Hinweise zu einigen Teilaufgaben und Materialien

Kommentare zu ausgewählten Teilaufgaben der Unterrichtseinheit; alle Materialien können Sie hier auch einzeln herunterladen.

Hinweise zum Arbeitsblatt "geometrie_mit_povray.pdf"

Dichteste Kugelpackung
+ Abb. 5: Dichteste Kugelpackung

Teilaufgabe p: Dichteste Kugelpackung

Die Aufgabe führt zu einer noch immer aktuellen mathematischen Fragestellung, die das Wesen eines mathematischen Beweises in Frage stellt. Sind Computer bei Beweisen zulässig oder nicht? In Form einer kleinen Präsentation sollen die Lernenden ihre "Funde" zum Problem der dichtesten Kugelpackung präsentieren und schließlich auch eine solche mit POV-Ray erzeugen (Abb. 5), was hohe Anforderungen an ihre geometrisch-räumliche Abstraktionsfähigkeit stellt. Allerdings wird zur Bestimmung der Kugelmittelpunkte keine höhere Mathematik, sondern im Wesentlichen nur der Satz des Pythagoras beziehungsweise die Höhe im gleichseitigen Dreieck benötigt. Die kanonische Schulmathematik reicht also völlig aus.

Teilaufgabe r: Platonische Körper

Ab hier weitet sich der mathematische Blickwinkel beträchtlich. Die Beschäftigung mit einem Originalbeweis von Euklid und das Studium einer Original-Textpassage aus Platons "Der Staat" führen zwar weg vom "harten Rechnen und Programmieren", tragen aber wesentlich dazu bei, das Verständnis der Lernenden von und für Mathematik auf dem Weg einer "(scientific) literacy" zu fördern. Es findet eine Verknüpfung mathematischer Abstraktionsfähigkeit und literarischer Lesefähigkeit statt.

Teilaufgabe t: Eulersche Polyederformel

Die Aufgabe fordert die Schülerinnen und Schüler schließlich dazu auf, sich selbstständig in einen unbekannten Sachverhalt einzuarbeiten und diesen mit dem bisher Gelernten zu verknüpfen.

Materialien

POV-Ray-Bilder

POV-Ray-Ausgangsdatei

Autor

Avatar
Matthias Brandl

Zum Autoren-Profil

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.

In Kooperation mit

Lehrstuhl für Didaktik der Mathematik

Dieser Inhalt wird in Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl für die Didaktik der Mathematik an der Universität Augsburg angeboten.