Mathematik: Unterrichtsmaterial für die Sekundarstufen

In dieser interaktiven Unterrichtseinheit lernen Schülerinnen und Schüler spielerisch, wie sich Vektoren bei einer Drehung um 90° und -90° verändern. Abwechslungsreiche Aufgaben, gezielte Reflexionsphasen und ein motivierender Wettbewerb mit Highscore-Liste sorgen für einen spannenden und nachhaltigen Zugang zum Thema. In dieser Unterrichtseinheit zum Thema "Drehung von Vektoren" ermöglichen Arbeitsblätter und interaktive Übungen den Schülerinnen und Schülern, sich selbstständig den Zusammenhang zwischen den Koordinaten von Ur- und Bildvektor bei der Drehung um 90° beziehungsweise -90° anzueignen und auf unterschiedliche Aufgabenstellungen anzuwenden. Im Verlauf des Unterrichts kommen neben der geometrischen Veranschaulichungs- und Experimentierumgebung auch vertiefende, interaktive algebraische Übungen zur Festigung des Erlernten und zur Unterrichtsdifferenzierung zum Einsatz. Zwischen dem Arbeiten mit digitalen Geräten liegen immer wieder Phasen, die die Computerarbeit unterbrechen. In diesen Phasen werden Ergebnisse verbalisiert, diskutiert und schriftlich festgehalten. Dabei kommt es zu einer wichtigen Entschleunigung der intensiven Arbeit am Computer. Eine zusätzliche, nicht zu unterschätzende Motivation während der Übungsphase bietet ein Wettbewerb, bei dem die Schülerinnen und Schüler ihre erreichte Punktezahl in eine Highscore-Liste eintragen können. Voraussetzungen Die Schülerinnen und Schüler sollten bereits Kenntnisse von der Koordinatendarstellung eines Vektors besitzen. Ferner muss die Abbildung durch Drehung grundlegend im Unterricht behandelt worden sein. Das Arbeiten mit den interaktiven Übungen setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Unterrichtseinheit selbst umfasst fünf herkömmliche Arbeitsblätter und sieben interaktive Übungen, die mit jedem Internet Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können. Drehung um +90° - Erarbeitungsphase, Expertenvortrag und Zusammenfassung Nach der Erklärung der Funktionsweise der interaktiven Übung (oder Verwendung von Video 1) sollen die Schülerinnen und Schüler nun in einem ersten Schritt die von ihnen online gelösten Aufgaben ("Drehung um 90° - Einführung") auf dem von der Lehrkraft vorbereiteten und ausgegebenen Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 1) festhalten. Beim Lösen der Aufgaben mit der Veranschaulichung sollen sie herausfinden, welcher allgemeine Zusammenhang zwischen den Koordinaten der Vektoren besteht und diesen auf der Rückseite ihres Arbeitsblatts mit Bleistift schriftlich und in eigenen Worten fixieren. In einem zweiten Schritt sollen sie dann die Aufgaben ohne Veranschaulichung lösen, indem sie ihre vorher gefundene Regel anwenden und diese damit verifizieren oder falsifizieren. Im nächsten Unterrichtsschritt stellt eine Schülerin oder ein Schüler den gefundenen allgemeinen Zusammenhang in einem Expertenvortrag den Mitschülerinnen und Mitschülern vor. Die Lehrkraft fixiert die gefundenen Ergebnisse auf dem Arbeitsblatt 1. Im Anschluss daran übernehmen alle Schülerinnen und Schüler diesen Eintrag. Vertiefung durch Variation der Aufgabenstellung Nun folgt eine Vertiefung durch Variation der Aufgabenstellung. Die Schülerinnen und Schüler sollen dabei die Aufgaben der interaktiven Übung ("Drehung von Vektoren -Übung -1") bearbeiten. Dazu gibt die Lehrkraft das Arbeitsblatt 3 aus und bearbeitet im Klassenverband die erste Aufgabe ("Drehung von Vektoren um +90"). Die Lernenden scannen dann den QR-Code und gelangen so zur Aufgabe. Im Rahmen des Differenzierungsprozesses kann die Lehrkraft in diesem Unterrichtsabschnitt schwächere Schülerinnen und Schüler individuell fördern oder deren Arbeitsweise gezielt beobachten. Die Stellung der Hausaufgabe ("Arbeitsblatt Hausaufgabe - Teil 1") beendet die Drehung um +90°. Drehung um -90° Die unterrichtliche Vorgehensweise ist analog zur Drehung um +90°. Auch hier stehen das Video (Video 2), das Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 2), die interaktiven Übungen ("Drehung um -90° - Einführung" und "Drehung von Vektoren -Übung 2-"), das Arbeitsblatt 3 mit der zweiten Aufgabe ("Drehung von Vektoren um - 90") und der zweite Teil des Hausaufgabenblatts zur Verfügung. Differenzierung in einer Folgestunde Im Unterricht kommt es häufig vor, dass leistungsstarke Schülerinnen und Schüler Aufgaben, die von allen gelöst werden, als langweilig empfinden. Sie fühlen sich nicht gefordert. Die Folge können auftretende Unterrichtsstörungen sein. Darauf sollten Lehrkräfte im Unterricht achten und Aufgaben bereitstellen, die dem entgegenwirken können. Während Schülerinnen und Schüler von Arbeitsblatt 3 die dritte Aufgabe und anschließend die interaktive Übung ("Drehung von Vektoren um ± 90") bearbeiten, können alternativ von leistungsstarken Schülerinnen und Schülern die Aufgaben auf dem Arbeitsblatt 4 in Verbindung mit den interaktiven Übungen ("Vektoren drehen - Profi -1-‘ und ‚Vektoren drehen - Profi -2-") bearbeiten. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler entdecken den Zusammenhang von Urvektorkoordinaten und Bildvektorkoordinaten bei der Drehung um 90° entdecken den Zusammenhang von Urvektorkoordinaten und Bildvektorkoordinaten bei der Drehung um -90° können die gewonnenen Erkenntnisse auf unterschiedliche Aufgaben anwenden. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler experimentieren mit Darstellungen und lernen, dynamische Visualisierungen als Hilfsmittel zu nutzen. erkennen Verbindungen von Veranschaulichungen und Formeldarstellung. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit. üben sich in der verbalen Präsentation und Begründen von Ergebnissen.

Daten aus Diagrammen entnehmen oder Daten in Diagramme eintragen zu können, ist eine grundlegende Fähigkeit. In dieser Unterrichtseinheit geht es darum Diagramme zu erstellen und auszuwerten. Diagramme sollten in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht vermittelt werden, der sich an den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz orientiert. Dort wird in der Leitidee "Daten und Zufall" gefordert, dass Schülerinnen und Schüler grafische Darstellungen und Tabellen von statistischen Erhebungen auswerten sollen. In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Diagramme lernen die Schülerinnen und Schüler anhand dynamischer Arbeitsblätter das Erstellen und Auswerten von Diagrammen. Dabei gelangen sie zur Einsicht, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können, erkennen fehlerhafte Darstellungen und können diese korrigieren. Das Zeichnen von Diagrammen ist im Unterricht zeitlich ein sehr aufwändiges Unterfangen. Daher können in der Regel nur einige wenige Diagramme mit unterschiedlichen Skalen erstellt werden. Die eigentlichen Lerninhalte, das Erkennen der unterschiedlichen Skalierungen und das Zuordnen von Tabellenwerten, treten daher häufig gegenüber dem rein mechanischen und motorischen Handeln des Zeichnens in den Hintergrund. Durch den Einsatz von interaktiven Übungen kann das Erproben und Bewerten verschiedener Darstellungsformen und Datenzusammenfassungen wesentlich erleichtert werden. So rückt das Hauptziel, die Interpretation von Daten, wieder stärker in den Mittelpunkt des Unterrichts. Didaktisch-methodischer Kommentar Voraussetzungen Das Arbeiten mit interaktiven Übungen setzt keine speziellen Softwarekenntnisse voraus. Die Schülerinnen und Schüler sollten jedoch bereits erste Erfahrungen mit der Darstellung von Daten in Diagrammen gemacht und auf der Basis von Tabellen Diagramme erstellt haben. Die Unterrichtseinheit selbst umfasst sieben interaktive Übungen, die mit jedem Internet-Browser und auf allen digitalen Endgeräten dargestellt werden können. Sicherung des Ausgangsniveaus Nach einer kurzen Einführung durch die Lehrkraft in den Sachkontext anhand der ersten Aufgabe des Arbeitsblatts 1 sollen die Schülerinnen und Schüler beide Aufgaben dieses Arbeitsblatts in Paararbeit bearbeiten. Dabei sollen sie unter anderem ausführlich und mit eigenen Worten darstellen, welcher Zusammenhang zwischen einem großen und kleinen Skalenschritt besteht. Auf die Präsentation der Ergebnisse im Plenum und einer Lehrerzusammenfassung, die auf dem Arbeitsblatt 1 fixiert wird (vgl. Lösungsblatt zu Arbeitsblatt 1), folgt die Bearbeitung der ersten beiden interaktiven Übungen. Hier sollen die Schülerinnen und Schüler aus einem Säulendiagramm Werte entnehmen ("Diagrammwerte ablesen - Level 1") und in eine Tabelle eintragen bzw. Werte, die in Form einer Tabelle vorgegeben sind, in ein Säulendiagramm übertragen ("Diagrammwerte zeichnen - Level 1"). Mit der Bearbeitung dieser Aufgaben wird die Grundlage für das weitere unterrichtliche Vorgehen gelegt und so das Ausgangsniveau gesichert. Differenzierung und Vertiefung durch Variation der Aufgabenstellung Für die nun folgende unterrichtliche Differenzierung und Vertiefung sind sowohl ein weiteres Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 2) sowie fünf interaktive Übungen vorgesehen. Die ersten beiden interaktiven Übungen ("Diagrammwerte ablesen – Profi", "Diagrammwerte zeichnen – Profi") beinhalten die gleiche Aufgabenstellung, jedoch unterschiedliche Anspruchsniveaus. Daneben gibt es zwei interaktive Übungen, die fehlerhafte Diagramme beinhalten ("Falsches Diagramm - Level 1" und "Falsches Diagramm - Profi"). Da die Lehrkraft in dieser unterrichtlichen Phase nicht bewerten oder korrigieren muss, kann die Lehrkraft die Zeit nutzen, sich gezielt schwächeren Schülerinnen und Schülern zu widmen. Den Abschluss bildet dann ein neues Aufgabenformat, bei dem unterschiedliche Kriterien vorgegeben werden, nach dem ein Diagramm ausgewertet werden soll. Dafür stehen ein Arbeitsblatt (Arbeitsblatt 3) und eine interaktive Übung ("Diagramme auswerten") zur Verfügung. Mit dem Einsatz des Arbeitsblattes wird die intensive Arbeit an den digitalen Endgeräten unterbrochen. Damit verbunden ist eine Erholung. Dies erleichtert die Fokussierung auf ein neues unterrichtliches Problem. Analyse der eigenen Fehler als produktives Element Der Fehlerbewertung kommt in den verwendeten interaktiven Übungen eine besondere Bedeutung zu. Alle gezeichneten Diagrammsäulen oder bestimmte Tabellenwerte werden einer getrennten Bewertung unterzogen. Fehlerhafte Werte werden mit roter Farbe markiert. Dies fordert die Schülerinnen und Schüler heraus, auftretende Fehler zu verbessern. Wird der Fehler nicht verbessert, so sind auch die richtigen Lösungen für die Punktewertung verloren. Gerade eigene Fehler zu suchen, deren Ursachen zu analysieren und diese so in Zukunft zu vermeiden, kann im Mathematikunterricht ein sehr gewinnbringendes Vorgehen sein. Kompetenzen Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Diagramme unterschiedlich skaliert sein können. entnehmen Werte aus Diagrammen unterschiedlicher Skalierung. stellen Tabellenwerte in Diagrammen unterschiedlicher Skalierung dar. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erkennen, dass Darstellungen in vorgegebenen Diagrammen fehlerhaft sein können. verwenden unterschiedliche Darstellungsformen von Daten. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler stärken während der Paararbeit ihre Kommunikations- und Teamfähigkeit. üben sich in der verbalen Präsentation und Begründen von Ergebnissen.

Als sich Jakob Bernoulli im 18. Jahrhundert mit Zinseszins-Problemen beschäftigte, stieß er auf einen bemerkenswerten Term. Leonhard Euler konnte zeigen, dass dieser Term einen Grenzwert besitzt – und entdeckte dabei die berühmte Zahl e. In dieser Unterrichtseinheit nähern sich die Lernenden dieser faszinierenden Zahl über Folgen und Reihen an und erkunden im Anschluss die Welt der Exponentialfunktionen. Exponentielles Wachstum und Zerfall begegnen uns in vielen Bereichen – von Zinseszinsen über Bevölkerungsentwicklung bis hin zu chemischen Prozessen. Die Unterrichtseinheit greift diese spannenden Phänomene auf und vermittelt grundlegende mathematische Werkzeuge zur Beschreibung und Analyse. Im ersten Teil der Einheit tauchen die Lernenden in die historischen Forschungen von Bernoulli und Euler im 18. Jahrhundert ein. Dabei erhalten sie Einblicke in die Welt der Folgen, Reihen und Grenzwerte – und entdecken die Entstehung der Eulerschen Zahl e. In den folgenden Stunden stehen das funktionale Beschreiben exponentiellen Wachstums und Abnahme sowie die Anwendung auf reale Fragestellungen im Fokus. Schülerinnen und Schüler lernen, wie man mithilfe von Daten wie Halbwertszeiten, Verdopplungszeiten oder prozentualen Veränderungen zu mathematischen Modellen gelangt und wie sich damit Vorhersagen treffen lassen. Am Ende der zweiten Einheit wird kurz vorgestellt, warum bei exponentiellen Veränderungen oft mit der Eulerschen Zahl e gearbeitet wird. Da Wurzeln und Logarithmen eine zentrale Rolle spielen, werden diese Inhalte zu Beginn des letzten Teils kompakt wiederholt. Den Abschluss bildet eine praxisorientierte Aufgabe, in der die Lernenden untersuchen, wie gut reale Messdaten zu einem exponentiellen Modell passen. Eine abwechslungsreiche, praxisnahe Einheit mit historischem Einstieg, anschaulichen Beispielen und viel Raum für aktives Entdecken! Die Begriffe "Folgen" und "Reihen" werden in dieser Unterrichtseinheit eingeführt. Ebenso die Bedeutung ihres Grenzwerts – ohne dabei auf den formalen Nachweis einzugehen. Für die Beantwortung verschiedener Fragestellungen im Zusammenhang mit Exponentialfunktionen ist ein sicherer Umgang mit Wurzeln und Logarithmen erforderlich. Aus diesem Grund werden beide Themen wiederholt und geübt. So lässt sich das Einbeziehen von Informationen zu Halbwertszeiten und Verdopplungszeiten mathematisch einfach thematisieren und anwenden. Für die schnelle Berechnung vieler Werte und zur Visualisierung von Informationen wird GeoGebra eingesetzt. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler können die Parameter in Exponentialfunktionen bestimmen und deuten. lernen das Einbeziehen von Informationen wie Halbwertszeit und Zinsen zur Bestimmung von den Parametern der Exponentialfunktion. können Prüfen, wie gut Daten mit Exponentialfunktion beschrieben werden können. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler nutzen dynamische Geometriesoftware. setzen mobile Endgeräte im Unterricht ein. analysieren und reflektieren Visualisierungen. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler steigern ihr Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Antwortmöglichkeiten). haben die Möglichkeit in Teamarbeit Hilfsbereitschaft zu zeigen.

Wie hängen Seitenlängen und Winkel in rechtwinkligen Dreiecken zusammen? Diese Unterrichts-einheit führt anschaulich mit GeoGebra zu Sinus, Cosinus und Tangens. Die Schülerinnen und Schüler lernen, Winkel und Längen rechnerisch zu bestimmen und wenden ihr Wissen in besonderen Vierecken und im dreidimensionalen Raum an. Diese Unterrichtseinheit führt Schülerinnen und Schüler systematisch in die Welt der Winkelfunktionen ein – beginnend beim rechtwinkligen Dreieck bis hin zur Anwendung im dreidimensionalen Raum. Ausgehend vom Satz des Pythagoras und der Beobachtung, dass Seitenverhältnisse in rechtwinkligen Dreiecken nur vom jeweiligen Winkel abhängen, werden die Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens eingeführt. Mithilfe der Begriffe Ankathete, Gegenkathete und Hypotenuse werden diese Verhältnisse definiert und rechnerisch nutzbar gemacht. Die Inhalte werden durch interaktive Aufgaben und anschauliche Darstellungen in GeoGebra vertieft. Besonders betont wird dabei die visuelle Erkenntnis, dass Winkelverhältnisse unabhängig von der Größe des Dreiecks sind. In einem zweiten Abschnitt wenden die Schülerinnen und Schüler die Winkelfunktionen auf besondere Vierecke an und reflektieren deren Grenzen. Den Abschluss bildet die Übertragung ins Dreidimensionale: Hier lernen die Lernenden, wie sich Winkel im Raum verorten lassen und wenden ihr Wissen in praxisnahen Aufgaben an. Die gleichzeitige Nutzung der Grafik- und 3D-Ansicht in GeoGebra ermöglicht einen besonders anschaulichen Zugang und fördert ein nachhaltiges Verständnis der mathematischen Zusammenhänge. Die Unterrichtseinheit baut auf dem bereits bekannten Satz des Pythagoras auf und vertieft das Verständnis für die grundlegenden Winkelfunktionen Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck. Im Zentrum steht die Erkenntnis, dass Seitenverhältnisse bei gleichen Winkeln unabhängig von der Größe des Dreiecks konstant bleiben. Diese zentrale mathematische Einsicht wird mithilfe von GeoGebra anschaulich visualisiert, um ein nachhaltiges, konzeptuelles Verständnis aufzubauen. Die Visualisierung in GeoGebra ermöglicht es den Schülerinnen und Schülern, mathematische Zusammenhänge selbst zu entdecken und aktiv zu überprüfen. Durch gezielte Übungen lernen sie, mit den definierten Winkelfunktionen Längen und Winkel rechnerisch zu bestimmen. Darauf aufbauend werden die gelernten Inhalte in vielfältigen Anwendungsszenarien im Zwei- und Dreidimensionalen vertieft. Die Raumvorstellung spielt dabei eine zentrale Rolle: Die Schülerinnen und Schüler lernen Winkel im Raum zu lokalisieren, zu beschreiben und zu begrenzen. Die parallele Nutzung der Grafik- und 3D-Ansicht in GeoGebra unterstützt diesen Prozess wirkungsvoll und trägt zur Förderung einer ganzheitlichen, anschaulich-analytischen Kompetenzentwicklung bei. Die Einheit ist so konzipiert, dass sie differenziertes Lernen erlaubt, sowohl durch unterschiedliche Anforderungsniveaus in den Aufgaben als auch durch den Wechsel zwischen visuellen, rechnerischen und begrifflichen Zugängen. Dadurch werden sowohl leistungsschwächere als auch leistungsstärkere Schülerinnen und Schüler gezielt gefördert. Fachbezogene Kompetenzen Die Schülerinnen und Schüler kennen die Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck. berechnen fehlende Seitenlängen und Winkel im rechtwinkligen Dreieck. wenden das Wissen auf Objekte in der Fläche und im Raum an. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler setzen mobile Endgeräte im Unterricht ein. nutzen eine Geometriesoftware in 2D und 3D. Sozialkompetenz Die Schülerinnen und Schüler steigern Selbstwertgefühl und Eigenverantwortung (Rückmeldungen zu Antwortmöglichkeiten). arbeiten in Paar- und Gruppenarbeit und unterstützen sich gegenseitig.

In dieser Unterrichtseinheit wird das Nikolausfest als Kontext für die Erarbeitung von Funktionsgleichungen aus zwei Punkten einer Geraden genutzt. Dazu kommt die kostenlose Mathematiksoftware GeoGebra zum Einsatz, mit der ein direkter Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen der Funktion visualisiert werden kann. Die Lernenden sollen dem Nikolaus, der wahlweise für den jeweiligen Jahresanlass zum Beispiel auch als Schneemann oder Osterhase abgeändert werden kann, bei seinen Problemstellungen behilflich sein. Die Schülerinnen und Schüler sollen am Beispiel des Nikolaushauses das Aufstellen linearer Funktionen vertiefen und mit Definitions- und Wertemengen arbeiten. Durch die eigenständige Überprüfung der Arbeitsergebnisse mit GeoGebra werden Erfolgserlebnisse und das Vertrauen in die eigenen mathematischen Fähigkeiten bei den Lernenden gestärkt. Die Software GeoGebra bietet die Möglichkeit einen direkten Zusammenhang zwischen Funktionsgleichung und Graphen der Funktion zu visualisieren. Änderungen an der Funktionsgleichung im Algebrafenster wirken sich in Echtzeit auf den Funktionsgraphen im Geometriefenster aus. Ebenso ist es möglich, durch manuelle Verschiebung von Funktionsgraphen mit der Maus, die Auswirkung auf die Funktionsgleichung zu beobachten. Zusätzlich bietet GeoGebra den Vorteil, dass es auch für die Lernenden kostenlos verfügbar ist. Unterrichtsablauf Die Aufteilung in Partnergruppen und der Einsatz der Materialien werden hier detailliert für die skizzierte Unterrichtseinheit beschrieben. Fachkompetenz Die Schülerinnen und Schüler üben und vertiefen das Aufstellen linearer Funktionsgleichungen aus zwei Punkten einer Geraden. festigen ihre Kompetenz, lineare Funktionen aufzustellen und mit Definitions- und Wertemengen zu arbeiten. erfahren, dass ein Werk (in diesem Falle das Nikolaushaus) aus Bausteinen einzelner Teams entstehen kann und somit ihre Erfahrungen zu arbeitsteiligen Prozessen erweitern. Medienkompetenz Die Schülerinnen und Schüler erweitern ihre Fähigkeiten im Umgang mit der dynamischen Mathematik-Software GeoGebra und erkennen und bewerten die Vorteile. Als Einstieg in den Unterricht dient der Auftritt des Nikolauses, der die Lernenden um Unterstützung beim Bau seines neuen Nikolaushauses bittet. Er hat das Problem, dass seine Architekten mit der Skizze nichts anfangen können und eine mathematische Beschreibung erwarten. Es ist davon auszugehen, dass die Schülerinnen und Schüler dem Nikolaus, der positive Assoziationen aus der Kindheit hervorruft, gerne helfen. Positiv verstärkend wirkt auch die Situationskomik, wenn die Lehrkraft als Nikolaus die Klasse betritt. Es kann natürlich auch eine andere Identifikationsfigur gewählt werden, dann müssen allerdings die Arbeitsmaterialien darauf abgestimmt werden. Der Nikolaus verlässt die Klasse und die Lehrkraft kommt zurück in den Klassenraum und lässt sich das Problem nochmals von den Schülerinnen und Schülern beschreiben. Die Lernenden sollen erkennen, dass dem Nikolaus mit linearen Funktionen geholfen werden kann. Ihre Vorgehensweise halten sie an der Tafel fest. Die Teams für die Partnerarbeit werden nach dem Zufallsprinzip zusammen gesetzt. Die Erfahrung mit eventuell unbekannten Partnern zusammenzuarbeiten ist wichtig, da die Auszubildenden auch im späteren Berufsleben häufig so agieren müssen. In der Partnerarbeit werden die Lernenden die Aufgabe intensiver analysieren und bearbeiten. Pro Paar wird nur ein Aufgabenblatt verteilt, wobei Abstimmungen mit arbeitsgleichen Teams möglich sind. Sollten Paare bei der Bearbeitung wesentlich schneller voranschreiten, so können weitere Strecken des Nikolaushauses berechnet werden. Nach der Arbeitsphase präsentieren die Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse am Overhead-Projektor und diskutieren sie im Plenum. Vier Präsentationen werden durchgeführt, wobei die arbeitsgleichen Teams die zusätzliche Schwerpunktaufgabe der Ergebnisüberprüfung übernehmen. Danach geben die Teams ihre Funktionsgleichungen und die dazugehörigen Intervalle in den Lehrerrechner ein. Die Lernenden können beobachten, wie sich das Haus vom Nikolaus aus Einzelergebnissen aufbaut. Abschließend wird die arbeitsteilige Vorgehensweise unter Einsatz der dynamischen Mathematiksoftware GeoGebra gemeinsam diskutiert. Als Hausaufgabe sind durch die Schülerinnen und Schüler die Abszissen- und Ordinatenschnittpunkte ihrer Geraden unter D = R zu berechnen. Die Stunde abschließend könnte sich der Nikolaus für die Hilfe der Klasse mit Schokoladennikoläusen bedanken.

Hier finden Sie fundierte Beiträge zu aktuellen didaktischen Ansätzen, bewährten Methoden und neuen Entwicklungen im Mathematik-Unterricht. Die Artikel richten sich an Lehrkräfte, Referendarinnen und Referendare und alle, die sich vertieft mit dem Lehren und Lernen von Mathematik beschäftigen möchten. Lassen Sie sich inspirieren, entdecken Sie neue Perspektiven und bereichern Sie Ihren Unterricht mit praxisnahen Impulsen und wissenschaftlich fundiertem Hintergrundwissen.

Hier erwarten Sie interaktive Übungen zu allen zentralen Themen des Mathematik-Unterrichts – ideal zum Wiederholen, Vertiefen und eigenständigen Trainieren. Durch direktes Ausprobieren und sofortiges Feedback lernen die Schülerinnen und Schüler effektiv und in ihrem eigenen Tempo. Ob zur Vorbereitung auf Tests oder einfach zum Festigen deines Wissens: Unsere interaktiven Aufgaben helfen, Mathematik aktiv zu verstehen.