Thomas Schödel
11.10.2004

Simulation eines Galton-Bretts im Stochastikunterricht

Mit realen und virtuellen Galton-Brettern untersuchen Schülerinnen und Schüler die Anzahl der Erfolge in einer Bernoulli-Kette und lernen die Binomialverteilung kennen.
 

Zur Veranschaulichung des Ablaufs von Bernoulli-Ketten kann das nach dem britischen Naturforscher und Schriftsteller Sir Francis Galton (1822-1911) benannte Galton-Brett im Unterricht sehr gut verwendet werden. Grundlage dieser Veranschaulichung ist ein Gedankenexperiment, welches von einem Idealfall ausgeht, der mit realen Galton-Brettern jedoch nicht nachgebildet werden kann. "Idealere" Ergebnisse lassen sich aber durch den Einsatz von Simulationen erreichen, die zudem die Variation verschiedener Parameter ermöglichen. In dieser Unterrichtseinheit wird ein virtuelles Galton-Brett aus dem Schule Total-Paket der bhv Software GmbH & Co. KG verwendet. Die Applikation können Sie hier kostenlos herunterladen.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • das Galton-Brett und das dahinter stehende Gedankenexperiment kennen lernen.
  • anschaulich und zum Teil selbstständig die Bernoulli-Formel herleiten.
  • die Bernoulli-Formel zur Lösung von Problemstellungen, die eine Modellierung durch eine Bernoulli-Kette zulassen, anwenden können.
  • erkennen, dass die Computersimulation eines Galton-Bretts idealere Ergebnisse liefert als ein herkömmliches Galton-Brett.
  • wissen, dass auch eine Computersimulation nicht den Anforderungen gerecht werden kann, welche das Gedankenexperiment zum Galton-Brett stellt.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaSimulation eines Galton-Bretts im Stochastikunterricht
AutorThomas Schödel
FachMathematik
Zielgruppeab Klasse 10
Zeitraum2 Stunden (Doppelstunde)
Technische VoraussetzungenWindows-Rechner (für die bhv-Applikation) in ausreichender Anzahl für Einzel- oder Partnerarbeit, bei der Nutzung anderer Simulationen (Java-Applets) betriebssystemunabhängig; Beamer

Didaktisch-methodischer Kommentar

Download

galtonbrett_material.zip
 

Zusatzinformationen

Informationen zum Autor

Thomas Schödel ist Lehrer für Mathematik, Chemie und Informatik und stellvertretender Schulleiter am Landesgymnasium für Hochbegabte Schwäbisch Gmünd.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
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