Das simulierte Gummituch - Raumkrümmung am Computer

Die Effekte der Raumkrümmung (Allgemeine Relativitätstheorie) lassen sich anschaulich mithilfe einer Gummimembrane demonstrieren, in deren Mitte eine schwere Kugel liegt, die die Fläche der Membrane eindellt. Eine kleine Kugel, die über diese Fläche rollt, wird durch die Mulde so beeinflusst, als würde sie von der großen Kugel angezogen werden. Solche Gummihaut-Modelle sind allerdings schwierig zu bauen. Das hier vorgestellte Computerprogramm simuliert eine solche deformierbare Fläche und ermöglicht die Darstellung der Bahnkurven einer kleinen Kugel, die über diese Fläche "rollt".

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

• erfahren, dass sich die abstrakte Idee eines dreidimensionalen, gekrümmten Raums mithilfe eines Gummimembranen-Modells veranschaulichen lässt.
• mithilfe der Computersimulation die didaktischen Möglichkeiten eines solchen Modells spielerisch erfassen.
• mit konkreten Daten die unterschiedlichsten Bahnkurven von Körpern in der Nähe großer Massen mit dem Computer simulieren.
• erkennen, dass Abweichungen vom klassischen Gravitationspotential zu rosettenförmigen Umlaufbahnen führen.

Kurzinformation

Didaktisch-methodischer Kommentar

Das hier vorgestellte Programm Raumkrümmung.exe ermöglicht die Erkundung von Auswirkungen der Flächenkrümmung auf die Bahn einer rollenden Kugel unter verschiedenen Parametereinstellungen (Tiefe der Mulde, Startposition und -geschwindigkeit der Kugel). Die Schülerinnen und Schüler können so schrittweise an den Begriff der Raumkrümmung herangeführt werden und erfahren, dass die bekannten Bahnen innerhalb von Gravitationsfeldern sehr gut durch die Vorstellung eines gekrümmten Raums (hier einer gekrümmten Fläche) anschaulich verstanden werden können. Das Programm wurde vom Autor mithilfe der Programmiersprache Delphi verfasst. Die Datei ist nach dem Herunterladen direkt ausführbar, muss also nicht installiert werden.

• Das simulierte Gummituch
  Das Programm zur Raumkrümmung ist eine sehr gute Alternative zum schwer herzustellenden "echten" Modell. Screenshots zeigen, was die Simulation kann.
• Einsatz der Simulation im Unterricht
  Hier finden Sie Beispielwerte für verschiedene Parameter, die in der Simulation unterschiedliche Bahnformen - Kreise, Ellipsen, Rosetten - erzeugen und Erläuterungen.

Internetadresse

• Simulation der Raumkrümmung
  Auf der Homepage von Matthias Borchardt können Sie das Programm herunterladen. Die Datei ist direkt ausführbar und muss nicht installiert werden.

Informationen zum Autor

Matthias Borchardt ist Lehrer für Physik und Mathematik am Tannenbusch-Gymnasium Bonn. Auf seiner Homepage und in zahlreichen Artikeln in didaktischen Zeitschriften zum Physik- und Astronomieunterricht hat er Computersimulationen und Unterrichtsmaterialien zur Physik der Oberstufe veröffentlicht.

• Mehr Infos im Autorenverzeichnis
  Hier können Sie Kontakt mit Herrn Borchardt aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.

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