Das Thema Differenzialrechnung begegnet den Schülerinnen und Schülern erstmals in der Sekundarstufe II. Zu diesem Zeitpunkt verfügen die Schülerinnen und Schüler im günstigsten Fall über ein sehr geringes Vorwissen. Eine sorgfältige und gelungene Einführung der Differenzialrechnung ist von besonderer Bedeutung, da diese in der folgenden Jahrgangsstufe noch vertieft wird. Der Computer wird in dieser Unterrichtsreihe hauptsächlich als Zeichen- und Rechenknecht verwendet. Damit wird ein wichtiger Beitrag zum Aufbau der Kompetenz im Umgang mit neuen Medien geleistet. Darüber hinaus steht diese Reihe unter dem Aspekt des selbstständigen Lernens, das heißt, die Schülerinnen und Schüler müssen kreativ sein, ihre Problemlösefähigkeit entwickeln und das Gelernte auf andere Aufgaben transferieren.
Einführung in die Differenzialrechnung mit Derive
- Mathematik
- Sekundarstufe II
- je nach Vertiefung 20 bis 24 Unterrichtsstunden
- Ablaufplan, Arbeitsblatt
- 7 Arbeitsmaterialien
Diese Unterrichtsreihe zum Thema Differenzialrechnung zeigt, wie mithilfe des Computer-Algebra-Systems (CAS) Derive Schülerinnen und Schüler die Begriffe und Sachverhalte der Differenzialrechnung erlernen und ein anwendungsbezogenes Verständnis entwickeln können. Die Reihe orientiert sich an dem Konzept des aktiven und selbstständigen Lernens. Das CAS leistet dabei einen enormen Beitrag.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt01.docx
Dieses Arbeitsblatt zur mittleren Steigung bietet eine Aufgabe zur Bestimmung der Flugbahn von Skatern (Zeitumfang: 4 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt01.pdf
Dieses Arbeitsblatt zur mittleren Steigung bietet eine Aufgabe zur Bestimmung der Flugbahn von Skatern (Zeitumfang: 4 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt02.docx
Dieses Arbeitsblatt thematisiert die momentane Änderungsrate und Geschwindigkeit. Die Schülerinnen und Schüler bestimmt die Geschwindigkeiten zu bestimmten Zeitpunkten bei einem Skiabfahrtslauf (Zeitumfang: 3 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt02.pdf
Dieses Arbeitsblatt thematisiert die momentane Änderungsrate und Geschwindigkeit. Die Schülerinnen und Schüler bestimmt die Geschwindigkeiten zu bestimmten Zeitpunkten bei einem Skiabfahrtslauf (Zeitumfang: 3 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt03.docx
Durch dieses Arbeitsblatt wird der Begriff der Monotonie hergeleitet (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt03.pdf
Durch dieses Arbeitsblatt wird der Begriff der Monotonie hergeleitet (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt04.docx
Auf diesem Arbeitsblatt wird im Kontext einer Mountainbike-Etappe das globale und lokale Maximum einer Funktion eingeführt (Zeitumfang: 3 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt04.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt wird im Kontext einer Mountainbike-Etappe das globale und lokale Maximum einer Funktion eingeführt (Zeitumfang: 3 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt05.docx
Durch dieses Arbeitsblatt wird der Wendepunkt einer Funktion eingeführt, indem die Kurvenlage bei Motorradrennen untersucht wird (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt05.pdf
Durch dieses Arbeitsblatt wird der Wendepunkt einer Funktion eingeführt, indem die Kurvenlage bei Motorradrennen untersucht wird (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt06.docx
Auf diesem Arbeitsblatt lösen die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe ohne Zahlen, indem sie Informationen über gegebene Punkte nutzen (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-Arbeitsblatt06.pdf
Auf diesem Arbeitsblatt lösen die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe ohne Zahlen, indem sie Informationen über gegebene Punkte nutzen (Zeitumfang: 2 Unterrichtsstunden).
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Einfuehrung-Differentialrechnung-AnweisungDerive.docx
Dieses Arbeitsblatt bietet eine kurze Bedienungsanleitung für die Schülerinnen und Schüler zum Einstieg in das Programm Derive.
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Einfuehrung-Differentialrechnung-AnweisungDerive.pdf
Dieses Arbeitsblatt bietet eine kurze Bedienungsanleitung für die Schülerinnen und Schüler zum Einstieg in das Programm Derive.
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Alle Materialien
Hier können Sie alle Arbeitsblätter der Unterrichtseinheit "Einführung in die Differenzialrechnung mit Derive" im Word-Dokument als ZIP-Datei herunterladen.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- lernen die Begriffe der mittleren Steigung und der mittleren Änderungsrate kennen.
- erlernen die Begriffe der momentanen Änderungsrate beziehungsweise des Differenzenquotienten.
- erkennen, dass der Differenzenquotient beziehungsweise die Ableitung die Steigung in einem Punkt angibt.
- können verschiedene Ableitungsregeln kennen und anwenden.
- lernen die Begriffe Monotonie, Hoch-, Tief- und Wendepunkte kennen.
- können aus vorgegebenen Eigenschaften eine Funktion bestimmen (Kurvendiskussion rückwärts).
