Die Verkettung von Abbildungen ist durchaus ein Thema auch im Fundamentum der Mathematiklehrpläne, wird jedoch meist an eher trivialen und uninteressanten Beispielen erläutert. Zykloiden (Epi- und Hypozykloiden) sind da interessanter. Sie entstehen durch die Verkettung von Drehung und Translation oder von mehreren Drehungen. Die grafische Darstellung von Zykloiden wird als ästhetisch attraktiv empfunden und löst oft geradezu Begeisterung aus. Das Experimentieren mit der Darstellung von Zykloiden durch Verändern von Parametern in den Programmen, die ihre Ausgabe auf Computermonitoren bewirken, kann Schülerinnen und Schüler sehr faszinieren.
Bewegte Drehungen – Zykloiden
Premium
- Mathematik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
- etwa 3-4 Stunden
- Arbeitsblatt, Software, Video, Projekt
- 1 Arbeitsmaterial
Als erlebte Bewegung bereitet die Drehung einer Drehung viel Spaß: Man beachte die vielfältigen Angebote solcher Bewegungen auf Jahrmärkten. Ihre Analyse erweist sich bei guten Grundkenntnissen in der Trigonometrie als nicht zu schwierig.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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zykloiden_materialien.zip
Alle Materialien in einem Rutsch: Videodateien, MuPAD-Notebook, Beschreibungen der MuPAD-Kommandostrukturen, Informationen und Aufgaben
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