Die Würfel sind gefallen - Zufallsexperimente mit Excel

Die absoluten und relativen Häufigkeiten der Augensummen beim Werfen zweier Würfel werden mit dem Spiele-Klassiker Monopoly und der Excel-Simulation eines Zufallsexperimentes bestimmt.
 

Wahrscheinlichkeitsrechnung und Stochastik erscheinen den Schülerinnen und Schülern in der Jahrgangsstufe 12 zunächst als willkommene Abwechslung zur "ewigen Kurvendiskutiererei". Die Akzeptanz lässt jedoch schnell nach, da nur wenig als gegeben oder gar als Regel dingfest gemacht werden kann - Stochastik erscheint den Lernenden schnell als zu diffus. Ihr Trumpf ist dennoch die Realitätsnähe und der Bezug zum Alltag. So spielte ich in meinem Grundkurs das gesamte Thema mit empirischen Untersuchungen zum Roulette sowie zu Karten- oder auch Brettspielen mit Würfeln (Monopoly) durch. Die Schülerinnen und Schüler erhielten ihre Arbeitsaufträge und die Excel-Datei zur Prüfung einer Hypothese durch Simulation von Zufallsversuchen über den virtuellen Klassenraum von lo-net, dem Lehrer-Online-Netzwerk. Diese "coole" Art des Unterrichtens hatte sich in meinem Mathematikkurs bereits bewährt und kam bei den Lernenden gut an.

Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • am Beispiel des Würfelns die Begriffe Ergebnisraum, Ereignis und Zufallsgröße X kennen lernen und anwenden können.
  • den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit kennen und kombinatorisch begründen können, warum sie beim Wurf zweier Würfel auf die Augenzahlen 6, 7 oder 8 setzen würden.
  • mithilfe von Excel einen Zufallsversuch simulieren und Auffälligkeiten erläutern können.
  • die Begriffe Wahrscheinlichkeit und Laplace-Versuch kennen.
  • das "Empirische Gesetz der großen Zahl" kennen und begründen können.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaAugensummen beim Werfen zweier Würfel
AutorinSandra Schmidtpott
FachMathematik
ZielgruppeJahrgangsstufe 12, Grundkurs
Zeitraum2 Unterrichtsstunden (ggf. 2 weitere Stunden zur Einführung in Excel)
technische Voraussetzungenidealerweise ein Rechner pro Schülerin oder Schüler, Beamer, Excel, Monopolyspiele

Didaktisch-methodischer Kommentar

Der Mathematik hängt in der Sekundarstufe II allzu häufig der Ruf der toten Materie, der einsamen und mühsamen Berechnungen an - Schülerinnen und Schüler fragen häufig: "Was bringt mir das?" und "Wofür brauche ich das?". Daher ist es wichtig zu zeigen, dass Mathematik durchaus realitätsnahe Aspekte aufweist. Gerade mit der Stochastik kann man dabei wieder Schülerinnen und Schüler motivieren, die man in der Kurvendiskussion vielleicht schon abgehängt zu haben glaubte oder die sich selbst bereits aufgegeben hatten. Erstaunlicherweise ist es immer wieder gerade diese Schülergruppe, die bei realitätsnahen Szenarien zu unerwarteten Spitzenleistungen aufläuft.

  • "Monopoly-real" und virtuelles Würfeln mit Excel
    Die Schülerinnen und Schüler stellen eine Hypothese auf, welche Augenzahlen beim Werfen zweier Würfel am häufigsten zu erwarten sind, testen diese beim Monopoly-Spiel empirisch und bestätigen Sie schließlich mithilfe einer Excel-Simulation.

Download

wuerfelexperiment_materialien.zip
 

Informationen zur Autorin

Sandra Schmidtpott, Studienrätin, studierte die Fächer Mathematik und Erdkunde an der Georg-August-Universität Göttingen.

  • Mehr Infos im Autorenverzeichnis
    Hier können Sie Kontakt mit Frau Schmidtpott aufnehmen. Zudem finden Sie hier eine Liste mit weiteren Lehrer-Online-Beiträgen der Autorin.
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