Naturwissenschaften

Mittendreiecke und Mittenvierecke

Veröffentlicht am 21.01.2008
  • Sekundarstufe I
  • 3-4 Stunden
  • Arbeitsmaterial, Arbeitsblatt interaktiv, Arbeitsblatt
  • 6 Arbeitsmaterialien

Ausgehend von den Eigenschaften der Punktspiegelung und des Parallelogramms erschließen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Konstruktionen die Zusammenhänge zwischen einem Dreieck und seinem Mittendreieck. Die analoge Thematik bei Vierecken gibt Anlass zu vielfältigen Forschungen und Entdeckungen in der Welt der Vierecke.

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die vorliegende Unterrichtseinheit ist für begabte Schülerinnen und Schüler der Klassen 7 bis 9 konzipiert. Im regulären Mathematikunterricht können die Arbeitsblätter als Material zur Binnendifferenzierung genutzt werden. Dabei sollten die Schülerinnen und Schüler Zugang zu einem Computer mit dynamischer Geometriesoftware besitzen (Einzel- oder Partnerarbeit). Daneben bietet die Unterrichtseinheit aber auch eine geeignete Grundlage für Mathematik-Arbeitskreise, die sich speziell der Begabtenförderung widmen. Es empfiehlt sich, den Unterricht methodisch so zu gestalten, dass sich die Schülerinnen und Schüler weitgehend eigenständig in Kleingruppen mit den Arbeitsaufträgen und den dynamischen Konstruktionen befassen. Zur Zusammenschau und Sicherung der Ergebnisse bietet sich eine Phase der Präsentation und Diskussion aller Ideen und Resultate im Klassenplenum beziehungsweise im Arbeitskreis an.

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Mittenvierecke

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • Problemstellungen mithilfe dynamischer Geometrie erkunden.
  • Zusammenhänge zwischen Sätzen und deren Umkehrung begreifen.
  • Argumentationen und geometrische Beweise entwickeln.
  • gewonnene Ergebnisse durch Variieren erweitern und auf verwandte Situationen übertragen.
  • weitgehend eigenverantwortlich und kooperativ arbeiten.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaMittendreiecke und Mittenvierecke
AutorHeinrich Pfeiffer
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 7-9, begabte Schülerinnen und Schüler, Mathematik-AG
Zeitraum3-4 Stunden
Technische Voraussetzungenein Computer für ein bis zwei Lernende
SoftwareDynamische Geometriesoftware (hier: Euklid DynaGeo, erweiterte Schullizenz: etwa 150 €)

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Avatar Heinrich Pfeiffer

ist Gymnasiallehrer für Mathematik und Physik sowie Seminarlehrer für Mathematik am E.T.A.-Hoffmann-Gymnasium Bamberg.

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