Claus Wolfseher
08.04.2011

Grundkonstruktionen - Lineal, Zirkel und Computer

Punkt, Gerade, Kreis. Bleistift, Lineal, Zirkel. Mehr braucht man nicht, um beispielsweise einen Winkel zu halbieren. Gerade diese puristische Herangehensweise bei der Lösung geometrischer Probleme macht die Grundkonstruktionen nicht nur mathematisch-kulturhistorisch interessant. Wozu also ein Computer?
 

Bei mir schneiden die sich nicht! Geht das auch, wenn die Kreise nicht gleich groß sind? Und was passiert, wenn der Punkt auf der Symmetrieachse liegt? Bei der Behandlung geometrischer Grundkonstruktionen lassen sich solche Fragen von Schülerinnen und Schülern aus der Unterrichtspraxis an computergenerierten, dynamischen Zeichnungen wesentlich anschaulicher und effizienter klären als an der Tafel. Das war die Motivation für die Konzeption der hier vorgestellten interaktiven Webseiten.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • geometrische Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal selbstständig und mit der nötigen Sorgfalt durchführen können.
  • zielgerichtet die schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen planen können.
  • einen prägnanten Konstruktionsplan erstellen und formulieren können.
  • mathematische Notationen korrekt verwenden können.
  • die den Konstruktionen zu Grunde liegenden Lösungsideen verstehen und wiedergeben können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaGeometrische Grundkonstruktionen
AutorClaus Wolfseher
FachMathematik
ZielgruppeMittelstufe
Zeitraumvariable Aufteilung, etwa eine Unterrichtsstunde pro Konstruktion bei Neudurchnahme
Technische VoraussetzungenInternetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei)

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die hier vorgestellten Lerneinheiten zu den folgenden geometrischen Grundkonstruktionen basieren auf interaktiven Webseiten mit dynamischen GeoGebra-Applets:

  • Symmetrischer Punkt
  • Symmetrieachse
  • Strecke halbieren
  • Lot fällen
  • Lot errichten
  • Winkel halbieren

Dynamische Geometriesoftware (DGS) schafft Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Lehrende oder Lernende können mithilfe der Maus am Computer die Zeichnungen und Konstellationen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies erleichtert die Bildung eigener Hypothesen als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen. Die durch die sofortige Rückmeldung auf dem Bildschirm gegebene Interaktivität begünstigt das Weiterentwickeln von Vermutungen und lässt deren unmittelbare experimentelle Überprüfung zu.

Download

geometrische_grundkonstruktionen.zip
 

Internetadresse

Informationen zum Autor

Claus Wolfseher unterrichtet am Katharinen-Gymnasium Ingolstadt die Fächer Mathematik, Physik und Informatik. Auf seiner Homepage finden Sie weitere interaktive Materialien.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Herrn Wolfseher aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit allen Lehrer-Online-Beiträgen des Autors.
Kommentare zu dieser Unterrichtseinheit
Verwandte Themen
 
Unsere Empfehlungen für Sie
 
Natur, Mathe, Technik
 
Impressum | Datenschutz | Über uns | RSS-Feeds | Seite bookmarken:  del.icio.us Yahoo! My Web google Bookmarks Digg Mister Wong OneView MerklisteEmpfehlenDruckenSeitenanfang
Nicht redaktionelle Inhalte nach § 6 TMG von anderen Anbietern als Lehrer-Online werden durch den Namen des Anbieters gekennzeichnet.