Der digitale "Prüfungskandidaten-Auswahlautomat"

Veröffentlicht am 07.10.2003
  • Mathematik
  • Sekundarstufe I
  • Ablaufplan, Software
  • 1 Arbeitsmaterial

Wen wird es erwischen? Der hier vorgestellte “digitale Prüfungskandidaten-Auswahlautomat” soll im Rahmen des Stochastikunterrichts in der Themeneinheit “Gesetz der großen Zahlen” eingesetzt werden. Die Lernenden diskutieren und analysieren die Sinnhaftigkeit eines solchen Instruments. Die Thematik eignet sich auch sehr gut für die Gestaltung einer Vertretungsstunde.

Beschreibung der Unterrichtseinheit

In der Unterrichtsplanung ist das Stichwort "mündliche Leistungserhebung" deutlich vermerkt - aber welche Schülerin oder welchen Schüler wähle ich heute aus? Es gilt, über das gesamte Schuljahr gesehen, gerechte Entscheidungen zu treffen. Läge es da nicht nahe, ein kleines Computerprogramm zu entwickeln, welches per Zufall eine "gerechte" Entscheidung gewährleistet? Ob es dabei wirklich gerecht zugehen kann, sollen die Lernenden in der hier vorgestellten Unterrichtsstunde hinterfragen. Dabei diskutieren sie in der Regel sehr kontrovers über den Sinn oder Unsinn einer solchen Vorgehensweise. Für die Verifikation beziehungsweise Falsifikation ihrer formulierten Hypothesen wird eine Excel-Arbeitsmappe eingesetzt, mit deren Hilfe die Ergebnisse einer beliebigen Anzahl von Kandidaten-Wahlen simuliert werden können. Sollten die Schülerinnen und Schüler über Programmierkenntnisse verfügen, können sie in einer zweiten Stunde auch eigene Simulationsumgebungen entwerfen.

Unterrichtsablauf

Inhalt
Sozial- / Aktionsform

Didaktisch-methodischer Kommentar

Die mit dem hier verwendeten Auswahlprogramm erzielten Simulationsergebnisse (und natürlich auch der gesunde Menschenverstand) zeigen, dass man sich in der Regel bei der Bestimmung einer Kandidatin oder eines Kandidaten für eine mündliche Leistungserhebung auf sein pädagogisches Gespür verlassen und keine zufallsbestimmte Auswahl betreiben sollte

  • Relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit, Stichprobenumfang
    Bei der Frage nach der Gerechtigkeit eines digitalen Auswahlautomaten muss das Gesetz der großen Zahlen von Bernoulli berücksichtigt werden. Der für ein gerechtes Verfahren erforderliche Stichprobenumfang kann in einem Schulhalbjahr nicht erreicht werden.
  • Arbeitsmaterialien
    Hier können Sie sich den Prüfungskandidaten-Auswahlautomaten und eine Excel-Arbeitsmappe zur Simulation einer beliebigen Anzahl von Kandidaten-Wahlen herunterladen. Außerdem finden Sie hier mögliche Aufgabenstellungen für Ihre Schülerinnen und Schüler.

 

 

Download

Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler sollen

  • an einem Beispiel die alltägliche Bedeutung des Gesetzes der großen Zahlen kennen lernen.
  • die Begriffe relative Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit klar voneinander abgrenzen können.
  • die Problematik von Zufallsversuchen mit sehr geringen Stichprobenumfängen erfahren.
  • propädeutisch auf Testverfahren vorbereitet werden.
  • wissen, dass Computer Folgen von Zufallszahlen produzieren können.
  • erkennen, dass man mithilfe von Tabellenkalkulationsprogrammen auch Simulationen durchführen kann.

Kurzinformation zum Unterrichtsmaterial

ThemaDer digitale Prüfungskandidaten-Auswahlautomat - ein sinnvolles Instrument?
AutorThomas Schödel
FachMathematik
Zielgruppeab Klasse 8
Zeitraum1 Unterrichtstunde (bei Entwurf einer eigenen Simulationsumgebung wird eine weitere Stunde benötigt)
Technische Voraussetzungenidealerweise ein Rechner pro Schülerin bzw. Schüler, Laptop, Beamer
PlanungVerlaufsplan Prüflings-Auswahlautomat zur Unterrichtseinheit

Zusatzinformation

  • Zufall mit dem Computer - geht das überhaupt?

    Dr. E. Malitte; Modellbildung, Computer und Mathematikunterricht

    Verlag Franzbecker 2000

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Avatar Thomas Schödel

ist Lehrer für Mathematik, Chemie und Informatik und stellvertretender Schulleiter am Landesgymnasium für Hochbegabte Schwäbisch Gmünd.

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