Anregung: Optische Täuschungen mit GEONExT

Mit der kostenfreien Mathematiksoftware GEONExT konstruierte Applets ermöglichen dynamische Experimente mit dem "Hermann Gitter" sowie einer Täuschung zum "Optischen Abgrund".

Dynamische Mathematik - nicht nur für Mathematiker!

Dynamische Mathematiksoftware ist ein vielseitiges Werkzeug, das keineswegs nur für Mathematiklehrerinnen und -lehrer interessant ist! Den Sprung in den Physikunterricht schafft die Dynamische Mathematik spielend - allein aufgrund der Tatsache, dass viele Physiklehrkräfte auch Mathematik unterrichten und daher ohnehin mit dem Werkzeug und seinen Möglichkeiten vertraut sind. In der Biologie und der Chemie sieht das dagegen anders aus, obwohl sich auch hier viele Einsatzmöglichkeiten bieten, zum Beispiel bei der Enzymkinetik. Ein scheinbar exotisches Einsatzgebiet der Dynamischen Mathematik sind aber auch die Optischen Täuschungen.

Hermann Gitter

Drei Hermann Gitter mit verschiedenen Abständen zwischen den schwarzen Kacheln (GEONExT-Applet)
+Hermann Gitter

Abb. 3 (Platzhalter bitte anklicken) zeigt drei Screenshots eines mit der kostenfreien Mathematiksoftware GEONExT erzeugten Java-Applets. Das Applet enthält ein dynamisches Hermann Gitter, bei dem der Abstand zwischen den schwarzen Quadraten durch das Ziehen an den roten Punkt variiert werden kann. Man hat damit die Möglichkeit mit dem Gitter zu experimentieren und auszuloten, wann der Effekt der Überbetonung von Kontrasten eintritt.

Optischer Abgrund

Drei Sreenshots des GEONExT-Applets: Rechteck mit Schachbrettmuster, Rechteck mit gestauchten Schachbrettmuster, Rechteck mit gestauchten und geknicktem Schachbrettmuster (3D-Stufeneffekt)
+Optischer Abgrund

Abb. 4 zeigt Screenshots eines weiteren GEONExT-Applets, das den Effekt eines optischen Abgrundes dynamisch veranschaulicht. Das Muster kann durch Ziehen der roten Punkte beliebig gestaucht und/oder geknickt werden. Auch hier hat man die Möglichkeit experimentell zu erkunden, unter welchen Bedingungen der 3D-Stufeneffekt eintritt.

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Technische Voraussetzungen

Für die Nutzung der beiden GEONExT-Dateien benötigen Sie die GEONExT-Software und das Plugin Java Runtime Environment. Beides können Sie kostenlos aus dem Internet herunterladen.

  • GEONExT-Homepage
    Unter "Download" können Sie GEONExT wahlweise mit oder ohne Java-Plugin kostenfrei herunterladen.

Optische Täuschungen

Die Idee zur Darstellung der Optischen Täuschungen mit Dynamischer Mathematiksoftware hatte Bertold Durst. Dr. Carsten Miller vom Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik der Universität Bayreuth gilt der Dank für die Konstruktion und die Bereitstellung der Dateien.

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Autor
Portrait von Dr. Matthias Nolte Dr. Matthias Nolte

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