Steckbrief und Materialien zum RCL
Hier finden Sie Informationen zu Versuchsaufbau, Experimentiermöglichkeiten und Mehrwert des RCLs sowie weitere Materialien und Anregungen zum Computereinsatz.
Steckbrief
Experimentiermöglichkeiten
- Bestimmung der Erdbeschleunigung im mathematischen, physischen und realen Pendelmodell mit einer Genauigkeit von etwa 0,003 m/s²
- Messung der Breitengradabhängigkeit der Erdbeschleunigung
- Messung der Abhängigkeit der Schwingungsdauer eines Pendel vom Ausschlagwinkel des Pendels
Mehrwert
- Neuer Schulversuch zur Messung der Breitengradabhängigkeit der Erdbeschleunigung
- Schnelle Bestimmung der Erdbeschleunigung aus der Schwingungsdauer einer einzelnen Schwingung mit hoher Genauigkeit (etwa 0,003 m/s²)
- Enge Verbindung zwischen traditionellen Schul- und Hochschulinhalten: Mathematisches Pendelmodell / physisches und reales Pendelmodell, Gravitationsfeld einer Punktmasse / Gravitationsfeld ausgedehnter Körper
- Anwendung und Vernetzung von Inhalten aus mehreren Themen der Mechanik
Internetadresse
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Der Windkanal auf dem RCL-Portal
Das RCL finden Sie auf dem RCL-Portal der Fakultät für Informatik der Universität der Bundeswehr München. Unter "RDLs" finden Sie den Menüpunkt "Weltpendel". Unter "Labor" können Sie das Experiment starten.
Materialien zum Download
Dimensionierung eines Pendels zur g-Bestimmung im mathematischen Pendelmodell
Nur bei einer Bestimmung der Erdbeschleunigung im physischen Pendelmodell kann eine Genauigkeit von etwa 0,003 m/s² erreicht werden. Das physische Pendel ist aber kein Thema der Sekundarstufe II. Mit der Mupad-Datei "pendeldimensionierung.mn" kann nach Eingabe von den Pendelgrößen der Kugelradius so bestimmt werden, dass eine g-Bestimmung im mathematischen Pendelmodell den gleichen Wert wie eine im physischen Pendelmodell ergibt (relativer Fehler f = 0 Prozent, Abb. 4).
Die MuPAD-Datei "pendeldimensionierung.mn" kann in Schule und Hochschule wie folgt eingesetzt werden:
- Berechnungstool zur Dimensionierung eines selbstgebauten Pendels
- Untersuchung von Dimensionierungsgrenzen eines Pendels unter gegebenen Randbedingungen wie Raumhöhe, Eisen als Kugelmaterial, Zugfestigkeit des Drahtes, Trägheitsmoment der Aufhängung des Pendels
- Einstieg und Motivation zur Herleitung der Formel für den relativen Fehler f (siehe "aufgabensammlung_rcl_weltpendel.pdf", Aufgabe II.1)
Download
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pendeldimensionierung.mn
Dimensionierung des Pendels; für die Nutzung der Datei benötigen Sie das CAS (debug link record:lo_unit_subpage:tx_locore_domain_model_unitsubpages:646351).
Automatisierte Bestimmung der Erdbeschleunigung aus Messwerten
Die Excel-Datei "g_bestimmung.xls" (Abb. 5 zeigt einen Screenshot) beinhaltet alle Daten der fünf Pendelstandorte und der Pendel. Nach Eingabe der Raumtemperatur, des Auslenkwinkels und der Schwingungsdauer wird die Erdbeschleunigung im mathematischen und physischen Pendelmodell ohne und mit Auftrieb berechnet. Zusätzlich kann aus den Auslenkwinkeln und den Schwingungsdauern zu zwei verschiedenen Zeitpunkten die Erdbeschleunigung aus der gedämpften Schwingung im realen Pendelmodell ermittelt werden. Die gemessenen g-Werte werden mit theoretischen Werten nach der WELMEC-Formel und mit experimentellen g-Werten aus der Datenbank des "Gravity Information System" verglichen.Die Excel-Datei "g_bestimmung.xls" kann in Schule und Hochschule wie folgt eingesetzt werden:
- Material für Lehrkräfte zum Einarbeiten in die konkrete Berechnung von Größen des Pendels im RCL
- Vorlage für Lehrkräfte zum schnellen Bestimmen der Erdbeschleunigung im Unterricht
- Musterlösung für eine Lernaufgabe, eine automatisierte Auswertung mit einem Tabellenkalkulationsprogramm zu erstellen
- Material für eine Lernaufgabe, die hinter den Zahlen der Tabelle stehenden Formeln herauszufinden und zu erklären
Download
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g_bestimmung.xls
Für die Nutzung der Datei benötigen Sie das Tabellenkalkulationsprogramm Excel.
Zusammenhänge bei der g-Bestimmung mit einem Pendel
Die ZIP-Datei "pendelmodelle_zur_g_bestimmung" enthält drei mit einer Modellierungssoftware (hier Coach 6) erzeugte Modelle (Abb. 6, Platzhalter bitte anklicken): ein mathematisches Pendelmodell für die Schule, ein allgemeines physisches Pendelmodell und ein RCL-spezifisches reales Pendelmodell. Lernende und Studierende sollten mit dem Modellbildungssystem vertraut sein und die Grundstruktur zur Lösung der Newtonschen Bewegungsgleichung verstanden haben.Untersuchungen
Muss die Raumtemperatur bei der g-Bestimmung berücksichtigt werden? Wie genau muss die Zeitmessung für eine g-Bestimmung sein? Bei welchem Kugelradius stimmen die g-Werte im mathematischen und physischen Pendelmodell überein? Wie hängen Ausschlagwinkel und Schwingungsdauer zusammen?Erweiterungen
Berechnung der temperaturabhängigen Drahtlänge, Berechnung der breitengradabhängigen Erdbeschleunigung mit der WELMEC-Formel, zeitabhängige potentielle und kinetische Energie, Berechnung der Schwerpunktslänge des Pendels, Berechnung von Trägheitsmomenten, Berücksichtigung des Trägheitsmoments der Aufhängung.
Download
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pendelmodelle_zur_g_bestimmung.zip
Für die Nutzung der Dateien wird Coach 6 oder Coach 6 Studio MV benötigt. Die Programme sind Entwicklungen des "Centre for Microcomputer Applications (CMA)" der Universität Amsterdam. Bezugsmöglichkeit in Deutschland über Fruhmann GmbH NTL.
Aufgabensammlung zum RCL "Weltpendel"
Die Aufgabensammlung enthält vier Aufgaben zur Theorie, drei zum Versuchsaufbau sowie zwei zur Versuchsdurchführung und -auswertung. Auf weiteren 15 Seiten sind ausführliche Lösungen der Aufgaben zu finden. Lehrkräfte können sich anhand der Aufgaben in die Inhalte des RCLs "Weltpendel" einarbeiten.Download
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aufgabensammlung_rcl_weltpendel.pdf
Hauptzielgruppe sind Studierende; Aufgaben und Teilaufgaben können bei geeigneter Vorbereitung und Auswahl durch die Lehrkraft im Schulunterricht eingesetzt werden.
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Breitengradabhängigkeit von g - RCL ?Weltpendel?
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