Auswertung der Farben-Helligkeits-Diagramme

Die Auswertung der FHDs wird exemplarisch für NGC 1960 beschrieben. Alle genannten Zahlenwerte beziehen sich also auf diesen Sternhaufen. Das Verfahren ist leicht auf die anderen Sternhaufen zu übertragen.

FHD-Auswertung bezüglich der Entfernung

Die Hauptreihe

Sämtliche Berechnungen sind mit den korrigierten Werten V0 und (B-V)0 durchzuführen. Zahlenwerte für die E(B-V) der untersuchten Objekte finden sich in Tab. 1 (siehe oben, Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme). In den FHDs offener Haufen liegt der überwiegende Teil der Sterne auf einer recht ausgeprägten Linie, der so genannten Hauptreihe (siehe Fachliche Voraussetzungen, Abb. 2 und zugehöriger Text). Diese Sterne befinden sich (noch) im Stadium des Wasserstoffbrennens. Für solche Hauptreihensterne gibt es einen stetigen Zusammenhang zwischen Oberflächentemperatur beziehungsweise Farbindex B-V und absoluter visueller Helligkeit MV. Dieser Zusammenhang wird durch die durchgezogene Kurve mit den Koordinaten (B-V)0 und MV in Abb. 6 beschrieben Literatur und Links. Diese Kurve ist die angepasste ZAMS mit den Achsen (B-V)0 und MV. Nun bezieht sich die absolute Helligkeit MV auf Sterne in der Entfernung zehn Parsec.

Verschiebungen bei weiter entfernten Sternhaufen

Für weiter entfernte Ansammlungen von Sternen verschiebt sich diese Hauptreihe, wie bereits erläutert, zu geringeren Helligkeiten beziehungsweise zu größeren scheinbaren visuellen V-Magnituden. Diese vertikale Verschiebung der Hauptreihe ist der "Entfernungsmodul" V-MV, welcher sich nach Abb. 6 für NGC 1960 ergibt zu V-MV = 11,1 (0,3). Korrigiert man V um die interstellare Extinktion


zu E(B-V), siehe Tab. 1, so erhält man als korrigierten Entfernungsmodul

+
FHD von NGC 1960 mit angepasster ZAMS
+Abb. 6*: FHD von NGC 1960 mit angepasster ZAMS. Aus dem abgelesenem Entfernungsmodul ergibt sich die Entfernung zu etwa 4.000 Lichtjahren, aus dem oberen Ende MV der Hauptreihe das Alter 27 Millionen Jahre.

Die Gleichung

+

liefert dann die Entfernung d des Sternhaufens in Parsec Literatur und Links. Aus dem korrigierten Entfernungsmodul folgt dann für NGC 1960 die Entfernung

+

Dieser Wert stimmt innerhalb der Fehlergrenzen mit dem vor einigen Jahren von Sanner et al. Literatur und Links publizierten Wert d = 1318 (120) Parsec überein. Gleichermaßen lassen sich die Entfernungen für die übrigen beobachteten Sternhaufen bestimmen. Unsere Ergebnisse findet man auf der Homepage der Sternwarte Betzdorf. Wir erhielten Werte zwischen 635 (115) Lichtjahre bei NGC 2632 und die erwähnten 3980 (640) Lichtjahre für NGC 1960. Die Fehler betragen mitunter bis zu 30 Prozent, da die Hauptreihen nicht in allen FHDs so ausgeprägt sind wie bei NGC 1960. Bei der "Anpassung" der bei Literatur und Links als Schablone vorliegenden Hauptreihenfunktion an die Sternverteilung im experimentell gewonnenen FHD ist die Verschiebung der (B-V)0-Achse um den Farbexzess E(B-V) nach links zu beachten: Für NGC 1960 ist diese Verschiebung wie oben ausgeführt E(B-V)= 0,24 (siehe oben, Konstruktion der Farben-Helligkeits-Diagramme, Tab. 1).

FHD-Auswertung bezüglich des Alters der Sternhaufen

Es ist realistisch anzunehmen, dass die massenabhängige Entwicklungszeit der Sterne bis zum Erreichen der Hauptreihe im FHD gegenüber der Verweilzeit auf der Hauptreihe sehr gering ist. Somit kann man davon ausgehen, dass alle Sterne eines offenen Sternhaufens nahezu gleichzeitig entstanden sind. Die Verweilzeit auf der Hauptreihe, das heißt die Zeit des Wasserstoffbrennens, nimmt mit zunehmender Sternmasse jedoch ab. Nun nimmt die Sternmasse im FHD nach oben zu, und die Sterne, deren Verweilzeiten auf der Hauptreihe kleiner als das Alter des Sternhaufens sind, haben sich bereits von der Hauptreihe (nach rechts) entfernt. Deshalb ist das Alter der Sterne am oberen Ende der noch beobachtbaren Hauptreihe identisch mit dem Alter des Sternhaufens. Bezeichnet man die absolute (!) visuelle Helligkeit der Sterne am oberen Ende ("turn-off-point") der Hauptreihe mit MV**, dann gilt für das Alter T dieser Sterne und damit des Sternhaufens Literatur und Links:

+

beziehungsweise

+

Grundlagen für das Zustandekommen dieser beiden Gleichungen sind Literatur und Links:

  • Verweilzeit T eines Sterns der Masse M und der Leuchtkraft L auf der FHD-Hauptreihe ist:
+
  • Die Masse - Leuchtkraft - Beziehung:
+
  • Der Zusammenhang zwischen Leuchtkraft L und absoluter bolometrischer Helligkeit Mbol:
+
+

Abb. 6 liefert für NGC 1960 mit

+

das Alter 27 (9) Millionen Jahre. Auch hier ergibt sich innerhalb der Fehlergrenzen Übereinstimmung mit T = 16 (+10/-5) Millionen Jahre von Sanner et al. Literatur und Links. Bei den übrigen beobachteten Sternhaufen lagen die Alterswerte zwischen 59 (23) Mio. Jahre bei NGC 2264 und 1.000 (240) Millionen Jahre bei NGC 2682.

Autor
Avatar Peter Stinner

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