zuständig.

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