Dr. Anton Schüller, Prof. Dr. Ulrich Trottenberg, Dr. Roman Wienands, Angelo Salato, Christina Wolfgarten
09.12.2010

Simulation von Straßenverkehr

Wie die Erklärung zur Entstehung von Verkehrsstaus mit mathematischen Mitteln möglich ist, zeigt diese Unterrichtseinheit.
 

Mobilität spielt insbesondere in der modernen Gesellschaft eine wichtige Rolle. Im Alltag sind damit jedoch häufig Verkehrsstaus verbunden. Aber Staus kosten Nerven, verschlingen Zeit und Energie und produzieren zudem überflüssige Schadstoffe. Häufig entstehen bei dichtem Verkehr sogenannte "Staus aus dem Nichts". Wie sie entstehen und was jeder einzelne Verkehrsteilnehmer dazu beitragen kann, sie zu verhindern, zeigen einfache algorithmische Modelle und entsprechende Experimente.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • am Beispiel von zellulären Automaten lernen, einfache Algorithmen zu verstehen, anzuwenden und einige ihrer Eigenschaften zu analysieren.
  • Möglichkeiten und Grenzen von einfachen Modellen zur Verkehrssimulation kennen lernen.
  • Eingabedaten für vorgegebene Programme zur Verkehrssimulation systematisch variieren (Verkehrsdichte) und dabei grundlegende Eigenschaften des Verkehrsflusses in Abhängigkeit von den Eingabedaten erkennen.
  • erkennen, dass die durch den Trödelfaktor eingeführte Individualisierung des Verkehrs die Wahrscheinlichkeit für das Auftreten von Staus erhöht.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaSimulation von Straßenverkehr
AutorenDr. Anton Schüller, Prof. Dr. Ulrich Trottenberg, Dr. Roman Wienands, Angelo Salato, Christina Wolfgarten
FachMathematik oder Differenzierungsbereich Mathematik/ Naturwissenschaft
Zielgruppeab Klasse 8 oder als Einführung im Rahmen eines Projektkurses in der Oberstufe
Zeitraum5-10 Stunden oder im Rahmen einer Projektwoche
Technische Voraussetzungenausreichend Computerarbeitsplätze oder optional einen Beamer zur Präsentation der Programme

Didaktisch-methodischer Kommentar

Um Verkehr im Detail zu simulieren und zu erklären, wie Stau entsteht, wird das Modell der zellulären Automaten herangezogen. Die Idee wird zunächst am "Spiel des Lebens" eingeführt und anschließend auf ein einfaches Modell zur Verkehrssimulation übertragen. Durch den Alltagsbezug werden auch Lernende angesprochen, die der Mathematik eher skeptisch gegenüberstehen. Die beigefügten Computerprogramme wurden in Python erstellt und können optional zum eigenen Experimentieren und Beobachten eingesetzt werden.

Download

Arbeitsmaterialien

verkehrssimulation_skript_arbeitsblaetter.pdf
 

Lösungsvorschlag

Zusatzinformatinen

    Informationen zu den Autoren

    Dr. Anton Schüller ist stellvertretender Leiter der Abteilung Simulationsanwendungen am Fraunhofer-Institut für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI.

    Prof. Dr. Ulrich Trottenberg ist Institutsleiter des Fraunhofer-Instituts für Algorithmen und Wissenschaftliches Rechnen SCAI und Inhaber des Lehrstuhls für angewandte Mathematik und wissenschaftliches Rechnen der Universität zu Köln.

    Dr. Roman Wienands ist Leiter des Prüfungsamtes und der Studienberatung am Mathematischen Institut der Universität zu Köln.

    Angelo Salato und Christina Wolfgarten studieren Mathematik an der Universität zu Köln und haben im Wintersemester 2009/2010 im Seminar "Algorithmen für den Schulunterricht" das Thema Zelluläre Automaten und Verkehrssimulation bearbeitet.

    Gemeinsam engagieren sich die Autoren für eine stärkere Einbeziehung der Angewandten Mathematik in Form von mathematischer Modellierung und algorithmischem Denken in den Mathematikunterricht.

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