Bewegte Drehungen: Zykloiden

In dieser Unterrichtseinheit zum Thema Zykloiden erleben die Schülerinnen und Schüler Drehungen und experimentieren mit Zykloiden, dessen Parameter verändert werden.

  • Informatik / Mathematik
  • Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
  • 3-4 Unterrichtsstunden
  • Arbeitsblatt, Software, Video, Projekt
  • 1 Arbeitsmaterial

Beschreibung der Unterrichtseinheit

Als erlebte Bewegung bereitet die Drehung einer Drehung viel Spaß: Man beachte die vielfältigen Angebote solcher Bewegungen auf Jahrmärkten. Ihre Analyse erweist sich bei guten Grundkenntnissen in der Trigonometrie als nicht zu schwierig.

Die Verkettung von Abbildungen ist durchaus ein Thema auch im Fundamentum der Mathematiklehrpläne, wird jedoch meist an eher trivialen und uninteressanten Beispielen erläutert. Zykloiden (Epi- und Hypozykloiden) sind da interessanter. Sie entstehen durch die Verkettung von Drehung und Translation oder von mehreren Drehungen. Die grafische Darstellung von Zykloiden wird als ästhetisch attraktiv empfunden und löst oft geradezu Begeisterung aus. Das Experimentieren mit der Darstellung von Zykloiden durch Verändern von Parametern in den Programmen, die ihre Ausgabe auf Computermonitoren bewirken, kann Schülerinnen und Schüler sehr faszinieren.

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Vermittelte Kompetenzen

Die Schülerinnen und Schüler 

  • können Zykloiden, Epizykloiden und Hypozykloiden als Verkettung zweier Abbildungen beschreiben und lernen sie als Beispiele für Kurven in Parameterdarstellung kennen (Mathematik).
  • können den verschachtelten Aufruf von Funktionen und Prozeduren in Programmen ausführen (Informatik).

Autor

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Rolf Monnerjahn

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