Trigonometrische Funktionen mit GeoGebra: Unterrichtsverlauf

Hinweise zum Einsatz der GeoGebra-Arbeitsblätter zum Thema trigonometrische Funktionen.

1. Unterrichtsstunde

Bedingt durch das Einführen des Zentralabiturs, des "Abiturs nach 12 Jahren" und der damit verbundenen verbindlichen Änderung der Stoffverteilungspläne war es für mich eine "Premiere", Sinus, Cosinus und Tangens eines Winkels bereits in Klasse 9 einzuführen. Deren Bedeutung für eine vereinfachte Berechnung fehlender Seiten und Winkel in einem rechtwinkligen Dreieck erwies sich für die Schülerinnen und Schüler nicht als entscheidende Klippe. Das Problem lag zum einen bei den algebraischen Umformungen. Die wesentliche intellektuelle Herausforderung in dieser Unterrichteinheit lag aber vor allem in der Veranschaulichung der Seitenverhältnisse im Einheitskreis und des dort eingetragenen Dreiecks. Das Benennen der Koordinaten des Punktes P verlief noch reibungslos. Die Begründung, warum die x-Koordinate als Cosinus und die y-Koordinate als Sinus bezeichnet wird, fiel dagegen schon schwerer. Das Zurückgreifen auf die eigentliche Definition der drei Seitenverhältnisse erforderte die Hilfe der Lehrkraft. Nur wenige Schülerinnen und Schüler haben sofort gemerkt, dass die Hypotenuse hier durchweg die Länge 1 hat. Nachdem diese Hürde genommen war, konnten anhand des ersten dynamischen Arbeitsblattes die "besonderen" Werte der Seitenverhältnisse (alpha = 0°, 90°, 180°, 270° und 360°) schnell bestimmt werden (Partnerarbeit).

Hausaufgabe

Die Schülerinnen erhielten als Hausaufgabe den Auftrag, einen Vierteleinheitskreis zu zeichnen und die rechtwinkligen Dreiecke mit den Winkeln von 0° < alpha < 90° einzutragen. Die Seitenverhältnisse sollten von Hand ausgerechnet werden.

2. Unterrichtsstunde

Das zweite dynamische Arbeitsblatt haben die Schülerinnen und Schüler in der darauffolgenden Stunde zu zweit an einem Rechner bearbeitet. Das GeoGebra-Arbeitsblatt ermöglicht es, durch das Bewegen des Punktes P auf dem Einheitskreis die drei Funktionsgrafen sofort im Koordinatensystem abzutragen. Das Beschreiben der Grafen und das Herausfinden der Eigenschaften haben dabei weniger Probleme bereitet als erwartet.

Banner "Europa im Unterricht"
Autorin
Avatar Sandra Schmidtpott

Zum Autoren-Profil

Frei nutzbares Material
Die von Lehrer-Online angebotenen Materialien können frei für den Unterricht genutzt und an die eigene Zielgruppe angepasst werden.