Einführung der Exponentialfunktionen mit GeoGebra

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • 6-8 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt interaktiv

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Exponentialfunktion wird durch dynamische Arbeitsblätter, die mit der kostenfreien Software GeoGebra erzeugt wurden, eine anschauliche Bearbeitung der Thematik ermöglicht.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Die Einführung in die Exponentialfunktionen erfolgt in dieser Unterrichtseinheit über die Theorie von Thomas Malthus (1766-1834), die auch als "Bevölkerungsgesetz" bekannt wurde. Die Theorie stellt Lineare Funktionen und Exponentialfunktionen einander gegenüber. Nach der Einführung in das Thema findet die Erarbeitung der Eigenschaften von Exponentialfunktionen bis hin zu deren Anwendung im Computerraum statt. Mithilfe dynamischer Arbeitsblätter wird der Einfluss des Wachstumsfaktors auf die Graphen von Exponentialfunktionen in Partnerarbeit oder in Kleingruppen am Rechner erarbeitet. Der Zusammenhang zwischen dem Wachstumsfaktor und seinem Kehrwert und der damit verbunden Anwendung der Begriffe Exponentielles Wachstum und Exponentieller Zerfall werden dabei ebenfalls anschaulich vermittelt.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • kennen den Unterschied zwischen Linearen Funktionen und Exponentialfunktionen.
  • können die Begriffe Wachstumsrate und Wachstumsfaktor kennen und anwenden.
  • können den Unterschied zwischen Linearem Wachstum und Exponentiellem Wachstum (Zerfall) kennen und aus Anwendungsbezügen das entsprechende Wachstumsmodell bestimmen.
  • können die Begriffe Anfangswert und Wachstums-(Zerfalls-)faktor kennen und anwenden.
  • kennen den Einfluss des Wachstumsfaktors a beziehungsweise des Zerfallsfaktors 1/a auf den Graphen der Exponentialfunktion.
  • kennen die Eigenschaften der Exponentialfunktionen.
  • können verschiedene Wachstums-(Zerfalls-)faktoren bestimmen und Funktionsvorschriften angeben.
Autor
Avatar Markus Hohenwarter

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