Im Brennpunkt: Die Parabel als Ortslinie

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  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • mindestens zwei Unterrichtsstunden oder freie Zeiteinteilung bei selbstständiger Bearbeitung außerhalb des Unterrichts
  • Arbeitsblatt interaktiv, Software, entdeckendes Lernen

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Parabel entdecken und erforschen die Schülerinnen und Schüler mithilfe dynamischer Geometriesoftware die Graphen quadratischer Funktionen beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Ein Kreis ist die Menge aller Punkte, die von einem Mittelpunkt gleich weit entfernt sind. Eine Parabel ist die Menge aller Punkte, die ... Eine solche Aussage gibt es tatsächlich auch für die Parabel. Sie zu entdecken und zu erforschen, dazu regt die hier vorgestellte Unterrichtseinheit an.

Die Parabel als Graph quadratischer Funktionen, beziehungsweise ganzrationaler Funktionen geradzahligen Grades, ist ein fester Bestandteil des Mathematikunterrichts. Dagegen ist die Behandlung ihrer geometrischen Eigenschaften in den Lehrplänen meist nur fakultativ vorgesehen. Dabei finden die Ortslinien- und Brennpunkteigenschaft der Parabel vielfältige Anwendungen in der Technik, sodass sich eine Betrachtung lohnt.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • erfahren experimentell die Parabel als Punktmenge mit besonderen geometrischen Eigenschaften.
  • können die Begriffe Brennpunkt und Leitgerade einer Parabel kennen und erklären.
  • können den Beweis der Ortslinieneigenschaft der Parabel führen.
  • lernen die Brennpunkteigenschaft der Parabel und ihre Relevanz für technische Anwendungen kennen.
Autor
Avatar Claus Wolfseher

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