Sie können sich das nicht vorstellen? Lassen Sie sich überzeugen. Bitte klicken Sie einmal die linke Grafik an, um sie in voller Größe zu sehen. Die Darstellung ist zwar künstlerisch nicht besonders wertvoll, aber für das Ergebnis einer Übung im Kunstunterricht zur perspektivischen Darstellung eine beachtliche Leistung. Zudem können mithilfe des Computers auch zeichnerisch weniger Begabte frustfrei mit der Perspektive experimentieren. Und wo bleibt die Mathematik? Zum einen steckt sie vordergründig in den Angaben der Koordinaten für die virtuelle Kamera und die Lichtquellen, in der Ebene mit ihrer Orientierung und in der Kugel mit ihrem Radius. Hintergründig steckt sie in dem mathematischen Verfahren, mit dem aus diesen Angaben das Bild berechnet wird. Dabei wird das so genannte Raytracing-(Strahl-Verfolgungs-)Verfahren eingesetzt, das mithilfe der linearen Algebra und den physikalischen Gesetzen der geometrischen Optik die Bildpunkte berechnet.
POV-Ray-Projektwoche
- Informatik / Mathematik
- Sekundarstufe I, Sekundarstufe II
- variabel
- Ablaufplan, Projekt, Software
Mathematik, Kunst und Informatik unter einem Hut? „Geht nicht? - Gibt’s nicht!“ Der bekannte Slogan trifft auch zu, wenn es darum geht, einen gemeinsamen Nenner für die drei Fächer im Rahmen einer Projektwoche zu finden, und das mithilfe der kostenlosen Grafik-Software POV-Ray.
Beschreibung der Unterrichtseinheit
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POV-Ray-Homepage
Neben dem Programm finden Sie hier eine ebenfalls kostenlose Dokumentation - beides in englischer Sprache.
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Computer Graphics by Lohmüller
Hier finden Sie neben deutschsprachigen Anleitungen zum Einsatz von POV-Ray eindrucksvolle Raytraycing-Galerien mit vielen Grafiken und auch Filmen.
Software, Anleitungen, Beispiele
POV-Ray ist die Abkürzung für "The Persistence of Vision Raytracer". Die aktuelle Version 3.6.0 (Stand Juli 2004) ist kostenlos im Internet erhältlich und liegt als Windows-Version sowie für Mac OS/Mac OS X und i86 Linux vor. POV-Ray ist englischsprachig, es gibt im Internet aber viele deutsche Bedienungsanleitungen. Die nach meinem Erachten beste findet sich auf der Website Computer Graphics by Lohmüller. Die zu verwendende Programmiersprache hat einen großen Wortschatz für die Erzeugung geometrischer Objekte und die Festlegung ihrer Eigenschaften. Bei der Bilderzeugung komponiert man eine Szene aus Objekten, platziert mindestens eine Kamera und eine Lichtquelle - und lässt dann POV-Ray die Arbeit erledigen. Das Programm berechnet die Szenerie gemäß den Vorgaben des Bildautors und stellt sie dreidimensional dar. Fällt das Ergebnis nicht so aus, wie man es sich vorgestellt hat, variiert man einfach die Parameter so lange, bis man zufrieden ist. Die Bildauflösung lässt sich in einem weiten Rahmen einstellen. Mit POV-Ray können auch eindrucksvolle Filme erstellt werden. Bilderfolgen können dabei, abhängig von einer Zählvariabeln, leicht verändert werden. Beispiele, wie zum Beispiel den race-fly-Film, finden Sie wiederum auf der Website "Computer Graphics by Lohmüller".
Durchführung der Projektwoche
Für die Durchführung einer POV-Ray-Projektwoche müssen folgende Vorraussetzungen erfüllt sein:
- Für je zwei Schülerinnen oder Schüler ein Computer (mindestens 400 MHz).
- Das kostenlose Programm POV-Ray.
- Eine Bedienungsanleitung zur Software sowie jede Menge Beispielgrafiken - ebenfalls alles kostenfrei aus dem Internet.
- Die Mitarbeit von Kolleginnen oder Kollegen aus den Fächern Mathematik, Kunst und Informatik - wenn Sie nicht selbst alle Fächer vertreten.
Je jünger die Schülerinnen und Schüler sind, mit denen Sie ein solches Projekt durchführen wollen, desto mehr sollte der spielerische Aspekt betont werden. Je älter die Schülerinnen und Schüler sind, desto mehr kann der mathematische, informatorische und gezielt kompositorische Aspekt in den Vordergrund rücken. Für alle Varianten gilt: Ein binnendifferenziertes Arbeiten ist problemlos möglich.
- Erfahrungen und Ergebnisse
Es beteiligten sich hauptsächlich Schülerinnen und Schüler der Informatikkurse. Neben ?Zufallsprodukten? und kurzen Filmen waren die paradoxen Figuren von M.C. Escher sehr beliebt. Die Projektwoche hatte auch Nachwirkungen auf den ?normalen? Unterricht.
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