Extremwertprobleme der einfachsten Form begegnen Schülerinnen und Schülern erstmals in der Sekundarstufe I im Zusammenhang mit der Behandlung quadratischer Funktionen sowie bei der Behandlung des Scheitelpunkts und der Scheitelpunktsform. In der Regel bringen die Lernenden nur schwache Extremwertkenntnisse mit in die Oberstufe. Eine Behandlung der einfachen Extremwertprobleme in der Jahrgangsstufe 11 kann zwar auch mit Unterrichtsgesprächen oder mit dem grafikfähigen Taschenrechner erfolgen. Das CAS Derive 5.0 bietet jedoch insbesondere durch die Möglichkeit der Kommentierung von Lösungen und Lösungswegen und dem gleichzeitig geöffneten Rechen- und Grafikfenster einen eindeutigen Mehrwert bei der Verfolgung der Lernziele. Durch seine 2D-Grafiken verhilft Derive zu sehr anschaulichen und diskutablen Lösungen.
Einfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0
- Mathematik
- Sekundarstufe II
- 6 Unterrichtsstunden
- Didaktik/Methodik
- 2 Arbeitsmaterialien
In dieser Unterrichtseinheit werden Extremwertprobleme als direkte Anwendung der Kurvendiskussion mit dem Computeralgebrasystem (CAS) Derive 5.0 behandelt.

Beschreibung der Unterrichtseinheit
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Extremwerte1.dfw
In dieser Derive-Datei finden Sie die Musterlösungen zu Aufgabe 1. Um die Derive-Dateien anschauen zu können, benötigen Sie das CAS Derive.
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Extremwerte2.dfw
In dieser Derive-Datei finden Sie die Musterlösungen zu Aufgabe 2. Um die Derive-Dateien anschauen zu können, benötigen Sie das CAS Derive.
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Alle Materialien
Alle Arbeitsmaterialien der Unterrichtseinheit "Einfache Extremwertprobleme mit Derive 5.0" können Sie mit diesem ZIP-Ordner herunterladen. Um die Derive-Dateien anschauen zu können, benötigen Sie das CAS Derive.
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Vermittelte Kompetenzen
Die Schülerinnen und Schüler
- bestimmen gegebene Größen.
- leiten Zielfunktionen aus gegebenen Größen her.
- bestimmen Extremstellen der Zielfunktionen und wenden das Verfahren der Kurvendiskussion an (notwendige Bedingung für Extremstellen).
- diskutieren und interpretieren gewonnene Lösungen.
- lösen einfache Extremwertprobleme.