Bei mir schneiden die sich nicht! Geht das auch, wenn die Kreise nicht gleich groß sind? Und was passiert, wenn der Punkt auf der Symmetrieachse liegt? Bei der Behandlung geometrischer Grundkonstruktionen lassen sich solche Fragen von Schülerinnen und Schülern aus der Unterrichtspraxis an computergenerierten, dynamischen Zeichnungen wesentlich anschaulicher und effizienter klären als an der Tafel. Das war die Motivation für die Konzeption der hier vorgestellten interaktiven Webseiten.
Grundkonstruktionen – Lineal, Zirkel und Computer
- Mathematik
- Sekundarstufe I
- variable Aufteilung, etwa eine Unterrichtsstunde pro Konstruktion bei Neudurchnahme
- Arbeitsblatt interaktiv
- 1 Arbeitsmaterial
Sekundarstufe I,
dynamische Mathematik,
GeoGebra,
Geometrie,
Winkel,
interaktives Material,
selbstgesteuertes Lernen,
selbstständige Arbeit
Punkt, Gerade, Kreis. Bleistift, Lineal, Zirkel. Mehr braucht man nicht, um beispielsweise einen Winkel zu halbieren. Gerade diese puristische Herangehensweise bei der Lösung geometrischer Probleme macht die Grundkonstruktionen nicht nur mathematisch-kulturhistorisch interessant. Wozu also ein Computer?
Beschreibung der Unterrichtseinheit
Didaktisch-methodischer Kommentar
Die hier vorgestellten Lerneinheiten zu den folgenden geometrischen Grundkonstruktionen basieren auf interaktiven Webseiten mit dynamischen GeoGebra-Applets:
- Symmetrischer Punkt
- Symmetrieachse
- Strecke halbieren
- Lot fällen
- Lot errichten
- Winkel halbieren
Dynamische Geometriesoftware (DGS) schafft Visualisierungsmöglichkeiten, die auf dem Papier und an der Tafel nicht realisierbar sind und das Verständnis erleichtern. Lehrende oder Lernende können mithilfe der Maus am Computer die Zeichnungen und Konstellationen kontinuierlich verändern und so bestimmte Fragestellungen dynamisch verfolgen und überprüfen. Dies erleichtert die Bildung eigener Hypothesen als Ausgangspunkt für weitere Überlegungen. Die durch die sofortige Rückmeldung auf dem Bildschirm gegebene Interaktivität begünstigt das Weiterentwickeln von Vermutungen und lässt deren unmittelbare experimentelle Überprüfung zu.
- Einsatzmöglichkeiten und Inhalte der Materialien
Die Inhalte der Texte, Lösungen und die Interaktivität der Materialien der Lernumgebung werden hier skizziert.
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geometrische_grundkonstruktionen.zip
Bitte beachten Sie: Die Materialien dürfen ausschließlich für nichtkommerzielle Zwecke im Schulunterricht unter Angabe des Autors Claus Wolfseher verwendet werden! Außerdem unterliegen die Materialien der Creative Commons Attribution-Share Alike Lizenz.
Mappe Merkliste
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Online-Lerneinheit „Grundkonstruktionen“
Hier finden Sie interaktive Webseiten zur dynamischen Entwicklung der geometrischen Grundkonstruktionen von Claus Wolfseher.
Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler sollen
- geometrische Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal selbstständig und mit der nötigen Sorgfalt durchführen können.
- zielgerichtet die schrittweise Entwicklung einer Figur aus vorgegebenen Grundbausteinen planen können.
- einen prägnanten Konstruktionsplan erstellen und formulieren können.
- mathematische Notationen korrekt verwenden können.
- die den Konstruktionen zu Grunde liegenden Lösungsideen verstehen und wiedergeben können.
Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial
| Thema | Geometrische Grundkonstruktionen |
|---|---|
| Autor | Claus Wolfseher |
| Fach | Mathematik |
| Zielgruppe | Mittelstufe |
| Zeitraum | variable Aufteilung, etwa eine Unterrichtsstunde pro Konstruktion bei Neudurchnahme |
| Technische Voraussetzungen | Internetbrowser mit aktiviertem JavaScript, Java Runtime (JRE Version 1.4 oder höher, kostenfrei) |
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