Die Winkelsumme im Dreieck

Aus der gesamten Unterrichtseinheit werden hier zwei Stunden im Folgenden ausführlicher dargestellt.

3. Stunde - Winkelsumme

Die Stunde zum Thema "die Winkelsumme im Dreieck" wurde zur näheren Betrachtung ausgewählt, da sie beispielhaft für eine Stunde steht, in der sich das visuell-dynamische Beweisen im Zentrum befindet. Die Unterrichtsstunde orientiert sich an den Konzepten des handlungsorientierten und entdeckenden Lernens, da diese eine Aktivierung der gesamten Lerngruppe gewährleisten und der Motivationsförderung dienen. Hinzu kommt, dass entdeckendes Lernen "zu besserem Behalten und sichererem Wissen" (Zech) führt. Handlungsorientiert ist die Stunde, da eine Dynamische Geometriesoftware laut Elschenbroich "virtuell handlungsorientiert" ist.

Vier Teilabschnitte

Erläuterung

Die Phasierung der Stunde führt zu vier Abschnitten. Zur Einstimmung legt die Lehrkraft zur Motivationsförderung und Wiederholung verschiedene Abbildungen von Winkeln (Vollwinkel, rechter Winkel, gestreckter Winkel) sowie ein Bild von einem Dreieck in den Stuhlkreis, die als optische Reize gedacht sind. Diese sollen bei den Schülerinnen und Schülern Vorstellungen und Assoziationen über das Thema der heutigen Stunde auslösen. Die ausgelegten Materialien liefern zunächst einen stummen Impuls, da die Lerngruppe sich spontan in Form einer Meldekette dazu äußern soll. Durch die Meldekette organisieren sich die Schülerinnen und Schüler eigenständig und würdigen sich somit durch ihre Aufmerksamkeit selbst.

Einstieg

Anschließend nennt die Lehrperson zur Schaffung von Transparenz und zur Sicherstellung der Voraussetzungen für die Arbeitsphase am Computer das Stundenthema und den Stundenablauf. Der Ablauf ist auf einem Plakat schriftlich fixiert, um ihn zu visualisieren. Dann wird das Arbeitsblatt ausgeteilt und leise gelesen. Zur Vermeidung von Verständnisproblemen werden anschließend Fragen zu der Aufgabenstellung geklärt und die Aufgabenstellung sowie der Stundenablauf von einer Schülerin oder einem Schüler mit eigenen Worten wiederholt. Die erste Phase vollzieht sich im Stuhlkreis, da dieser eine hohe Konzentration und Aufmerksamkeit gewährleistet sowie jede und jeder die Möglichkeit des Betrachtens der Bilder hat.

Arbeitsphase

In der Arbeitsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzelarbeit das Arbeitsblatt, indem sie die einzelnen Arbeitschritte am Computer ausführen, die Winkelsumme des Dreiecks schriftlich ermitteln und ihre Entdeckungen im Sinne eines visuell-dynamischen Beweises, die sich durch das Verändern des Dreiecks mittels Zugmodus ergeben, schriftlich in eigenen Worten fixieren. Das Verbalisieren in eigenen Worten ist für das aktive Verstehen eines Sachverhalts notwendig. In dieser Phase sind aufgrund der heterogenen Lernvoraussetzungen Differenzierungen eingeplant. Eine Differenzierung ergibt sich schon alleine aus den unterschiedlichen Arbeitstempi der Lernenden beim Konstruieren. Für schnelle Schülerinnen und Schüler besteht die Möglichkeit ein Viereck zu konstruieren und dessen Winkelsumme zu ermitteln. Diese Phase wird mit einem akustischen Signal beendet. Dabei ertönt zunächst kurz vor Ende der Phase ein kurzes Signal, welches andeutet, dass diese Phase gleich beendet sein wird. Nach kurzer Zeit folgt dann ein längeres akustisches Signal, welches die Phase endgültig beendet. Dies schafft eine bewusste Verdeutlichung der einzelnen Phasen, und die Schülerinnen und Schüler lernen, sich an vorgegebene Zeiten zu halten und zu orientieren.

Austauschphase

In der Austauschphase stellen sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig in Partnerarbeit ihre Konstruktionen und Entdeckungen vor. Dies dient der Verbalisierung vollzogener Handlungen und dem Ausbau der kommunikativen Kompetenzen. Darüber hinaus schafft die Partnerarbeit eine gute Möglichkeit der Kooperation, denn die Konzentration auf nur einen Partner oder eine Partnerin und die damit verbundene Redefülle und Reduzierung der Redebeiträge fördern die Zusammenarbeit. Diese Phase wird ebenfalls mit einem akustischen Signal beendet.

Präsentationsphase

Zur Würdigung der Ergebnisse und zur Förderung der prozessbezogenen Kompetenz Verbalisieren stellen mittels Zufallprinzip ermittelte Schülerinnen oder Schüler in der Präsentationsphase ihre Konstruktion mittels Beamer im Halbkreis vor dem Lehrerarbeitsplatz vor und schildern ihre Beobachtungen. Anschließend fragt die Lehramtsanwärterin warum die Winkelsumme im Dreieck genau 180 Grad beträgt. Dies dient der Verhinderung des Abbaus des Beweisbedürfnisses und soll zum Begründen der beobachtbaren Zusammenhänge anregen. Zur Klärung dieser Frage wird das Bild mit dem gestreckten Winkel in den Kreis gelegt sowie ein Ausdruck mit einem von einer Schülerin oder einem Schüler konstruierten Dreieck. Dann überlegen die Schülerinnen und Schüler zur Förderung des Argumentierens gemeinsam, wie man mithilfe der Abbildungen den visuell-dynamisch gemachten Beweis am Computer zusätzlich statisch beweisen könnte.

Autorin
Avatar Juliane Rux

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