Simulation eines Galton-Bretts im Stochastikunterricht

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Mathematik
Sekundarstufe II, Sekundarstufe I
2 Unterrichtsstunden (Doppelstunde)
Arbeitsblatt, Arbeitsblatt interaktiv
4 Arbeitsmaterialien

In dieser Unterrichtseinheit für den Stochastikunterricht untersuchen die Schülerinnen und Schüler mit realen und virtuellen Galton-Brettern die Anzahl der Erfolge in einer Bernoulli-Kette und lernen die Binomialverteilung kennen.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Zur Veranschaulichung des Ablaufs von Bernoulli-Ketten kann das nach dem britischen Naturforscher und Schriftsteller Sir Francis Galton (1822-1911) benannte Galton-Brett im Unterricht sehr gut verwendet werden. Grundlage dieser Veranschaulichung ist ein Gedankenexperiment, welches von einem Idealfall ausgeht, der mit realen Galton-Brettern jedoch nicht nachgebildet werden kann. "Idealere" Ergebnisse lassen sich aber durch den Einsatz von Simulationen erreichen, die zudem die Variation verschiedener Parameter ermöglichen.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler

lernen das Galton-Brett und das dahinter stehende Gedankenexperiment kennen.
leiten anschaulich und zum Teil selbstständig die Bernoulli-Formel her.
können die Bernoulli-Formel zur Lösung von Problemstellungen, die eine Modellierung durch eine Bernoulli-Kette zulassen, anwenden.
erkennen, dass die Computersimulation eines Galton-Bretts idealere Ergebnisse liefert als ein herkömmliches Galton-Brett.
wissen, dass auch eine Computersimulation nicht den Anforderungen gerecht werden kann, welche das Gedankenexperiment zum Galton-Brett stellt.