Zur Veranschaulichung des Ablaufs von Bernoulli-Ketten kann das nach dem britischen Naturforscher und Schriftsteller Sir Francis Galton (1822-1911) benannte Galton-Brett im Unterricht sehr gut verwendet werden. Grundlage dieser Veranschaulichung ist ein Gedankenexperiment, welches von einem Idealfall ausgeht, der mit realen Galton-Brettern jedoch nicht nachgebildet werden kann. "Idealere" Ergebnisse lassen sich aber durch den Einsatz von Simulationen erreichen, die zudem die Variation verschiedener Parameter ermöglichen.
Simulation eines Galton-Bretts im Stochastikunterricht
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- Mathematik
- Sekundarstufe II, Sekundarstufe I
- 2 Unterrichtsstunden (Doppelstunde)
- Arbeitsblatt, Arbeitsblatt interaktiv
- 4 Arbeitsmaterialien
In dieser Unterrichtseinheit für den Stochastikunterricht untersuchen die Schülerinnen und Schüler mit realen und virtuellen Galton-Brettern die Anzahl der Erfolge in einer Bernoulli-Kette und lernen die Binomialverteilung kennen.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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Dieses Arbeitsblatt beinhaltet beispielhafte Aufgabenstellungen zum Einsatz des virtuellen Galton-Bretts.
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Galtonbrett-Arbeitsblatt.pdf
Dieses Arbeitsblatt beinhaltet beispielhafte Aufgabenstellungen zum Einsatz des virtuellen Galton-Bretts.
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Galtonbrett-Anwendung.exe
Hier können Sie die Applikation des virtuellen Galton-Bretts herunterladen. Sie ist Bestandteil des Schule Total-Paketes.
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Alle Materialien
Alle Materialien der Unterrichtseinheit "Simulation eines Galton-Bretts im Stochastikunterricht" können Sie hier im Word-Format als ZIP-Ordner herunterladen.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen das Galton-Brett und das dahinter stehende Gedankenexperiment kennen.
- leiten anschaulich und zum Teil selbstständig die Bernoulli-Formel her.
- können die Bernoulli-Formel zur Lösung von Problemstellungen, die eine Modellierung durch eine Bernoulli-Kette zulassen, anwenden.
- erkennen, dass die Computersimulation eines Galton-Bretts idealere Ergebnisse liefert als ein herkömmliches Galton-Brett.
- wissen, dass auch eine Computersimulation nicht den Anforderungen gerecht werden kann, welche das Gedankenexperiment zum Galton-Brett stellt.
