Beate Schuster, Dieter Wittenberg , Hartfried Klein

Längenkontraktion und Zeitdilatation im Uhrengerüst

Durch den spielerischen Umgang mit einem kleinen Simulationsprogramm werden Bewegungen im Uhrengerüst, die Relativität der Gleichzeitigkeit, die Zeitdilatation und die Längenkontraktion qualitativ veranschaulicht.
 

Einstein widmete sich der Frage, wie man anhand seines Gedankenmodells vom Uhrengerüst zu einer Objektivierung und Strukturierung des komplexen Beobachtungsvorganges gelangt. Gemäß dieser Vorstellung sei der gesamte Raum von einem Gerüst aus starren, gleich langen Stäben erfüllt, an deren Verbindungspunkten sich Uhren exakt gleicher Bauart befinden. Körper oder elektromagnetische Signale können diese Uhren bei der Bewegung durch das Gerüst als jeweils lokales Ereignis genau zu dem Zeitpunkt starten oder stoppen, da sie sich an der jeweiligen Uhr vorbeibewegen. Führen die bezüglich des Gerüstes bewegten Körper ihrerseits Uhren mit sich, so können auch diese bewegten Uhren als jeweils lokales Ereignis von den Gerüstuhren gestartet oder gestoppt werden. Es sei außerdem möglich, dass jeweils sich aneinander vorbei bewegende Uhren zum Zeitpunkt der Begegnung sich gegenseitig ihren Stand "mitteilen", diesen auf der jeweils anderen Uhr gleichsam abdrucken. Sind alle Gerüstuhren synchronisiert (Einstein-Synchronisation), so lässt sich der raumzeitliche Bewegungsvorgang anhand des Standes der gestoppten Uhren registrieren. Beobachten heißt dann: Nachträgliches Sammeln von Informationen über den Stand der Uhren bei bestimmten Ereignissen. "Der Beobachter im System S (Gerüst) sieht" bedeutet also: "Das Sammeln der Informationen über Ereignisse im Gerüst und den dazugehörigen Gerüstuhrzeiten ergibt ... ". "Der Beobachter im dazu gleichförmig bewegten System S' sieht" bedeutet: "Das Sammeln der Informationen aus den Ständen der entsprechenden bewegten Uhren ergibt ... ".

Das hier verwendete Uhrengerüst-Programm steht kostenfrei zur Verfügung und wurde in Zusammenarbeit mit einer vom Institut für Lehrerfort- und -weiterbildung in Mainz (ILF) geleiteten Arbeitsgruppe Relativitätstheorie entworfen und von Dieter Wittenberg realisiert. Die vom ILF-Fachbereichsleiter Rainer Schanz geleitete Gruppe hat sieben Mitarbeiter (alle Lehrer an rheinland-pfälzischen Gymnasien) und zwei wissenschaftliche Berater (Professoren aus Essen und Dortmund).

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • in die relativistische Denkweise der Kinematik als Fundament naturwissenschaftlicher Bildung eingeführt werden.
  • den komplexen Beobachtungsvorgang objektivieren und strukturieren.
  • die Beobachtung in verschiedenen Bezugssystemen nachvollziehen und deuten.
  • die Bewegung von Objekten im Uhrenblatt dokumentieren.
  • die Relativität der Gleichzeitigkeit erkennen.
  • die Längenkontraktion und Zeitdilatation qualitativ im Uhrengerüst erarbeiten.
  • den Mangel an Experimentiermöglichkeiten durch Nutzung des Simulationsprogramms ausgleichen.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaLängenkontraktion und Zeitdilatation im Uhrengerüst
AutorenBeate Schuster, Dieter Wittenberg (Simulation),
Hartfried Klein (Vorwort)
FachPhysik
Zielgruppeab Klasse 10
Zeitraum6 Stunden
Technische Voraussetzungenpro Schülerin oder Schüler ein Rechner; Windows ab Version 95
Fachliche Voraussetzungenvorausgehende Erarbeitung der Einsteinschen Postulate (Relativitätsprinzip und Prinzip der Konstanz der Lichtgeschwindigkeit) sowie Einstein-Synchronisation
SoftwareUhrengerüst-Simulation (kostenloser Download)

Didaktisch-methodischer Kommentar

Fragt man Schülerinnen und Schüler der Sekundarstufe I, welche Begriffe und Fragen sie mit dem Wort "Relativität" in Verbindung bringen, so findet sich unter den Antworten mit großer Wahrscheinlichkeit, dass

  • Gegenstände bei großer Geschwindigkeit kürzer erscheinen (Längenkontraktion).
  • die Zeit in einem Raumschiff langsamer vergeht (Zeitdilatation).

Mit Atomuhren und schnellen Flugzeugen konnte das Phänomen der Zeitdilatation 1971 durch Hafele und Keating nachgewiesen werden, das Einstein bereits mehr als ein halbes Jahrhundert zuvor in seiner Speziellen Relativitätstheorie vorhersagte. Raum und Zeit existieren nicht getrennt voneinander, sie bilden eine Einheit. In der so genannten Raum-Zeit sind auch die Längen nicht mehr konstant. Ein Metermaß, das mit hoher Geschwindigkeit vorbeisaust, erscheint dem Beobachter kürzer. Diese so genannte Längenkontraktion bemerkt der Beobachter nicht beim Bus, der ihm gerade vor der Nase wegfährt. Die Effekte der Relativitätstheorie zeigen sich erst bei Geschwindigkeiten in der Nähe der Lichtgeschwindigkeit - und davon ist der Personennahverkehr ja weit entfernt. Am Beispiel einer Raketenbewegung lassen sich diese Phänomene jedoch anschaulich entwickeln. Das Uhrengerüst eignet sich als direkter Einstieg in die Thematik "Relativistische Kinematik".

  • Einführung in die Computersimulation
    Allgemeine Hinweise zur Arbeit mit dem Uhrengerüst-Programm und erste Übungen mit der Simulation sowie mit dem Uhrengerüst-Arbeitsblatt

Download

uhrengeruest_materialien.zip
 

Zusatzinformationen

Weitere Materialien vom ILF

Literatur

  • Roman Sexl, Herbert K. Schmidt
    Raum, Zeit, Relativität
    Vieweg Studium Grundkurs Physik, 3. Auflage 1991 (Paperback)
    ISBN 3-528-27236-8
  • Gerald Kahan
    Einsteins Relativitätstheorie zum leichten Verständnis für jedermann
    2004 Dumont-Verlag (Nachdruck)
    ISBN 3-8321-1852-7

Informationen zur Autorin

Beate Schuster ist Studiendirektorin am Gymnasium in Ramstein-Miesenbach und unterrichtet die Fächer Physik und Mathematik.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Frau Schuster aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen der Autorin.
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