Lange bevor Funktionen im Unterricht thematisiert werden, finden in den Klassen 5 und 6 Übungen im Koordinatensystem statt. So werden Punkte eingezeichnet und abgelesen, Spiegelungen und Verschiebungen vorgenommen und die Eigenschaften von Vierecken angewendet. Dies geschieht durch eine Beschränkung auf Punkte, Geraden, Strecken und eventuell Kreise. Der Computer bietet dabei die Möglichkeit, Schaubilder schnell anzufertigen, Vermutungen zu entwickeln und diese zu überprüfen. So sehr wir uns saubere Koordinatensysteme wünschen - wie viele davon kann eine Schülerin oder ein Schüler in einer Stunde zeichnen? Wie viel Zeit bleibt dann noch für die eigentliche Mathematik? Von diesem Problem befreit uns der Computer als Rechen- und Zeichenknecht. Er schafft Raum für das Experimentieren und ermöglicht eine schnelle Kontrolle der Ergebnisse (zum Beispiel Verwechselung von x- und y-Koordinate). Zudem müssen Schülerinnen und Schüler bei der Arbeit am Rechner nie fürchten, Falsches in ihren Heften zu ?verewigen?.
Übungen im Koordinatensystem mit Kurvenprofi
Die hier vorgestellten Bausteine sind keine starre Unterrichtseinheit, sondern können auch in Wiederholungsphasen oder in besonderen Unterrichtsformen (Wochenplan, Freiarbeit) als abwechslungsreiche Übungen genutzt werden. Der Funktionenplotter Kurvenprofi wird dabei als Punkt- und Streckenplotter verwendet.
- Mathematik / Rechnen & Logik
- Sekundarstufe I
- etwa 1 Stunde pro Aufgabenblatt
- Ablaufplan, Arbeitsblatt
- 1 Arbeitsmaterial
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Didaktisch-methodischer Kommentar
Computer-Algebra-Systeme (CAS) sind für den Einsatz in Klasse 5 und 6 in ihrer Bedienung zu aufwändig. Ihre Möglichkeiten der graphischen Darstellung fallen gegenüber ihren sonstigen Fähigkeiten oft stark ab. Maßstabsgerechte Zeichnungen und interaktive Elemente (zum Beispiel Punkte, Strecken, Parametervariation, Tangenten, Krümmungskreise) sind - wenn überhaupt - nur mit Programmieraufwand zu erreichen. Funktionenplotter rechnen dagegen nur eingeschränkt oder gar nicht algebraisch. Sie sind auf Funktionsdarstellungen ausgerichtet und in der graphischen Darstellung den CAS oft überlegen, können aber selten für Punkte und Strecken verwendet werden. Dies habe ich zum Anlass genommen, für den von mir entwickelten Funktionenplotter Kurvenprofi Aufgaben zu erarbeiten, die diese Lücke schließen. Mit dem Kurvenprofi steht den Schülerinnen und Schülern nach einer kurzen Einarbeitungsphase ein Werkzeug zur Verfügung, dass in der gesamten Schulzeit bis zum Abitur für fast alle Probleme der zweidimensionalen Graphen eingesetzt werden kann.
- Einsatz der Arbeitsmaterialien
Die Unterrichtsbausteine eignen sich für eine vielfältige Nutzung in Partnerarbeit. - Arbeitsblätter und Kurvenprofi-Dateien
Materialien und Screenshots zu den Themen "Straßen und Häuser", "Parallel und Senkrecht", "Vierecke" und "Schmetterlinge".
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Download
- punkte_strecken_materialien.zip
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler sollen
- die Orientierung im Koordinatensystem erlernen.
- Punkte durch zwei Koordinaten angeben können.
- ihre Kenntnisse zur Benennung und zu den Eigenschaften verschiedener Vierecke vertiefen.
- die Eigenschaft "parallel" als Gleichheit der abgezählten Wege erkennen und anwenden.
- die Eigenschaft "senkrecht" als eine bestimmte Änderung des abgezählten Weges erkennen und anwenden.
- erkennen, dass Punkte im Koordinatensystem auch durch andere Angaben (Winkel, Länge) festgelegt werden können.
Zusatzinformation
- Kurvenprofi
Mit Kurvenprofi können alle zweidimensionalen Graphen der Schulmathematik gezeichnet werden. Die Interaktivität ermöglicht selbstständiges Lernen und Experimentieren. Neulinge finden im Programm unter Hilfe/Beispiele/Einführung eine leicht verständliche Einweisung. Auf der Website finden Sie auch weitere Anregungen für den Einsatz von Funktionenplottern im Unterricht.
