Unterrichtsverlauf 1. bis 3. Stunde

Der Autor geht davon aus, dass im Rahmen dieser Unterrichtseinheit die Netbooks erstmalig eingesetzt werden. Sind die Netbooks bereits bekannt, können die Einführungsstunden gestrichen werden.

1. Unterrichtsstunde

Hier geht es zunächst darum, dass die Lernenden sich mit den Netbooks und den Besonderheiten des Betriebssystems vertraut machen. Dies beinhaltet insbesondere das Einloggen und die Passwortbenutzung, das Auffinden von Software im Menü sowie die Anpassung von Netzwerkparametern an die Klassen- und Schulgegebenheiten. Folgende Zielsetzung soll nach der ersten Stunde erreicht sein:

  • Software

    Nach Unterrichtsende soll jede Schülerin und jeder Schüler die für die Unterrichtseinheit erforderliche Software (in diesem Fall GeoGebra und wxMaxima) auf dem eigenen Gerät auffinden und starten können.

  • Netzwerkumgebung

    Die Einbindung der schulischen Netzwerkumgebung muss abgeschlossen sein (Erreichbarkeit des Netzwerkdruckers, des Internet und persönlicher Speicherbereiche).
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2. Unterrichtsstunde

GeoGebra

Diese dynamische Mathematiksoftware wird eingesetzt, um Graphen zu zeichnen und Ergebnisse der Kurvendiskussion darzustellen:

  • Zeichnen eines Funktionsgraphen: Funktion [Funktionsterm, Untere Grenze, Obere Grenze]
  • Einzeichnen eines Punktes auf dem Graphen: Das Punktmenü ist aktiviert und ein Mausklick auf den Graph platziert dort einen Gleiterpunkt. Dessen Koordinaten können abgelesen werden und entsprechend den Ergebnissen der Kurvendiskussion manuell (das heisst durch Korrektur der Koordinaten) nachgebessert werden.
  • Möglichkeit der Ordnung durch Farbgebung (zum Beispiel alle Extrema rot, alle Wendepunkte blau, und so weiter) und Namensgebung

wxMaxima

Mit dieser Software lassen sich komplexe Termumformungen realisieren:

  • expand: Ausmultiplizieren von Klammern
  • factor: Ausklammern von Faktoren
  • solve: Lösung von Gleichungen
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Hausaufgabe

Als Hausaufgabe kann die Bearbeitung des Arbeitsblattes mit eigenen Beispielen dienen. Folgende Anwendungen sind denkbar:

  • Den Funktionsgraph einer quadratischen Funktion mit GeoGebra zeichnen und Gleiter positionieren
  • Einen Klammerterm mit wxMaxima ausmultiplizieren
  • Ein Polynom 3. Grades ausklammern lassen. Hierbei wird darauf Wert gelegt, dass das Ergebnis mindestens einen Faktor ergibt.
  • Eine quadratische Gleichung lösen

3. Unterrichtsstunde

Erarbeitung von Funktionseigenschaften am Beispiel der Funktion

  • Zeichnen des Funktionsgraphen im angegebenen Bereich
  • Zoomen und Bewegen der Arbeitsfläche für eine sinnvolle Darstellung des Funktionsgraphen
  • Erzeugen eines Punktes auf dem Graphen
  • Bewegung des Punktes auf dem Graphen mit der Maus. Die Koordinaten werden im Kontrollfenster angezeigt
  • Fragestellung: Gibt es bemerkenswerte Punkte? Welche? Als Ergebnis sollten der Hochpunkt, der Tiefpunkt und die Nullstellen mindestens herauskommen, eventuell mit noch unklarer Bezeichnung. Problem dabei: Jede und jeder hat etwas andere Koordinaten.
  • Anzeige der einzelnen Ergebnisse am Beamer: Ausgewählte Schülerinnen und Schüler präsentieren "ihren" besonderen Punkt. Der oder die ausgewählte Lernende kommt mit seinem Netbook zum Lehrerarbeitsplatz und steckt den Beamerstecker in seinen Netbookanschluss. Anschließend sehen alle Schülerinnen und Schüler das Ergebnis und markieren den gezeigten Punkt in ihrem eigenen Graphen. Auf diese Weise werden alle Hoch-/Tiefpunkte und Nullstellen gesammelt. Alle Lernenden haben am Ende der Stunde den Graphen der Funktion und alle interessanten Punkte gesammelt. Es ist sinnvoll, die Punkte systematisch umzubenennen (zum Beispiel A bis Z von links nach rechts), damit später alle wissen über welchen Punkt wir reden.
  • Abspeichern des Arbeitsergebnisses
  • Hausaufgabe: Wiederhole die Aufgaben im Arbeitsblatt dieser Stunde mit einer ganzrationalen Funktion 3. Grades deiner Wahl.
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Autor
Avatar Dr. Karl Sarnow

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