Der Pythagoras-Baum

Wer kennt ihn nicht, den berühmtesten und einprägsamsten Satz der Mathematik? Selbst wer von sich behauptet, in Mathematik schlecht gewesen zu sein, dem ist der Begriff "Satz des Pythagoras" immer noch vertraut. Was man aber alles mit dem Satz und der dazugehörigen geometrischen Figur anstellen kann, ahnen nur wenige.
 

Ähnlich dem Prinzip der Wurzelschnecke, mit der man die Hypotenusen berechnen und die daraus entstehende Wurzelschnecke bis ins Unendliche bestimmen und zeichnen kann, weicht dieser Unterrichtsvorschlag einmal vom üblichen rechnerischen, pythagoreischen Weg ab und zeigt den Schülerinnen und Schülern, welche geometrischen Figuren man mit dem Satz des Pythagoras erzeugen kann. Das Java-Applet "Pythagoras Tree" stellt dabei eine echte Bereicherung des Unterrichts dar. Es veranschaulicht, was alles in der Mathematik steckt und wie scheinbar komplexe Gebilde auf einfache Regeln zurückgeführt werden können.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • den Satz des Pythagoras auf den Pythagoras-Baum anwenden können.
  • die Entstehung des Pythagoras-Baum mit dem Satz des Pythagoras begründen können.
  • erkennen, dass die rechtwinkligen Dreiecke kongruent zueinander sind.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaDer Pythagoras-Baum - eine Anwendung
des Satzes von Pythagoras
AutorinSandra Schmidtpott
FachMathematik
ZielgruppeKlasse 9
Zeitraum1 Stunde
Technische Voraussetzungen1 Rechner mit Internetzugang für 1 oder 2 Lernende, idealerweise Beamer, Java Runtime Environment

Didaktisch-methodischer Kommentar

Da dem Fach Mathematik allzu häufig der Ruf der "toten Materie" und das Flair mühsamer und einsamer Berechnungen anhängt, ist es sinnvoll, immer wieder Freiräume zu schaffen, in denen man als Lehrkraft zeigen kann, dass auch die Mathematik ästhetische Momente zu bieten hat. Es ist zwar klar, dass man nicht alle Schülerinnen und Schüler damit doch noch begeistern kann, aber zumindest sollte man es versuchen, den Zugang zur Mathematik auch auf diesem Wege zu bahnen.

    Zusatzinformation

    Informationen zur Autorin

    Sandra Schmidtpott unterrichtet die Fächer Mathematik und Geographie an der Elsa-Brändström-Schule in Hannover. Neben Ihrer Tätigkeit für Lehrer-Online ist sie auch als Autorin für den Klett-Verlag und den Bildungsserver learn-line aktiv. Ihre Arbeitsschwerpunkte sind der Einsatz der neuen Medien im Mathematik- und Erdkundeunterricht sowie die Entwicklung von Konzepten zum Einsatz von GIS in der Schule.

    • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
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