Rainer Wonisch
25.02.2005

Minkowski-Diagramme mit Derive

Dieser Artikel beschreibt, wie der rechnerische und zeichnerische Aufwand für die Erstellung und Interpretation von Minkowski-Diagrammen im Physikunterricht mithilfe des "Rechen- und Zeichenknechtes Computer" reduziert, somit der inhaltlichen Diskussion mehr Zeit gewidmet und der Umgang mit einem CAS geübt werden kann.
 

Will man Aufgaben zur Relativitätstheorie mithilfe des Minkowski-Diagramms zeichnerisch bearbeiten, so müssen Parallelen gezeichnet und deren Schnittpunkte mit Achsen oder anderen Geraden bestimmt werden. Je nach Sorgfalt sind die damit erzielten Werte brauchbar oder kaum brauchbar. Eine rechnerische Kontrolle ist auf jeden Fall angebracht. Warum überträgt man dann die Arbeit nicht gleich dem Computer?! Die Genauigkeit seiner Zeichnungen ist kalkulierbar, für die rechnerische Kontrolle der Ergebnisse steht er ebenfalls zur Verfügung und gleichzeitig lernen die Schülerinnen und Schüler ihre anderweitig erworbenen mathematischen Kenntnisse oder auch den Umgang mit entsprechender Mathematiksoftware anzuwenden. Ein geeignetes Werkzeug kann zum Beispiel ein Computeralgebrasysteme wie Derive sein.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • das Computeralgebrasystem Derive als universelles mathematisches Werkzeug kennen lernen.
  • mit Derive eine Anleitung für die Erzeugung von Minkowski-Diagrammen entwickeln.
  • Aufgaben aus der Relativitätstheorie sowohl grafisch als auch rechnerisch mit Derive lösen können.
  • die Bedeutung von Minkowski-Diagrammen erkennen.
  • erkennen, dass die Erhaltungssätze der Mechanik in der Relativitätstheorie eine neue Bedeutung bekommen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaMinkowski-Diagramme mit Derive
AutorRainer Wonisch
FachPhysik
ZielgruppeJahrgangstufe 12 oder 13, Grund- oder Leistungskurs
Zeitraum10-12 Stunden
Technische VoraussetzungenComputer mit Beamer (Lehrerdemonstration), Rechner in aus reichender Anzahl für Partner- oder Gruppenarbeit
SoftwareDerive; Infos zur Software finden Sie in der Derive-Rezension im Mathematik-Portal von Lehrer-Online

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die hier beschriebene Unterrichtseinheit setzt voraus, dass der Unterricht zur Relativitätstheorie bereits bis hin zu den Minkowski-Diagrammen gediehen ist. Auch eine zeichnerische Umsetzung ist schon durchgeführt worden, so dass die ersten Teile der Unterrichtseinheit aus physikalischer Sicht eine Wiederholung sind. Es wird nicht vorausgesetzt, dass die Schülerinnen und Schüler reichlich Übung im Umgang mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive haben, obwohl dies nicht schaden könnte. Lehrkräften, die im Umgang mit Derive noch nicht so geübt sind, wird die Erstellung von Minkowski-Diagrammen mithilfe einer Anleitung im PDF-Format Schritt für Schritt erläutert. Die an die Schülerinnen und Schüler gestellten Anforderungen sind auch von einem Grundkurs zu bewältigen. Wenn man den letzten Teil der Unterrichtseinheit mit der Behandlung der Erhaltungssätze sehr ausführlich behandeln möchte, dann benötigt man zu den in der Kurzinformation angegebenen 10-12 Stunden noch etwa vier zusätzliche Unterrichtstunden. Vorgeschlagen wird eine Mischung aus lehrerzentriertem, fragend-entwickelndem und schülerzentriertem Unterricht.

Download

minkowski_derive_material.zip
 

Informationen zum Autor

Rainer Wonisch (seit August 2008 pensioniert) unterrichtete am Westfalen Kolleg Bielefeld die Fächer Mathematik, Physik und Informatik. Auf seiner Homepage finden Sie Informationen zum Einsatz der Programme Derive und DPGraph im Mathematik- und Physikunterricht.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
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